AUTOR: DATA: 29.04.97
Szymon Szylhabel
ĆWICZENIE WYKONYWALI:
Marta Tryka
Szymon Szylhabel
Sprawdzanie prawa Hooke'a: wyznaczanie modułu Younga
TEMAT :
1. Pomiar wielkości stałych.
-długość początkowa części pomiarowej drutu pomiędzy zamocowanymi wskaźnikami zmierzyliśmy przymiarem liniowym milimetrowym z dokładnością 1mm.
-średnice drutu zmierzyliśmy śruba mikrometryczna w rożnych miejscach z dokładnością do 0.01mm, pomiary wykonaliśmy 10 razy wyznaczając następnie wartość średnią
2. Cechowanie mikroskopów pomiarowych (oddzielnie górnego i dolnego).
-średnice wskaźników zmierzyliśmy śruba mikrometryczna z dokładnością do 0.01mm, pomiary wykonaliśmy 5 razy.
-zmierzyliśmy w działkach średnice wskaźników za pomocą mikroskopów pomiarowych, pomiary wykonaliśmy po 8 razy z każdego mikroskopu pomiarowego z dokładnością do 0.5 działki.
3. Pomiar wydłużenia drutu w zależności od siły osiowej.
-wyznaczyliśmy położenia dolnych krawędzi dolnego i górnego wskaźnika dla kolejnych wartości obciążenia, wykonaliśmy pomiary dla rosnących i malejących obciążeń powtarzając 5 razy cały cykl.
SPIS PRZYRZĄDÓW:
Urządzenie do pomiaru wydłużenia ( umocowane na stałe do ściany, z zamocowanymi dwoma mikroskopami pomiarowymi i elementem mierzonym, tzn. Drutem).
Przymiar liniowy (milimetrowy)
Śruba mikrometryczna.
komplet obciążników 6 x 1kg, Δm. = +/-0,01kg
SCHEMAT:
Konstrukcja mocująca.
Element badany ( drut ).
Wskaźniki ograniczające badaną długość.
Mikroskopy pomiarowe.
Obciążenie stałe
Obciążniki
L = (624 +/- 1) mm - długość drutu
M = (1 +/-0,01)kg - masa jednego odważnika
Nr |
Wskaźnik górny |
|
Wskaźnik dolny |
|
|
dz |
mm |
dz |
mm |
1 |
250 |
0,670 |
215 |
0,60 |
2 |
245 |
0,665 |
220 |
0,59 |
3 |
205 |
0,665 |
225 |
0,59 |
wart. śr. |
233 +/-1 |
0,665 +/-0,005 |
220 +/-1 |
0,590 +/-0,005 |
Nr |
Średnica drutu [mm] |
1 |
0,90 |
2 |
0,90 |
3 |
0,89 |
4 |
0,90 |
5 |
0,90 |
6 |
0,89 |
7 |
0,89 |
8 |
0,90 |
9 |
0,90 |
10 |
0,90 |
Wart. śr. |
(0,90+/-0,01)mm |
nr |
dz |
d(dz) |
dl[mm] |
d(dl)[mm] |
l[mm] |
d(l)[mm] |
f[kg*mm/s*s] |
d(f)[kg*mm/s*s] |
sig[kg/s*s] |
d(sig)[kg/s*s] |
zdejmowanie |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
44 |
1 |
0,123 |
0,002 |
624,123 |
1 |
10000 |
10 |
982 |
42 |
2 |
69 |
1 |
0,193 |
0,002 |
624,193 |
1 |
20000 |
10 |
1 965 |
68 |
3 |
94 |
1 |
0,262 |
0,002 |
624,262 |
1 |
30000 |
10 |
2 947 |
94 |
4 |
125 |
1 |
0,349 |
0,002 |
624,349 |
1 |
40000 |
10 |
3 930 |
121 |
5 |
148 |
1 |
0,413 |
0,002 |
624,413 |
1 |
50000 |
10 |
4 912 |
147 |
6 |
33 |
1 |
0,092 |
0,002 |
624,092 |
1 |
10000 |
10 |
982 |
42 |
7 |
67 |
1 |
0,187 |
0,002 |
624,187 |
1 |
20000 |
10 |
1 965 |
68 |
8 |
94 |
1 |
0,262 |
0,002 |
624,262 |
1 |
30000 |
10 |
2 947 |
94 |
9 |
120 |
1 |
0,335 |
0,002 |
624,335 |
1 |
40000 |
10 |
3 930 |
121 |
10 |
146 |
1 |
0,407 |
0,002 |
624,407 |
1 |
50000 |
10 |
4 912 |
147 |
11 |
42 |
1 |
0,117 |
0,002 |
624,117 |
1 |
10000 |
10 |
982 |
42 |
12 |
70 |
1 |
0,195 |
0,002 |
624,195 |
1 |
20000 |
10 |
1 965 |
68 |
13 |
98 |
1 |
0,273 |
0,002 |
624,273 |
1 |
30000 |
10 |
2 947 |
94 |
14 |
123 |
1 |
0,343 |
0,002 |
624,343 |
1 |
40000 |
10 |
3 930 |
121 |
15 |
150 |
1 |
0,419 |
0,002 |
624,419 |
1 |
50000 |
10 |
4 912 |
147 |
Zdejmowanie |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16 |
40 |
1 |
0,112 |
0,002 |
624,112 |
1 |
10000 |
10 |
982 |
42 |
17 |
60 |
1 |
0,167 |
0,002 |
624,167 |
1 |
20000 |
10 |
1 965 |
68 |
18 |
95 |
1 |
0,265 |
0,002 |
624,265 |
1 |
30000 |
10 |
2 947 |
94 |
19 |
134 |
1 |
0,374 |
0,002 |
624,374 |
1 |
40000 |
10 |
3 930 |
121 |
20 |
148 |
1 |
0,413 |
0,002 |
624,413 |
1 |
50000 |
10 |
4 912 |
147 |
21 |
40 |
1 |
0,112 |
0,002 |
624,112 |
1 |
10000 |
10 |
982 |
42 |
22 |
74 |
1 |
0,206 |
0,002 |
624,206 |
1 |
20000 |
10 |
1 965 |
68 |
23 |
102 |
1 |
0,285 |
0,002 |
624,285 |
1 |
30000 |
10 |
2 947 |
94 |
24 |
127 |
1 |
0,354 |
0,002 |
624,354 |
1 |
40000 |
10 |
3 930 |
121 |
25 |
146 |
1 |
0,407 |
0,002 |
624,407 |
1 |
50000 |
10 |
4 912 |
147 |
26 |
40 |
1 |
0,112 |
0,002 |
624,112 |
1 |
10000 |
10 |
982 |
42 |
27 |
70 |
1 |
0,195 |
0,002 |
624,195 |
1 |
20000 |
10 |
1 965 |
68 |
28 |
108 |
1 |
0,301 |
0,002 |
624,301 |
1 |
30000 |
10 |
2 947 |
94 |
29 |
130 |
1 |
0,363 |
0,002 |
624,363 |
1 |
40000 |
10 |
3 930 |
121 |
30 |
150 |
1 |
0,419 |
0,002 |
624,419 |
1 |
50000 |
10 |
4 912 |
147 |
Moduł Younga :
obliczany z programu komputerowego E = (4 994 802 +/-584)kg/s*s
Przykładowe obliczenia :
Obliczanie siły i błędu siły :
F = mg
Obliczanie naprężenia i błędu naprężenia :
3) Obliczanie długości względnej i błędu długości względnej (dla 44 działek):
1 Działka - 0,00279 mm
44 Działki - x mm
Z takiego samego równania obliczam błąd (1 działka = 0,002mm)
Błędy mogą jedynie wynikać z niedokładności odczytu z mikroskopów.
WNIOSKI:
Prawo Hooke'a formułuje zależność pomiędzy naprężeniem a odkształceniem. Jeżeli naprężenia w ciele są dostatecznie małe, to wywołane przez nie odkształcenia są do nich proporcjonalne . Siła zewnętrzna odkształcając ciało wykonuje pracę przeciwko siłą wewnętrznym. Praca ta jest w ciele zmagazynowana jako zmiana energii wewnętrznej .Energia ta „wydziela się” gdy siła zewnętrzna przestanie działać. Ciało to zachowuje się jak „akumulator energii”. Własność ta jest dziś ogólnie stosowana.