Zadania z fizyki
MSIB, Inżynieria Biomedyczna, gr 2 i 3, zestaw nr 2.6 - optyka. Zadania dostępne na stronie
http://fatcat.ftj.agh.edu.pl/<"bartekw/
1. Na siatkę dyfrakcyjną mającą n = 500 rys/mm pada prostopadle równoległa wiązka światła o długości 486 nm
(zielona linia wodoru). Określ ile maksymalnie prążków interferencyjnych może pojawić się na ekranie umiesz-
czonym za siatką oraz kąt, pod którym zaobserwuje się ostatni prążek.
2. Dwa polaryzatory P1 i P2 ustawiono jeden za drugim z pewnej odległości od siebie. Na polaryzatory kierujemy
wiÄ…zkÄ™ Å›wiatÅ‚a spolaryzowanego o natężeniu I0 tak, że pÅ‚aszczyzny przepuszczalnoÅ›ci P1 i P2 tworzÄ… kÄ…ty Ä… i ²
z płaszczyzną polaryzacji światła. Jakie będzie natężenie światła przechodzącego przez układ, gdy pada ono :
a) od strony P1
b) od strony P2.
Jaki będzie wynik gdy padające światło nie będzie spolaryzowane?
3. Wyprowadzić warunek zajścia konstruktywnej interferencji na dwóch równoległych płaszczyznach atomowych
oddalonych o d, jeÅ›li pada na nie wiÄ…zka promieniowania pod kÄ…tem ¸ do pÅ‚aszczyzn (prawo Bragga). Jaka jest
odległość płaszczyzn, jeśli padającym promieniowaniem jest promieniowanie X o długości fali  = 1.54 Š(tzw.
linia KÄ… miedzi, Å = angstrem = 10-10 m), a pierwszy refleks obserwujemy pod kÄ…tem 11o.
1
4. Przed płaskim zwierciadłem umieszczono świecę. Zwierciadło wykonuje ruch drgający z amplitudą a wzdłuż linii
prostopadłej do jego powierzchni. Obliczyć amplitudę drgań obrazu w zwierciadle.
5. Przedmiot o wysokości H = 0.03 m znajduje się w odległości x = 0.2 m od zwierciadła kulistego wklęsłego
o promieniu krzywizny r = 0.08. W jakiej odległości powstanie obraz i jaka będzie jego wysokość? Narysować
rysunek i konstrukcyjnie wyznaczyć położenie obrazu.
6. Przedmiot o wysokości H = 5 cm znajduje się w odległości x = 0.1 m od płasko-wklęsłej soczewki rozpraszającej
o ogniskowej f = 0.3 m. Narysować rysunek i konstrukcyjnie wyznaczyć położenie obrazu. Obliczyć w jakiej
odległości powstanie obraz i jaka będzie jego wysokość.
7. Pewien bardzo mały obiekt sfotografowano dwukrotnie za pomocą aparatu z obiektywem o ogniskowej 58 mm
(np. starym dobrym Zenitem z obiektywem Helios). Za pierwszym razem zdjęcie wykonano z najmniejszej do-
puszczalnej odległości (dla której na kliszy powstanie ostry obraz) x = 0.5 m. Za drugim razem pomiędzy korpus
aparatu a obiektyw wkręcono tzw. pierścień pośredni oddalający obiektyw od aparatu o z = 25 mm i ponow-
nie wykonano zdjęcie z najmniejszej odległości (która będzie tym razem inna). Jaki jest stosunek wysokości
uzyskanych obrazów w obu przypadkach?
8. Człowiek znajdujący się w łódce obserwuje dno jeziora o głębokości H = 5 m. Jak pozorna (obserwowana)
głębokość dna h zależy od kąta obserwacji ą, jaki tworzy promień wychodzący z wody z normalną do powierzchni
wody? Współczynnik załamania światła w wodzie n = 1.33.
9. Wyprowadz
prawo odbicia i załamania światła na granicy ośrodków korzystając z zasady Fermata (zasada
najmniejszego działania dla optyki). Znane są prędkości swiatła w ośrodkach.
10. Soczewka płasko-wypukła o promieniu R leży wypukłą stroną na płycie szklanej i jest oświetlona od góry światłem
o długości fali . Obliczyć promień powstających jasnych pierścieni Newtona.
11. Jak należy ustawić dwa płaskie zwierciadła w prostokątnym pokoju, aby człowiek mógł widzieć swoje odbicie z
dowolnego punktu w tym pokoju?
12. Na płytkę płasko-równoległą o grubości d wykonaną z materiału o współczynniku załamania n1 i umieszczoną w
ośrodku o współczynniku załamania n2 pada promień światła pod kątem ą. Wyznaczyć przesunięcie promienia
po wyjściu z płytki.
13. Nad poziomą, płasko-równoległą płytką szklaną o współczynniku załamania n = 1.60 znajduje się warstwa wody
(nw = 1.33). Wyznaczyć: (i porównać)
a) kąt padania na granicę szkło-woda promienia, który po załamaniu i przejściu przez wodę padnie na granicę
woda-powietrze pod kątem granicznym całkowitego wew. odbicia
b) kąt całkowitego wew. odbicia dla granicy szkło-powietrze.
Bartłomiej Wiendlocha
20 maja 2010
1