---

Overview

przykład
koszty
Case study - banki

---

Sheet 1: przykład

Badano zalezność czasu wytwarzania pewnego wyrobu (w godz) od czasu szkolenia (w tygodniach) i stażu pracy (w latach). Na podstawie wykresów przyjęto hipotezę, że zależność jest liniowa. Oszacuj i zinterpretuj parametry modelu oraz dokonaj jego statystycznej weryfikacji.																		Analiza regresji
																		PODSUMOWANIE - WYJŚCIE
	Y	X1	X2
	Czas wytwarzania	Czas szkolenia	Staż pracy			0	0	1										Statystyki regresji
	13	0	0		X=	0	1	1										Wielokrotność R	0,991137195940335
	11	0	1			1	0	1										R kwadrat	0,982352941176471
	10	1	0			1	2	1										Dopasowany R kwadrat	0,970588235294118
	8	1	2			2	1	1										Błąd standardowy	0,387298334620742
	7	2	1			2	0	1										Obserwacje	6
	8	2	0
						13												ANALIZA WARIANCJI
					Y=	11													df	SS	MS	F	Istotność F
	b=(X'X)^-1X'Y					10												Regresja	2	25,05	12,525	83,4999999999999	0,002344274697024
						8												Resztkowy	3	0,450000000000001	0,15
						7												Razem	5	25,5
						8
MACIERZ CROSS																			Współczynniki	Błąd standardowy	t Stat	Wartość-p	Dolne 95%	Górne 95%	Dolne 99,0%	Górne 99,0%
	y	X1	X2	1														Przecięcie	12,55	0,287228132326902	43,6934916448801	2,63877374954813E-05	11,6359110339894	13,4640889660106	10,8723442140534	14,2276557859466
Y	SUMA y^2																	Czas szkolenia	-2,25	0,193649167310371	-11,6189500386222	0,001369331236764	-2,86627865516349	-1,63372134483651	-3,38107530014585	-1,11892469985415
x1	suma (y*x1)	suma(x1*x1)																Staż pracy	-1,2	0,212132034355964	-5,65685424949238	0,010937657009751	-1,87509944228398	-0,524900557716019	-2,43903091225361	0,039030912253613
x2
1
																		SKŁADNIKI RESZTOWE - WYJŚCIE
13	0	0	1		13	11	10	8	7	8
11	0	1	1		0	0	1	1	2	2								Obserwacja	Przewidywane Czas wytwarzania	Składniki resztowe
10	1	0	1		0	1	0	2	1	0								1	12,55	0,450000000000001
8	1	2	1		1	1	1	1	1	1								2	11,35	-0,35
7	2	1	1															3	10,3	-0,299999999999999
8	2	0	1															4	7,9	0,100000000000001
																		5	6,85	0,150000000000001
macierz cross																		6	8,05	-0,049999999999999
	y	X1	X2	1
Y	567	48	34	57		X'X=	10	4	6
x1	48	10	4	6			4	6	4			80
x2	34	4	6	4			6	4	6
1	57	6	4	6														Szacowanie z wykorzystaniem funkcji reglinp
						(x'x)-1=	0,25	0,00	-0,25								parametry	-1,2	-2,25
							0,00	0,30	-0,20								błędy	0,212132034355964	0,193649167310371
							-0,25	-0,20	0,55								Rkwadr/ s	0,982352941176471	0,387298334620742
																	F/v	83,5	3
							20	0	-20								RSK/SKR	25,05	0,45
					(x'x)-1=	1/80	0	24	-16
							-20	-16	44
	b=	-2,25
		-1,2
		12,55
model hipotetyczny		Y=B1*X1 + B2*X2 + B0
model ekonometryczny		Y=b1*X1 + b2*X2 +b0
m. ekonometryczny po oszacowaniu				Y=-2,25*X1 -1,2*X2 +12,55
INTERPRETACJE:
Jeżeli czas szkolenia wzrośnie o 1 tydzień to ceteris paribus czas wytwarania wyrobu spadnie średnio o 2,25 godziny
Jeżeli staż pracy wzrośnie o 1 rok to ceteris paribus czas wytwarania wyrobu spadnie średnio o 1,2 godziny
PROGNOZY I BŁĘDY PROGNOZ
Posługując się odpowiednim wzorem i formułami zapisz macierz wariancji i kowarianacji ocen parametrów
odchylenie standardowe składnika losowego wynosi:					s	0,387298334620742		(godziny)
D^2(b)=s^2(X'X)^-1		0,04	0,00	-0,04
		0,00	0,05	-0,03
		-0,04	-0,03	0,08
		0,25	0,00	-0,25
	(X'X)^-1=	0,00	0,30	-0,20
		-0,25	-0,20	0,55
Jaki jest przewidywany czas wytwarzania wyrobu przez pracownika o 1.5 rocznym stażu, który uczestniczył w 2 tygodniowym kursie?
	2
X*=	1,5		X*'=	2	1,5	1		Y*=	6,25
	1
Błąd prognozy wyznaczany w sposób macierzowy.
X*'(X'X)-1=	0,25	0,25	-0,25
X*'(X'X)-1X*=	0,625
m*=	0,493710441453288	błąd
Przedział ufności dla prognozy (alfa=0.05)
rozkład reszt normalny		t kryt	3,18244630528371		4,678793029717	7,82120697028301
rozkłąd reszt nieznany		w	4,47213595499958		4,04205978341804	8,45794021658197

---

Sheet 2: koszty

W przedsiębiorstwach przetworstwa owocowo-warzywnego zbadano ksztaltowanie się calkowitych kosztów produkcji (w mln zł) w zależności od skali produkcji w (tys. ton) i warunków przechowywania surowców, mierzonych temperaturą przechowywania w stopniach C. Oszacuj parametry modelu liniowego, a następnie wyznacz prognozę kosztów dla przedsiębiorstwa wytwarzającego 14 tys.ton przetworow i przechowującego surowce w średniej temperaturze 20 st. C.
	koszty (mln zł)	produkcja (tys ton)	temperatura (st C)										PODSUMOWANIE - WYJŚCIE
l.p.	Y	X1	X2
1	96	9	19
2	104	10	21
3	110	12	22
4	110	11	22
5	89	8	17
6	91	9	18
7	89	8	19
8	103	11	19
9	115	12	22
10	103	10	21
Macierz [Y | X]					Macierz transponowana
macierz cross
	y	X1	X2	1
Y
x1
x2
1
PROGNOZA I BŁĄD PROGNOZY
X*=	14		X*'=	14	20	1
	20
	1
Prognoza punktowa:		Y*=		(mln zł)
X*'(X'X)^-1=
X*'(X'X)^-1X*=
m*=
Rozkład reszt normalny
u	alfa	w=t kryt	dolna granica	górna granica
0,99	0,01
0,95	0,05
Rozkład reszt nieznany
u	alfa	w	dolna granica	górna granica
0,99	0,01
0,95	0,05

---

Sheet 3: Case study - banki

Postanowiono zbadać wplyw czterech różnych czynnikow na wynik finasowy 24 bankow. Jako zmienną objaśnianą Y przyjęto wynik finansowy oddziału (w tys. zł), zaś jako zmienne objasniające: saldo kredytów w oddziale (X1 - w tys. zł), saldo depozytów w odziale (X1 - w tys. zł), saldo depozytów w odziale (X2 - w tys. zł), koszty marketingu (X3 - w tys. zł), ilość zatrudnionych w oddziale (X4 - w etatach)
								Krok 1								Krok 2									Krok 3
Przyjęto hipotezę, że badaną zalezność opisuje model liniowy :
Y = B1X2 + B2X2 + B3X3 + B4X4 + B5
Wynik - Y	Kredyty - X1	Depozyty - X2	Marketing - X3	Zatrudnienie - X4
1047	31877	14241	121	29
997	25745	17237	114	23,33
224	13554	19742	61	45
-121	1445	24891	45	50,38
1452	35636	10722	120	29,75
4420	101712	80114	139	135,91
569	22585	15220	40	28,5
-315	9838	12369	15	23
1286	44568	41637	50	55,6
424	18758	14087	78	34,64
-216	7582	21876	11	32,75
79	19277	19331	31	28,75
-794	11153	32086	37	30,75
838	32531	7602	50	29
345	13156	6656	51	23,5
434	28516	24960	92	45
861	52872	41000	51	81,17
510	30798	29818	66	38,25
2060	69607	22012	81	45,75
-172	14231	26813	59	23
-115	18009	22107	44	39,88
-985	6372	70325	24	94,25
289	21844	30887	93	41,75
387	27217	5154	37	17,5
Wynik - Y	Kredyty - X1	Marketing - X3
1047	31877	121
997	25745	114
224	13554	61
-121	1445	45
1452	35636	120
4420	101712	139
569	22585	40
-315	9838	15
1286	44568	50
424	18758	78
-216	7582	11
79	19277	31
-794	11153	37
838	32531	50
345	13156	51
434	28516	92
861	52872	51
510	30798	66
2060	69607	81
-172	14231	59
-115	18009	44
-985	6372	24
289	21844	93
387	27217	37