Materia skondensowana
Ciała stałe: kryształy, polikryształy, ciała bezpostaciowe
Atomy w krysztale ułożone są w
powtarzający się regularny wzór zwany
sieciÄ… krystalicznÄ…
Polikryształy ciała zbudowane z bardzo
wielu malutkich kryształków.
Ciała niekrystaliczne (np. szkło)
uporzÄ…dkowanie atomowe nie rozciÄ…ga siÄ™ na
duże odległości.
Kryształy:
Położenia cząstek (atomów) w sieci:
R = n1a + n2b + n3c
a, b, c  wektory translacji, n1, n2, n3 - dowolne liczby całkowite
1
Komórki elementarne - sieci Bravais'go
14 sposobów takiego wypełnienia przestrzeni
1. Układ sześcienny
1.1 sieć prosta
1.2 sieć centrowana
objętościowo
1.3 sieć centrowana
płasko
2. Układ tetragonalny
3. Układ rombowy
4. Układ jednoskośny
5. Układ trójskośny
6. Układ
romboedryczny
7. Układ
heksagonalny
Ze względu na typy wiązań kryształy dzielimy na:
Rodzaje wiązań
" Kryształy jonowe,
" Kryształy atomowe (kowalentne),
" Kryształy metaliczne,
" Kryształy cząsteczkowe (molekularne),
" Kryształy o wiązaniach wodorowych,
Wiazania jonowe ( np. NaCl, KCl, LiBr) - naprzemienne ułożenie dodatnich jonów (powstałych
z atomów elektrododatnich) i ujemnych jonów (powstałych z atomów elektroujemnych)
przyciąganie siłami kulombowskimi.
Kryształy jonowe (np. NaCl, energia wiązania = 7.95 eV na parę) brak swobodnych
elektronów złe przewodniki elektryczności i ciepła. Siły kulombowskie wiążące kryształy
jonowe są duże kryształy są twarde i mają wysoką temperaturę topnienia.
V [ev]
-
Cl
Na+
2
Wiązania atomowe, kowalencyjne  atomy elektroujemne połączone parami
wspólnych elektronów walencyjnych. Atomy osiągają konfigurację gazu
szlachetnego (wiÄ…zania w czÄ…steczkach H2 , N2 , F2, H2O, CO2 , CH4 ...)
H : 1s1
1
F : 1s22s22p5
9
gaz szlachetny: gaz szlachetny:
He : 1s2
2 Ne :1s22s22p6
10
H2
F2
Kryształy kowalencyjne - np. diament (en. wiąz. 3,6 eV/atom), german, krzem,
Chmura wspólnych elektronów skupiona jest pomiędzy parą atomów wiązania mają
kierunek i wyznaczają ułożenie atomów w strukturze krystalicznej.
brak elektronów swobodnych twarde, posiadają wysoką temperaturę topnienia, nie są
dobrymi przewodnikami elektryczności i ciepła.
Si : 1s22s22p6 3s23p2
14
Wiązania metaliczne - między atomami elektrodatnimi, np. kryształy tworzone przez
metale alkaliczne (energia wiÄ…zania dla Li wynosi 1,6 eV/atom ). WiÄ…zanie metaliczne to
graniczny przypadek wiązania kowalentnego - elektrony walencyjne są wspólne dla
wszystkich jonów w krysztale.
A
Cu Fe
Ti
c
B
b
A
a
sześcienny (ściennie centr.) sześcienny (przestrz. centr.)
heksagonalny
Kryształ metaliczny elektrony na zewnętrznych powłokach są słabo związane (mogą zostać
uwolnione kosztem bardzo małej energii). Swobodne elektrony poruszają się w całym krysztale
są wspólne dla wszystkich jonów i tworzą gaz elektronowy wypełniający przestrzeń pomiędzy
dodatnimi jonami.
Gaz elektronowy działa na każdy jon siłą przyciągania większą od odpychania pozostałych jonów
tworzy siÄ™ wiÄ…zanie metaliczne.
Istnieje wiele nie obsadzonych stanów elektronowych (na zewnętrznych powłokach są wolne
miejsca) elektrony mogą poruszać się swobodnie w krysztale od atomu do atomu. Kryształy
metaliczne są doskonałymi przewodnikami elektryczności i ciepła.
3
WiÄ…zanie wodorowe- (energia wiÄ…zania ok. 0,1-0,2 eV)
powstaje, gdy atom wodoru jest połączony kowalencyjnym z
innym atomem o dużej elektroujemności (X, np. tlenem lub
azotem) i w ten sposób uzyskuje nadmiar ładunku
dodatniego. W wyniku tego oddziaływania pierwotne,
kowalencyjne wiązanie X-H ulega częściowemu osłabieniu,
powstaje zaś nowe, stosunkowo słabe wiązanie między
wodorem i innym atomem Y posiadajÄ…cym wolnÄ… parÄ™
elektronów.
Przykłady: oddziaływanie między cząsteczkami wody, w układach biologicznych wodorowe
pomiędzy pierwiastkami: P, O, N (białka, kwasy nukleinowe, DNA ).
Wiązania molekularne, kryształy molekularne(cząsteczkowe) tworzą między innymi w stanie
stałym gazy szlachetne (np. hel) i zwykłe gazy, takie jak dwutlenek węgla, tlen, azot, wodór
(wiązania między cząsteczkami He, CO2 , O2 , N2 , H2 )
Siły van der Waalsa (oddziaływanie pomiędzy dipolami stanowi siłę wiążącą kryształ).
Energia wiązania około 10-2 eV (10-21 J), dla porównania energia cieplna w temperaturze
pokojowej 3kT /2 = 6*10-2 eV = 6*10-21 J zestalenie kryształów cząsteczkowych zachodzi
dopiero w bardzo niskich temperaturach. Np. dla wodoru 14 K (tj. -259 °C).
Kryształy cząsteczkowe brak elektronów swobodnych bardzo złe przewodniki ciepła i
elektryczności.
Poziomy energetyczne w ciałach stałych
Zbliżamy atomy tworzymy sieć krystaliczną
Dwa atomy Cu w dużej odległości
Zewnętrzne orbitale nakładają się (przekrywają się funkcje
falowe zewnętrznych elektronów)
Atomy  nie widzÄ… siÄ™ chmury
Zamiast 2 niezależnych atomów mamy układ 2-atomowy
elektronowe sÄ… odseparowane
zawierający 2*29 = 58 elektronów
Kwantowo funkcje falowe elektronów Zakaz Pauliego każdy elektron w innym stanie kwantowym
nie przekrywajÄ… siÄ™
W sieci N atomowej każdy poziom energetyczny rozdziela się na
Każdy atom ma taki sam rozkład 29
N poziomów (N jest rzędu 1024 )!!! Tworzą się pasma
elektronów na powłokach
energetyczne oddzielone przerwami energetycznymi.
4
Widmo energetyczne
pojedynczego atomu i kryształu.
Pasma o niższej energii są węższe
Energia
stany
puste
E
stany
zapełnione
R(A) Przekrywanie chmur elektronowych
0 5 10 15 20
(funkcji falowych) zależy od odległości
między orbitalami.
Pasmo energetyczne to zbiór bardzo blisko siebie położonych stanów
elektronów.
Energia
Poziom Fermiego; najwyższa energia którą
stany puste
mogą mieć elektrony
stany
zapełnione Pasmo przewodnictwa; istnieją wolne
poziomy energetyczne: elektrony mogÄ… do
nich przejść, co oznacza, że przewodzą prąd
Przerwa wzbroniona; elektrony nie mogą mieć
energii z tego zakresu
Pasmo walencyjne; jeśli wszystkie dozwolone
poziomy energetyczne są zajęte, to elektrony,
mimo ich ruchu, nie przewodzÄ… prÄ…du
Szerokość pasm energetycznych i położenie poziomu Fermiego określa
większość własności elektronowych materiału
5
Pasma metali i półprzewodników (izolatorów)
pasmo przewodnictwa pasmo przewodnictwa
puste częściowo zapełnione
Krzem Eg = 1.2 eV
Diament Eg = 5.5 eV
Własności półprzewodników
Półprzewodniki
Np. german i krzem IV grupa układu
samoistne
okresowego (4 elektrony walencyjne).
Wszystkie elektrony walencyjne biorą udział w
wiązaniach więc brak jest elektronów swobodnych.
Wzbudzenia (np. termicznie) elektronu
walencyjnego staje siÄ™ on swobodnym
elektronem przewodnictwa w powłoce
walencyjnej powstaje puste miejsce po
elektronie nazywane dziurÄ….
6
Domieszkowanie półprzewodników
półprzewodnik typu n
(donorowe): domieszka
pierwiastka o wyższej
wartościowości
Si + P:
Eg = 1.2 eV
Ed = 0.045 eV
półprzewodnik typu p
(akceptorowe): domieszka
pierwiastka o niższej
wartościowości
Si + Al:
Eg = 1.2 eV
Ea = 0.067 eV
Zastosowania półprzewodników:
1) ZÅ‚Ä…cze p - n
Ruch nośników większościowych (elektronów i dziur)
przez złącze tworzy prąd dyfuzji w złączu tworzy się
przestrzenny rozkład ładunku.
Z rozkładem przestrzennym ładunku związana jest
różnica potencjałów V0, która działa jako bariera dla
nośników większościowych.
Różnica potencjałów V0 nie przeszkadza przepływowi
ładunków mniejszościowych prąd dryfu (unoszenia).
W stanie równowagi Idyf = Idryf Iwyp. = 0
7
Zmniejszona wysokość bariery potencjału V0
prąd nośników większościowych rośnie.
Różnica potencjałów V0 nie wpływa na przepływowi
ładunków mniejszościowych prąd dryfu nie zmienia.
Duży, wypadkowy prąd IF płynie przez złącze
Zwiększona wysokość
bariery potencjału V0
prąd nośników
większościowych
maleje.
Mały, wypadkowy prąd
wsteczny IB płynie przez
złącze
2) Tranzystor
tranzystor dioda do
której dołączono obszar p
(kolektor)
Vb w kierunku przewodzeni duży prąd (dziurowy)
z emitera do bazy
Baza jest bardzo cienka 99% dziur przechodzi do
kolektora, 1% wypływa z bazy (Ibe).
² = Ike / Ibe współczynnik wzmocnienia prÄ…du
W typowych tranzystorach ² = 100.
Na wejściu tranzystora prąd Ibe (sygnał zmienny o danej charakterystyce)
na wyjściu tranzystora prąd Ike o takiej samej charakterystyce ale 100 razy
silniejszy.
8