1. Na odstawie definicji obliczyć pochodną funkcji:
√
• f (x) =
4x + 1 w punkcie x0 = 2
• f (x) = |x| w punkcie x0 = 0.
2. Obliczyć pochodne funkcji:
• f (x) = 3x2 − 5x + 1
√
• f (x) = 3 x − 1
√
5 x2
• f (x) = x sin 2x
√
• f (x) = x arcsin x +
1 − x2
• f (x) = x−1
1−cos x
• f (x) = ex
1+x2
• f (x) = (1 − x2)10
√
• f (x) = sin
1 + x2
• f (x) = ln sin x
• f (x) = arctg2 1x
• f (x) = x8x2
3. Korzystając z twierdzenia o pochodnej funkcji odwrotnej, obliczyć pochodną funkcji f (x) = arccos x.
4. Wyznacz trzecią pochodną funkcji:
• f (x) = sin x
√
• f (x) = 3 x − x