Wykład 1. Kształtowanie się struktury kosztu i kapitału w przedsiębiorstwie, analiza
kosztu kapitału własnego i obcego
W procesach decyzyjnych niezbędna jest znajomość struktury kosztów uwzględniająca
ich podział na stałe i zmienne. Pozwala ona ustalić próg rentowności przedsiębiorstwa oraz
określić stopień dźwigni operacyjnej.
Analiza progu rentowności
Przychody, koszty, zyski zależą od rozmiarów prowadzonej działalności. Analiza
progu rentowności pozwala określić punkt, w którym przychody ze sprzedaży dokładnie
pokrywają koszty. W analizie progu rentowności podstawową rolę odgrywa badanie relacji
między przychodami ze sprzedaży, kosztami i zyskiem w krótkim okresie. Próg rentowności
może zostać określony ilościowo lub wartościowo. W tej analizie stosuje się szereg założeń
upraszczających, o których należy pamiętać podczas interpretowania uzyskanych wyników.
Założenia te są następujące:
- wielkość produkcji w analizowanym okresie jest równa wielkości sprzedaży,
- produkcja ma charakter jednoasortymentowy, w wypadku produkcji wieloasortymentowej
jej struktura nie ulega zmianie,
- koszty ogółem i przychody ze sprzedaży ogółem są liniowymi funkcjami produkcji,
- koszty dają się dokładnie podzielić na stałe i zmienne,
- całkowite koszty zmienne rosną proporcjonalnie do wzrostu produkcji, ponieważ
jednostkowe koszty zmienne są stałe,
- jednostkowe ceny poszczególnych wyrobów nie reagują na skalę sprzedaży i w badanym
okresie pozostają na tym samym poziomie.
Analiza progu rentowności polega na wyznaczeniu wielkości produkcji, dla której
wynik operacyjny przed uwzględnieniem oprocentowania i opodatkowania równa się 0, a
więc nie notuje się ani zysku, ani straty. W punkcie zrównania łączne przychody ze sprzedaży
dokładnie pokrywają poniesione całkowite koszty operacyjne. Próg rentowności - BEP
(Break - Even - Point) znajduje się w punkcie, w którym wartość przychodów ze
sprzedaży jest równa poziomowi kosztów całkowitych. Można to przedstawić przy
pomocy następującego równania:
Przychody ze sprzedaży ogółem = koszty zmienne ogółem + koszty stałe ogółem.
Wprowadzone zostały następujące oznaczenia:
2
Kc - całkowite koszty produkcji,
Ks - całkowite stałe koszty produkcji,
Kz - całkowite zmienne koszty produkcji,
z - jednostkowe koszty zmienne,
S - wartość sprzedaży (przychody ogółem),
c - jednostkowa cena sprzedaży,
x - liczba sprzedanych wyrobów,
EBIT - zysk operacyjny,
xil - próg rentowności w ujęciu ilościowym,
xw - próg rentowności w ujęciu wartościowym,
Mb - całkowita marża brutto,
mb - jednostkowa marża brutto,
W - współczynnik marży brutto.
Zapiszemy równanie:
xil c = (xil * z) + Ks
Rozwiązując to równanie względem xil wyznaczamy w jednostkach naturalnych wielkość
produkcji, która zapewnia przedsiębiorstwu osiągnięcie progu rentowności:
(xil *c) - (xil * z ) = Ks
xil * (c-z) = Ks
K
= K
ilościowy próg rentowności
s
s
xil = c - z
m
b
Produkcję w jednostkach naturalnych w punkcie zrównania otrzymujemy więc dzieląc
całkowite koszty stałe przez jednostkową marże brutto, czyli przypadającą na jeden wyrób
nadwyżkę ceny nad jednostkowymi kosztami zmiennymi, która pozwala, przy odpowiedniej
skali produkcji pokryć koszty stałe. Wyznaczenie wartościowego progu rentowności, w
którym wykorzystujemy wzór na współczynnik marży brutto:
c - z = 1 - z
W = c c
3
Współczynnik ten wykorzystujemy we wzorze określającym wartość produkcji w punkcie
zrównania:
Ks Ks Ks
xw = (c- z) = 1 - z = W wartościowy próg
c c rentowności
Mechanizm działania dźwigni operacyjnej
Istnienie progu rentowności jest związane ze stałością pewnej części kosztów
funkcjonowania przedsiębiorstwa jako całości. Stąd przy niezmienności pozostałych
czynników wpływających na rentowność przedsiębiorstwa, każdy przyrost wielkości
sprzedaży powoduje jeszcze szybszy przyrost zysku operacyjnego. Zjawisko to nazywane jest
dźwignią operacyjną. W działalności gospodarczej podejmuje się ryzyko ponosząc
operacyjne koszty stałe z zamiarem, że wartość przychodu ze sprzedaży pozwoli nam pokryć
wszystkie koszty zmienne i stałe koszty operacyjne. Koszty stałe to tego rodzaju koszty, które
nie ulegają zmianie wraz ze zmianami wielkości produkcji i sprzedaży. Koszty zmienne to
takie koszty, które zmieniają się proporcjonalnie do zmian rozmiarów produkcji i sprzedaży.
W praktyce dźwignia ta jest wykorzystywana w podejmowaniu decyzji dotyczących
struktury majątku firmy i jego wykorzystania zgodnie z charakterem prowadzonej
działalności operacyjnej.
Dźwignia finansowa i operacyjna opisane mogą być przy udziale
zmodyfikowanego rachunku zysków i strat:
Przychód ze sprzedaży
- koszty zmienne
= Marża brutto ZAKRES DŹWIGNI
- koszty stałe (bez amortyzacji)
= EBITDA (zysk operacyjny + amortyzacja)
- Amortyzacja OPERACYJNEJ
= Zysk operacyjny przed spłatą
odsetek i opodatkowaniem (EBIT)
- Odsetki (I)
= Zysk brutto (EBT) ZAKRES DŹWIGNI
4
- podatek dochodowy FINANSOWEJ
= zysk netto
- Dywidenda od akcji uprzywilejowanych
= Zysk przypadający na akcje zwykłe
EPS ( zysk na 1 akcję zwykłą).
Mechanizm działania dźwigni operacyjne zostanie zaprezentowany na przykładzie:
Miarą reakcji zysku operacyjnego (EBIT) na daną zmianę sprzedaży jest stopień dźwigni
liczonej następująco: (Degree of Operating Leverage):
Wzór na stopień dźwigni operacyjnej
W ujęciu dynamicznym:
% zmiana zysku operacyjnego (EBIT)
1a) DOL =
% zmiana sprzedaży
∆ EBIT
EBIT
1b) DOL =
∆x (S)
x (S)
Sprzedaż - Koszty zmienne
2a) DOL =
Sprzedaż - Koszty zmienne - Koszty stałe
Mb
2b) DOL = EBIT
Stopień dźwigni operacyjnej wyraża relację procentowej zmiany zysku
operacyjnego (EBIT) stanowiącą rezultat jednoprocentowej zmiany wielkości sprzedaży.
Im większy jest udział kosztów stałych w przychodach ze sprzedaży, tym większe różnice
występują między przyrostem sprzedaży i przyrostem zysku operacyjnego. Jeśli udział
kosztów stałych w kosztach ogółem jest wysoki to wrażliwość zysku operacyjnego na
wahania sprzedaży jest również wysoka.
5
Zastosowanie dźwigni operacyjnej przy planowaniu zysku operacyjnego
Wielkość planowanego zysku operacyjnego (EBIT) zależy od planowanego wzrostu
sprzedaży, ale także i od stopnia dźwigni operacyjnej. Znając stopień dźwigni operacyjnej
możemy ustalić przyrost zysku operacyjnego przed spłata odsetek i opodatkowaniem
(∆ EBIT) oczekiwany w wyniku planowanego wzrostu sprzedaży (∆S) przy użyciu formuły:
%∆ EBIT = %∆ S * DOL
Procentowy przyrost zysku operacyjnego stanowi iloczyn procentowego przyrostu
sprzedaży i stopnia dźwigni operacyjnej.
Istotną informacją dla bieżącego zarządzania przedsiębiorstwem jest zbadanie
wskaźników dźwigni operacyjnej wyrażających relację kosztu stałego do kosztów całkowitych
bądź kosztu stałego do sprzedaży. Stopień dźwigni operacyjnej obrazuje jednocześnie
wrażliwość firmy wyrażoną w procentowej zmianie zysku operacyjnego na zmianę sprzedaży.
Zmiany w poziomie zysku operacyjnego są tym większe, im wyższy jest poziom kosztów
stałych w danych granicach zdolności wytwórczej lub usługowej. Im wyższy jest wskaźnik
wyrażający relacje kosztów stałych do sprzedaży, tym wyższa jest procentowa zmiana zysku
operacyjnego.