Wycena bonów skarbowych i

certyfikatów depozytowych

Michał

Wielechowski

Rynek kapitałowy i finansowy, Ćwiczenia nr 2

BONY SKARBOWE

• Bon skarbowy (ang. Treasury bill) – instrument

finansowy, którego emitentem jest skarb

państwa. Poprzez emisję tego instrumentu skarb

państwa pozyskuje kapitał na krótki okres, dzięki

czemu istnieje możliwość finansowania części

deficytu budżetowego lub długu publicznego. Bon

skarbowy jest instrumentem zerokuponowym,

tzn. sprzedawany jest z dyskontem. Ponieważ

emitentem jest skarb państwa, bon skarbowy

traktowany jest jako instrument wolny od ryzyka

(oczywiście w przypadku przetrzymania przez

inwestora do terminu wykupu). Bon skarbowy

może być emitowany na różne okresy.

Bony skarbowe

• Pierwsze emisje bonów odbyły się w 1870 roku w

Anglii, a współcześnie za najpoważniejszego
emitenta bonów uważa się rząd USA, który jest
największym dłużnikiem na świecie. Znaczna
część długu publicznego USA finansowana jest za
pomocą emisji krótkoterminowych papierów
wartościowych. (Czekaj s. 21)

Bony skarbowe

• Emitowane są przez Skarb Państwa,

reprezentowany przez Ministra Finansów.

• Agentem emisji jest NBP.

• Wartość nominalna 1 bonu = 10.000 PLN.

• Terminy wykupu – od 1 do 52 tygodni

(liczony od dnia poprzedzającego dzień

zapłaty za bony przez uczestnika

przetargu); data rozliczenia przetargu =

D+2 (lub D+1 – dla przetargu

uzupełniającego); data rozliczenia wykupu

= data wykupu; dominują bony emitowane

na 52 T.

BONY SKARBOWE

Bon skarbowy jest instrumentem dyskontowym –

oznacza to, że kupując go nabywca zapłaci mniej

niż wynosi jego wartość nominalna. W Polsce

wartość nominalna każdego bonu wynosi 10.000

zł. Bony emitowane są przez Skarb Państwa, w

którego imieniu występuje Ministerstwo Finansów,

i oferowane są na sprzedaż na cotygodniowych

przetargach. Obsługę każdej emisji zapewnia

Narodowy Bank Polski.

BONY SKARBOWE

Na przetargach możliwe są emisje
bonów skarbowych z 8-, 13-, 26-, 32-,
39- i 52-tydodniowym terminem
wykupu. Bony skarbowe mogą być
również przedmiotem swobodnego
obrotu na rynku wtórnym między
podmiotami uprawnionymi do ich
nabywania.

KALKULACJA CENY BONÓW

SKARBOWYCH

Istnieją trzy sposoby kalkulacji ceny bonów

skarbowych:

• cenowe,

• stopą dyskontową,

• stopą dochodowości.

Bez względu na zasadę kalkulacji inwestor

uzyskuje taki sam przychód. Na polski rynku

przyjęte są dwie zasady kwotowania:

• - dochodowością i

• - ceną.

Bony skarbowe (c.d.)

• Na rynku pierwotnym mogą być

nabywane jedynie przez uczestników
przetargu w imieniu własnym i na
rachunek własny (uczestnikami
przetargu mogą być jedynie DSPW,
BGK BP oraz BFG).

• Na rynku wtórnym nie ma ograniczeń

jeśli chodzi o nabywców.

Bony skarbowe (c.d.)

• Uczestnik przetargu:

– jeżeli uzyskał już ten status, to w ciągu

kolejnych kwartałów musi uczestniczyć

przynajmniej raz w miesiącu w przetargach

bonów skarbowych na rynku pierwotnym i

nabyć bony skarbowe o wartości nominalnej

przynajmniej 3% wartości bonów

skarbowych sprzedanych na przetargach w

poprzednim kwartale;

– jeżeli stara się o ten status, to musi nabyć

bony skarbowe o wartości nominalnej j.w.

bonów skarbowych sprzedanych na

przetargach w 3 miesiącach

poprzedzających złożenie wniosku.

Bony skarbowe (c.d.)

• Sposób sprzedaży na rynku

pierwotnym:

z dyskontem, w drodze przetargu
organizowanego przez NBP pierwszego
dnia tygodnia; wartość minimalnego
zlecenia uczestnika przetargu =
100.000 PLN wartości nominalnej (czyli
na 10 bonów skarbowych); cena jest
podawana z dokładnością do 1 grosza
za 1 bon skarbowy (czyli za 10.000
PLN).

Bony skarbowe (c.d.)

• Bony skarbowe i obrót nimi są

zdematerializowane. Odcinki

zbiorcze bonów skarbowych

przechowuje DOK NBP, rejestracja

obrotu i zmian stanu posiadania

bonów skarbowych odbywa się na

rachunkach bonów skarbowych i

kontach depozytowych bonów

skarbowych w Rejestrze Papierów

Wartościowych (prowadzonym

przez DOK NBP).

Bony skarbowe (c.d.)

• Uczestnicy RPW (posiadający lub

mogący posiadać rachunki bonów

skarbowych):

1. emitent,
2. NBP,
3. banki,
4. KDPW,
5. BFG,
6. zagraniczne instytucje depozytowo-

rozliczeniowe.

Bony skarbowe (c.d.)

• Ponadto mogą być prowadzone w RPW

konta bonów skarbowych, na których
zarejestrowane są bony stanowiące
własność klientów podmiotów
będących uczestnikami RPW.

• Podmioty te prowadzą dla swoich

klientów indywidualne rachunki bonów
skarbowych przy zachowaniu
warunków wynikających z przepisów o
publicznym obrocie papierami
wartościowymi.

Zalety bonów

skarbowych

• wysoka dochodowość – z reguły wyższa niż w przypadku

depozytów. Co więcej, w przypadku bonów skarbowych
banki nie są zobowiązane do odprowadzania rezerwy
obowiązkowej, jak to ma miejsce w przypadku lokat, co
dodatkowo powiększa różnicę pomiędzy dochodowością
obu instrumentów,

• stałe oprocentowanie, co ma znaczenie o ile bon jest

trzymany do daty wykupu. Sprzedaż bonów przed wykupem
powoduje, że rentowność inwestycji jest zwykle inna, jak to
pokazaliśmy na przykładzie zamieszczonym powyżej,

• możliwość dopasowania terminu wykupu do potrzeb klienta,
• doskonała płynność – zakupione bony można sprzedać w

dowolnym czasie, bez znacznej utraty oprocentowania,

• bezpieczeństwo inwestycji – praktycznie brak ryzyka

niewypłacalności emitenta,

• bony skarbowe mogą posłużyć jako zabezpieczenie kredytu

bankowego.

Transakce repo i reverse

repo

• Transakcja warunkowego zakupu (z ang. repurchase agreement).

Transakcja finansowa polegająca na zakupie papieru
wartościowego i jednoczesnym zobowiązaniu się do jego
sprzedaży w ustalonej dacie w przyszłości. Na transakcję repo
może równoważnie patrzeć jak na pożyczkę udzieloną pod zastaw
papierów wartościowych. Oprocentowanie takiej pożyczki zależy
od różnicy ustalonych cen zakupu i sprzedaży papieru
wartościowego będącego zabezpieczeniem transakcji repo.

• Transakcje repo stanowią istotny segment rynku pieniężnego w

Polsce. Ich rola wzrosła po kryzysie 2008 r. ze względu na fakt, że
ryzyko kredytowe w transakcjach repo jest niższe niż w przypadku
lokat międzybankowych.

• Transakcją odwrotną do repo jest transakcja reverse repo (z ang.

reverse repurchase agreement).

• Transakcje repo znajdują także zastosowanie w operacjach

otwartego rynku prowadzonych przez banki centralne,
wykorzystywanych do regulowania poziomu płynności sektorów
bankowych. Transakcje repo zawierane przez banki centralne
polegają na tym, że kupują one od banków komercyjnych papiery
wartościowe, zobowiązując się jednocześnie do odsprzedaży tych
papierów po określonej w dniu transakcji cenie i wyznaczonym
terminie. Jest to powszechny sposób udzielania przez banki
centralne krótkoterminowych pożyczek dla banków komercyjnych.

Bony pieniężne

Bony pieniężne w Polsce:
W Polsce emisję bonów pieniężnych prowadzi Narodowy Bank
Polski. Bony pieniężne NBP są jednym z podstawowych
instrumentów wykorzystywanych w operacjach otwartego rynku.
Ich rentowność jest równa stopie referencyjnej NBP. Standardowo
bony pieniężne mają termin zapadalności 7 dni i są oferowane
bankom komercyjnym na cotygodniowych przetargach. W razie
potrzeby NBP przeprowadza dostrajające operacje otwartego
rynku, w ramach których może zaoferować bony pieniężne o
innych terminach zapadalności. Bony pieniężne są emitowane w
postaci zdematerializowanej, tzn. występują jedynie w postaci
zapisów elektronicznych w Rejestrze Bonów Pieniężnych
prowadzonym przez NBP. Bony pieniężne są jednym z
najważniejszych instrumentów międzybankowego rynku
pieniężnego. Ułatwiają one zarządzanie codzienną płynnością
bankom komercyjnym oraz utrzymanie stóp procentowych na tym
rynku na poziomie pożądanym przez bank centralny.

Bony pieniężne NBP

• Emitowane są przez NBP.
• Odpowiedzialny za operacje związane z

emisją i rozliczeniem jest Departament

Operacji Krajowych NBP.

• Wartość nominalna 1 bonu = 10.000

PLN.

• Terminy wykupu – 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 14,

28, 91, 182, 273 i 364 dni (liczonych od

obowiązującego terminu zapłaty za

bony); data rozliczenia przetargu = D;

data rozliczenia wykupu = data wykupu.

Bony pieniężne NBP
(c.d.)

• Aktualnie dominują bony emitowane na 7

dni (jako podstawowe narzędzie operacji
otwartego rynku).

• Na rynku pierwotnym mogą być nabywane

jedynie przez banki będące dealerami
rynku pieniężnego (na mocy umowy z
NBP) oraz przez BFG.

• Na rynku wtórnym mogą być nabywane

jedynie przez wyżej wymienione podmioty
oraz pozostałe banki.

Bony pieniężne NBP
(c.d.)

• Sposób sprzedaży na rynku

pierwotnym:

z dyskontem, w drodze przetargu
organizowanego przez DOK NBP; bony
pieniężne na przetargach mogą
nabywać jedynie podmioty uprawnione
wyłącznie w imieniu własnym; łączna
wartość nominalna ofert z daną ceną
przetargową dla każdego rodzaju bonów
nie może być mniejsza niż 1.000.000
PLN.

Bony pieniężne NBP
(c.d.)

• Obrót bonami pieniężnymi NBP jest

zdematerializowany; odcinki
zbiorcze bonów pieniężnych
przechowuje DOK NBP; rejestracja
obrotu i zmian stanu posiadania
bonów skarbowych odbywa się na
rachunkach bonów i kontach
depozytowych bonów w RPW.

Bony pieniężne NBP
(c.d.)

• Uczestnicy RPW posiadający

rachunki bonów pieniężnych:

1. banki,
2. BFG.

• UCHWAŁA NR 7/2015 ZARZĄDU NARODOWEGO BANKU

POLSKIEGO z 12.03.2015 r.

http://dzu.nbp.pl/eDziennik/DU_NBP/2015/3/oryginal/akt.pdf

• Przetargi na bony pieniężne Narodowego Banku

Polskiego

http://www.nbp.pl/home.aspx?f=/dzienne/przetargi_na_bony.ht
ml

• Rentowność rządowych papierów wartościowych

http://www.nbp.pl/home.aspx?f=/dzienne/rynki.htm

• Baza transakcji - bony i obligacje hurtowe

http://www.finanse.mf.gov.pl/web/wp/dlug-publiczny/bony-i-obl
igacje-hurtowe/baza-transakcji

• Rentowność bonów skarbowych i obligacji
http://www.inwestinfo.pl/stopy-procentowe/rentownosc-bonow-

skarbowych-i-obligacji/

Certyfikaty depozytowe

• Certyfikat depozytowy (ang. Certificate of deposit -

CD) – instrument finansowy emitowany przez bank.
W pewnym uproszczeniu można go traktować jako
“depozyt bankowy, którym można obracać”. W ten
sposób bank pozyskuje kapitał. Istotne jest to, że
posiadacz certyfikatu depozytowego nie musi
trzymać go do terminu wykupu, lecz może sprzedać
go na rynku wtórnym. Zazwyczaj certyfikat
depozytowy jest instrumentem o stałym
oprocentowaniu (instrument o podstawie
odsetkowej), ale spotykane są również zerokuponowe
certyfikaty depozytowe. (Jajuga s. 25)

Certyfikaty depozytowe

• Certyfikaty depozytowe, po raz pierwszy, zaczęto stosować w

USA, kiedy pojawiły się możliwości dokonywania przez podmioty
niefinansowe lokat krótkoterminowych na rynku pieniężnym,
które były wyżej oprocentowane niż depozyty bankowe
(depozyty na żądanie na ogół nie były w ogóle oprocentowane).
Klienci zaczęli wycofywać depozyty z banków, co pociągnęło za
sobą brak funduszy w bankach. Wobec zaistniałej sytuacji banki
rozpoczęły emisje zbywalnych certyfikatów depozytowych jako
substytutu wkładów terminowych. Instrumenty te emitowane są
w dużych okrągłych kwotach i dlatego występują głównie na
rynku hurtowym. Cena może być negocjowana w zależności od
stóp procentowych występujących na rynku pieniężnym lub
częściej ogłaszana jest na przetargu, do którego włączają się
inwestorzy, a emitent wybiera najkorzystniejszą z
przedstawionych ofert. (Czekaj s. 21-22.)

Bony komercyjne

• Bon komercyjny (ang. Commercial paper - CP) – instrument

finansowy, którego emitentem jest przedsiębiorstwo. W ten
sposób przedsiębiorstwo pozyskuje kapitał na krótki okres,
zazwyczaj zwiększa w ten sposób płynność. Zwykle instrument
ten jest sprzedawany za pośrednictwem banku. Z reguły bon
komercyjny jest instrumentem zerokuponowym, ale pojawiają
się również bony komercyjne będące instrumentami o stałym
oprocentowaniu. W porównaniu z bonem skarbowym, bon
komercyjny jest instrumentem o wyższym ryzyku. Oznacza to,
że bon komercyjny (zerokuponowy) mający takie same
charakterystyki (wartość nominalna, termin wykupu) jak bon
skarbowy powinien być tańszy. W Polsce, w odniesieniu do
bonów komercyjnych stosowane są również inne nazwy, takie
jak np. bon handlowy, krótkoterminowy papier dłużny. (Jajuga
s. 25)

Wzory

• Wartość obecna (emisyjna)

– P – wartość instrumentu rynku pieniężnego;
– FV – przepływ pieniężny z tytułu posiadania instrumentu

pieniężnego, otrzymany w terminie wykupu;

– t – liczba dni do wykupu instrumentu pieniężnego;
– N – umowna liczba dni w roku, przyjmuje się zazwyczaj 360 lub 365;

• Wartość przyszła

?

• Stopa rentowności (wymagana stopa dochodu,

stopa zwrotu)

Wzory

• Stopa dyskontowa (stopa dyskonta)

• Dyskonto

D=FV-PV

• Stopa dyskontowa a rentowność

Wartość instrumentu dłużnego określona jest jako wartość obecna

(bieżąca) przepływu pieniężnego otrzymanego w terminie wykupu. W
przypadku instrumentów o podstawie dyskontowej przepływem tym
jest wartość nominalna instrumentu. Natomiast, w przypadku
instrumentu o podstawie odsetkowej, przepływem tym jest wartość
nominalna instrumentu powiększona o odsetki narosłe w okresie
posiadania instrumentu. Przy wyznaczaniu wartości obecnej stosowana
jest zasada kapitalizacji prostej (okresowej).

r- wymagana stopa dochodu zależy od dwóch czynników:
•Poziomu stóp procentowych na rynku finansowym, który zależy przede

wszystkim od oczekiwanej stopy inflacji;

•Poziomu ryzyka niedotrzymania warunków przez emitenta instrumentu

dłużnego; ryzyko to wynika z faktu, że emitent może nie zapłacić
przepływu pieniężnego w momencie wykupu instrumentu rynku
pieniężnego.

Zatem:
•Wzrost (spadek) oczekiwanej stopy inflacji powinien być

odzwierciedlony poprzez wzrost (spadek) wymaganej stopy dochodu;

•Wzrost (spadek) ryzyka niedotrzymania warunków powinien być

odzwierciedlony poprzez wzrost (spadek) wymaganej stopy dochodu.

Zadanie 1.

Inwestor nabywa bony skarbowe o nominale 2,5

mln zł i 182-dniowym terminie wykupu po cenie
99,5 za 100. Oblicz:

1. Jaką kwotę musi zapłacić za zakupione bony?
2. Jaka jest rentowność nabytych instrumentów?
3. Z jakim dyskontem nabył on papiery

wartościowe?

Zadanie 2.

Jaką maksymalną cenę może zaoferować inwestor
za 8-tygodniowe bony skarbowe, jeżeli wymagana
przez niego roczna stopa zwrotu dla tego rodzaju
inwestycji wynosi 2,540%.

Zadanie 3.

Inwestor chciałby zainwestować wolne fundusze. Ma
do wyboru zakup bonu 13 tygodniowego, przy
stopie dyskontowej 15% lub bonu komercyjnego 91
dniowego po cenie 96,50zł za 100 zł. Która
inwestycja jest dla tego inwestora korzystniejsza?

Zadanie 3.

Inwestor może nabyć bony skarbowe 26-tygodniowe
po cenie 9789,06 PLN. Oblicz rentowność bonów w
terminie do wykupu. Alternatywą dla zakupu bonów
skarbowych jest depozyt bankowy. Bank proponuje
stawkę w wysokości 4,310% (w skali roku dla 182
dni). Który wariant jest korzystniejszy dla inwestora?

Zadanie 4.

Inwestor rozważa nabycie bonów komercyjnych o
okresie do zapadalności równym 7 tygodni. Bony
skarbowe o identycznym okresie do zapadalności
mają rentowność w wysokości 2,150%. Inwestor
oczekuje premii za ryzyko w wysokości 25 punktów
bazowych. Wyceń papiery wartościowe.

Zadanie 5.

Inwestor zakupił 100 bonów skarbowych 13-

tygodniowych o pojedynczej wartości nominalnej
10000 zł, w przypadku których pozostało 20 dni
do wykupu. W momencie zakupu stopa
rentowności wynosiła 2,1%. Po 10 dniach,
inwestor

sprzedał

posiadane

bony.

Stopa

rentowności w momencie sprzedaży wynosiła
2,0%. Oblicz stopę rentowności inwestycji.

Zadanie 6.

Inwestor, którego wymagana stopa dochodu wynosi

3%, chce zakupić 32-tygodniowy bon skarbowy o
wartości nominalnej 10000 zł, w przypadku
którego pozostało 40 dni do wykupu. Oblicz cenę
instrumentu.

.

Zadanie 7.

Rozpatrujemy certyfikat depozytowy o terminie

wykupu 182 dni, przy czym na danym rynku
przyjmuje się umownie 365 dni w roku. Wartość
nominalna certyfikatu wynosi 1000 zł, a jego
oprocentowanie wynosi (w skali rocznej) 5,8%.
Wymagana stopa dochodu wynosi 6,3%. Jaka jest
wycena tego certyfikatu depozytowego?

Zadanie 9.

• Inwestor zakupił 26-tygodniowy certyfikat

depozytowy, w przypadku którego pozostało 20
dni do wykupu. Wartość nominalna certyfikatu
wynosi 1000 zł, a jego oprocentowanie wynosi (w
skali rocznej) 5,8%. W momencie zakupu stopa
rentowności wynosiła 4,5%. Po 10 dniach sprzedał
certyfikat. Stopa rentowności w momencie
sprzedaży wynosiła 4,4%. Jaką stopę rentowności
uzyskał inwestor?