��Analiza 1 - 
wiczenia SIMR 2010/2011 
w 3 - 2 godz. Temat: r�|
niczka, prosta styczna, reguB
a deL Hospitala, ekstrema lokalne i globalne funkcji 1. Znalez

r�wnanie porstej stycznej do krzywej y = f(x) w punkcie (x0, f(x0)) : (a) f(x) = x4 - x3 + 2x , x0 = 1 (b) f(x) = x2e2x-4 , x0 = 2 (c) f(x) = arc tg x2 , x0 = 1 (d) f(x) = x ln(3x - 5) + x , x0 = 2 2. Obliczy
granic
funkcji: (a) lim x ln x x�!0+ x3 (b) lim x�!0 arc tg x - x 1 ln x (c) lim (tg x) x�!0+ 1 tg x x3 (d) lim x�!0+ x (e) lim (1 + e-x)x x�!" 1 1 (f) lim - x�!0 2x2 2x tg x (g) lim(arc sin x)sin x x�!0 1 x2 (h) lim (ln x) x�!" x 2 (i) lim arc tg x x�!" � 1 x2 (j) lim (sinh x2) x�!" 3. Znalez

ekstrema lokalne i globalne funkcji f(x) (a) f(x) = x - 2 arc tg x x (b) f(x) = x 2 - x " (c) f(x) = x2 36 - x2 , x " (-2, 4 > " x4 3 (d) f(x) = , x " (-1, 2 > 2 - x3 (e) f(x) = arc sin x - 2x (f) f(x) = x4 - 2x2 , x " (-2, 3 > ex (g) f(x) = x 2 (h) f(x) = xe-x