---

Overview

Ze wzorów
Z regresji

---

Sheet 1: Ze wzorów

	x (nakłady na reklamę)	y (sprzedaż)	x^2	y^2	x*y		SSxy	102.6000
	1	2	1	4	2		SSx	110.9333
	1	3	1	9	3		SSy	101.6000
	2	3	4	9	6		b0	1.0373
	2	3	4	9	6		b1	0.9249
	3	4	9	16	12
	4	4	16	16	16
	4	5	16	25	20
	5	4	25	16	20
	5	5	25	25	25
	6	7	36	49	42
	7	7	49	49	49
	8	8	64	64	64
	8	9	64	81	72
	9	10	81	100	90
	9	10	81	100	90
suma	74	84	476	572	517
srednia	4.9333	5.6000
									Układ punktów na diagramie korelacyjnym sugeruje między innymi liniową zależnosc między x i y.
Weryfikacja statystyczna:
				Analiza wariancji:
	Źródła zmiennosci	Stopnie swobody	Sumy kwadratów	Srednie kwadraty	Obliczona wartosc statystyki	Istotnosc F	Wartosc krytyczna testu
	Regresja	1	94.8927	94.8927	183.9188	0.0041	4.6672
	Błąd	13	6.7073	0.5159
	Ogółem	14	101.6000
Odchylenie standardowe składnika losowego:				Interpretacja:
Se=	0.7183			Przeciętna różnica pomiedzy rzeczywistą wartoscia sprzedaży a wartoscia teoretyczna wyznaczona w oparciu o model wynosi 0,7183 mln złotych.
Współczynnik zmiennosci składnika losowego:				Interpretacja:
Ve=	12.83%			Model jest dobrze dopasowany do danych empirycznych, ponieważ wspolczynnik zmiennosci jest <20%.
Współczynnik determinacji:				Interpretacja:
R^2=	93.40%			Model ekonometryczny w bardzo duzym stopniu (93,40%) wyjasnia calkowita zmiennosc sprzedazy. Tylko 6,6% całkowitej zmiennosci sprzeadzy nie zostalo objasnione przez model.
Błędy srednie szacunku parametrów strukturalnych:				Interpretacja:
D(b0)=	0.3842			D(b0)<(1/2*b0)
1/2*b0=	0.5186			D(b1)<(1/2*b1)
D(b1)=	0.0682			Parametry modelu zostały oszacowane z dobra precyzja, ponieważ ich bledy srednie sa mniejsze od polow bezwzglednych wartosci parametrow.
1/2*b1=	0.4624
Badanie istotn. Poszczeg. parametrów strukt. modelu:				Interpretacja:
t0=	2.7000			t0>t kryt.
t kryt.=	2.1604			Odrzucamy H0 na korzysc H1. Parametr β0 jest istotny statystycznie.
t1=	13.5617			t1>t kryt.
t. kryt.=	2.1604			Odrzucamy H0 na korzysc H1. Parametr β1 jest istotny statystycznie.
Wniosek koncowy:
Model ekonometryczny można zaakceptowac i może on sluzyc do opisu zjawiska oraz do prognozowania.

---

Sheet 2: Z regresji

x (nakłady na reklamę)	y (sprzedaż)		PODSUMOWANIE - WYJŚCIE
1	2
1	3		Statystyki regresji
2	3		Wielokrotność R	0.9664
2	3		R kwadrat	93.40%
3	4		Dopasowany R kwadrat	92.89%
4	4		Błąd standardowy	0.7183	Se
4	5		Obserwacje	15
5	4		Ve	do wyliczenia
5	5
6	7		ANALIZA WARIANCJI
7	7			df (stopnie swobody)	SS (sumy kwadratów)	MS (srednie kwadraty)	F (obliczona wart. Statyst.)	Istotność F (wartosc p)	Wartosc krytyczna
8	8		Regresja	1	94.8927	94.8927	183.9188	0.0000	do wyliczenia
8	9		Resztkowy	13	6.7073	0.5159
9	10		Razem	14	101.6000
9	10
				Współczynniki	Błąd standardowy	t Stat	Wartość-p	Dolne 95%	Górne 95%	Dolne 95,0%	Górne 95,0%
			b0	1.0373	0.3842	2.7000	0.0182	0.2073	1.8672	0.2073	1.8672
			b1	0.9249	0.0682	13.5617	0.0000	0.7775	1.0722	0.7775	1.0722
				parametry	bledy srednie (D(b0) i D(b1))	t0 i t1