1
WYZNACZENIE PRÓBY
BADAWCZEJ
Olsztyńska Wyższa Szkoła Informatyki i Zarządzanie im. Prof. T.
Kotarbińskiego
PROCES PROJEKTOWANIA PRÓBY
PODSTAWOWE POJ
CIA
3
Istotą doboru próby jest takie postępowanie badawcze, w którym trzeba
zebrać informacje od możliwie jak najmniejszej liczby osób, zaś uzyskane
wyniki można odnieść do całej grupy ludzi w interesujących nas ich
zachowaniach
Populacja
wszystkie elementy (osoby) istniejące w danym, wyczerpującym zbiorze (np.
wszyscy mężczyz
ni, wszystkie kobiety, mieszkańcy miasta, rejonu, aglomeracji,
wszyscy mężczyz
ni, wszystkie kobiety, mieszkańcy miasta, rejonu, aglomeracji,
czy kraju, dzieci, młodzież szkół średnich, studenci)
czy kraju, dzieci, młodzież szkół średnich, studenci)
Układ odniesienia próby (grupy)
wyliczenie składników populacji spośród których dokonuje się wyboru grupy
powinno być one takie same, jak w przypadku opisu całej populacji
Grupa reprezentatywna - próba
częścią populacji, wybraną do jej reprezentowania. Prawidłowo dobrana próba
powinna odzwierciedlać cechy populacji
CENZUS
dane uzyskane od każdego członka populacji badanej
PROCES PROJEKTOWANIA PRÓBY
4
DOBIERANIE PRÓBY
ELEMENT PRÓBY WIELKOŚĆ PRÓBY SPOSÓB LOSOWANIE
ELEMENT PRÓBY WIELKOŚĆ PRÓBY SPOSÓB LOSOWANIE
Kto będzie poddany Jakiej wielkości W jaki sposób będą
badaniu ? powinna być próba? dobierane osoby
" wiek " ile osób powinno badane?
" płeć być przebadanych
" zawód
" stan cywilny
& &
OKREŚLENIE POPULACJI BADANEJ
5
Populacja docelowa jest zbiorem
Ważne czynniki jakościowe w
elementów (obiektów), które posiadają
określeniu wielkości próby
informację poszukiwaną przez badacza i
na podstawie której wnioskowanie może
być przeprowadzone
Ważność decyzji
Populacja docelowa powinna być
określona w obszarze jej elementów,
Natura badań
jednostek próby, rozmiarów i czasu
Liczba zmiennych
Natura analiz
Natura analiz
ELEMENT  podmiot od którego
Wielkość próby zastosowana w
gromadzi się pożądaną informację,
np. respondent
podobnych badaniach
JEDNOSTKA PRÓBY  element lub
Współczynnik częstotliwości
jednostka zawierająca element, który
występowania
jest dostępny dla wyboru na
niektórych etapach procesu doboru Współczynnik ukończenia
próby
Dostępne środki finansowe
ZAKRES - odnosi się do
geograficznych granic
CZAS  czas brany pod rozwagę
METODY DOBRU PRÓBY
6
METODY
próby próby
próby próby
losowe celowe
dogodne segemntowe
wieloetapowe
warstwowe
proste
losowe
opiniowe
METODY DOBORU PRÓBY
7
DOBÓR NIELOSOWY - CELOWY DOBÓR LOSOWY
Ma miejsce wtedy, gdy
To wyłącznie taki dobór, w
prawdopodobieństwo
którym prawdopodobieństwo
znalezienia się elementu
znalezienia się każdego
populacji generalnej w próbie
elementu populacji w próbie
elementu populacji w próbie
nie jest znane
nie jest znane
jest znane i jest ono takie
próby dogodne oparte są na
same
dogodności doboru
W doborze losowym zawsze
próby segmentowe - nie są
należy posługiwać się
dobierane przypadkowo, próba
zawiera minimalną liczbę
określonym schematem
elementów z pewnych grup
losowania
próby opiniowe, dotyczą osób,
prosty dobór losowy
które badający uważa za
dobór warstwowy
 ekspertów" lub które zajmują
stanowiska pozwalające im na
dobór grupowy
podejmowanie decyzji za innych
dobór wieloetapowy
ZASADY I TECHNIKI DOBORU
PRÓBY
ZASADY GRUPOWANIA  próby
reprezentatywne
9
GRUPOWANIE DOGODNE
DOGODNOŚĆ DOST
PU LUB ZAUFANIE (kogoś z
GRUPOWANIE CELOWE
kim się rozmawia)
Wybór oparty na przekonaniu,
Możemy dowolnie
że osoba wybrana dostarczy
prowadzić wywiady z
informacji, które chce się uzyskać
relewantnymi i irrewantnymi
relewantnymi i irrewantnymi
Takie grupy nie zawierają w
elementami, tj. możemy
swoim składzie elementów nie
prowadzić wywiady z
istotnych, zbędnych, jakie
osobami, które są lub nie
powinny istnieć w normalnej
grupie reprezentatywnej
są reprezentatywne
PROJEKTY NIE OPARTE NA
PRAWDOPODOBIEC
STWIE PROPORCJONALNYM
ZASADY GRUPOWANIA  próby
reprezentatywne
10
GRUPOWANIE wg. kontygentów GRUPOWANIE wg. kuli śnieżnej
Opisujemy istotne właściwości Wybieramy klika osób, których
interesującej nas populacji charakterystyki pokrywają się z
elementami badanej populacji.
Na tej podstawie wybieramy
Na tej podstawie wybieramy
grupę reprezentatywną Prosimy ich o kontakt z innymi
studentów opierając się na jej ludz
mi tego typu, nowych też o
podobieństwie do naszego to prosimy i w ten sposób
osądu kompletujemy grupę
PROJEKTY NIE OPARTE NA
PRAWDOPODOBIEC
STWIE PROPORCJONALNYM
ZASADY GRUPOWANIA  próby
reprezentatywne
11
GRUPY WYBIERANE
GRUPY WYBIERANE LOSOWO
SYSTEMOWEO
Wylicza się składniki układu Wybiera się każdy n-ty element
odniesienia grupy, wyznaczając z układu odniesienia grupy
ilość (osób) przypadająca na
Wielkość populacji podzielona
Wielkość populacji podzielona
każdy składnik.
każdy składnik.
przez wielkość grupy
Wybiera się osoby wchodzące w
Np. 10.000 : 100 = 100, należy
skład grupy na podstawie
wybrać co setne nazwisko ze
zestawu liczb losowych
spisu
Wada
Konieczna jest periodyczność
działanie czaso- i praco- chłonne
próby, gdyż nie ma wzorca na
każde sto nazwisk
TWORZENIE GRUP PROPORCJONALNYCH
ZASADY GRUPOWANIA  próby
reprezentatywne
12
GRONO GRUP
GRUPY WARSTWOWE
REPREZENTATYWNYCH (klastry)
Wybiera się grupę składników a nie
Pozwalają na stworzenie grupy
osoby, ponieważ często jest zbyt trudno
bardziej reprezentatywnej
ustalić strukturę odniesienia grupy
reprezentatywnej obejmującą wszystkie
reprezentatywnej obejmującą wszystkie
Dzieli się grupę na homogeniczne
Dzieli się grupę na homogeniczne
jednostki, lub ponieważ struktura
podgrupy
odniesienia jest niedostępna
Pozwala to na zmniejszenie skali
Wtedy prowadzi się działalność
błędu, gdyż nasza próba
wydzielenia próby wewnątrz gru, które
wybraliśmy
odbywa się wewnątrz
homogenicznych podgrup
Tworzymy wiele grup dla przedstawienia
różnorodności populacji/społeczności,
którą badamy
TWORZENIE GRUP PROPORCJONALNYCH
TECHNIKI DOBORU PRÓBY 
prawdopodobieństwo doboru
13
Techniki Doboru Próby
OPARTE NA
NIE OPARTE NA
PRAWDOPODOBIEC
STWIE
PRAWDOWPODOBIEC
STWIE
Określony Kwotowy Kula Śnieżna
Dogodny
Dobór losowy -
Dobór
Dobór
Inne
Dobór
przypadkowy
systematyczny
Klastrowy
warstwowy
DOGODNY DOBÓR PRÓBY
A B C D E
Grupa D zgromadziła się w
odpowiednim czasie i
1 6 11 21
miejscu
16
Dlatego te\
wszystkie
Dlatego te\
wszystkie
elementy w tej grupie są
2 7 12 22
17
wybrane .
Próba będzie obejmowała
3 8 13 23
18
16, 17, 18, 19 i 20.
4 9 14 24
19
Zauwa\
, i\
\
aden z
elementów z grup A, B, C i
E nie został wybrany
5 10 15 25
20
11-14
OKREŚLONY DOBÓR PRÓBY
15
A B C D E
Badacz rozwa\
a grupę B, C
i D jako typową i dogodną
1 6 16 21
11
W ka\
dej z tych grup 1 lub
dwa elementy są wybierane
dwa elementy są wybierane
2 7 12 17 22 na podstawie typowości i
dogodności
Próba będzie obejmowała
3 18 23
8 13
numer 8, 10, 11, 13 i 24.
Zauwa\
, i\
\
aden z
4 9 14 19
24
elementów z grupy A i D, B,
C i E nie został wybrany
5 15 20 25
10
DOBÓR KWOTOWY
16
A B C D E
Zmienna Kompozy Kompozycja Próby
Kontrolowana cja
Populacji
% % liczba
1 11 16 21
6
Płeć
kobiety 48 48 480
kobiety 48 48 480
2 7 12 17
mężczyz
ni 52 52 520
22
RAZEM 100 100 1000
8 18 23
Przydział po jednym elemencie z
3 13
ka\
dej grupy, na podstawie
dogodności lub oceny
4 9 14 19 24
Próba obejmuje elementy o
numerach 3, 6, 13, 20 i 22.
5 10 15 25
20
Zauwa\
, \
e jeden element z ka\
dej
grupy został wybrany
DOBÓR PRÓBY  KULA ŚNIEŻNA
17
Losowo Wybór
ODESA
ANIE
A B C D E
Elementy 2 i 9 są wybrane
losowo z grupy A i B.
1 6 11 16 21
Element 2 odsyła do elementu
Element 2 odsyła do elementu
12 i 13
7 17 22
2 12
Element 9 odsyła do elementu
18
3 8 23
13 18
Próba obejmuje elementy 2, 9,
12, 13 oraz 18.
4 14 19 24
9
Zauwa\
, i\
w próbie nie ma
\
adnego elementu z grupy E
5 10 15 20 25
DOBÓR LOSOWY PRZYPADKOWY
18
1. Prosta próba losowa
rozmiar próby
Prawdopodobieństwo = ---------------------------
wielkość populacji
2. Systematyczna kontrola losowa wyznaczania próby
wielkość populacji
Skok Przedziałowy = ------------------------
Skok Przedziałowy = ------------------------
rozmiar próby
Przykład: Próba 40 z 800
800
Losowa liczba pomiędzy 1 a 20 = 7 (np.)
Skok Przedziałowy = ---------
40
Wybierz 7, 27, 47, 67, 87, etc.
LOSOWE WYZNACZANIE PRÓBY
19
3. Wyznaczanie próby
Dwustopniowa z prawdopodobieństwem proporcjonalnym do rozmiaru
grupkowej
Przykład:
Stosowane dla populacji
Losowe Liczba Skumulowana
rozproszonych geograficznie
sklepy klientów liczba klientów
Wybierz próbę większych
jednostek (okręgi, wioski itp.),
A 224 224 449
a następnie wybierz próbę
a następnie wybierz próbę
B 573 797 449
B 573 797 449
C 1140 1937
mniejszych jednostek (takich
D 253 2190
jak gospodarstwa domowe)
E 720 2910
F 654 3564
4. Dwustopniowa ze stałą
G 310 3874
H 270 4144
frakcją losowania
I 379 4523 4228
J 411 4934 4931
Większe jednostki
K 217 5151
pierwszego stopnia mają
L 399 5550
M 281 5831
więcej pod-jednostek,
wybranych spośród nich
Większym jednostkom I-go stopnia dane jest większe
prawdopodobieństwo i selekcja, aby zrównoważyć rozmiar próby, w
każdej jednostce I-go stopnia.
PROSTY DOBÓR LOSOWY
20
A B C D E
Wybierz losowo 5
numerów z grupy od 1
1 6 11 21
16
do 25.
Próba obejmuje
Próba obejmuje
2 12 17 22
7
elementy populacji o
numerach 3, 7, 9, 16 i
24.
8 13 18 23
3
Zauwa\
, \
e nie ma
\
adnego elementu z
grupy C.
4 14 19
9 24
5 10 15 20 25
DOBÓR SYSTEMATYCZNY
21
Jest 100,000 elementów w populacji i wymagana jest próba 1000 elementów. W tym
wypadku odstęp w próbkowaniu wynosi 100. Losowa liczba między 1 i 100 jest wybrana.
Jeśli na przykład tą liczbą jest 23, to próba będzie obejmować elementy 23, 123, 223,
323, 423, 523, i tak dalej
A B C D E
Wybierz losowo cyfrę między
1 6 11 16 21
1 6 11 16 21
1 i 5, powiedzmy, \
e 2.
1 i 5, powiedzmy, \
e 2.
Próba wybrana będzie
obejmować
2 7 12 17 22
2, (2+5=) 7, (2+5x2=) 12,
(2+5x3=)17, i (2+5x4=) 22.
3 8 13 18 23
Zauwa\
, \
e wszystkie
elementy są wybrane z
4 9 14 19 24
jednego wiersza
5 10 15 20 25
DOBÓR WARSTWOWY
22
Dwu stopniowy proces w którym populacja jest dzielona na sub-grupy
(warstwy)
Warstwa powinna być wzajemnie wykluczające się i całkowicie wyczerpująca, co oznacza, że każdy
element populacji powinien być przypisany do JEDNEJ I TYLKO JETNEJ warstwy i żaden z elementów
populacji nie powinien być pominięty. Następnie elementy są wybierane losowo z każdej warstwy
(zwykle jest to prosty dobór losowy)
Grupy powinny być homogeniczne wewnętrznie i heterogeniczne zewnętrznie
Elementy wewnątrz sub-grupy powinny być tak homogeniczne jak to możliwe, ale elementy w różnych
Elementy wewnątrz sub-grupy powinny być tak homogeniczne jak to możliwe, ale elementy w różnych
grupach powinny być tak
Zmienne w oparciu o które tworzone są warstwy powinny blisko odnosić się do interesujących
charakterystyk
W końcu zmienne powinny zmniejszyć koszt doboru warstwowego dzięki łatwości pomiaru i
zastosowaniu
Głównym celem doboru warstwowego jest zwiększenie dokładności bez
zwiększenia kosztów
W proporcjonalnym doborze warstwowym, rozmiar próby z każdej warstwy jest proporcjonalny w
stosunku do tej warstwy w całej populacji
W nie proporcjonalnym doborze warstwowym, rozmiar próby z każdej warstwy jest proporcjonalny
w stosunku do tej warstwy i do odchylenia standardowego charakterystyki pośród wszystkich
elementów w warstwie
DOBÓR WARSTWOWY
23
A B C D E
Losowo wybierz liczbę z
numerów od 1 do 5 dla
1 6 11 16
21 ka\
dej warstwy A-E
Próba obejmuje elementy 4,
Próba obejmuje elementy 4,
7, 13, 19 i 21.
2 12 17 22
7
Zauwa\
, \
e po jednym
elemencie jest dobieranym z
3 8 18 23
13
ka\
dej kolumny/warstwy
9 14 24
4 19
5 10 15 20 25
RODZAJE DOBORU
KALSTROWEGO
24
DOBÓR KLASTROWY
Jedno-etapowy Wieloetapowy
Dwu-etapowy
Prawdopodobieństwo
Prosty Dobór
Proporcjonalności
Do Rozmiaru Próby
DOBÓR KALSTROWY  dwa etapy
25
A B C D E
Losowo wybierz 3 klastry:
B, D i E.
1 6 11 16
21
Wewnątrz ka\
dego z tych
klastrów losowo wybierz
jeden lub 2 elemnty.
jeden lub 2 elemnty.
2 12 17 22
7
Próba obejmuje elementy o
nr. 7, 18, 20, 21 i 23.
3 8 13
18 23
Zauwa\
, ze \
aden z
elementów w klastrze A ora
C nie zostały wybrany
4 9 14 19 24
5 10 15 25
20
PORÓWANIE TECHNIK DOBORU
PRÓBY
26
TECHNIKI MOCNE STRONY SA
ABE STRONY
Najmniej kosztowny i Stronniczość, nie reprezentatywna
N P S
czasochłonny, najbardziej próba, nie polecane dla badań
Dobór wygodny
wygodny opisowych i przyczynowych
Dobór określony Subiektywne, nie
Niski koszt, krótki czas,
pozwalają na uogólnienia
wygodny
Dobór kwotowy Stronniczość, brak pewności o
Kontrola cech próby
reprezentatywności
Kula Śnie\
na Mo\
na oceniać rzadkie
Kula Śnie\
na Mo\
na oceniać rzadkie
Czaso chłonne
Czaso chłonne
cechy
P S
Trudne do skonstruowania szkieletu
A
atwe do zrozumienia,
Prosty Dobór Losowy
doboru, drogie, mało dokładne, brak
rezultaty przewidywalne
pewności o reprezentatywności
Mogą zwiększyć
Dobór systematyczny
reprezentatywność,
Mo\
e zmniejszyć
łatwiejsze do zastosowania
reprezentatywność,
ni\
PDL, wzorzec doboru
niekonieczny
Trudne do wyboru odpowiednie zmienne
Dobór warstwowy
Obejmuje wszystkie wa\
ne
warstwowe, nie wykonalne w przypadku
sub-populacje, dokładny
warstwowania wielu zmiennych, drogie
Dobór klastrowy A
atwe do zastosowania,
Niedokładne, trudne komputerowo
tanie
i trudne o interpretowania wyniki
WIELKOŚĆ PRÓBY
CO OKREŚLA WIELKOŚĆ PRÓBY
28
Ograniczenia czasowe
Ograniczenia finansowe
Marginalny wzrost precyzji uzyskiwany przez dodanie
nowych obserwacji (Kinner i Taylor)
Na podstawie tych ograniczeń podejmujący decyzje
musi zdecydować, czy wystarczy czasu i pieniędzy
na osiągnięcie znaczących rezultatów
Doraz
ne metody wyboru wielkości próby:
Minimum 100 (Aaker i Day)
Przynajmniej 30-50 do umożliwienia badań statystycznych
WIELKOŚĆ PRÓBY WYKORZYSTYWANA
W BADANIACH MARKETINGOWYCH
29
RODZAJ STUDIÓW MINIMALNA TYPOWY ZAKRES
WIELKOŚĆ
Identyfikacja Problemu (np. potencjał
rynku) 500 1,000-2,500
Badania poszukujące rozwiązania
problemu (np: cenowanie) 200 300-500
problemu (np: cenowanie) 200 300-500
Testy produktu 200 300-500
Testy marketingowa 200 300-500
Reklama TV, radiowa, czy drukowana
(np, testowania per commercial or ad 150 200-300
tested)
Testowanie rynku - audyt 10 sklepów 10-20 sklepów
Focus groups 2 grupy 6-15 grup
ROZMIAR PÓRBY STATYSTYCZNEJ
30
1. Wymagana dokładność
2. Poziom ufności
3. Zmienność cechy wewnątrz populacji  współczynniki
wariancji
2
zc
�ł łł
n =
�ł śł
x
�ł �ł
gdzie n = rozmiar próby
z = normalne odchylenie standardowe
(9.96 dla ufności 95%)
c = współczynnik wariancji
x (%) = wymagana precyzja
USTALENIE WIELKOŚCI PROBY
PRZY SZACOWANIU ZBIOROWYCH PARAMETRÓW
31
ZMIENNA
średnie miesięczne wydatki gospodarstw domowych na
ZAKUPY W UBRANIA PREZENTY
MARKETACH
POZIOM UFNOŚCI 95% 95% 95%
WARTOŚĆ z 1.96 1.96 1.96
POZIOM DOKA
ADNOŚCI (D) $5 $5 $4
ODCHYLENIE STANDARDOWE DLA $55 $40 $30
POPULACJI (�
�)
�
�
WYMAGANA WIELKOŚĆ PRÓBY (n) 465 246 217
PRZYKA
AD  dobór warstwowy
32
Kawa mielona
Mąka Woda niegaz. Sok pomar. TCHIBO -
POZNAC
SKA NAA

CZOWI HORTEX familijna
Lp SKLEPY POWSZECHNE (1kg) ANKA (1,5 l) (karton 1l) (250g)
1 Ewmar śołnierska 11c 1,70 2,45
Typy Symbol Liczebność Sposób doboru
2 Sklep Spo\
ywczy Okrągła 3,80 4,80
podmiotów podmiotu podmiotów jednostek do
3 U Jarka śytnia/Chmielna 4,45 5,40
4 Kubuś Sielska 37 1,46 2,30 4,32 5,25 handlowych handlowego handlowych badań
5 Dwójka 2 Kołobrzeska 14 1,39 3,69 4,25
Hipermarket H 3
6 śabka Kościuszki 45a 2,45 6,09
7 Delikatesy Kubuś Kościuszki 16 2,35 5,50
Supermarket S 15
Supermarket S 15
8 Lewiatan Słoneczna 2,25 3,69 4,85
8 Lewiatan Słoneczna 2,25 3,69 4,85
Sklep Celowy, badania
9 Vika Partyzantów 40a 1,59 4,35
D 5
10 Sklep Spo\
ywczy Dworcowa 4a 1,59 2,40 4,99 dyskontowy wyczerpujące w
11 PSS Społem 18 Dworcowa 6 1,66 2,30 3,50 5,50
całych ich
Stacja
12 "Woj" Radiowa 30 4,00 5,60
SB 10
populacjach
benzynowa
13 Sklep Spo\
.-Przem. Gołaszewski Pstrowskiego 1,60 2,30 4,60 5,30
14 Na Skarpie Pstrowskiego 37 4,20 4,80
Kiosk na
KT 15
15 Euro 3 Wilczyńskiego 25e 1,85 2,35 4,39
targowisku
16 PSS Społem Piłsudskiego 54 1,70 2,29 4,29 5,60
Sklep
17 Rasko Piłsudskiego 54 1,69 2,30 3,59 5,25
SP 85
Dobór
18 Adiunkt Herdera 1,59 2,35 4,39 5,09
powszechny
reprezentatywny
19 Lewiatan Wiecherta 33 1,59 2,19 3,69 4,99
Kiosk
20 Sklep Spo\
ywczy Dworcowa 62 1,70 2,20 4,10 4,90
metodą Steina
KWS 72
wolnostojące
21 Warmianka Dworcowa 48 1,90 2,49 3,59 5,69
22 Minimarket Maja Gębika 1a 2,30 5,40
RAZEM 205
23 U Grześka Witosa 5 1,85 2,35 4,70
24 Sklep Spo\
ywczy Panasa 1b 3,99 4,99
25 Lewiatan Okulickiego 4 1,69 2,25 4,25 5,15
26 Sklep Spo\
ywczy Limanowskiego 32 4,20 5,05
27 PSS Społem 4 Moniuszki 16
28 Lewiatan Jagiellońska 2,35 3,50 5,00
29 Frydrom śeromskiego 1,39 4,45 4,29
30 Tadex Limanowskiego 1,69 2,29 5,69
PRZYKA
AD  dobór warstwowy
33
Sok pomar. HORTEX Kawa mielona TCHIBO - Woda niegaz.
Mąka POZNAC
SKA (1kg) (karton 1l) familijna (250g) NAA

CZOWIANKA (1,5 l)
Średnia 1,65 Średnia 4,03 Średnia 5,13 Średnia 2,33
Błąd standardowy 0,03 Błąd standardowy 0,08 Błąd standardowy 0,09 Błąd standardowy 0,02
Mediana 1,68 Mediana 4,10 Mediana 5,09 Mediana 2,30
Tryb 1,59 Tryb 3,69 Tryb 4,99 Tryb 2,30
Odchylenie standardowe Odchylenie standardowe Odchylenie standardowe Odchylenie standardowe
0,142 0,357 0,446 0,079
Wariancja próbki 0,02 Wariancja próbki 0,13 Wariancja próbki 0,20 Wariancja próbki 0,01
Wariancja próbki 0,02 Wariancja próbki 0,13 Wariancja próbki 0,20 Wariancja próbki 0,01
Kurtoza -0,01 Kurtoza -1,46 Kurtoza -0,04 Kurtoza 0,03
Skośność -0,16 Skośność -0,15 Skośność -0,15 Skośność 0,39
Zakres 0,51 Zakres 1,1 Zakres 1,84 Zakres 0,30
Minimum 1,39 Minimum 3,5 Minimum 4,25 Minimum 2,19
Maksimum 1,9 Maksimum 4,6 Maksimum 6,09 Maksimum 2,49
Suma 29,63 Suma 84,68 Suma 138,47 Suma 46,51
Licznik 18 Licznik 21 Licznik 27 Licznik 20
Poziom ufności(95 0,0706191 Poziom ufności 0,1625618 Poziom ufności
0,1764749 Poziom ufności 0,0368664
Sok pomar. HORTEX (karton Kawa mielona TCHIBO - Woda niegaz.
Mąka POZNAC
SKA (1kg) 1l) familijna (250g) NAA

CZOWIANKA (1,5 l)
Wsp.zm 8,6% 8,9% 8,7% 3,4%
d (+/- 2%) 0,03 0,08 0,10 0,05
wariancja 0,142 0,020 0,357 0,128 0,446 0,199 0,079 0,006
t 2,101 4,414201 2,08 4,3264 2,052 4,210704 2,052 4,210704
d (2%) 0,03 0,0010839 0,08 0,006504 0,10 0,0105207 0,05 0,0021632
82 85 80 12
brakuje 52 brakuje 55 brakuje 50 brakuje -18