ÿþZ a d a n i a z f i z y k i
M S I B , I n |y n i e r i a B i o m e d y c z n a , g r 2 i 3 , z e s t a w n r 2 . 5 - f a l e E M . Z a d a n i a d o s t p n e n a s t r o n i e
h t t p : / / f a t c a t . f t j . a g h . e d u . p l / <"b a r t e k w /
1 . N a r y s o w a s c h e m a t y c z n i e p o l e w e k t o r o w e , s k i e r o w a n e w z d Bu | o s i y , k t ó r e g o w a r t o [c i z a l e | k w a d r a t o w o o d x .
2 . p o m o c - H e n n e l
Z n a l e z w u k Ba d z i e k a r t e z j a Ds k i m l u b s f e r y c z n y m :
a ) g r a d i e n t p o l a s k a l a r n e g o ¦ = r ( - w e k t o r s t a By )
a a
1
r
b ) d y w e r g e n c j p o l a w e k t o r o w e g o A = ( 2 y , 3 x , 0 ) , E =
r 2 r
c ) r o t a c j p o l a w e k t o r o w e g o A = a ( a - s t a Ba ) , A = ( 2 y , 3 x , 0 ) .
r
P o m o c n e w z o r y w o s o b n y m p l i k u d o p o b r a n i a z e s t r o n y .
3 . Z a p i s a r ó w n a n i a M a x w e l l a w p o s t a c i r ó |n i c z k o w e j i c a Bk o w e j , z p o s t a c i r ó |n i c z k o w e j w y p r o w a d z i r ó w n a n i e
f a l o w e w p r ó |n i d l a p ó l E i B . P o m o c n y w z ó r : r o t ( r o t A ) = g r a d ( d i v A ) d i v ( g r a d A ) , d i v ( g r a d A ) = "2 A
( l a p l a s j a n A ) .
4 . U d o w o d n i , |e s z c z e g ó l n e r o z w i z a n i e r ó w n a D M a x w e l l a w p o s t a c i f a l i p Ba s k i e j E = ( E 0 c o s ( Ét - k z ) ; 0 ; 0 ) s p e Bn i a
o g ó l n e r ó w n a n i e f a l o w e . N a t e j p o d s t a w i e z n a l e z z w i z e k p o m i d z y É, k i c .
5 . P o l e e l e k t r y c z n e p Ba s k i e j f a l i e l e k t r o m a g n e t y c z n e j w y n o s i E = ( E 0 c o s ( Ét - k z ) ; 0 ; 0 ) . Z p r a w M a x w e l l a o b l i c z y
s k Ba d o w m a g n e t y c z n f a l i i z n a l e z z w i z e k p o m i d z y E i B . J a k w z a j e m n i e s k i e r o w a n e s p o l a E i B ( r y s u n e k ) ?
6 . R a d i o o d b i o r n i k m o |e o d b i e r a f a l e E M w z a k r e s i e o d f a l k r ó t k i c h »1 = 5 0 m d o f a l [r e d n i c h »2 = 4 5 0 m .
Z a k Ba d a j c , |e p r z e j [c i e p o m i d z y z a k r e s a m i o d b y w a s i p r z e z z m i a n p o j e m n o [c i k o n d e n s a t o r ó w , o b l i c z y i l e
r a z y n a l e |y z w i k s z y / z m n i e j s z y p o j e m n o [.
7 . R a d i o s t a c j a o m o c y 3 0 k W w y s y Ba i z o t r o p o w o f a l e E M . O b l i c z n a t |e n i e s y g n a Bu , a m p l i t u d p o l a e l e k t r y c z n e g o
i m a g n e t y c z n e g o w o d l e g Bo [c i 1 0 k m o d s t a c j i .
8 . B r a Ds k i V I I I . 5
P Ba s k a , h a r m o n i c z n a f a l a E M o c z s t o t l i w o [c i f = 1 0 7 H z r o z c h o d z i s i w z d Bu | o s i y w o [r o d k u n i e p r z e w o d z c y c m
o s t a By c h m a t e r i a Bo w y c h = 4 0 , µ = µ 0 . O [ z p o k r y w a s i z k i e r u n k i e m p o l a e l e k t r y c z n e g o E , k t ó r e g o w a r t o [ w
c h w i l i t = 0 i p u n k c i e y = 0 j e s t r ó w n a a m p l i t u d z i e E m a x = 2 × 1 0 - 3 V / m . O b l i c z y w a r t o [c i w e k t o r ó w n a t |e D
p ó l e l e k t r y c z n e g o E i m a g n e t y c z n e g o H o r a z w e k t o r a P o y n t i n g a S p w p u n k c i e y = 3 0 0 m i c h w i l i t = 1 µ s .
O b l i c z y d Bu g o [ f a l i i p r d k o [ f a z o w w t y m o [r o d k u .
9 . G m y r e k
P Ba s k a f a l a E M p r o p a g u j e s i w p r ó |n i w k i e r u n k u o s i x . W y z n a c z y [r e d n i e n e r g i , k t ó r f a l a p r z e n o s i w
c z a s i e t = 5 m i n p r z e z p r o s t o p a d B d o o s i x p o w i e r z c h n i S = 0 . 5 m 2 . A m p l i t u d a n a t |e n i a p o l a e l e k t r y c z n e g o
E 0 = 5 × 1 0 - 5 V / m , a m a g n e t y c z n e g o H 0 = 2 × 1 0 - 4 A / m . W s k a z ó w k a : [r e d n i a w a r t o [ f u n k c j i s i n 2 ( Ét ) w
1
c z a s i e 1 o k r e s u w y n o s i .
2
1 0 . O b l i c z y s k Ba d o w m a g n e t y c z n , w e k t o r P o y n t i n g a i k i e r u n e k p r o p a g a c j i f a l i E M , k t ó r e j p o l e e l e k t r y c z n e w y n o s i
E = ( 0 , E 1 c o s ( Ét - k x ) , E 2 c o s ( Ét - k y ) ) ( z Bo |e n i e 2 f a l p Ba s k i c h ) .
B a r t Bo m i e j W i e n d l o c h a
2 8 k w i e t n i a 2 0 1 0
1
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