1. Wyznacz dziedzinę
3x+1
43x2-5x+5
3x+1
y=
y=
y=
x2-7
(x+9)( x-4)
2x3+4x2+5x+10
i.
a. q.
3x-1
3x+1
x2-3x-10
y=
y=
y=
x2-11
(x-2)(x+3)
b. j.
4x3-6x2+10x-15
r.
4x-5
2x2-3
2x-5
y=
y=
y=
(5x-7)(3x+8) x2-5
k. 9x3+6x2-12x-8
c.
s.
2x-1
5x-7
2x+7
y=
y=
y=
(3x+5)(2x-7) x2+4
d. l. x3-5x2-7x+35
t.
3x3-5
2x2-3
4-x2
y=
y=
y=
(x -9)( x+3)
x2+9
e.
m.
2x3-3x2-2x+3
u.
4-x2 2x-9
5x- y
y= y=
y=
(3x-7)(7x+2)
4x2-9
f.
n. 3x3-5x2-6x+10
v.
x-9
3x-5
2x+7
y= y=
y=
(3x+9)(5x-9)
3x2+8x
g.
o. x3-7x2+2x-14
w.
x2+x
5x-4
6x-1
y=
y=
y=
2( x-7)(3x+5)
3x2-27
h.
p. 4x3-5x2-4x+5
x.
2. Rozwiąż (pamiętaj o dziedzinie/zastrzeżeniach)
2-3x 1 4 2+5x
x2+4x
= 3+ =
=0
3-x 2 x+2 x+1
a. i.
2x2-32
q.
2-3x 1 2 1+ x
3x2-27
= - =1
=0
7+5x 2 3x-1 2-x
4x2-12x
b. j.
r.
1+7x= 4 5x x -2 2x2-50
-2=
=0
5x-1 3 2x+1 x+5
3x2+15x
c. k. s.
4x2+28x
3x+7 6x 1
=2 3= + =0
5x-3 2x-1 2-x
49-x2
t.
d. l.
3x2-75
4x-7 3 x+1 x-1
=0
=1 = -2
2x-5 4 x-2 x+3 4x2+20x
u.
e. m.
4x2-9
4-9x= 3 3+2x 2x+1
=0
=1+
2x2+3x
2x-5 7 x-5 2x-1
v.
f. n.
4x2-7x
3-5x 2x+5 x-1
=0
=0,4 -1=
49-16x2
4+7x 2x+3 x-3 w.
g. o.
6x2-9x=0
4-5x= 2 8x+9 2x+3
+ =2
4x2-9
x.
7-6x 3 4x+1 5-8x
h. p.
3. Dla każdej z następujących funkcji
2
y= +1
x+2
I.
-4
y= -1
x-2
II.
2
y= -1
x-2
III.
-3
y= +1
x-3
IV.
-4
y= +1
x+2
V.
-2
y= -1
x+2
VI.
4
y= -1
x+2
VII.
4
y= +2
x-4
VIII.
a. Oblicz współrzędne punktów przecięcia wykresu funkcji z osią x;
b. Oblicz współrzędne punktów przecięcia wykresu funkcji z osią y;
c. Zapisz równanie asymptot;
d. Podaj miejsce zerowe funkcji;
e. Narysuj wykres;
f. Określ dziedzinę;
g. Określ zbiór wartości;
h. Określ monotoniczność;
i. Dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości dodatnie/ujemne?