---

Overview

Ze wzorów
Z regresji

---

Sheet 1: Ze wzorów

	x (nakłady na reklamę)	y (sprzedaż)	x^2	y^2	x*y		SSxy	102,6000
	1	2	1	4	2		SSx	110,9333
	1	3	1	9	3		SSy	101,6000
	2	3	4	9	6		b0	1,0373
	2	3	4	9	6		b1	0,9249
	3	4	9	16	12
	4	4	16	16	16
	4	5	16	25	20
	5	4	25	16	20
	5	5	25	25	25
	6	7	36	49	42
	7	7	49	49	49
	8	8	64	64	64
	8	9	64	81	72
	9	10	81	100	90
	9	10	81	100	90
suma	74	84	476	572	517
srednia	4,9333	5,6000
									Układ punktów na diagramie korelacyjnym sugeruje między innymi liniową zależnosc między x i y.
Weryfikacja statystyczna:
				Analiza wariancji:
	Źródła zmiennosci	Stopnie swobody	Sumy kwadratów	Srednie kwadraty	Obliczona wartosc statystyki	Istotnosc F	Wartosc krytyczna testu
	Regresja	1	94,8927	94,8927	183,9188	0,0041	4,6672
	Błąd	13	6,7073	0,5159
	Ogółem	14	101,6000
Odchylenie standardowe składnika losowego:				Interpretacja:
Se=	0,7183			Przeciętna różnica pomiedzy rzeczywistą wartoscia sprzedaży a wartoscia teoretyczna wyznaczona w oparciu o model wynosi 0,7183 mln złotych.
Współczynnik zmiennosci składnika losowego:				Interpretacja:
Ve=	12,83%			Model jest dobrze dopasowany do danych empirycznych, ponieważ wspolczynnik zmiennosci jest <20%.
Współczynnik determinacji:				Interpretacja:
R^2=	93,40%			Model ekonometryczny w bardzo duzym stopniu (93,40%) wyjasnia calkowita zmiennosc sprzedazy. Tylko 6,6% całkowitej zmiennosci sprzeadzy nie zostalo objasnione przez model.
Błędy srednie szacunku parametrów strukturalnych:				Interpretacja:
D(b0)=	0,3842			D(b0)<(1/2*b0)
1/2*b0=	0,5186			D(b1)<(1/2*b1)
D(b1)=	0,0682			Parametry modelu zostały oszacowane z dobra precyzja, ponieważ ich bledy srednie sa mniejsze od polow bezwzglednych wartosci parametrow.
1/2*b1=	0,4624
Badanie istotn. Poszczeg. parametrów strukt. modelu:				Interpretacja:
t0=	2,7000			t0>t kryt.
t kryt.=	2,1604			Odrzucamy H0 na korzysc H1. Parametr β0 jest istotny statystycznie.
t1=	13,5617			t1>t kryt.
t. kryt.=	2,1604			Odrzucamy H0 na korzysc H1. Parametr β1 jest istotny statystycznie.
Wniosek koncowy:
Model ekonometryczny można zaakceptowac i może on sluzyc do opisu zjawiska oraz do prognozowania.

---

Sheet 2: Z regresji

x (nakłady na reklamę)	y (sprzedaż)		PODSUMOWANIE - WYJŚCIE
1	2
1	3		Statystyki regresji
2	3		Wielokrotność R	0,9664
2	3		R kwadrat	93,40%
3	4		Dopasowany R kwadrat	92,89%
4	4		Błąd standardowy	0,7183	Se
4	5		Obserwacje	15
5	4		Ve	do wyliczenia
5	5
6	7		ANALIZA WARIANCJI
7	7			df (stopnie swobody)	SS (sumy kwadratów)	MS (srednie kwadraty)	F (obliczona wart. Statyst.)	Istotność F (wartosc p)	Wartosc krytyczna
8	8		Regresja	1	94,8927	94,8927	183,9188	0,0000	do wyliczenia
8	9		Resztkowy	13	6,7073	0,5159
9	10		Razem	14	101,6000
9	10
				Współczynniki	Błąd standardowy	t Stat	Wartość-p	Dolne 95%	Górne 95%	Dolne 95,0%	Górne 95,0%
			b0	1,0373	0,3842	2,7000	0,0182	0,2073	1,8672	0,2073	1,8672
			b1	0,9249	0,0682	13,5617	0,0000	0,7775	1,0722	0,7775	1,0722
				parametry	bledy srednie (D(b0) i D(b1))	t0 i t1