Nr ćwiczenia	Drgania harmoniczne sprężyny.					Ocena przygotowania teoretycznego.
1
Nr zespołu	Nazwisko i imię					Ocena za sprawozdanie.
Data	Wydział	Rok	Grupa		UWAGI :
	IEiT	I	9

Ruch harmoniczny jest to ruch, który powtarza się w regularnych odstępach czasu. Okresem ruchu harmonicznego T jest czas trwania jednego pełnego drgnięcia, czas trwania jednego cyklu.

Częstością nazywamy liczbę drgań na jednostkę czasu:

 = 1 / T [ Hz ]

Położenie równowagi jest to punkt, w którym na cząsteczkę nie działa siła wypadkowa.

Przemieszczenie x, prędkość v, przyspieszenie a i siła F zmieniają się okresowo co do wartości i zwrotu.

W punkcie równowagi E_k - energia kinetyczna - osiąga swą maksymalną wartość, E_p - energia potencjalna uzyskuje minimum; odwrotnie w punktach skrajnych.

Równania ruchu:

F (x) = - k x x = A cos (  t +  )

m a = - k x ² = k / m

Prawo Hooke’a:

l = k * P * l₀ / F

l - przyrost długości ciała

P - siła działająca na ciało

F - przekrój poprzeczny ciała

l₀ - długość początkowa ciała

k - współczynnik proporcjonalności (zależny od materiału)

Skutkiem działania sił na ciała może być ich odkształcenie.

Odkształcenia dzielą się na:

- Objętościowe (zmiana objętości)

- Postaciowe (zmiana kształtu).

Sprężystość jest to cecha ciał, która mówi że po ustaniu sił wywołujących odkształcenia ciało wraca do pierwotnych kształtów i wielkości.

Ciała stałe dzielimy na:

- Sprężyste (duże siły wywołują odkształcenia sprężyste np. guma)

- Plastyczne (niewielkie siły wywołują odkształcenia trwałe)

- Kruche (niewielkie siły powodują zniszczenie ciała).

Moduł Younga (E) – inaczej moduł odkształcalności liniowej albo moduł (współczynnik) sprężystości podłużnej (wukładzie jednostek SI) – wielkość określająca sprężystość materiału. Wyraża ona, charakterystyczną dla danego materiału, zależność względnego odkształcenia liniowego ε materiału od naprężenia σ, jakie w nim występuje w zakresie odkształceń sprężystych.

E = 1/k

Naprężenie:

 = P / F

Moduł sztywności G jest to stosunek naprężenia stycznego do wywoływanego przez nie odkształcenia.

Wykonanie ćwiczenia:

1. Wyznaczenie współczynnika sprężystości metoda statyczną.

Wykresy:

-dla pierwszej spręzyny

-dla drugiej sprężyny

Współczynnik k jest równy 4,0528 dla pierwszej sprężyny oraz 14,4099 dla drugiej.

Niepewność pomiarową wyznaczamy ze wzoru: dla pierwszej sprężyny n=127, S²=0,1552 a W=56,741 zatem u(k)= 0,0527. Dla drugiej sprężyny n=152, S²=0,1249, W=7,3761 a u(k)=0,0414.

2. Wyznaczenie współczynnika sprężystości metodą dynamiczną:

-wykresy:

Dla pierwszej sprężyny:

-dla drugiej sprężyny:

Współczynnik k jest równy 4,5819 dla pierwszej sprężyny oraz 19,2323 dla drugiej.

Niepewność pomiarową wyznaczamy ze wzoru: dla pierwszej sprężyny n=127, S²=0,7077 a W=11,5413 zatem u(k)= 0,2496. Dla drugiej sprężyny n=152, S²=0,5674, W=13,9184 a u(k)=0,3520.

3. Obliczenie modułu sztywności sprężyny:

Dla sprężyny pierwszej moduł wynosi 46622331808,8803 a dla drugiej 35194695022,6758.

Wnioski:

Współczynnik k wyznaczony metoda statyczną był mniejszy dla obu sprężyn od tego wyznaczonego metodą dynamiczną. Również niepewności pomiarowe były większe w doświadczeniu przeprowadzonym drugą metodą, może może być to spowodowane trudnością wprowadzenia sprężyny w ruch harmoniczny. Niepewność powstała w metodzie statycznej spowodowana jest niepewnością własną wagi i trudnością w odczytaniu położeń sprężyn.