SIMR Analiza 1, zadania: Granice ciągów, własności ciągów
1. Obliczyć granicę ciągu lim an
n"
n2 + 3n
(a) an =
2n2 + 4
(b) an = n4 - 40n2 + n
n2 - 4n
(c) an =
n4 + 6
n4 - 4n
(d) an =
2n - n3
"
n - 4n + 1
(e) an =
n + 3
"
n2 - n4 + n3
(f) an =
n + 7
"
n
(g) an = 2n + 7n

2. Sprawdzić, czy ciąg an jest monotoniczny i czy jest ograniczony.
n + 3
(a) an =
2n + 1
"
(b) an = n2 + 1 - n
2n + 3
(c) an =
3n
nn
(d) an =
n!
nn
(e) an =
enn!
(-1)n
(f) an =
n
(g) an = (-1)nn2