Podstawy nanotechnologii
Modelowanie i symulacje
molekularne
Arkadiusz Ptak
Instytut Fizyki
Politechnika Poznańska
Modelowanie i symulacje molekularne
PLAN
1. Wprowadzenie
2. Metody mechaniki molekularnej (klasycznej)
3. Metody mechaniki kwantowej
" metody ab-initio
" metody półempiryczne
" Metody DFT
Modelowanie i symulacje molekularne
Modelowanie i symulacje molekularne
WPROWADZENIE
WPROWADZENIE
1. Wprowadzenie
a. Czym sÄ… modelowanie molekularne i symulacje
b. Zalety i ograniczenia
c. Schemat metodologiczny
d. Przybliżenia, rodzaje obliczeń
e. Obliczeniowe wyzwania
WPROWADZENIE
WPROWADZENIE
Czym jest modelowanie?
Model
- system założeń, pojęć i zależności między nimi pozwalający opisać w
przybliżony sposób jakiś aspekt rzeczywistości.
Modelowanie
- proces tworzenia modeli lub ich stosowanie.
Modelowanie molekularne (MM)
- proces tworzenia modeli cząsteczek, nanostruktur lub ich układów.
WPROWADZENIE
WPROWADZENIE
Czym sÄ… symulacje molekularne?
Symulacja
- przybliżone odtwarzanie zjawiska lub zachowania danego obiektu za
pomocÄ… jego modelu.
Symulacja jest implementacjÄ… modelu w czasie; pokazuje zachowanie
modelu.
Symulacja molekularna jest rodzajem eksperymentu komputerowego,
którego przedmiotem są teoretyczne modele struktury i własności
cząsteczek lub układów ponadcząsteczkowych.
WPROWADZENIE
WPROWADZENIE
Czym sÄ… modelowanie i symulacje molekularne?
Czym sÄ… modelowanie i symulacje molekularne?
Metody MiSM wykorzystuje siÄ™ w:
- fizyce molekularnej (czÄ…steczki)
- chemii obliczeniowej (czÄ…steczki)
- biochemii i biologii obliczeniowej (bioczÄ…steczki)
- nanotechnologii (nanostruktury)
WPROWADZENIE
WPROWADZENIE
Zalety i ograniczenia MiSM
Zalety i ograniczenia
Zalety i wykorzystanie:
" dodatek do istniejÄ…cych lub uzyskiwanych danych eksperymentalnych
" zdolność przewidywania właściwości nanoostruktur przed wykonaniem
eksperymentów (często kosztownych)
" zdolność przewidywania właściwości nanoostruktur jeszcze nie wytworzonych
" główne z
ródło wiedzy w przypadku braku jakichkolwiek danych eksperymentalnych
(np. gdy konieczność wytworzenia ekstremalnych warunków eksperymentu: bardzo
wysoka lub niska temperatura, UHV, nieważkość itp..)
Ograniczenia:
" weryfikacja (przez falsyfikację)  porównanie z danymi eksperymentalnymi;
jeśli brak, to sposoby pośrednie:
- dane dla podobnych układów molekularnych (nanostruktur)
- stosowanie wielu metod MiSM
- poleganie na użyteczności wykorzystywanych w modelach teorii
(znajomość założeń i ograniczeń)
" ograniczenia obliczeniowe, w tym sprzętowe
WPROWADZENIE
Projekt MiSM
Schemat blokowy:
Budowa wstępnego modelu
molekuły
Visualization Tool
Wybór silnika obliczeniowego
Compute Engine
(rodzaju modelu teoretycznego)
Analysis Tool
Analiza obliczonych właściwości
User interface
WPROWADZENIE
WPROWADZENIE
Założenia ogólne
Założenia ogólne
Dla wszystkich metod:
Przestrzeń homogeniczna (jednorodna) i izotropowa
Dla metod kwantowych:
Przybliżenie Borna-Oppenheimera:
ruch jąder atomowych znacznie wolniejszy niż elektronów
Szczegółowe założenia dla konkretnych metod MiSM
(np. wprowadzenie dodatkowych pól fizycznych)
WPROWADZENIE
WPROWADZENIE
Metodologia
Metodologia
Otoczenie
explicite
continuous
Liquid
phase
Molecule
in vacuo
Solid
WPROWADZENIE
Metodologia
Teoria
Potential functions; Only effects related to
Classical physics the arrangement of atomic nuclei;
not optical spectra for instance.
Based on empirical knowledge
Semi-empirical
Semi-empirical
Quantum physics
Quantum physics
Quantum physics
Quantum physics
Density Functional Theory
- based on some empirical knowledge
DFT
DFT
DFT
Self-consistent field (SCF)
or
Ab initio
Ab initio
Ab initio
Ab initio
Hartree-Fock calculations
WPROWADZENIE
Metodologia
Rodzaje obliczeń
Single Point
Geometry
optimization
Molecular
Calculation of orbitals
Dynamics
Density of charge
Simulation of spectra
Density of spin
Electrostatic potentials
WPROWADZENIE
Metodologia
Single Point
Geometry
optimization
y
E
x
Energy landscape
WPROWADZENIE
WPROWADZENIE
Hardware
Hardware
Dwa aspekty:
" obliczenia
" wizualizacja
Architektura komputerowa:
" wieloprocesorowe superkomputery (Cray, IBM)
" stacje robocze (Silicon Graphics, Sun, HP, IBM)
" klastery komputerowe (połączone w sieci, grid)
" pojedyncze PC
WPROWADZENIE
Ograniczenia sprzętowe
Metody kwantowe
Metody
DFT
półempiryczne
Ab initio
Metody klasyczne
WPROWADZENIE
Ograniczenia sprzętowe
Postęp
MIPS
Intel
WPROWADZENIE
Oprogramowanie
Przykłady:
" Insight II
" Gaussian
" NWChem
" SPARTAN
" HyperChem
" CACHe
" Materials Studio
" MAPS
" MaterialsExplorer
" NAMD
" Arguslab
METODY
MECHANIKI KLASYCZNEJ
METODY MECHANIKI KLASYCZNEJ
METODY MECHANIKI KLASYCZNEJ
Plan
Plan
1. Mechanika molekularna
a. Określenie modelu
b. Potencjały oddziaływania
" Potencjały wiązań atomowych
" Potencjały kątów wiązań
" Potencjały torsyjne
" Potencjały odziaływań van der Waalsa
" Potencjał wiązań wodorowych
" Potencjał oddziaływań elektrostatycznych
c. Optymalizacja geometrii (energii)
2. Podstawy użytkowania programów MM&S
a. Budowanie czÄ…steczek
b. Optymalizacja struktury
METODY MECHANIKI KLASYCZNEJ
METODY MECHANIKI KLASYCZNEJ
Model i Energia
Model i Energia
" Cząsteczka jest zespołem oddziałujących na siebie atomów
" Oddziaływania można opisać za pomocą prostych funkcji analitycznych
Energia całkowita:
Etot = Estretch + Eangle + Etorsion + EvdW + EH -bonds + Eel
METODY MECHANIKI KLASYCZNEJ
METODY MECHANIKI KLASYCZNEJ
Pola siłowe
Pola siłowe
Bond stretching
(rozciąganie wiązań)
1
Estretch = kr (r - r0)2
"
2
bonds
C-O C-C
METODY MECHANIKI KLASYCZNEJ
Pola siłowe
Bending
(zginanie)
1
Ebend = k¸ (¸ -¸0)2
"
2
angles
METODY MECHANIKI KLASYCZNEJ
Pola siłowe
Dlaczego potencjał harmoniczny a nie Morse a?
METODY MECHANIKI KLASYCZNEJ
METODY MECHANIKI KLASYCZNEJ
Pola siłowe
Pola siłowe
Torsions
(obroty torsyjne)
1
Edihedrals = Vn[1+ cos(nÅš - Åš0)2]
"
2
dihedrals
C
CÄ…
¨
¨
¨
¨
Ä…
Ä… cis
Ä…
Åš
Åš
Åš
Åš
trans
N
HN-C=O
METODY MECHANIKI KLASYCZNEJ
Pola siłowe
Van der Waals interactions
(oddziaływania vdW)
îÅ‚ Å‚Å‚
Aij Bij
EvdW =
ïÅ‚ śł
"ïÅ‚ Rij - Rij śł
12 6
i< j
ðÅ‚ ûÅ‚
Hydrogen bonding
(wiÄ…zania wodorowe)
îÅ‚ Å‚Å‚
Cij Dij
EH -bonds = -
ïÅ‚ śł
"
12 10
Rij Rij śł
H -bonds ïÅ‚
ðÅ‚ ûÅ‚
METODY MECHANIKI KLASYCZNEJ
Pola siłowe
Porównanie potencjałów oddziaływań Van der Waalsa i
wiązań wodorowych
METODY MECHANIKI KLASYCZNEJ
Pola siłowe
Electrostatic interactions
îÅ‚ Å‚Å‚
qiqj
Eel =
µ = µ (Rij )
ïÅ‚ śł
"ïÅ‚ µRij śł
i< j
ðÅ‚ ûÅ‚
METODY MECHANIKI KLASYCZNEJ
Optymalizacja geometrii
Systematyczne przesuwanie wszystkich atomów cząsteczki
(nanostruktury) dopóki siła wypadkowa działająca na każdy atom
nie wynosi zero.