Zadania z fizyki
MSIB, Inżynieria Biomedyczna, gr 2 i 3, zestaw nr 2.1 - termodynamika. Zadania dostępne na stronie
http://fatcat.ftj.agh.edu.pl/<"bartekw/
1. Kawałek lodu o temperaturze TL = -15ć%C i masie mL = 40 g wrzucono do 200 g wody o temperaturze T1 = 27ć%C.
Jaka będzie końcowa temperatura układu po roztopieniu się lodu? Ciepło właściwe lodu cwL = 2100 J/K/kg, wody
cw = 4200 J/K/Kg, ciepło topnienia lodu L = 334000 J/kg, straty pomijamy.
2. Sferyczny gumowy balon napompowano nad brzegiem jeziora (panuje ciśnienie atmosferyczne i temperatura 20oC)
tak, że jego średnica wynosi 50 cm. Następnie nurek zabrał balon na głębokość 30 m. Jakie ciśnienie będzie panowało
wewnątrz balonu i jaka będzie jego średnica? Rozważyć 2 przypadki: temperatura wody na głębokości 30 m wynosi
a) 20oC (Egipt), b) 4oC (Polska).
3. Nurek dysponuje butlą 15 litrową w której znajduje się powietrze pod ciśnieniem 30 atm i chce uzupełnić swój
zapas gazu łącząc ją z butlą 40 litrową napełnioną powietrzem pod ciśnieniem 150 atm. Jakie ciśnienie ustali się w
układzie po połączeniu butli? Pominąć wpływ przewodów łączących.
4. 2 mole 1-atomowego gazu doskonałego ogrzano pod stałym ciśnieniem od temperatury T1 = 300 K do T2 = 450 K.
Obliczyć zmianę objętości gazu, pracę wykonaną przez gaz, zmianę energii wewnętrznej gazu, ciepło wymienione z
otoczeniem i zmianÄ™ entropii. Na tej podstawie znalez
ć różnicę molowych ciepeł właściwych cp  cv.
5. 2 mole 2-atomowego gazu doskonałego poddano sprężaniu izotermicznemu (T = 300 K) od objętości V1 = 1000
cm3 do V2 = 300 cm3. Oblicz pracę wykonaną nad gazem, ilość energii wymienionej z otoczeniem, zmianę energii
wewnętrznej i entropii oraz ciśnienie końcowe gazu.
6. Do jakiej temperatury oziębi się wodór mający temperaturę początkową -3oC, jeżeli jego objętość zwiększymy
adiabatycznie trzykrotnie?
7. Kilogram wodoru oraz kilogram azotu poddano identycznej przemianie izotermicznej. W którym przypadku zmiana
entropii będzie większa i ile razy?
8. Hennel
Wyprowadzić zależność ciśnienia atmosferycznego od wysokości nad powierzchnią Ziemi. Założyć, że powietrze jest
gazem idealnym, na wysokości h = 0 ciśnienie wynosi p0, przyspieszenie ziemskie wynosi g, a temperatura powietrza
nie zależy od wysokości.
9. Gmyrek
Podczas zawodów balonowych panuje temperatura t = 20o C, a ciśnienie atmosferyczne przy powierzchni Ziemi
wynosi p0 = 1 atm. Balon napełniony ogrzanym powietrzem ma objętość V = 1000 m3, a cienka powłoka balonu
ma masę mp = 20 kg i posiada otwór u dołu. Jaką temperaturę powinno mieć powietrze wewnątrz balonu, aby
zaczął się unosić w powietrzu? Powietrze następnie ogrzano palnikiem do t2 = 127o C, a otwór zamknięto. Z jaką
siłą balon napina linę, którą jest uwiązany do Ziemi? Na jaką wysokość wznienie się balon po odwiązaniu liny?
Przyjąć, że temperatura powietrza nie zmienia się wraz z wysokością, a jego gęstość w warunkach normalnych
wynosi Á0 = 1.29 kg/m3.
10. Obliczyć sprawność cyklu ABCD, przedstawionego na rysunku. Gazem roboczym jest jednoatomowy gaz doskonały.
(Rys. 1)
11. Obliczyć sprawność silnika Diesela, przy założeniu że czynnikiem roboczym jest gaz doskonały i znane są wartości
V1, V2, V3 i cV (Rys. 2). Cykl składa się z etapów:
1 - izobaryczne ogrzewanie czynnika w wyniku spalania paliwa; jednocześnie występuje rozprężenie od objętości V1
do objętości V2
2 - adiabatyczne rozprężanie od ciśnienia p3 do ciśnienia p2
3 - izochoryczne chłodzenie przy stałej objętości V3
4 - adiabatyczne sprężanie od ciśnienia p1 do ciśnienia p3
1
Rys. 1 Rys. 2
12. W naczyniu w kształcie sześcianu o krawędzi 20 cm, wyposażonym w (otwartą) przegrodę, mogącą podzielić naczynie
na pół, znajduje się gaz doskonały o temperaturze 20oC i ciśnieniu 1 ata. Oblicz średnią prędkość cząstek. Oszacuj
jakie jest prawdopodobieństwo, że w pewnej chwili po zamknięciu przegrody wszystkie cząstki zostaną zamknięte
w lewej połowie naczynia? Jaki jest czas oczekiwania na taką konfigurację? Wsk: jako czas ustalania się kolejnych
konfiguracji przyjąć czas przelotu 1 cząstki gazu z lewej do prawej połowy naczynia.
13. Hennel
Doświadczalnie stwierdzono, że dla pewnego gazu spełnione są związki (a - stała):

"V R
= (1)
"T p
p

"V V
= - - aR (2)
"p p
T
znalez
ć ogólną postać równania stanu.
14. Hennel
Wyznaczyć wartości parametrów krytycznych pk, Vk, Tk dla jednego mola gazu spełniającego równanie stanu Van
der Waalsa (a, b, R - stałe):

a
p + (V - b) = RT (3)
2
V
Bartłomiej Wiendlocha
2