Trudności zwykłe a trudności specyficzne w uczeniu się matematyki.

Trudności zwykłe a trudności specyficzne

Głównym sposobem uczenia się matematyki jest rozwiązywanie zadań. Rozwiązywanie każdego zadania, nawet łatwego, jest równoznaczne z pokonaniem trudności . Dlatego pokonywanie trudności stanowi integralną część procesu uczenia się matematyki. Nie jest więc źle, jeżeli dziecko ucząc się matematyki napotyka na trudności, lecz niezmiernie ważne jest, aby potrafiło je w miarę samodzielnie pokonać. Jeżeli tak się dzieje są to trudności zwyczajne.

Jest jednak w szkole spora grupa dzieci, które mimo wysiłku nie potrafią poradzić sobie nawet z łatwymi zadaniami. Nie rozumieją ich matematycznego sensu i nie dostrzegają zależności pomiędzy liczbami. Bywa, że nie potrafią wytrzymać napięć, które zawsze towarzyszą rozwiązaniu zadań z powodu swej niskiej odporności emocjonalnej. Narysowanie grafu, czytelne zapisanie działania może być zbyt trudne, jeżeli dziecko ma obniżoną sprawność manualną. W takich przypadkach trzeba mówić o specyficznych trudnościach w uczeniu się matematyki

Przyczyny

Brak należytej dojrzałości do uczenia się matematyki

Świadomość w jaki sposób należy liczyć przedmioty- niepowodzeń w uczeniu się matematyki doznają dzieci, które nie potrafią rozróżnić błędnego liczenia od poprawnego, a także nie umieją dodawać i odejmować na palcach do 10.

Odpowiedni poziom operacyjnego rozumowania- jeżeli w czasie rozpoczynania nauki w klasie I dzieci nie osiągnęły jeszcze w swoim rozumowaniu operacji konkretnych to natrafiają na ogromne trudności w uczeniu się matematyki już w pierwszych tygodniach nauki w szkole.

Zdolność do funkcjonowania na poziomie symbolicznym i ikonicznym bez potrzeby odwołania się do poziomu enaktywnego, do poziomu działań praktycznych – szkolne nauczanie preferuje słowo i obraz. Rzadko dziecko ma okazję

Sprawdzić w realnym działaniu to, co zostało powiedziane lub pokazane w formie graficznej. Dlatego warunkiem powodzenia w uczeniu się matematyki jest zdolność do swobodnego przechodzenia z jednego poziomu reprezentacji na drugi.

Stosunkowo wysoki poziom odporności emocjonalnej na sytuacje trudne- dzieci mało odporne nie wytrzymują napięć, które zawsze towarzyszą rozwiązywaniu nawet łatwych zadań matematycznych. Nie są bowiem zdolne do racjonalnego zachowania podczas pokonywania trudności. Obniżony poziom odporności emocjonalnej jest więc przyczyną niepowodzeń w uczeniu się matematyki.

Należyta sprawność manualna, precyzja spostrzegania i koordynacja wzrokowo-ruchowa- jeżeli dziecko nie potrafi wykonać prostych rysunków i konstrukcji z klocków, ani wyszukać potrzebnej strony w swym podręczniku, to może mieć poważne kłopoty na lekcjach.

Dojrzałość do uczenia się matematyki

Dojrzałość do uczenia się matematyki zawiera się niewątpliwie w zakresie pojęcia dojrzałości szkolnej i definiując ją należy uwzględnić właściwości rozwoju dzieci oraz wymagania szkoły.

Dojrzałość szkolną można ujmować:

Statycznie jako moment równowagi pomiędzy wymaganiami szkoły, a możliwościami rozwojowymi dziecka

Dynamicznie, jako długotrwały proces przemian psychicznych i fizycznych, który prowadzi do przystosowania się dziecka do szkolnego systemu nauczania.

Wyznaczając dojrzałość do nauki matematyki Edyta Gruszczyk - Kolczyńska wzięła pod uwagę poziom rozwoju tych procesów psychicznych, które dziecko angażuje w trakcie nabywania wiadomości i umiejętności matematycznych oraz wymagania stawiane mu na lekcjach. Dlatego mówi o dojrzałości do uczenia się matematyki w warunkach szkolnych lub na sposób szkolny, którą wyznaczają następujące wskaźniki:

Dziecięce liczenie:

Sprawne liczenie i rozróżnianie błędnego liczenia od poprawnego ;

Umiejętność wyznaczania wyniku dodawania i odejmowania w zakresie 10 „w pamięci” lub na palcach

Z edukacją matematyczną dziecko spotyka się dużo wcześniej niż w szkole. Dorośli uczą je: wyodrębniania przedmiotów do liczenia i liczenia ich w określony sposób, ustalenia, gdzie jest więcej, a gdzie mniej poprzez policzenie przedmiotów, określenia wyniku dodawania i odejmowania. Ten zakres umiejętności nazywamy dziecięcym liczeniem. Występują tu jednak pewne ograniczenie. Dziecko poda wynik dodawania lub odejmowania wtedy, gdy widzi przedmioty i policzy je dotykając lub wskazując każdy. Dlatego ta umiejętność nie wystarcza pierwszoklasistom, by sprostać wymaganiom stawianym na lekcji, choć jest to ważny wskaźnik dojrzałości do uczenia się matematyki.

Operacyjne rozumowanie na poziomie konkretnym w zakresie:

Uznawania stałości ilości nieciągłych

Jest to wnioskowanie o stałości liczby elementów w porównywanych zbiorach niezależnie od tego, w jakim układzie się znajdują i w jaki sposób są przemieszczane. Dziecko porównując zbiory musi skupić się tylko na liczbie elementów, pominąć zaś inne cechy np. kolor, wielkość, ułożenie. Może posłużyć się dwoma metodami: liczeniem przedmiotów i łączeniem w pary. Ważne jest, by zmiany, które spostrzega ujmowało jako odwracalne i nie musiało ciągle przeliczać elementów. Te kompetencje są niezbędne dla opanowania aspektu kardynalnego liczby naturalnej.

Zdolność do odrywania się od konkretów i posługiwanie się reprezentacjami symbolicznymi w zakresie:

Pojęć liczbowych (aspekt językowo- symboliczny)

Działań arytmetycznych (formuła arytmetyczna i jej przekształcenie)

Schematu graficznego ( grafy strzałkowe, drzewka, tabele i inne uproszczone rysunki)

Dziecko u progu nauki w szkole musi rozumieć sens kodowania i dekodowania informacji za pomocą umownych symboli. Dlatego ważnym wskaźnikiem dojrzałości do uczenia się matematyki jest zdolność do funkcjonowania na poziomie symbolicznym oraz ikonicznym bez konieczności odwołania się do praktycznych działań.

Wyznaczanie konsekwentnych serii

Dziecko musi umieć ujmować każdy kolejny element zbioru np. patyczek jako najmniejszy w nieuporządkowanym zbiorze i ułożyć go jako największy w tworzonej serii (układa od najmniejszego do największego). Ta umiejętność oznacza, że potrafi w wyobraźni przegrupować porządkowane elementy i ustalić miejsce każdego w tworzonej serii. Dlatego uszereguje po kolei przedmioty według wielkości, grubości, nasycenia koloru, itp. Ten sposób rozumowania jest podstawą do kształtowania aspektu porządkowego liczby naturalnej.

Zdolność do syntetyzowania oraz zintegrowania funkcji percepcyjno – motorycznych, która wyraża się w sprawnym odwzorowywaniu złożonych kształtów, rysowaniu i konstruowaniu.

Na lekcjach matematyki dzieci wykonują wiele złożonych czynności. Będą to wykonywać sprawnie, jeśli posiądą zdolność do integrowania funkcji percepcyjno – motorycznych. Dzieci o obniżonym poziomie tych funkcji będą miały trudności z czynnościami porządkowymi na lekcji, będą robić wiele hałasu przy wyjmowaniu przyborów, rysunki będą niestaranne, zeszyty wymięte, brudne. Nadmierna koncentracja na stronie technicznej i organizacyjnej nie pozwoli im na zrozumienie sensu zadań, co oznacza poważne zaburzenia procesu uczenia się matematyki.

Dojrzałość emocjonalna i jej znaczenie w uczeniu się matematyki

Dojrzałość emocjonalna wyraża się w:

Pozytywnym nastawieniu do samodzielnego rozwiązywania zadań;

Odporności emocjonalnej na sytuacje trudne intelektualnie (zdolność do kierowania swym zachowaniem w sposób racjonalny mimo przeżywanych napięć)

Szczególną rolę w matematyce pełni rozwiązywanie zadań. Są one źródłem doświadczeń logicznych i matematycznych. Rozwiązywanie zadań wymaga dużego wysiłku intelektualnego, dlatego ważne jest tu pozytywne nastawienie. Dziecko musi być odporne psychicznie i wytrzymać napięcie towarzyszące rozwiązywaniu zadań. Jeśli tego nie wytrzyma zacznie unikać rozwiązywania zadań, co znacząco wpłynie na obniżenie umiejętności.

Zadania matematyczne jako sytuacje trudne

 Efekty kształcenia są zależne od nastawienia dzieci do zadań i sposobu funkcjonowania podczas ich rozwiązywania

Dla dzieci, które miały nadmierne trudności w uczeniu się matematyki, zadania zmieniły swój sens. Zamiast być sytuacją trudną intelektualnie, rozwiązywanie zadań stało się sytuacją nieznośną emocjonalnie, przed którą należy się bronić.

Funkcjonowanie dzieci podczas rozwiązywania zadań matematycznych zależy od następujących czynników:

Treść zadania i złożoność struktury matematycznej

percepcja zadania zależy od tego, czy dziecko musi je samo przeczytać z podręcznika, czy zadanie przedstawi nauczyciel, czy tez sformułuje je inne dziecko. Najtrudniej dzieciom zrozumieć treść zadania wówczas, gdy mają je przeczytać. Wynika to ze słabej techniki czytania. Dla dzieci z klasy I istotne jest także, czy zadanie jest ilustrowane

Społeczne warunki rozwiązywania

zadanie może być rozwiązywane samodzielnie, zespołowo lub zbiorowo z całą klasą. Dużą rolę odgrywa to, czy dziecko może skorzystać z pomocy kolegów, a także efekt oceny społecznej towarzyszący sukcesowi lub porażce.

Cechy osobowości rozwiązującego

stan motywacji, dojrzałość emocjonalna wyrażająca się w zdolności do kierowania swym zachowaniem mimo doznanych napięć, poziom wiadomości i umiejętności matematycznych

Zachowania dzieci podczas pokonywania trudności zawartych w zadaniach matematycznych

• Dzieci przedłużają część organizacyjną lekcji

w ten sposób dzieci dążą do odwleczenia chwili, gdy będą musiały zająć się zadaniami lub wykazać się wiadomościami i umiejętnościami matematycznymi

• Nie rozumieją sensu zadań matematycznych

efektem tego było zajmowanie się czymś innym podczas lekcji np. szukanie czegoś, rysowanie coś, patrzenie w okno

Dzieci emocjonalnie odporne skupiają uwagę na tym, co i jak należy zrobić w sytuacji trudnej, aby osiągnąć cel, np. rozwiązać zadanie. Takie ukierunkowanie aktywności osłabia siłę emocji ujemnych. Spostrzeżenie trudności i związane z tym emocje wyzwalają koncentrację tych dzieci na zadaniu, co prowadzi do wzmożonej aktywności poznawczej. Następuje rozwiązanie zadania, a potem odczucie intensywnej przyjemności i głębokiej satysfakcji z pokonania trudności

• Kierują aktywność na obronę przed koniecznością rozwiązywania zadań

reakcje obronne dzieci to nie podejmowanie żadnych czynności związanych z zadaniem, wymuszanie od innych dzieci dodatkowej pomocy, a potem przerwanie pracy i czekanie na gotowy wynik itp.

Podczas podejmowania prób rozwiązywania zadania przez dziecko następuje:

Gwałtowne narastanie napięcia i emocji ujemnych (opuszczanie głowy, kulenie się, zaciskanie rak), silna regresja zachowań ( wielokrotne i nieskuteczne powtarzanie, mozolne przepisywanie lub przerysowywanie treści zadania), dążenie do możliwie szybkiego przerwania konieczności zajmowania się zadaniem

Co się dzieje jeżeli dziecku nie uda się uniknąć konieczności rozwiązania zadania ?
Na początku próbuje zrozumieć treść zadania. Przekracza to jednak jego możliwości. Dlatego każde zadanie jawi się dziecku jako ogromnie trudne i tym silniej odczuwa swą beznadziejną sytuację. Dziecko podejmuje chaotyczne próby wyjścia z tej zagrażającej sytuacji: dążą do przepisania zadania, aby pokazać, że coś robi, odwzorowuje to co wykonały inne dzieci, wymusza pomocom innych. Takie zachowania podnoszą tylko poziom emocji ujemnych i prowadzą do fali dezorganizacji.

Unikanie podejmowania i rozwiązywania zadań matematycznych powoduje nie tylko blokadę w uczeniu się matematyki, lecz znaczne zubożenie doświadczeń logicznych, a w konsekwencji przynosi zwolnienie tempa rozwoju umysłowego. Po roku borykania się z niepowodzeniami, dziecko zmienia się diametralnie. Z wrażliwego, pełnego motywacji do nauki zmienia się w ucznia, który nie lubi szkoły, nie potrafiącego sprostać nawet niewielkim wymaganiom szkolnym

Podsumowując dzieci są dojrzałe do uczenia się matematyki w szkole wówczas, gdy chcą się uczyć matematyki, potrafią zrozumieć sens zależności matematycznych omawianych na lekcjach i z łatwością wytrzymują napięcia, które towarzyszą rozwiązywaniu zadań matematycznych. Taki poziom dojrzałości gwarantuje powodzenie w uczeniu się matematyki w pierwszych latach nauki.