˙ţA n a l i z a 1 - w i c z e n i a S I M R 2 0 1 0 / 2 0 1 1 w 3 - 2 g o d z .
T e m a t : r ó |n i c z k a , p r o s t a s t y c z n a , r e g u Ba d e L H o s p i t a l a , e k s t r e m a l o k a l n e i
g l o b a l n e f u n k c j i
1 . Z n a l e z r ó w n a n i e p o r s t e j s t y c z n e j d o k r z y w e j y = f ( x ) w p u n k c i e ( x 0 , f ( x 0 ) ) :
( a ) f ( x ) = x 4 - x 3 + 2 x , x 0 = 1
( b ) f ( x ) = x 2 e 2 x - 4 , x 0 = 2
( c ) f ( x ) = a r c t g x 2 , x 0 = 1
( d ) f ( x ) = x l n ( 3 x - 5 ) + x , x 0 = 2
2 . O b l i c z y g r a n i c f u n k c j i :
( a ) l i m x l n x
x ’!0 +
x 3
( b ) l i m
x ’!0
a r c t g x - x
1
l n x
( c ) l i m ( t g x )
x ’!0 +
1
t g x x 3
( d ) l i m
x ’!0 + x
( e ) l i m ( 1 + e - x ) x
x ’! "
1 1
( f ) l i m -
x ’!0
2 x 2 2 x t g x
( g ) l i m ( a r c s i n x ) s i n x
x ’!0
1
x 2
( h ) l i m ( l n x )
x ’! "
x
2
( i ) l i m a r c t g x
x ’! "
Ŕ
1
x 2
( j ) l i m ( s i n h x 2 )
x ’! "
3 . Z n a l e z e k s t r e m a l o k a l n e i g l o b a l n e f u n k c j i f ( x )
( a ) f ( x ) = x - 2 a r c t g x
x
( b ) f ( x ) = x
2 - x
"
( c ) f ( x ) = x 2 3 6 - x 2 , x " ( - 2 , 4 >
"
x 4
3
( d ) f ( x ) = , x " ( - 1 , 2 >
2 - x 3
( e ) f ( x ) = a r c s i n x - 2 x
( f ) f ( x ) = x 4 - 2 x 2 , x " ( - 2 , 3 >
e x
( g ) f ( x ) =
x
2
( h ) f ( x ) = x e - x
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Analiza Ćwiczenia 4 ogarnijtemat comAnaliza Ćwiczenia 5 ogarnijtemat comAnaliza Ćwiczenia 6 ogarnijtemat comAnaliza Ćwiczenia 1 ogarnijtemat comAnaliza Ćwiczenia 2 ogarnijtemat comAnaliza Zadania 8 ogarnijtemat comAnaliza Zadania 2 ogarnijtemat comAnaliza Zadania 1 ogarnijtemat comAnaliza Zadania 5 ogarnijtemat comAnaliza Zadania 3 ogarnijtemat comĆwiczenie 6 ogarnijtemat comAnaliza Wykład 10 (09 12 10) ogarnijtemat comAnaliza Wykład 5 (04 11 10) ogarnijtemat comAnaliza Wykład 6 (16 11 10) ogarnijtemat comwięcej podobnych podstron