Bartosz Puchalski

Ćwiczenie nr 8

Badanie charakterystyki prądowo - napięciowej dla pastylek z polimeru przewodzącego w układzie struktur barierowych

Au-SP-Au i Al-SP-Al

1. Wstęp teoretyczny.

Przewodzące tworzywa sztuczne wykorzystywane w elektronice można podzielić na dwie grupy. Pierwsza obejmuje związki o małych cząsteczkach, a druga długie sprzężone polimery. Przykładem związku z pierwszej grupy jest pantacen zbudowany z pięciu połączonych pierścieni benzenowych. Związki o małych cząsteczkach przewodzą w stanie czystym i w postaci kryształów lub cienkich warstw i można je od razu wykorzystywać w strukturach. Z kolei łańcuchy polimerów mają długość setek lub tysięcy atomów węgla, ale między atomami na przykład węgla w łańcuchu występują na przemian wiązania pojedyncze i podwójne. Elektrony należące do tych wiązań ulegają delokacji, czyli przynależą do wielu atomów, co pozwala przewodzić słaby prąd. Dopiero domieszkowanie powoduje wzrost przewodnictwa polimerów. Przewodzące tworzywa sztuczne znalazły wiele zastosowań np. w:

• typowych obwodach elektronicznych,

• jako inhibitory korozji,

• ekrany elektromagnetyczne w układach elektronicznych,

• warstwy antystatyczne na emulsjach fotograficznych oraz absorbujące mikrofale powłoki, które czynią pokryte nimi obiekty niewidocznymi dla radarów.

Struktura dwubarierowa metal - półprzewodnik złożona z dwóch diod S połączonych w układzie „back-to-back” została przedstawiona rysunku poniżej:

Złącza A i B są wykonane z tego samego metalu. Nanosi się je metodą próżniową, gdyż zapewnia ona dostateczną czystość chemiczną złącza. W zależności od pracy wyjścia elektronu z metalu, czyli od użytego metalu, układy te wykazują różne właściwości. Różnią się przeważnie wysokością bariery (Φ_M) na złączu metal-półprzewodnik. Gdy wysokość bariery na złączu A i B jest taka sama mamy do czynienia z układem symetrycznym M-SP-M. Jeśli natomiast Φ_MA
Φ_MB układ M-SP-M jest niesymetryczny. Na własności elektryczne układu ma również wpływ grubość warstwy półprzewodnikowej, oznaczonej na rysunku jako - d. Dwubarierowy układ M-SP-M o grubej warstwie półprzewodnikowej (rzędu 10^-1 cm) odpowiada dwu niezależnym złączom metal-póprzewodnik połączonym szeregowo. Po przyłożeniu napięcia złącze A jest spolaryzowane zaporowo, a złącze B jest spolaryzowane przewodząco. W sytuacji gdy przyłożone napięcie nie jest zbyt wysokie (większe niż 50 V) transport nośników prądu jest wynikiem emisji ponadbarierowej. W badanym układzie spełnione jest prawo Ohma, jeśli zależność I = f(V) wykazuje charakter prostoliniowy. Odmienny od prostoliniowego przebieg charakterystyk prądowo-napięciowych wskazuje na prostowniczy charakter złącza i pozwala wyznaczyć wysokość bariery na złączu metal-półprzewodnik, zgodnie z relacją:

dla U = 3kT

;gdzie:

q - ładunek elementarny

I - gęstość prądu

U - napięcie

A - stała Richardsona

I_s - wartość prądu nasycenia

Wartość nkT/q wyznacza się z nachylenia prostej przedstawiającej zależność lnI od U w kierunku przewodzenia, otrzymanej przez logarytmowanie powyższego pierwszego równania. Wartość prądu nasycenia wyznacza się ekstrapolując prostą do napięcia U = 0. Znając I_S oraz A, wysokość bariery
można obliczyć z bezpośrednio wielkości prądu nasycenia. Jeżeli stała A nie jest znana, można ją wyznaczyć wyznaczając zależności I od U w różnych temperaturach, znajdując jednocześnie zależność I_S od T. Przekształcając równanie drugie otrzymuje się zależność:

Odkładając na wykresie zależności lnI_S/T² jako 1/T, z nachylenia prostej uzyskujemy wielkość
, z której można wyliczyć
, a przecięcie z osią rzędnych pozwala wyznaczyć lnA, a więc określić stałą Richardsona A dla danego układu.

2. Obliczenia.

1. Wyniki eksperymentalne:

	T = 293 [K]		T = 298 [K]
L.P.	U [V]	I [nA]	U [V]	I [nA]
1	0,00	0,2316	0,00	-0,7600
2	0,18	0,6642	0,18	0,9870
3	0,37	1,3821	0,38	1,9220
4	0,57	2,1610	0,57	3,0680
5	0,80	3,1180	0,80	4,6410
6	0,95	3,7990	0,95	6,9000
7	1,23	5,0740	1,23	9,2640
8	1,42	5,9630	1,42	10,8460
9	1,61	6,8350	1,61	12,4650
10	1,81	7,7800	1,81	14,0440
11	2,00	8,6500	2,00	16,0660
12	2,95	13,6040	2,95	24,4400
13	3,99	18,9500	3,90	32,0300
14	5,04	24,3400	5,04	41,6100
15	6,00	29,4300	5,90	47,3300
16	7,05	35,0700	7,05	59,9900
17	8,00	40,3100	8,01	72,6800
18	9,05	45,9800	9,06	83,6300
19	10,01	51,1700	10,01	94,1200
20	11,06	56,8600	10,97	105,2900
21	12,01	66,5100	12,01	116,2000
22	13,05	72,3400	12,97	125,5100
23	14,01	77,8800	14,02	135,4200
24	15,06	83,6200	15,07	144,8300
25	16,07	89,0600	15,98	158,4300
26	17,02	94,2000	17,02	170,6300
27	18,07	99,8600	17,98	180,9600
28	19,02	105,0000	19,03	192,5000
29	19,97	109,8800	19,98	203,3000
30	20,92	124,3700	20,93	213,7000
31	21,88	128,3300	21,89	224,3000
32	22,83	134,5100	22,90	234,5000
33	23,98	140,0800	23,80	246,0000
34	25,04	144,7400	25,04	260,4000
35	26,09	150,0500	26,00	270,9000
36	27,99	150,0500	26,95	281,3000
37	29,04	155,6300	29,05	303,7000
38	30,00	160,6100	30,01	313,9000

2. Wykres zależności natężenia prądu w funkcji napięcia I = f(U):




3. Wyznaczam równania prostych i współczynniki determinacji dla temperatury 293 i 298 K by sprawdzić czy dają zależność prostoliniową:

• T = 293 K:

y = 5,6849x - 2,3206

R² = 0,9959

• T = 298 K:

y = 10,538x - 7,0191

R² = 0,9984

4. Współczynniki determinacji R² mają wysoką wartość, więc możemy założyć, że wykres zależności I = f (U) w obu przypadkach jest prostoliniowy, spełnia więc prawo Ohma i możemy skorzystać ze wzoru:










;gdzie:

R - opór przewodnika [Ω]

d - grubość pastylki [cm] d = 0,44 mm = 0,044 cm

V - napięcie [V]

S - przekrój elektrody [cm²]
= 0,2827 cm²

5. Obliczam wartość przewodnictwa badanego półprzewodnika:

• T = 293 K:

y = 5,6849x - 2,3206

I = 5,6849_*V

5,6849 = σ _* S/d = σ _* 6,425

σ = 5,6849/6,425 = 0,8848 [nS/cm]

σ = 0,8848 *10^-9 [S/cm]

• T = 298 K:

y = 10,538x - 7,0191

I = 10,538_*V

10,538 = σ _* S/d = σ _* 6,425

σ = 10,538/6,425 = 1,6401 [nS/cm]

σ = 1,6401 *10^-9 [S/cm]

3. Wnioski.

Wykresy zależności I = f(U) wyraźnie obrazują nam to iż ze wzrostem temperatury rośnie natężenie prądu. Na podstawie wykreślonego wykresu jesteśmy też w stanie stwierdzić że zależność wzrostu natężenia od napięcia jest praktycznie zależnością liniową a więc spełnia prawo Ohma. Wyniki przewodnictwa uzyskane dla temperatur różniących się tylko o 5 K różnią się prawie dwukrotnie. Tak, więc wzrost temperatury z 293 do 298 K zwiększył przewodnictwo dwukrotnie - co obrazuje że dla badanego polimeru wzrostem temperatury przewodnictwo rośnie.

---