CIĄGŁOŚĆ FUNKCJI 1. Zbadaj ciągłość funkcji i określ rodzaj punktów nie-ciągłości.

x2 dla 0 ≤ x ≤ 1

• f (x) =

2 − x2

dla

1 < x ≤ 2

cos πx dla |x| ≤ 1

• f (x) =

2

|x − 1| dla |x| > 1

√

xarctg 1

dla

x > 0

• f (x) =

x

0

dla

x = 0

2. Dobierz parametry tak, aby funkcja była ciągła:



1

 a + ex

dla

x < 0



• f (x) =

2

dla

x = 0

 sin bx



dla

x > 0

x

 sin ax

dla

x < 0



x







x3−1



dla

0 ≤ x < 1

• f (x) =

x2+x−2

c

dla

x = 1







 x2+(b−1)x−b



dla

x > 1

x−1