Układy współrzędnych

na mapach

Emilia Kowalska

Kl. Ib.

Spis treści

Co to jest układ

współrzędnych?

Układ współrzędnych jest to

zespół obiektów

geometrycznych (punktów,

linii i płaszczyzn), względem

których określa się

jednoznacznie położenie

pojedynczych punktów lub

ich zbiorów.

Elementy odniesień

przestrzennych

1. Geodezyjny układ odniesienia określający

geometryczne i geofizyczne parametry
Ziemi, niezbędny do wyznaczania
współrzędnych B, L;

2. Układ i system wysokości, w którym

wyznacza się wysokości punktów względem
przyjętego poziomu odniesienia.

3. Układ współrzędnych prostokątnych płaskich.

Określenie powierzchni odniesienia

jest konieczne do wykonywania map
sytuacyjnych i wysokościowych powierzchni
Ziemi.

Pomiar sytuacyjny – jest to zespół czynności

technicznych, pozwalających na określenie

kształtu, wielkości, rodzaju i wzajemnego

położenia szczegółów terenowych,

umożliwiających wyznaczanie współrzędnych

prostokątnych płaskich punktów tych szczegółów.

Pomiar wysokościowy – jest to zespół czynności

technicznych, pozwalających na określenie

wysokości punktów względem przyjętego poziomu

odniesienia i umożliwiających przedstawienie form

ukształtowania terenu.

Pomiar sytuacyjny

i wysokościowy

Układ współrzędnych

geograficznych

Współrzędnymi geograficznymi

nazywamy wielkości kątowe (szerokość

γ i długość λ geograficzną), określające

położenie punktu na powierzchni Ziemi.

Współrzędne geograficzne mają tę

zaletę, że mogą być również

wyznaczane z dostateczną

dokładnością za pomocą bezpośrednich

pomiarów położenia ciał niebieskich. 

Długość

geograficzna

Jest to kąt dwuścienny

między półpłaszczyzną

południka 0

o

,

a płaszczyzną

dowolnego południka

na Ziemi.

Szerokość geograficzna

Jest to kąt zawarty

między płaszczyzną
równika, a punktem

przechodzącym

przez dowolny

równoleżnik na

Ziemi.

Układ współrzędnych

prostokątnych płaskich

Współrzędne prostokątne płaskie określone są

w miarach liniowych. W tym wypadku znając

współrzędne prostokątne płaskie dwóch

punktów, można łatwo obliczyć odległość

między nimi oraz azymut wyznaczonego

przez te punkty kierunku z pomocą wzorów z

geometrii analitycznej płaskiej.

Układ współrzędnych

biegunowych płaskich

Układ współrzędnych biegunowych tworzy

punkt początkowy O - zwany biegunem, i

ustalona w tym punkcie oś biegunowa ON

oraz orientacja płaszczyzny.

Współrzędnymi biegunowymi można

posługiwać się zarówno w terenie, jak i na

mapie, przy czym za oś biegunową może

być przyjęty dowolny kierunek.

Elipsoida odniesienia

Najprostszą bryłą matematyczną

najbardziej zbliżoną do kształtu geoidy

jest elipsoida obrotowa o niewielkim

spłaszczeniu. Elipsoida obrotowa jest

określona przez dwa parametry, w tym

przynajmniej przez jeden długościowy.

Parametry te muszą mieć przyjęte

wartości liczbowe, które otrzymuje się na

podstawie odpowiednich pomiarów

geodezyjnych. Rozmiary elipsoidy

odniesienia wyznacza się w drodze

specjalnych, bardzo dokładnych pomiarów

wykonywanych na powierzchni Ziemi, na

podstawie których oblicza się długości

łuków południków i równoleżników, a w

rezultacie i rozmiary samej elipsoidy.

Odwzorowania

kartograficzne

Odwzorowaniem jednej powierzchni na drugą nazywamy

każdą wzajemnie jednoznaczną odpowiedniość

punktową między powierzchnią nazywaną oryginałem a

powierzchnią nazywaną obrazem. Dla przedstawienia

obrazu powierzchni bryły ziemskiej na płaszczyźnie

mapy nie ma idealnego odwzorowania. Do opracowania

map topograficznych aż do skali 1:1 000 000

powierzchnię Ziemi przyjmuje się jako elipsoidę, zaś do

opracowania map w skalach mniejszych od 1:1 000 000

Ziemię przyjmuję się za kulę.

Państwowy układ współrzędnych płaskich prostokątnych "1942" został

wprowadzony do praktyki geodezyjnej i kartograficznej na podstawie

uchwały Prezydium Rządu w 1953 r. w sprawie założenia jednolitej

państwowej sieci geodezyjnej i opracowania mapy podstawowej

państwa. Uchwała ta zobowiązywała do opracowania i wydania mapy

topograficznej w skali 1:25 000 (mapa ta została wykonana dla całego

kraju w ciągu 6 lat). Mapy te sporządzone są w odwzorowaniu Gaussa-

Krügera. Jest to równokątne poprzeczne odwzorowanie elipsoidy

obrotowej na pobocznice walca, przy czym środkowy południk obszaru,

zwany też południkiem osiowym.

Układ „1942”

Układ współrzędnych "1965" wprowadzony został do opracowań kartograficznych

przeznaczonych dla potrzeb gospodarczych w roku 1968. Decyzja Prezydium

Rządu z 1970 r. zobowiązywała do wymiany map wykonanych uprzednio w

innych odwzorowaniach i układach współrzędnych (np. mapy topograficzne w

skali 1:10 000 do roku 1970 opracowywane były w układzie współrzędnych

"1942") na mapy w układzie "1965" oraz wykonanie dla całego obszaru kraju

prac kartograficznych umożliwiających udostępnienie map użytkownikom.

Mapy sporządzone w państwowym układzie współrzędnych płaskich

prostokątnych "1965" nie posiadają siatki kartograficznej. Sporządzone są one w

prostokątnym podziale arkuszowym.

Układ „1965”

Dla wyznaczania wysokości w systemie
odniesień przestrzennych "1992" stosuje się
system wysokości normalnych "Kronsztad 86",
w którym zostały określone wysokości punktów
podstawowej i szczegółowej osnowy
geodezyjnej kraju.

Ze względu na znaczne zniekształcenia liniowe

układ nie jest rekomendowany do

wielkoskalowych opracowań kartograficznych.

Układ „1992”

Układ ten realizuje kompromis w rozłożeniu zniekształceń

liniowych; od -7,7 cm/km na południku środkowym strefy do

maksymalnie około +7 cm/km na brzegu strefy.

     Mapa zasadnicza jest prowadzona w formie numerycznej z

możliwością przedstawienia jej treści w formie analogowej

(klasycznej). Mapę zasadniczą w formie analogowej wykonuje

się w podziale sekcyjnym prostokątnym. Dla mapy zasadniczej

stosuje się jednolity dla każdego pasa podział na arkusze

mapy.

Układ „2000”

Liczne  badania doprowadziły do powstawania nowych

układów współrzędnych opartych na coraz dokładniejszych

powierzchniach odniesienia. Od połowy XVIII wieku stosuje

elipsoidę obrotową, której wymiary na przestrzeni

ostatnich 200 lat uległy znacznemu zróżnicowaniu.

Ten właśnie element stanowi jedną z podstawowych różnic

pomiędzy charakteryzowanymi układami. Różnice

wynikają również z faktu, iż zarówno  układ "Borowa Góra"

jak i "1965" pozbawione są siatki kartograficznej ( w

przeciwieństwie do "1942" gdzie występuje również siatka

kilometrowa). Układ "1992" oparty na elipsoidzie GRS-80

otrzymanej dzięki dokładnym pomiarom przy

wykorzystaniu sztucznych satelitów.

Krótkie porównanie układów

Wymienione wyżej układy, a także układy na innych

kontynentach są układami lokalnymi, niepowiązanymi globalnie. 

Utworzenie jednolitego globalnego układu współrzędnych dla

celów kartograficznych i geodezyjnych stało się możliwe dzięki

rozwojowi geodezyjnych technik satelitarnych. Jednym z

pierwszych globalnych, geocentrycznych systemów odniesienia

stał się system WGS (World Geodetic System), opracowany w

1960 r.

Ogółem ocenia się, że w Polsce istnieje około 150 układów

lokalnych. Zakład Kartografii IGiK dokonał przeglądu lokalnych

układów współrzędnych pod względem ich przydatności dla

charakterystyki danego układu lokalnego i możliwości

ewentualnego wykorzystania w dalszych pracach związanych z

przeliczaniem współrzędnych z układów lokalnych na nowy,

jednolity dla całego kraju, układ współrzędnych geodezyjnych.

Zakończenie

Bibliografia

• Książka „Geodezja I” wyd. Geodpis
• Zeszyt z geografii
• Książka „Geografia fizyczna ogólna i
Polski” wyd. Efekt
• Strony internetowe:
-

www.wikipedia.pl

-

www.uklady_wspolrzednych.webpark.pl