I etap terapii trudności w uczeniu się matematyki

Rozwijanie i korygowanie procesów, które są zaangażowane w uczenie się matematyki, aż do momentu osiągnięcia pełnej dojrzałości do uczenia się matematyki

3.1. Orientacja przestrzenna

1. Odszukaj i wpisz do tabeli poniżej, z jaką grupą wiekową i w obrębie jakiego działu ujęto następujące treści kształcenia.

Treści kształcenia	Grupa wiekowa (wpisz trzylatki albo czterolatki itd.)	Dział treści kształcenia
Wyprowadzanie kierunków w przestrzeni od osi ciała drugiej osoby	pięciolatki	Drugi człowiek i jego otoczenie: przyjmowanie punktu widzenia drugiej osoby
Umowy dotyczące kartki leżącej na stole	sześciolatki	Orientowanie się na kartce papieru
Zamykanie linii koła	trzylatki	Rysunek człowieka: wspomaganie dzieci w przechodzeniu od bazgrot do głowonogów i dalej do bogatszych schematów postaci człowieka
Wdrażanie do posługiwania się przyimkami na, pod, za, obok	trzylatki	Uświadomienie dzieciom relacji „Ja i moje otoczenie”
Umowy dotyczące strony prawej i lewej	pięciolatki	Orientacja w przestrzeni: kształtowanie własnego punktu widzenia: „Ja i moje otoczenie”

2.

a) Napisz do czego dziecku jest potrzebna orientacja na kartce papieru.

Orientacja na kartce papieru potrzebna jest dzieciom do nauki czytania, pisania a także przy rozwiązywaniu zadań matematycznych. Dzieci rozpoczynając naukę w szkole powinny dysponować umiejętnością orientowania się na kartce papieru, bo inaczej nie będą rozumiały poleceń nauczycielki.

b) Odszukaj objaśnienia, w jaki sposób uczy się dziecko orientacji w stronie prawej i lewej. Napisz, jak autorka uzasadnia swoją koncepcję zakładania frotki na lewy nadgarstek.

Autorka zakładanie frotki na lewy nadgarstek uzasadnia tym, że noszenie jej to konieczne dla „uwarunkowania się” w dziecięcą świadomość strony lewej i prawej.

c) Napisz do kształtowania jakich umiejętności służy błękitny miś opisany w tekście na s. 21 (dwie umiejętności- dwa równoważniki zdań.)

- wyprowadzanie kierunków w przestrzeni od osi ciała drugiej osoby

- próby przyjmowania punktu widzenia drugiej osoby: ustalanie, co widzi druga osoba w różnych sytuacjach

2. Narysuj na kratkowanym papierze następujący obiekt.

3 kratki do góry

1 kratka w lewo

2 kratki w dół

2 kratki w lewo

1 kratka od lewego dolnego rogu do prawego górnego rogu

2 kratki w górę

1 kratka od prawego górnego rogu do lewego dolnego rogu

1 kratka w lewo

1 kratka od prawego dolnego rogu do lewego górnego rogu

2 kratki w dół

1 kratka od lewego górnego rogu do prawego dolnego rogu

4 kratki w dół

1 kratka w prawo

2 kratki do góry

2 kratki w prawo

2 kratki w dół

1 kratka w prawo

3 kratki do góry

3.2 Rytmy i rytmiczna organizacja czasu

1. W jakiej grupie wiekowej zaczyna się prowadzić ćwiczenia związane z:

1. przemiennością dnia i nocy- pięciolatki

2. następstwem pór roku- pięciolatki

3. następstwem dni tygodnia- sześciolatki

2.Przejrzyj materiał Rytmy i na jego podstawie ustaw wymienione niżej czynności w takiej kolejności w jakiej są opisane w materiale.

Kolejność:

Odczytywanie rytmu z układu graficznego

Obserwowanie ułożonych rytmów i układanie dalej

Obserwowanie sekwencji ruchowych i naśladowanie ich

Słuchanie rytmu i kontynuowanie go

Przekładanie rytmu słyszanego na układ graficzny

3.3 Przyczyna i skutek. Przewidywanie następstw

1.

a) podaj trzy przykłady zmian odwracalnych

- klockowe instrukcje- dzieci budują wieżę- katastrofa- i znowu można zbudować wieżę

-przelewanie wody- woda w naczyniu, przelać ją do innego naczynia i ponownie przelać do pierwszego

- przesypywanie piachu- piasek w wiaderku, przesypać do foremki i z powrotem do wiaderka

b) podaj trzy przykłady zmian nieodwracalnych

- rozcinanie ( rozdzieranie) papieru, sznurka i nieskuteczne próby likwidowania takich zmian

- rozbite naczynie i nieskuteczne próby scalania naczynia i nawet po sklejeniu nie jest już takie, jak przed rozbiciem

-mieszanie farb, barwienie wody

c) napisz, w jakiej grupie wiekowej zaleca się rozpocząć układanie i opowiadanie historyjek obrazkowych

Pięciolatki

d)napisz, nabywanie jakiej umiejętności umysłowej ilustruje przykład z zamarzniętą wodą oraz przykład z wiewiórką

Dziecko nabywa umiejętność rozumowania przyczynowo- skutkowego

3.4 Kształtowanie umiejętności liczenia obiektów

3.5 Dodawanie i odejmowanie, rozdawanie i rozdzielanie po kilka

1. Odpowiedz na pytania:

a) na czym polega podwójne znaczenie ostatniego wypowiadanego w trakcie liczenia liczebnika?

Ostatni wypowiadany w trakcie liczenia liczebnik oznacza ostatni liczony przedmiot oraz określa liczbę policzonych przedmiotów

b) jakie ćwiczenia pomogą dziecku zrozumieć, że wynik liczenia nie zależy od tego czy przedmioty zostały przestawione?

Liczenie książek na półce. Dorosły prosi dziecko, aby policzyło książki na półce. Jest ich np. 15. Teraz je przestawia, a dziecko ma stwierdzić ile teraz jest ich na półce.

Dorosły sprząta a dziecko mu pomaga. Dorosły ustawia rzędem krzesła do odkurzania i prosi dziecko, aby je policzyło a następnie pyta, czy gdyby dziecko policzyło z innej strony czy ciągle będzie tyle samo krzeseł.

Dobrym ćwiczeniem jest również spacer. Dorosły prosi dziecko, aby policzyło drzewa np. z lewej strony alejki, zaczynając od początku, zadając pytanie czy będzie ich tyle samo jak zacznie liczyć od końca.

c) w którym etapie procesu odrywania się od konkretów autorka wymienia doliczanie i odliczanie?

Autorka doliczanie i odliczanie wymieniła na 4 etapie procesu odrywania się od konkretów.

d)jak autorka określiła ile obliczeń musi wykonać dziecko, żeby przejść do liczenia w pamięci?

Dziecko musi wykonać setki obliczeń, aby przejść do liczenia w pamięci. Im trening będzie bardziej intensywniejszy i mądrzej prowadzony tym dziecko szybciej pokona drogę do liczenia w pamięci.

2. Sformułuj kilkuzdaniową poradę dla rodziców dotyczącą tego, jak w codziennych sytuacjach mogą u dzieci rozwijać umiejętności prowadzące do liczenia w pamięci.

Jeśli Państwo chcą pomóc własnemu dziecku w opanowaniu umiejętności dodawania i odejmowania zachęcam do wykorzystywania każdej sytuacji życiowej, gdyż dziecko potrzebuje ogromnej ilości doświadczeń, aby dodawać i odejmować w pamięci. Gdy wracają Państwo z zakupów, poproście dziecko, aby np. policzyło owoce jakie kupiliście, aby policzyło np. jabłka i gruszki i powiedziało ile jest razem.

Przy gotowaniu obiadu zachęćcie dziecko do liczenia ilości ziemniaków lub innych warzyw w koszyku, poproście, aby dało Wam pewną ilość i zapytajcie ile zostało.

Będą to dobre doświadczenia, które przygotują dziecko do nauki dodawania i odejmowania.

3. Napisz na czym polega:

a) rozdzielanie przedmiotów- polega na dzieleniu „na równe części” (dzielenie jako podział)

b) rozdawanie przedmiotów- polega na dzieleniu „po kilka” (dzielenie jako mieszczenie)

która z tych czynności związana jest z dzieleniem jako podziałem, a która z dzieleniem jako mieszczeniem

3.6 Klasyfikacja

Karty do klasyfikacji- niedzwiedzie

3.7 Pomaganie dzieciom w uświadomieniu sobie stałej liczby elementów w zbiorze, chociaż obserwują zmiany sugerujące, że przedmiotów jest więcej lub mniej. Równoliczność. Przybliżanie dzieciom aspektu kardynalnego liczby.

3.8 Ustawianie po kolei, numerowanie. Przybliżanie dzieciom aspektu porządkowego liczby.

1.Znajdz w tekście wyjaśnienie jak dorośli reagują widząc, że dziecko nie rozumuje jeszcze operacyjnie i przeczytaj wyjaśnienie jak dzieci traktują reakcje dorosłych. Napisz na podstawie tych wyjaśnień jakie są dwie konsekwencje takich relacji dorosłych ( co się dzieje z dzieckiem, do czego może się to przyczynić).

Przyczynić się to może do zwolnienia tempa rozwoju dziecięcego rozumowania. Dziecko przestanie się interesować tym problemem „gdzie jest więcej a gdzie mniej”.

2.Napisz na podstawie programu (przepisz)

a) jeden przykład zabawy dla czterolatków związanej z równolicznością w sytuacji zabawowej

Budowanie pociągów: dziecko buduje pociąg z ustalonej liczby klocków a potem drugi pociąg z tej samej liczby klocków, na koniec porównuje pociągi. Zamiast pociągów dzieci mogą budować wieżę, bramy, mosty.

b) jeden przykład zadania dla pięciolatków związanego z ustalaniem równoliczności w sytuacjach zadaniowych

Każde dziecko ma dwa zbiory przedmiotów (krążki i klocki, żetony i patyczki, kasztany i biała fasola). Dzieci wykonują czynności w kolejności: zastanawiają się, czy tu i tu jest tyle samo; sprawdzają równoliczność w porównywanych zbiorach na różne sposoby- łącząc elementy z obu zbiorów w pary, nakładając jeden na drugi itd.

3.Zobacz w programie i napisz, w jakiej grupie wiekowej rozpoczynamy ćwiczenia ustawiania przedmiotów według podanego porządku w serie.

Takie ćwiczenia rozpoczynamy w grupie czterolatków np. ustawianie lalek według wzrostu od najmniejszej do największej.

3.9 Długość: kształtowanie umiejętności mierzenia i pomaganie dzieciom w uświadomieniu sobie stałości długości

1.Zobacz w programie Dział 3.9- Długość w opisie dotyczącym sześciolatków punkt 4 i 5.

a) z jakim zadaniem diagnostycznym kojarzy się punkt 4?

Punkt 4 kojarzy się z badaniem diagnostycznym Druty.

b) co jest niezbędnym warunkiem do zapoznawania dzieci z narzędziami pomiaru długości?

Warunkiem niezbędnym do zapoznawania dzieci z narzędziami pomiaru długości jest u dzieci świadomość stałości długości.

2.Zobacz w materiale Mierzenie długości- fragment o uzmysławianiu co się mierzy miarką krawiecką, a co stolarską.

a) na jakim przykładzie można pokazać, że miarka stolarska jest bardziej praktyczna niż centymetr krawiecki?

Nauczyciel zadaje dzieciom pytanie: Jak myślicie jaka szeroka i długa jest nasza klasa? Po czym wręcza dzieciom centymetr krawiecki by dokonali pomiaru. Dzieci próbują mierzyć, ale stwierdzają, że ta miarka jest za krótka i pomiar może być niedokładny. Wówczas nauczyciel wręcza dzieciom miarę stolarską. Dzieci tak dokonują pomiaru.

3.10 Intuicje geometryczne

1.Przejrzyj co w zakresie intuicji geometrycznych przewiduje się w pracy z pięciolatkami, a co z sześciolatkami.

W jakiej grupie wiekowej stosuje się:

a) goplan- sześciolatki

b) ćwiczenia z lustrzanym odbiciem- sześciolatki

4. Wytnij z kartonu kółko, podziel je liniami na 8 części i pokoloruj jak na zdjęciu- na zmianę na czerwono i na niebiesko. Zrób otwór w środku i wetknij weń ołówek. Kręć ołówkiem wokół jego osi (jak bączkiem). Zobacz co się stanie. Napisz o tym jedno zdanie. Na odwrocie pokoloruj pola na zmianę na żółto i niebiesko. Co się stanie jak okręcisz ołówek?

Podczas kręcenia się kółka czerwono- niebieskiego powstaje kolor fioletowy.

Podczas kręcenia się kółka żółto- niebieskiego powstaje kolor zielony.

3.11 Kształtowanie odporności emocjonalnej dzieci i zdolności do wysiłku intelektualnego

1.Napisz jak nazywa się dział w programie Gruszczyk- Kolczyńskiej (oznaczony 3.11), w którym mowa jest o konstruowaniu gier?

Kształtowanie u dzieci zdolności do wysiłku intelektualnego w sytuacjach pełnych napięć. Wdrażanie do znoszenia porażki bez przerywania i porzucania czynności.

2.Zobacz w programie co napisane jest na stronie 49 jako Uwaga- przepisz to.

Konstruowanie gier i rozgrywanie ich uczy znoszenia porażek z nadzieją, kształtuje odporność emocjonalną, rozwija zdolność do wysiłku intelektualnego i wdraża do godnego funkcjonowania w roli zwycięscy i … pokonanego.

3.W materiale Konstruowanie gier znajdz grę „Zbieramy owoce w sadzie”. Przeczytaj te zasady, obejrzyj ilustracje i napisz z którym (czy z którymi) z zadań diagnostycznych powiązana jest ta gra.

Ta gra powiązana jest z takimi badaniami diagnostycznymi:

- porównywanie liczebności zbiorów

- respektowanie umów

3.12 Pomaganie dzieciom w uświadomieniu sobie stałej ilości płynu, chociaż po przelaniu wydaje się, że jest go więcej albo mniej. Mierzenie ilości płynu.

1.Zobacz w programie dział 3.12 oraz materiał Mierzenie płynów i znajdz odpowiedź na pytanie, dlaczego trzeba organizować dzieciom zajęcia związane z eksperymentowaniem z wodą?

Trzeba organizować dzieciom zajęcia związane z eksperymentowaniem z wodą, ponieważ niektóre dzieci mają mało doświadczeń z przelewaniem wody i porcjowaniem jej. Potrzebna jest jeszcze do tego rozmowa, skierowanie uwagi we właściwe miejsce, skłonienie do namysłu, porównanie i wyprowadzenie wniosku.

2. Zobacz materiał Mierzenie płynów. Jak pokazać dziecku, że w dwulitrowej butelce mieszczą się dwa litry wody?

Do pokazania dziecku, że w dwulitrowej butelce mieszczą się dwa litry wody, potrzebne są dwie butelki o pojemności 2 litry, 1 litr i 0,5 litra, lejek i dzbanek z wodą. Dorosły pokazuje butelki dziecku i wyjaśnia, że ludzie mierzą płyny litrami. Pokazuje butelkę 1 litrową i mówi, że w niej znajduje się litr, następnie pokazuje dwulitrową i mówi, że w niej mieszczą się 2 litry. Prosi dziecko aby sprawdziło, czy tak jest. Dziecko wypełnia litrową butelkę, a potem przelewa tę wodę do dwulitrowej i widzi, że woda wypełniła dużą butelkę do połowy. Następnie napełnia litrową butelkę, przelewa wodę do dwulitrowej i widzi, że teraz duża butelka jest pełna. Wtedy może stwierdzić, że w dużej butelce mieszczą się dwa litry. Potem dorosły pokazuje małą butelkę i mówi dziecku, że w niej mieści się pół litra wody i prosi dziecko, aby stwierdziło czy woda z dwóch takich butelek wypełni litrową butelkę (pokazuje). Dziecko wykonuje polecenie.

3.13 Waga i ważenie

1. Zobacz w programie dział 3.13. Jakimi przedmiotami można zastąpić odważniki w celu umożliwienia dzieciom zrozumienia sensu ważenia?

Można na końcach patyka przymocować przeżroczyste foliowe torby, znaleźć środek patyka i przywiązać tam sznurek. Klocki to odważniki. Dzieci ważą zabawki parami: jedno trzyma wagę, drugie waży a potem zmiana.

2.Zobacz materiał Waga. Na podstawie tekstu na stronie 115, napisz jakie rozumowanie ćwiczą dzieci wykonując ćwiczenia związane z ważeniem na wadze skonstruowanej z patyka i dwóch woreczków. Do czego takie rozumowanie jest przydatne?

Dzieci ćwiczą rozumowanie:

- to co po prawej, musi się równoważyć z tym co po lewej, chociaż przedmioty wkładane do szalek są różne

- będzie tyle samo, jeżeli do obu szalek dołoży się na przykład po jednym klocku

- zachowa się równowagę, gdy z obu szalek zabierze się na przykład po dwa jednakowe klocki

Takie rozumowanie jest przydatne do rozumienia sensu zadań arytmetycznych. Będą miały mniej kłopotów z rozwiązywaniem równań.

3.14 Układanie i rozwiązywanie zadań z treścią oraz zapisywanie czynności matematycznych w sposób dostępny dla sześciolatków

1. Przeczytaj tekst Układanie i rozwiązywanie zadań arytmetycznych i odpowiedz na pytania:

a) ile było przystanków?- Cztery

b) Dlaczego w rozwiązywaniu zadań przez dzieci młodsze istotne znaczenie odgrywa pamięć?

Przy rozwiązywaniu zadań przez dzieci młodsze istotne znaczenie odgrywa pamięć ponieważ gdy nauczyciel powie dzieciom zadanie, dziecko musi wybrać z historyjki isttne informacje. Dziecko musi umieć dokonać selekcji, sporo zadań wymaga także tego, aby sięgnęło do swej wiedzy i uzupełniło zadanie.

2.Przeczytaj o układaniu zadań do obrazków i wykonaj ćwiczenie:

a) narysuj bądź skopiuj rysunek ilustrujący zadanie tekstowe

b) ułóż zadanie tekstowe do tego obrazka

Marta przygotowała dla ptaszków 5 kawałków słoniny a Marcin 7 szyszek z ziarenkami. Ile ptasich przysmaków przygotowały dzieci?

c) zilustruj rozwiązanie tego zadania za pomocą dowolnego zbioru zastępczego

d) zilustruj do zadanie za pomocą sznura z koralami

e) zilustruj to zadanie za pomocą liczydełka z otworami

3.Zapoznaj się ze scenariuszem zajęć i porównaj go z tekstem Zapisywanie czynności matematycznych

a)Napisz, jakie ćwiczenia i zabawy opisane w tekście: Zapisywanie czynności matematycznych, zostały wykorzystane w scenariuszu.

W scenariuszu zostały wykorzystane ćwiczenia i zabawy: „Gdzie jest więcej?”, „Ćwiczenia i zabawy z kółkami”, „Wyścigi żab”

---