Wycena bonów skarbowych i certyfikatów

depozytowych

Michał Wielechowski

Rynek kapitałowy i finansowy, Dwiczenia nr 2

BONY SKARBOWE

• Bon skarbowy (ang. Treasury bill) – instrument finansowy,

którego emitentem jest skarb paostwa. Poprzez emisję tego
instrumentu skarb paostwa pozyskuje kapitał na krótki okres,
dzięki czemu istnieje możliwośd finansowania części deficytu
budżetowego lub długu publicznego. Bon skarbowy jest
instrumentem zerokuponowym, tzn. sprzedawany jest z
dyskontem. Ponieważ emitentem jest skarb paostwa, bon
skarbowy traktowany jest jako instrument wolny od ryzyka
(oczywiście w przypadku przetrzymania przez inwestora do
terminu wykupu). Bon skarbowy może byd emitowany na
różne okresy.

Bony skarbowe

• Pierwsze emisje bonów odbyły się w 1870 roku w Anglii, a

współcześnie za najpoważniejszego emitenta bonów uważa
się rząd USA, który jest największym dłużnikiem na świecie.
Znaczna częśd długu publicznego USA finansowana jest za
pomocą emisji krótkoterminowych papierów wartościowych.
(Czekaj s. 21)

Bony skarbowe

• Emitowane są przez Skarb Paostwa, reprezentowany

przez Ministra Finansów.

• Agentem emisji jest NBP.
• Wartośd nominalna 1 bonu = 10.000 PLN.
• Terminy wykupu – od 1 do 52 tygodni (liczony od

dnia poprzedzającego dzieo zapłaty za bony przez

uczestnika przetargu); data rozliczenia przetargu =

D+2 (lub D+1 – dla przetargu uzupełniającego); data

rozliczenia wykupu = data wykupu; dominują bony

emitowane na 52 T.

BONY SKARBOWE

Bon skarbowy jest instrumentem dyskontowym – oznacza to,

że kupując go nabywca zapłaci mniej niż wynosi jego wartośd
nominalna. W Polsce wartośd nominalna każdego bonu
wynosi 10.000 zł. Bony emitowane są przez Skarb Paostwa, w
którego imieniu występuje Ministerstwo Finansów, i
oferowane są na sprzedaż na cotygodniowych przetargach.
Obsługę każdej emisji zapewnia Narodowy Bank Polski.

BONY SKARBOWE

Na przetargach możliwe są emisje bonów

skarbowych z 8-, 13-, 26-, 32-, 39- i 52-
tydodniowym terminem wykupu. Bony
skarbowe mogą byd również przedmiotem
swobodnego obrotu na rynku wtórnym
między podmiotami uprawnionymi do ich
nabywania.

KALKULACJA CENY BONÓW

SKARBOWYCH

Istnieją trzy sposoby kalkulacji ceny bonów skarbowych:
• cenowe,
• stopą dyskontową,
• stopą dochodowości.
Bez względu na zasadę kalkulacji inwestor uzyskuje taki sam

przychód. Na polski rynku przyjęte są dwie zasady

kwotowania:

• - dochodowością i
• - ceną.

Bony skarbowe (c.d.)

• Na rynku pierwotnym mogą byd nabywane

jedynie przez uczestników przetargu w imieniu
własnym i na rachunek własny (uczestnikami
przetargu mogą byd jedynie DSPW, BGK BP
oraz BFG).

• Na rynku wtórnym nie ma ograniczeo jeśli

chodzi o nabywców.

Bony skarbowe (c.d.)

• Uczestnik przetargu:

– jeżeli uzyskał już ten status, to w ciągu kolejnych

kwartałów musi uczestniczyd przynajmniej raz w
miesiącu w przetargach bonów skarbowych na rynku
pierwotnym i nabyd bony skarbowe o wartości
nominalnej przynajmniej 3% wartości bonów
skarbowych sprzedanych na przetargach w poprzednim
kwartale;

– jeżeli stara się o ten status, to musi nabyd bony

skarbowe o wartości nominalnej j.w. bonów
skarbowych sprzedanych na przetargach w 3
miesiącach poprzedzających złożenie wniosku.

Bony skarbowe (c.d.)

• Sposób sprzedaży na rynku pierwotnym:

z dyskontem, w drodze przetargu organizowanego

przez NBP pierwszego dnia tygodnia; wartośd
minimalnego zlecenia uczestnika przetargu =
100.000 PLN wartości nominalnej (czyli na 10
bonów skarbowych); cena jest podawana z
dokładnością do 1 grosza za 1 bon skarbowy (czyli
za 10.000 PLN).

Bony skarbowe (c.d.)

• Bony skarbowe i obrót nimi są

zdematerializowane. Odcinki zbiorcze
bonów skarbowych przechowuje DOK NBP,
rejestracja obrotu i zmian stanu posiadania
bonów skarbowych odbywa się na
rachunkach bonów skarbowych i kontach
depozytowych bonów skarbowych w
Rejestrze Papierów Wartościowych
(prowadzonym przez DOK NBP).

Bony skarbowe (c.d.)

•

Uczestnicy RPW (posiadający lub mogący
posiadad rachunki bonów skarbowych):

1. emitent,
2. NBP,
3. banki,
4. KDPW,
5. BFG,
6. zagraniczne instytucje depozytowo-

rozliczeniowe.

Bony skarbowe (c.d.)

•

Ponadto mogą byd prowadzone w RPW konta
bonów skarbowych, na których zarejestrowane
są bony stanowiące własnośd klientów
podmiotów będących uczestnikami RPW.

•

Podmioty te prowadzą dla swoich klientów
indywidualne rachunki bonów skarbowych przy
zachowaniu warunków wynikających z
przepisów o publicznym obrocie papierami
wartościowymi.

Zalety bonów skarbowych

• wysoka dochodowośd – z reguły wyższa niż w przypadku depozytów. Co

więcej, w przypadku bonów skarbowych banki nie są zobowiązane do
odprowadzania rezerwy obowiązkowej, jak to ma miejsce w przypadku
lokat, co dodatkowo powiększa różnicę pomiędzy dochodowością obu
instrumentów,

• stałe oprocentowanie, co ma znaczenie o ile bon jest trzymany do daty

wykupu. Sprzedaż bonów przed wykupem powoduje, że rentownośd
inwestycji jest zwykle inna, jak to pokazaliśmy na przykładzie
zamieszczonym powyżej,

• możliwośd dopasowania terminu wykupu do potrzeb klienta,
• doskonała płynnośd – zakupione bony można sprzedad w dowolnym

czasie, bez znacznej utraty oprocentowania,

• bezpieczeostwo inwestycji – praktycznie brak ryzyka niewypłacalności

emitenta,

• bony skarbowe mogą posłużyd jako zabezpieczenie kredytu bankowego.

Transakce repo i reverse repo

•

Transakcja warunkowego zakupu (z ang. repurchase agreement). Transakcja
finansowa polegająca na zakupie papieru wartościowego i jednoczesnym
zobowiązaniu się do jego sprzedaży w ustalonej dacie w przyszłości. Na transakcję
repo może równoważnie patrzed jak na pożyczkę udzieloną pod zastaw papierów
wartościowych. Oprocentowanie takiej pożyczki zależy od różnicy ustalonych cen
zakupu i sprzedaży papieru wartościowego będącego zabezpieczeniem transakcji
repo.

•

Transakcje repo stanowią istotny segment rynku pieniężnego w Polsce. Ich rola
wzrosła po kryzysie 2008 r. ze względu na fakt, że ryzyko kredytowe w transakcjach
repo jest niższe niż w przypadku lokat międzybankowych.

•

Transakcją odwrotną do repo jest transakcja reverse repo (z ang. reverse
repurchase agreement).

•

Transakcje repo znajdują także zastosowanie w operacjach otwartego rynku
prowadzonych przez banki centralne, wykorzystywanych do regulowania poziomu
płynności sektorów bankowych. Transakcje repo zawierane przez banki centralne
polegają na tym, że kupują one od banków komercyjnych papiery wartościowe,
zobowiązując się jednocześnie do odsprzedaży tych papierów po określonej w dniu
transakcji cenie i wyznaczonym terminie. Jest to powszechny sposób udzielania
przez banki centralne krótkoterminowych pożyczek dla banków komercyjnych.

Bony pieniężne

Bony pieniężne w Polsce:
W Polsce emisję bonów pieniężnych prowadzi Narodowy Bank Polski. Bony
pieniężne NBP są jednym z podstawowych instrumentów wykorzystywanych w
operacjach otwartego rynku. Ich rentownośd jest równa stopie referencyjnej NBP.
Standardowo bony pieniężne mają termin zapadalności 7 dni i są oferowane
bankom komercyjnym na cotygodniowych przetargach. W razie potrzeby NBP
przeprowadza dostrajające operacje otwartego rynku, w ramach których może
zaoferowad bony pieniężne o innych terminach zapadalności. Bony pieniężne są
emitowane w postaci zdematerializowanej, tzn. występują jedynie w postaci
zapisów elektronicznych w Rejestrze Bonów Pieniężnych prowadzonym przez NBP.
Bony pieniężne są jednym z najważniejszych instrumentów międzybankowego
rynku pieniężnego. Ułatwiają one zarządzanie codzienną płynnością bankom
komercyjnym oraz utrzymanie stóp procentowych na tym rynku na poziomie
pożądanym przez bank centralny.

Bony pieniężne NBP

• Emitowane są przez NBP.
• Odpowiedzialny za operacje związane z emisją i

rozliczeniem jest Departament Operacji Krajowych
NBP.

• Wartośd nominalna 1 bonu = 10.000 PLN.
• Terminy wykupu – 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 14, 28, 91,

182, 273 i 364 dni (liczonych od obowiązującego
terminu zapłaty za bony); data rozliczenia
przetargu = D; data rozliczenia wykupu = data
wykupu.

Bony pieniężne NBP (c.d.)

• Aktualnie dominują bony emitowane na 7 dni

(jako podstawowe narzędzie operacji otwartego
rynku).

• Na rynku pierwotnym mogą byd nabywane

jedynie przez banki będące dealerami rynku
pieniężnego (na mocy umowy z NBP) oraz przez
BFG.

• Na rynku wtórnym mogą byd nabywane jedynie

przez wyżej wymienione podmioty oraz pozostałe
banki.

Bony pieniężne NBP (c.d.)

• Sposób sprzedaży na rynku pierwotnym:

z dyskontem, w drodze przetargu organizowanego

przez DOK NBP; bony pieniężne na przetargach
mogą nabywad jedynie podmioty uprawnione
wyłącznie w imieniu własnym; łączna wartośd
nominalna ofert z daną ceną przetargową dla
każdego rodzaju bonów nie może byd mniejsza niż
1.000.000 PLN.

Bony pieniężne NBP (c.d.)

• Obrót bonami pieniężnymi NBP jest

zdematerializowany; odcinki zbiorcze
bonów pieniężnych przechowuje DOK NBP;
rejestracja obrotu i zmian stanu posiadania
bonów skarbowych odbywa się na
rachunkach bonów i kontach depozytowych
bonów w RPW.

Bony pieniężne NBP (c.d.)

•

Uczestnicy RPW posiadający rachunki
bonów pieniężnych:

1. banki,
2. BFG.

• UCHWAŁA NR 7/2015 ZARZĄDU NARODOWEGO BANKU POLSKIEGO

z 12.03.2015 r.

http://dzu.nbp.pl/eDziennik/DU_NBP/2015/3/oryginal/akt.pdf

• Przetargi na bony pieniężne Narodowego Banku Polskiego

http://www.nbp.pl/home.aspx?f=/dzienne/przetargi_na_bony.html

• Rentownośd rządowych papierów wartościowych

http://www.nbp.pl/home.aspx?f=/dzienne/rynki.htm

• Baza transakcji - bony i obligacje hurtowe

http://www.finanse.mf.gov.pl/web/wp/dlug-publiczny/bony-i-

obligacje-hurtowe/baza-transakcji

• Rentownośd bonów skarbowych i obligacji
http://www.inwestinfo.pl/stopy-procentowe/rentownosc-bonow-

skarbowych-i-obligacji/

Certyfikaty depozytowe

• Certyfikat depozytowy (ang. Certificate of deposit - CD) –

instrument finansowy emitowany przez bank. W pewnym
uproszczeniu można go traktowad jako “depozyt
bankowy, którym można obracad”. W ten sposób bank
pozyskuje kapitał. Istotne jest to, że posiadacz certyfikatu
depozytowego nie musi trzymad go do terminu wykupu,
lecz może sprzedad go na rynku wtórnym. Zazwyczaj
certyfikat depozytowy jest instrumentem o stałym
oprocentowaniu (instrument o podstawie odsetkowej),
ale spotykane są również zerokuponowe certyfikaty
depozytowe. (Jajuga s. 25)

Certyfikaty depozytowe

• Certyfikaty depozytowe, po raz pierwszy, zaczęto stosowad w USA,

kiedy pojawiły się możliwości dokonywania przez podmioty

niefinansowe lokat krótkoterminowych na rynku pieniężnym, które

były wyżej oprocentowane niż depozyty bankowe (depozyty na

żądanie na ogół nie były w ogóle oprocentowane). Klienci zaczęli

wycofywad depozyty z banków, co pociągnęło za sobą brak funduszy

w bankach. Wobec zaistniałej sytuacji banki rozpoczęły emisje

zbywalnych certyfikatów depozytowych jako substytutu wkładów

terminowych. Instrumenty te emitowane są w dużych okrągłych

kwotach i dlatego występują głównie na rynku hurtowym. Cena

może byd negocjowana w zależności od stóp procentowych

występujących na rynku pieniężnym lub częściej ogłaszana jest na

przetargu, do którego włączają się inwestorzy, a emitent wybiera

najkorzystniejszą z przedstawionych ofert. (Czekaj s. 21-22.)

Bony komercyjne

• Bon komercyjny (ang. Commercial paper - CP) – instrument

finansowy, którego emitentem jest przedsiębiorstwo. W ten sposób

przedsiębiorstwo pozyskuje kapitał na krótki okres, zazwyczaj

zwiększa w ten sposób płynnośd. Zwykle instrument ten jest

sprzedawany za pośrednictwem banku. Z reguły bon komercyjny

jest instrumentem zerokuponowym, ale pojawiają się również bony

komercyjne będące instrumentami o stałym oprocentowaniu. W

porównaniu z bonem skarbowym, bon komercyjny jest

instrumentem o wyższym ryzyku. Oznacza to, że bon komercyjny

(zerokuponowy) mający takie same charakterystyki (wartośd

nominalna, termin wykupu) jak bon skarbowy powinien byd taoszy.

W Polsce, w odniesieniu do bonów komercyjnych stosowane są

również inne nazwy, takie jak np. bon handlowy, krótkoterminowy

papier dłużny. (Jajuga s. 25)

Wzory

• Wartośd obecna (emisyjna)

– P – wartośd instrumentu rynku pieniężnego;
– FV – przepływ pieniężny z tytułu posiadania instrumentu

pieniężnego, otrzymany w terminie wykupu;

– t – liczba dni do wykupu instrumentu pieniężnego;
– N – umowna liczba dni w roku, przyjmuje się zazwyczaj 360 lub 365;

• Wartośd przyszła

?

• Stopa rentowności (wymagana stopa dochodu, stopa zwrotu)

Wzory

• Stopa dyskontowa (stopa dyskonta)

• Dyskonto

D=FV-PV

• Stopa dyskontowa a rentownośd

Wartośd instrumentu dłużnego określona jest jako wartośd obecna (bieżąca)

przepływu pieniężnego otrzymanego w terminie wykupu. W przypadku

instrumentów o podstawie dyskontowej przepływem tym jest wartośd

nominalna instrumentu. Natomiast, w przypadku instrumentu o podstawie

odsetkowej, przepływem tym jest wartośd nominalna instrumentu

powiększona o odsetki narosłe w okresie posiadania instrumentu. Przy

wyznaczaniu wartości obecnej stosowana jest zasada kapitalizacji prostej

(okresowej).

r- wymagana stopa dochodu zależy od dwóch czynników:
• Poziomu stóp procentowych na rynku finansowym, który zależy przede

wszystkim od oczekiwanej stopy inflacji;

• Poziomu ryzyka niedotrzymania warunków przez emitenta instrumentu

dłużnego; ryzyko to wynika z faktu, że emitent może nie zapłacid

przepływu pieniężnego w momencie wykupu instrumentu rynku

pieniężnego.

Zatem:
• Wzrost (spadek) oczekiwanej stopy inflacji powinien byd odzwierciedlony

poprzez wzrost (spadek) wymaganej stopy dochodu;

• Wzrost (spadek) ryzyka niedotrzymania warunków powinien byd

odzwierciedlony poprzez wzrost (spadek) wymaganej stopy dochodu.

Zadanie 1.

Inwestor nabywa bony skarbowe o nominale 2,5 mln zł i 182-

dniowym terminie wykupu po cenie 99,5 za 100. Oblicz:

1. Jaką kwotę musi zapłacid za zakupione bony?
2. Jaka jest rentownośd nabytych instrumentów?
3. Z jakim dyskontem nabył on papiery wartościowe?

Zadanie 2.

Jaką maksymalną cenę może zaoferowad inwestor za 8-
tygodniowe bony skarbowe, jeżeli wymagana przez niego roczna
stopa zwrotu dla tego rodzaju inwestycji wynosi 2,540%.

Zadanie 3.

Inwestor chciałby zainwestowad wolne fundusze. Ma do wyboru
zakup bonu 13 tygodniowego, przy stopie dyskontowej 15% lub
bonu komercyjnego 91 dniowego po cenie 96,50zł za 100 zł.
Która inwestycja jest dla tego inwestora korzystniejsza?

Zadanie 3.

Inwestor może nabyd bony skarbowe 26-tygodniowe po cenie
9789,06 PLN. Oblicz rentownośd bonów w terminie do wykupu.
Alternatywą dla zakupu bonów skarbowych jest depozyt
bankowy. Bank proponuje stawkę w wysokości 4,310% (w skali
roku dla 182 dni). Który wariant jest korzystniejszy dla inwestora?

Zadanie 4.

Inwestor rozważa nabycie bonów komercyjnych o okresie do
zapadalności równym 7 tygodni. Bony skarbowe o identycznym
okresie do zapadalności mają rentownośd w wysokości 2,150%.
Inwestor oczekuje premii za ryzyko w wysokości 25 punktów
bazowych. Wyceo papiery wartościowe.

Zadanie 5.

Inwestor zakupił 100 bonów skarbowych 13-tygodniowych o

pojedynczej wartości nominalnej 10000 zł, w przypadku
których pozostało 20 dni do wykupu. W momencie zakupu
stopa rentowności wynosiła 2,1%. Po 10 dniach, inwestor
sprzedał posiadane bony. Stopa rentowności w momencie
sprzedaży wynosiła 2,0%. Oblicz stopę rentowności inwestycji.

Zadanie 6.

Inwestor, którego wymagana stopa dochodu wynosi 3%, chce

zakupid 32-tygodniowy bon skarbowy o wartości nominalnej
10000 zł, w przypadku którego pozostało 40 dni do wykupu.
Oblicz cenę instrumentu.

.

Zadanie 7.

Rozpatrujemy certyfikat depozytowy o terminie wykupu 182 dni,

przy czym na danym rynku przyjmuje się umownie 365 dni w
roku. Wartośd nominalna certyfikatu wynosi 1000 zł, a jego
oprocentowanie wynosi (w skali rocznej) 5,8%. Wymagana
stopa dochodu wynosi 6,3%. Jaka jest wycena tego certyfikatu
depozytowego?

Zadanie 9.

• Inwestor zakupił 26-tygodniowy certyfikat depozytowy, w

przypadku którego pozostało 20 dni do wykupu. Wartośd
nominalna certyfikatu wynosi 1000 zł, a jego oprocentowanie
wynosi (w skali rocznej) 5,8%. W momencie zakupu stopa
rentowności wynosiła 4,5%. Po 10 dniach sprzedał certyfikat.
Stopa rentowności w momencie sprzedaży wynosiła 4,4%.
Jaką stopę rentowności uzyskał inwestor?