Cash flow - nadwyżka finansowa - stanowi sumę zysków netto i amortyzacji, jaka przewiduje się osiągnąć w wyniku eksploatacji inwestycji w poszczególnych latach.

Przykład 1

Określ Cash flow dla dwóch poniższych projektów inwestycyjnych.

Rok

Wyszczególnienie Projekt 1	1	2	3	4	5
1.Przychody	105000	105000	105000	105000	105000
2.Koszty uzyskania	90000	90000	90000	90000	90000
2a.w tym amortyzacja	7500	7500	7500	7500	7500
3.Zysk brutto(1-2)
4.Podatek doch.(30%)
5.Zysk netto(3-4)
6.Cash Flow(5+2a)

Rok

Wyszczególnienie Projekt 2	1	2	3	4	5
1.Przychody	120000	135000	150000	165000	180000
2.Koszty uzyskania	102000	115000	132000	135000	155000
2a.w tym amortyzacja	10000	10000	10000	10000	10000
3.Zysk brutto(1-2)
4.Podatek doch.(30%)
5.Zysk netto(3-4)
6.Cash Flow(5+2a)

Przykład 2

Firma Alfa zamierza zrealizować dwa projekty inwestycyjne (dane z przykładu1). Pierwszy projekt wymaga nakładów w wysokości 50000 zł, a drugi w wysokości 60000 zł. Oblicz okres zwrotu nakładów dla tych projektów.

Projekt 1 Projekt 2

Koniec roku	Cash Flow	Nakłady skumulowane	Cash Flow	Nakłady skumulowane
0		-50000		-60000
1
2
3
4
5
Razem

NPV - wartość zaktualizowana netto - to suma zdyskontowanych przepływów pieniężnych netto zrealizowana w całym okresie funkcjonowania inwestycji. Dla projektów efektywnych wartość tego wskaźnika powinna być wyższa od 0.

NPV=∑ NCF/(1+r)t r=Kb*w1+Kw*w2 Kb=i(1-Pd)

Przykład 3

Firma Alfa zamierza zrealizować dwa projekty inwestycyjne (dane z przykładu 1). Pierwszy projekt wymaga nakładów w wysokości 50000zł. (20000zł. stanowi kredyt bankowy, a 30000zł. środki własne), a drugi w wysokości 60000zł.(30000zł. stanowi kredyt bankowy, a 30000zł. środki własne). Wiedząc, że procentowanie kredytu wynosi 20%, a koszt użycia środków własnych 8%, oblicz wartość zaktualizowana netto.

Kb=

r=

Projekt 1 Projekt 2

Rok	Współczynnik Dyskonta	CF nominalne			CF zdyskontowane	Współczynnik dyskonta	CF nominalne			CF zdyskontowane
1
2
3
4
5
Razem Cash Flow
Nakłady
Różnica

IRR - zewnętrzna stopa zwrotu - jest to stopa przy, której wartość zaktualizowana netto danego przedsięwzięcia inwestycyjnego równa jest 0.

∑ NCF/(1+IRR)t=0 IRR=r1+PV*(r1-r2)/PV+|NV|

Przykład 4

Dla poniższych danych oblicz wewnętrzna stopę zwrotu.

Rok	Cash Flow	Wsp.dysk. r1=17%	NPV dodatnie	Wsp.dysk. r2=18%	NPV ujemne
0	-33000
1	-50000
2	-5350
3	17550
4	22400
5	32700
6	35000
7	11400
8	21400
9	21400
10	21400
11	56400
Razem	151300	x		x

IRR=r1+PV*(r1-r2)/PV+|NV|=

Przykład 5

Firma Alfa nabyła linie produkcyjna wartości 200000zł. i rozpoczęła działalność. Po pierwszym roku działalności zanotowała przepływy finansowe netto w wysokości 60000zł., a w drugim 80000zł. Nie spełniło to oczekiwań kierownictwa firmy i po drugim roku działalności sprzedał linie produkcyjna za 116000zł. i zakończyło działalność. Oblicz jaka była wewnętrzna stopa zwrotu z tej inwestycji.

Przykład 6

Firma Alfa zamierza zrealizować dwa projekty inwestycyjne (dane z przykładu1 i 3). Oblicz dla tych projektów wewnętrzna stopę zwrotu.

Projekt 1

Rok	CF	Wsp.dysk.r1=	NPV dodatnie	Wsp.dysk.r2=	NPV ujemne
0
1
2
3
4
5
Razem

IRR1=r1+PV*(r1-r2)/PV+|NV|=

Projekt 2

Rok	CF	Wsp.dysk.r1=	NPV dodatnie	Wsp.dysk.r2=	NPV ujemne
0
1
2
3
4
5
Razem

IRR2=r1+PV*(r1-r2)/PV+|NV|=

MIRR - zmodyfikowana wewnętrzna stopa zwrotu - jest to stopa zwrotu uzyskiwana z tytułu reinfestycji. Dla projektów efektywnych wartość tego wskaźnika powinna być wyższa od granicznego kosztu kapitału inwestora.

∑ COF/(1+r)t=∑ CIF*(1+r)n-t/(1+MIRR)n=0 MIRR=

Przykład 7

Firma Alfa zamierza zrealizować dwa projekty (dane w tabeli). Wiadomo, że graniczny koszt kapitału inwestora wynosi 42%. Zakłada się, że inwestowanie uzyskiwanych przepływów pieniężnych zapewni corocznie rentowność na poziomie 18%. Oblicz zmodyfikowana wewnętrzna stopę zwrotu dla obu projektów.

Projekt 1 Projekt 2

Rok	CIFt	COFt	CIFt*(1+r)n-t	COFt/(1+r)t	CIFt	COFt	CIFt*(1+r)n-t	COFt/(1+r)t
0	0	50000			0	50000
1	28000	0			37000	0
2	43000	0			44000	0
3	54000	0			46000	0
4	58000	0			49000	0
Razem

MIRR1=

MIRR2=

Przykład 8

Firma Alfa zamierza zrealizować 2 projekty inwestycyjne (dane z przykładu1 i z 3). Oblicz dla tych projektów zmodyfikowaną wewnętrzną stopę zwrotu.

Projekt 1 Projekt 2

Rok	CIFt	COFt	CIFt*(1+r)n-t	COFt/(1+r)t	CIFt	COFt	CIFt*(1+r)n-t	COFt/(1+r)t
0	0	50000			0	60000
1		0				0
2		0				0
3		0				0
4		0				0
5		0				0
Razem	x	x			x	x

MIRR1=

MIRR2=

PI - wskaźnik rentowności - jest ilorazem sumy zdyskontowanych dodatnich wpływów pieniężnych do sumy ujemnych przepływów pieniężnych. Dla projektów efektywnych wartość tego wskaźnika powinna być większa od 1.

PI=∑CIF(1+r)t/∑COF(1+r)t

Przykład 9

Firma Alfa przygotowała trzy projekty inwestycyjne. Kierownictwo oczekuje minimalnej stopy zwrotu w wysokości 16%. Który z projektów należy przyjąć do realizacji. Oszacowane strumienie przepływów pieniężnych netto poszczególnych projektów przedstawiają się następująco;

2

---