WYKŁAD 1
Analiza ekonomiczna – metoda badania zjawisk gospodarczych i rozpatrywaniu związków zachodzących pomiedzy elementami tych procesów.
Analiza makroekonomiczna – badania zjawisk i relacja w skali całej gospodarki Analiza mikroekonomiczna badanie poszczególnych jednostek gospodarczych i instytucji.
Analiza bilansu – problem struktury majątku i kapitału
Sprawozdanie finansowe skład asie z
1. Bilansu
2. RZiS ( rachunek zysków i start )
3. Informacje dodatkowe
4. Zestawienie zmian w kapitale własnym
5. Cash flow ( przepływy pieniężne)
Te 5 pkt razem wziętych tworzą pełną sprawozdawczość. Taka muszą prowadzić : 1. Firmy duże
2. Banki
3. Zakłady ubezpieczeń
4. Sp. Akcyjne
5. Podmioty spełniające 2 z 3 poniżej wymienionych warunków
- zatrudniaja powyżej 50 os.
- suma aktywów jest wyższa bądż równa 2,4 mln euro
- przychody ze sprzedaży sa wyższe bądź równe 5 mln euro
BILANS
Przedstawia stan majątku oraz źródła jego finansowania na moment sprawozdania
Układ wykorzystujący doświadczenia stosowane na UE i MSR ( miedzynarodwe standardy rachunkowości)
Charakter statyczny – jego dane sa na jeden określony dzien ( stan z dnia..) WYKŁAD 2
AKTYWA
aktywa to majątek kontrolowany przez jednostke zasoby gospodarcze,
ułożone sa wg płynności od najtrudniej do najłatwiej
podział na trwałe, gdzie cykl obrotowy jest dłuższy niż rok oraz obrotowe ( pozycje odtwarzane w jednym cyklu)
wyjątek stanowia aktywa – nalezności z tytułu dostaw powyżej 12 miesięcy – zaliczane do aktywów obrotowych .
PASYWA
żródła finansowania majątku firmy
ułożone weg zapadalności (pilności zwrotu)
-kapital własny
-kapitał obcy
+ rezerwy i zobowiązania
+ zobowiązania krótkoterminowe
wyjątek, podobnie jak w aktywach , tylko że odnośnie zobowiązań.
ANALIZA BILNASU – RODZAJE
1. analiza pozioma -
badanie sumy bilansowej oraz waznych pozycji aktywów i pasywów, ( aby wiedzieć czemu suma się zmieniła)
2. analiza pionowa
badanie struktury aktywow i pasywów oraz wewnętrznej struktury wybranych pozycji 3. analiza pionowo-pozioma
badanie struktury kapitało-majątkowej . Obecne sa tu wskaźniki:
1) = - struktura majątku – zależy od branży
2) = - struktura kapitału – zalezy od branży , ogólnie 60-70 % to kapitał
obcy, reszta własny
3) = - zastosowanie kapitału własnego – w jakim stopniu kapitał własny finansuje aktywa
Trwałe
ZŁOTA REGUŁA BILANSOWA – KAPITAŁU WŁASNEGO POWINNO BYĆ TYLE ABY BYŁ W STANIE
FINASNOWAĆ CAŁE AKTYWA TRWAŁE, ZATEM:
= ≥ 1
JEŻELI TA REGUŁA NIE ZOSTANIE SPEŁNIONA, ISTNIEJE SREBRNA REGUŁA ( OBLIGATORYJNA) :
≥ 1
Kapitał stały = Kapitał własny + zobowiązania długoterminowe
4) = - zastosowanie kapitału obcego, w jakim stopniu kapitał obcy finansuje aktywa obrotowe
Wskażnik ogólnej sytuacji finansowej przedsiębiorstwa
= = - trudny do interpretacji
PRZEPŁYWY PIENIĘŻNE DLA INWESTYCJI Z NIERUCHOMOŚCI:
A1. POTENCJALNY DOCHÓD BRUTTO ( GPI)
- strata wynikająca z pustostanu
A2. =EFEKTYWNY PRZYCHÓD BRUTTO
- koszty operacyjne
A3. =DOCHÓD OPERACYJNY NETTO ( NOI) – używany do wyceny nieruchomości
- wydatki kapitalne ( np. dobudowa piętra)
A4. =PRZEPŁYWY PIENIĘŻNE PRZED OPODATKOWANIEM ( PBTCF)
- podatek dochodowy
- spłata kredytu ( kapitał + odsetki)
A5. PRZEPŁYWY PIENIĘŻNE ( EATCF) ocena opłacalności inwestycji opiera się na tym
RZiS – rachunek zysków i strat pokazuje zestawienie przychodow i kosztów w firmie podzielone na kilka działów odnośnie działalności firmy
Przepływy pieniężne – też pokazuja koszty i przychody , pokazują faktyczne przepływy pieniądza, czyli nie uwzględniają np. amortyzacji.
KALKULACJA PODATKU DOCHODOWEGO:
B4. PRZEPŁYWY PIENIĘŻNE PRZED OPODATKOWANIEM ( PBTCF)
( zaciągnięty kredyt zmniejsza podstawę opodatkowania)
- odsetki od zaciągniętego kredytu
- amortyzacja
B4.1 = PODSTAWA OPODATKOWANIA PODATKIEM DOCHODOWYM
X stawka podatku dochodowego ( w zależności od osiąganego dochodu)
B4.2 = PODATEK DOCHODOWY
RODZAJE ANALIZ EKONOMICZNYCH :
1. ANALIZA WEWNĘTRZNA
- celem zaspokojenia potrzeb wewnętrznych pojawiających się w procesie gospodarczym
- wykorzystuje informacje z bilansu i RZiS
- wykorzystywana do analizy kosztów przeszłych ( kotre już powstały) oraz kosztów przyszłych 2. ANALIZA ZEWNĘTRZNA ( raport roczny)
- celem jest informowanie opinię publiczną o sytuacji finansowej firmy
Prowadzona jest z myślą o:
- udziałowcach
-bankach
- przyszłych inwestorach
- właścicielach
-dostawcach
3. ANALIZA EXPOZ;
- najczęściej stosowana analiza ekonomiczna , najlepiej opracowana, może być wykorzystywana na wszystkich szczeblach zarządzania firmą,
- stanowi podstawe weryfikacji decyzji, które zostały podjęte w przeszłości , jest punktem odniesienia dla działań bieżących i przyszłych.
4. ANALIZA BIEŻĄCA ( OPERATYWNA)
- ma na celu zebranie informacji o zjawiskach i procesach gospodarczych w relatywnie krótkich okresach czasu
- ma swoje zastosowanie w bezpośrednim wykozystaniu jej wyników do regulacji odchyleń od zakładanych parametrów
5. ANALIZA EXANTE
- stosowana w procesach planowania, na wszystkich szczeblach zarządzania, gdyż obejmuje ona ustalenia i ocenę wszystkich wariantów rozwiązań z zastosowaniem rachunku ekonomicznego.
6. ANALIZA FUNKCJONALNA
- podział na funkcje, badanie i analizowanie zjawisk gospodarczych występujących, przez konkretne jednostki odpowiedzialne za ich kształtowanie się np. analiza kosztów – dział księgowy, analiza zuzycia maszyn – dział techniczny
- Wadą – subiektywne ocenianie
7. ANALIZA KOMPLEKSOWA
- wymaga całościowego, kompleksowego spojrzenia na przedsiębiorstwa oraz kompletnej wiedzy.
- głównym celem jest ocena systemu ekonomicznego i gospodarczego pomiedzy zależnymi zjawiskami.
8. ANALIZA DECYZYJNA
- związane z działaniami analitycznymi, mającymi na celu zebranie wszystkich niezbędnych informacji co pomoże w podjęciu i realizacji podjętej decyzji.
9. ANALIZA OGÓLNA
- obejmuje całokształt działalności przedsiębiorstwa
- pozwala na ogólną oceną przedsiębiorstwa, a wartośc w procesie decyzyjnym jest znikoma.
10. ANALIZA SZCZEGÓŁOWA
- polega na szczegółowym i wnikliwym badaniu jednego wybranego fragmentu działalności, badanie każdego czynnika rozkladając go na części pierwsze, porównanie powstałych wyników w czasie i przestrzeni.
WYKŁAD 3.
RENTOWNOŚĆ – analiza wskaźnikowa rentowności, wskaźniki , analiza rentowności jasko pierwsza grupa w analizie wskaźnikowej,
RENTOWNOŚĆ PRZEDSIĘBIORSTWA:
1. Odzwierciedla efektywność gospodarowania w firmie
2. Wskaźnik rentowność = wskaźnikowi zyskowności – stopa zwrotu
3. Aby dokonac jego interpretacji należy wyliczyć kilka innych wskaźników
Rentowność =
Wf- wynik finansowy ( zysk może być róznego rodzaju)
X – ten element dka którego liczymy rentowność np. rentowność ekonomiczna – to x – suma aktywów
WSKAŹNIK RENTOWNOŚCI
1. Rentowność ekonomiczna – rentowność majątku ( aktywów)
A) ROA – RETURN ON ASSETS
B) ROA = WF / ŚREDNI STAN AKTYWÓW ( ŚREDNIA ARYTMETYCZNA)
C) ROA = S% - 1 ZŁ majątku generuje 5 gr wyniku finansowego.
2. Rentowność finansowa – rentownośc kapitałów własnych
1. ROE – RETURN ON EQUITY
2. ROE = WF/ŚREDNI STAN KAPITAŁU WŁASNEGO
3. ROE = 7% jeden zł kapitału własnego generuje 7 gr wyniku finansowego
Rentowność finansowa ( kapitału własnego ROE) z reguły jest wyższe niż ekonomiczna ( majątku , aktywów ROA) , jeśli jest równa firma nie ma długów.
3. Rentowność handlowa – rentownośc sprzedaży
1. ROS – RETURN ON SALES
2. ROS = WF / SPRZEDAŻ
3. SPRZEDAŻ – sa to z reguły przycody netto ze sprzedazy produktów, usług i materiałów.
4. ROS = 3% jeden zł ze sprzedazy generuje 3 gr wyniku finansowego
Rentowność sprzedaży zalezy od:
2. Koniunktury gospodarczej
3. Ilości sprzedawanych produktów
4. Polityki cenowej
5. Polityki marketingowej
Mówimy jak się zmienia wskaźnik rentowności i dlaczego, kótry element ma na to wpływ i dopiero wtedy można oceniać.
Rentownośc powinna rosnąć ale z uwzględnieniem powyższego stwierdzenia.
DŹWIGNIA FINANSOWA
Wariant A.
Całośc kapitału firmy stanowi kapitał własny = 5 mln zł.
Wariant B.
Firma posiada kapitał własny = 2 mln
Kredyt bankowy = 3 mln , oprocentowanie 10 % rocznie.
Roczne przychody ze sprzedaży wynoszą 10 mln zł.
Koszty bez odsetek od kredytu =
Wyszczególnienie
Wariant a
Wariant b
EBIT ( zysk brutto + odsetki)
800 tys
800 tys
-odsetki od kredytu
-
-300 tys ( 10%x3mln)
ZYSK BRUTTO
800 tys.
500 tys.
-podatek dochodowy (19%)
-152 tys.
-95 tys.
ZYSK NETTO
648 tys
405 tys.
ROE
648/5000 = 12,96%
405/2000 = 20,25%
EBIT - Earnings Before deducting Interest and Taxes) – jest to zysk operacyjny, czyli zysk przed odliczeniem podatków i odsetek. Jego zastosowanie w analizie finansowejułatwia porównywanie wyników działalności różnych przedsiębiorstw bez względu na stopień i koszt wykorzystania przez nie dźwigni finansowej, obciążenia podatkowe, czy wielkość zysków i strat nadzwyczajnych.
Zysk przed spłatą odsetek i opodatkowaniem.
Zatem, w tym przypadku zaciągniecie kredytu powoduje zwiększenie kapitału własnego. Zjawisko to nazywamy dźwignią finansową.
Efekt dźwigni finansowej ( financial leverage effect) – zaciągnięcie długu wpłynęło na zwiększenie ROA, zaciągniecie długu pozwoliło skorzystać z osłony podatkowej ( podatek jest mniejszy) WARUNEK KONIECZNY DO ZAISTENIANIA DŹWIGNI FINSNSOWEJ
− ! 100 % > %
% − &'(&)*+,&-.+%* /ł121
Przyrost ROA dzięki dźwigni finansowej:
%
(3 = ! 4 + − 1006 ! 7 1 − 8 ! 100
Rn – przyrost stopy zwrotu z kapitału własnego wyrażający efekt dźwigni finansowej I – oprocentowanie kredytu ( stopa %)
T – podatek dochodowy
3000
800
10
(3 = 2000 ! 4 5000− 1006 ! 7 1 − 0,19 8 ! 100 = 7,29 %
Jeśli wyszłaby ujemna liczba to znaczy że dług jest na nieopłacalnych
warunkach.
STOPA ZWROTU Z INWESTYCJI
A) ROE – prosta stopa zwrotu z inwestycji z KW, obliczana jest z punktu
widzenia właściciela czyli brane są pod uwagę tylko części wkładów w KW.
A 7 BCDE +*,,&8
@ = 7E.'%,.ł -ł.D+C '(B*B+.)B&+C +. ,ę E&+E(*,+ą +%*(1)ℎ&I&ść8
B) ROI - Prosta stopa zwrotu nie tylko z punktu widzenia włascicela ale wszystkich którzy składali się na daną inwestycję ( również wierzcieli) – return on investment.
. D'&DóN.
BCDE &'*(.)CO+C &'&/.,E&-.+C
@ = P 7 BD1I&-.+C E.'%,.ł -DBCD,E%)ℎ E,ó(BC D%ę DEł./.Q% +. %+-*D,C)Oę8
. II sposób: XYZ[\]^_ = @
`
ZAKUP LAWEROWANY – cześć kosztów zakupu pokrywa się z np. kredytu z KO.
Interpretacja stopy zwrotu –
1. Generalnie uznaje się ze powinna rosnąć. ( maksymalizacja stopy )
2. Koniecznośc posiadania stopy granicznej,
ROI – stopa zwrotu danej branży
WACC – Weighted Avarage Cost of Capital – średni ważony koszt kapitału – często traktowany jako stopa graniczna zwrotu danej inwestycji.
3
aa = b wd x Kd
_gh
Wi – waga i-tego kapitału ( udział w całości)
Ki- koszt kapitału zz i-tego źródła.
n- liczba źródeł kapitału.
Przykład obliczania WACC.
Rodzaj kapitału
Wartośc kapitału ( zł)
Koszt kapitału
Niepodzielone zyski
2,5 tys
15%
Kapitał akcyjny
6 tys
25%
Kredyt
1,5 tys
18%
aa = 7 0,2 ! 0,15 + 0,6 ! 0,25 + 0,15 ! 0,18 8 = 21,45 %
Wacc – uwagi praktyczne:
W praktyce mamy podawana wartośc kapitalu ale nie ma jego kosztu
Koszt finansowania kapitałem własnym liczymy najcześciej posługując się modelem CAPM ( model wyceny aktywów kapitałowych)
= @ + k ! 7 @ − @8
KR – wymagana rynkowa stopa zwrotu
KWR – stopa wolna od ryzyka
B – współczynnik B dla akcji, w praktyce może być nie znana, np. dla sp. Z.o.o. i potrzebne sa dalsze obliczenia.
Wyklad 4.
PŁYNNOŚĆ FINANSOWA
1. Jest to wypłacalność firmy, jej zdolnośc do regulowania zobowiązań krotkoterminowych , bieżących.
2. Wskaźnikiem sa zainteresowania przede wszystkim kredytodawcy i dostawcy towarów i materiałów.
Bieżace zobowiązania sa do 12 miesięcy.
1. Które musza być praktycznie na bieżąco płacone np. rachunki za prąd, wode, etc wynagrodzenia , podatki
2. Których termin przypada w najbliższym czasie
WSKAŹNIKI PŁYNNOŚCI:
1. WBP – WSKAXNIK PŁYNNOŚCI BIEŻĄCEJ
2. WPP – WSKAŻNIK PODWYŻSZONEJ PŁYNNOŚCI
3. WWSP – WSKAZNIK WYPŁACALNOŚCI ŚRODKAMI PIENIĘŻNYMI
( NIEKTORZY EKONOMIŚCI DO WSKAŹNIKÓW PŁYNNOŚCI ZALICZAJA TAKŻE WSKAŻNIK
DŁUGOŚCI CYKLU, OMAWIANY PRZY SPRWANOŚCI DZIAŁANIA)
RÓŻNE SPOSOBY LICZENIA WSKAŹNIKA PŁYNNOŚCI FINANSOWEJ
1. AO/ZK – NAJMNIEJ PREFEROANY SPOSÓB LICZENIA
ZK – zobowiązania krotkoterminowe lub bieżace w mianowniku a w liczniku element aktywów obrotowych, chodzi o to aby wiedzieć czy firma ma na tyle AO aby mieć czym spłacić ZK.
2. AO/ZB
ZB – zobowiązania bieżące, czyli krótkoterminowe pomniejszone o zobowiązania z tytułu dostaw i usług w terminie wymagalnośc powyżej 12 miesięcy.
3. AB/ZB
AB – aktywa bieżące, to aktywa obrotowe pomniejszone o należność z tytułu dostaw i usług powyżej 12 miesiecy. – NAJBARDZIEJ PREFEROWANY
JAK WSKAŻNIKI PLYNNOŚCI SA > 1 P ; 8
1. WSKAXNIK BIEŻĄCEJ PŁYNNOŚCI. - AB/ZB
Oznacza w jakim stopniu aktywa bieżące sa w stanie pokryc zobowiązania bieżące.
Powinien się mieścic od 1,2 do 2.
Niski = 1,2 oznacza że fima działa z dnia na dzien, może nie być w stanie spłacic bieżących zobowiązań, a zbyt wysoki ok. 2 może oznaczac zaleganie i niewykorzystanie czesci zasobów.
2. WSKAŹNIK PODWYŻSZONEJ PŁYNNOŚCI
Uzupełnia wskaźnik bieżącej płynności,
Aktywa – zapasy/ zobowiązania bieżące.
( licznik można tez skorygować o rozliczenia miedzyokresowe)
Dzieki wyłączeniu zapasów z aktywów, których upłynnienie jest opóźnione w
zalezności od zgłaszanego popytu na nie, współczynnik ten lepiej pokazuje
wypłacalnośc bieżacą firmy.
Od 1 do 1.2.
Jeżeli jest za wysoki może ozbaczac nieproduktywne przetrzymywanie środków
pieniężnych oraz nieefektywność w ściąganiu nalezności
Jeśli różnica pomiedzy WBP – WPP jest duza to oznacza że zbyt duża ilośc
zapasów jest gromadzonych przez firmę.
3. WSKAŹNIK WYPŁACALNOŚCI ŚRODKAMI PIENIĘZNYMI.
Środki pieniężne/ zobowiązania bieżące.
Możlwiośc natychmiastowego spłacenia zobowiązania bieżącego wolnymi
środkami pieniężnymi.
Poziom z reguly jest niski koło 20 % czyli 0,2. Jeśli jest wyższy, za wysoki to znaczy ze powinniśmy w cos zainwestować, bo ta kasa się marnuje i jest
nieproduktywna.
ANALIZA SPRAWNOŚCI DZIAŁANIA
Wskaźniki sprawności działania odnosza się do analizy aktywności
przedsiębiorstwa w zakresie wykorzystania zasobów majątkowych firmy.
Posługujemy się wskaźnikiem rotacji oraz wskaźnikiem długości cyklu.
Rotacja = produktywnośc=obrotowość
Wskaźnik rotacji – licznik dynamiczny ( najczęściej przychody ze sprzedaży
netto, koszty działalności operacyjnej)
Mianownik statyczny ( średni stan np. zapasów, nalezności, aktywów)
1. WSKAŹNIK ROTACJI AKTYWOW.
Sumaryczne ujęcie wszytkich składników majątkowych, pozwalające określić
efektywnośc wykorzystania ogólu zasobów majątkowych w relacji do
osiągniętej sprzedazy.
Problem pojawia się wtedy kiedy spółki starsze, maja umorzone aktywa. Wtedy
ten wskaźnik może być dobry, bo wysoki.
Dązy się aby wskaźnik rósł.
2. WSKAŻNIK DŁUGOŚCI CYKLU
Aby go otrzymac odwracamy wskaźnik rotacji i mnożymy przez pewien
okres ( ilośc dni)
3. WSKAŹNIK ROTACJI NALEŻNOŚCI
SPRZEDAZ NETTO/ NALEŻNOŚCI
- okresla nam ile razy w ciągu roku odtwarzany jest stan należności
4. WSKAŻNIK DŁUGOCI CYKLU NALEŻNOŚCI
(Nalezności/ sprzedaż netto ) x 360 ( lub 365 dni)
Pokazuje co ile dni firma ściąga nalezności.
Dobrze jest liczyc ten wskaźnik uzywając jedynie należności z tytułu dostaw
i usług.
5. WSKAŹNIK ROTACJI ZOBOWIĄZAŃ BIEŻĄCYCH.
SPRZEDAŻ NETTO/ZOBOWIĄZANIA BIEŻĄCE
Ile razy w ciągu roku firma jest w stanie spłacic swoje zobowiązania bieżące.
Im wyższy tym pewniejszym płatnikiem jest firma.
6. WSKAŹNIK DŁUGOŚCI CYKLU ZOBOWIĄZAŃ BIEŻĄCYCH
ZOBOWIĄZANIA BIEŻĄCE / SPRZEDAŻ NETTO x 365/365
Pokazuje co ile dni firma jest w stanie spłacic swoje zobowiązania bieżace
7. WSKAŹNIK ROTACJI ZAPASÓW
SPRZEDAŻ NETTO/ZAPASY
Określa ile razy w ciągu roku firma odnawia swoje zapasy .
optimum od 7-10
niski poziom wskaźnika świdczyc może o zlej koniunkturze i zastoju
zapasów, brakiem możliwości płynnej sprzedaży swoich wyrobów.
8. WSKAŹNIK DŁUGOŚCI CYKLU ZAPASÓW
ZAPASY / SPRZEDAZ NETTO X 360/365
Obrazuje on średnio w danym okresie ile dni towary znajduja się w
magazynach od momentu ich zakupu do momentu ich sprzedazy.
Jeżeli czas rotacji zapasów w dniach się wydłuża może oznaczac że spółka ma kłopoty ze sprzedaża.
CYKL KONWERSJI GOTÓWKI ( CYKL ŚRODKÓW PIENIĘZNYCH ; WSKAŻNIK
KONWERSJI GOTÓWKI)
CYKL KONWERSJI GOTÓWKI = CYKL ZAPASÓW + CYKL NALEŻNOŚCI – CYKL
ZOBOWIĄZAŃ BIEŻĄCYCH
CYKL ZAPASOW + CYKL NALEZNOŚCI = CYKL OPERACYJNY
Cykl konwersji gotówki odpowiada przedziałowi czasowemu od: momentu
wpływu gotówki związanej z zaplatą za dostarczony towar do momentu
wpływu gotówki za sprzedany już przez nas towar.
Firma która jest w stanie skrócić ten okres może zarabiać, przy
niezmiennym zapotrzebowaniu na kapital, szybciej a więc i więcej.
W momencie kiedy wskaźnik będzie ujemny to moza powiedziec ze
powstaje on gdy frima zamawiając towary jest w stanie szybciej je sprzedac
i odzyskać zapłatę niż wynosi czas zaplaty za towary dostawcom.
WYKLAD 5.
ANALIZA PORÓWNAWCZA W CZASIE.
PRZYCZYNY ZMIANY WARTOŚC PIENIĄDZA W CZASIE:
- preferencja bieżącej konsumpcji – lepiej konsumowac teraz niż jutro
-inflacja – spada sila nabywcza pieniądza
- ryzyka – pewne sa tylko podatki i śmierć
Możlwiośc inwestowania – jeśli dostaniemy pieniądze jutro, dziś nic nie
będziemy mogli z nimi zrobić
KONKLUZJA – stopa procentowa jest ekonomiczna kategorią, kótra stanowi
rekompensatę za wyrzenie się konumcji bieżącej na rzecz przyszłej.
Stopa zwrotu ( procentowa) ma rekompensować te przyczyny zmian
wartości pieniądza w czasie aby ktoś podjąl się inwestycji.
WARTOŚC PRZYSZŁA
m = m ! 7 1 + ( 83
N – liczba lat
R – stopa % ( nominalna )
Wartośc przyszła informuje jaka jest wartośc dzisiejszego kapiału w
przyszłości
Wzór ten traktuje się jako baze wyjściowa do obliczen pozostałych istotnych elementów rachunku wartości pieniądza w czasie ( wartości
bieżącej – PV, stopy procentowej – r, czas – n)
Odsetki naliczane metoda ciągła ( gdy pieniądze pożyczamy na krótko np.
12h)
m = m ! *no3 ; * = 2,7183
PROBLEM 1.
WARTOŚC MIESZKANIA OSZACOWANA JEST NA 340 000 ZŁ.
A) Ceny wzrastały średnio o 20 % w skali roku . jaka była wartośc tego
mieszkania 3 lata temu?
340 000 = m ! 7 1 + 0,28p = m = 196 760
B) Jeśli wartośc mieszkania podwoi się przez 10 lat to jaka będzie średnia
roczna stopa zwrotu?
640 000 = 340 000 ! 7 1 + (8hq = ( = 7,18 %
C) W ile lat podwoiłaby się wartośc mieszkania przy średniej rocznej stopie
zwrotu równej 15 % ?
640 000 = 340 000 ! 7 1 + 0,1583 = + = 4,96
REGUŁA 72 – 72 PODZIELONE PRZEZ STAŁĄ ROCZNĄ STOPĘ ZWROTU
POKAZUJE W PRZYBLIŻENIU PO ILU LATACH PODWOIMY KAPITAŁ.
WARTOŚC BIEŻĄCA
m
m = 7 1 + (83
Oba wzory na przyszła i bieżącą zakładaja liczbe kapitalizacji na rok = 1 !!!!!!
KAPITALIZACJA ODSETEK CZĘSTSZA NIŻ RAZ NA ROK.
(
m = m ! 7 1 + I83 r
m
m =
7 1 + (I83 r
I − Q%)BN. E.'%,.Q%B.)O% - )%ą21 (&E1
Efektywna stopa kapitalizacji
Informuje o rzeczywistym rocznym przyroście kapitału ( uwzględnia ilośc
kapitalizacji na rok)
(
(]s = 7 1 + I8 − 1
Oznacza ciąg regularnych okresowych płatności a równej wysokości.
Koncepcja renty stosowana często w naliczaniu rat kredytu hipotetycznego
( PV)
Ile otrzymamy kasy za 10 lat gdy co miesiąc do funduszy będziemy dokładać
100 zł.
7 1 + ( 83 − 1
m = t
(
7 1 + ( 83 − 1
m = t ( 7 1 + ( 83
t − -CDE&ś) +.DB*O (&)B+*O 'ł.,+&ś)%
REALNA STOPA PROCENTOWA
Jest nominalna stopa procentowa skorygowaną o stopę inflacji,
uproszczony wzór
@ = ( − %
Istote oddaje dopiero wzór Fishera. ( równanie Fishera)
1 + (
( − %
@ = 1 + % − 1 = 1 +%
Wg Fishera R w jego wzorze jest zawsze niższe niż w tym przybliżonym.
WYKŁAD 6
ANALIZA PRZYCZYNOWO – SKUTKOWA
Jak zmiana kolejnych czynników wpływa na dane zjawisko ekonomiczne np.
zmiana stawki za godzine a jak zmiana liczby godzin wpłynęła na zmianę
wynagrodzenia.
Przykład : metoda kolejnych podstawien
Rok
plan
Stan faktyczny
Liczba godzin (g)
192 ( g0)
205
Stawka za godz. (p)
10 zł ( p0)
11 zł (p1)
płaca
1920 zł
2255 zł
Metoda kolejnych podstawień – metodologia
- 2 czynniki to liczymy 2 odchylenia
- 3 czynniki wpływające na zjawosko to liczymy 3 odchylenia itd…
- najpierw podstawiamy czynniki o charakterze ilościowym, potniej
czynniki o charakterze wartościowym ( wiec najpierw uzyskamy ilośc
godzin a pożniej stawe za godzinę)
- suma odchyleń da nam łaczne odchylenie
- czynniki muszą być wyrazone w formie matematycznej
- raz już przeprowadzone podstawienie należy kontynuowac do końca, do ostatniego czynnika włacznie
- występują pewne uproszczenia matematyczne
Przykład c.d. mamy 2 zmienne wiec 2 odchylenia
WZORY NA ODCHYLENIA ZMIENNE a,b,c
@. = 7 .1 − .08! N0 ! )0
@N = .1 ! 7N1 − N08 ! )1
@) = .1 ! N1 ! 7)1 − )08
B.,*I: @2 = 7u1 − u08! '0 = 130 ; @' = u1 7 '1 − '08 = 205
@2 + @' = 335 = @
METODA RÓŻNIC CZĄSTOKOWYCH – METODOLOGIA
- jak zmiana kolejnych czynników wpływa na dane zjawisko ekonomiczne
Np. znowu jak zmiana iloci godzin i zmiana stawki za godzine wpłynęła na wynagrodzenie.
- 2 czynniki zmienne – 3 odchylenia!!!!!!!!!!!!
- 3 zmienne czynniki – 7 odchyleń
- kolejnośc podstawiania czynników nie ma znaczenia
- czynniki musza być wyrazone w formie matematycznej
- nie trzeba kontynuowac podstawiania
Liczba odchylen można indywidualnie ale również łacznie
WZORY NA ODCHYLENIA
A,b,c – zmienne
@. = 7 .B − .08! N0 ! )0
@N = 7 N1 − N08! .0 ! )0
@) = 7)1 − )08! .0 ! N0
@.N = 7 .1 − .08! 7N1 − N08! )0
@.) = 7 .1 − .08 ! 7 )1 − )08! N0
@N) = 7 N1 − N087)1 − )08! .0
@.N) = 7 .1 − .087N1 − N087)1 − )8
Zatem:
@u = 7u1 − u08! '0 = 130; @' = u0 ! 7'1 − '08 = 192 ; @'2 = 7u1 − u087'1 − '08 = 13
@' + @u + @u' = 335
Oba czynniki wpływają dodatnio na wynagrodzenie większy wpływ miał jednak czynnik p. ( w obu metodach taka odpowiedz)
Właściciel domu w 2003 roku szacowal zysk za wynajem 1500 m2 – 27 000 $
Przy stawce czynszu 18 $/m2.
Faktycznie zdołał wynając 1300 m2 za 16 $/m2
Zrealizowany zysk o 6200 $ niższy.
Który czynnik wpłynał bardziej na plan, uzyj modelu kolejnych podstawien i zinterpretuj wynik.
dane
plan
Stan faktyczny
Powierzchnia
1500
1300
Czynsz
18
16
zysk
27 000
20 800
@. = 7 .1 − .08! N0 = 71300 − 15008! 18 = −3600
@N = .1 ! 7 N1 − N08 = 1300 ! 7 16 − 188 = −2600
@ = −2600 − 3600 = −6200, )BCQ% O*D, &E.
Zad. 2
W 2003 zysk brutto firmy B = 1 100 ( tys zl) , 2004 = 1000(tys. Zł ) .
W 2003 podatek dochodowy wynosił 27 % a w 2004 roku 19 %
Okresl róznice zysku netto w omawianym okresie czasu , oblicz odchylenia ( 3) matoda różnic czastkowych , zinterpretuj wynik.
Dane
2003
2004
Zysk brutto ( a)
1100 tys
1000 tys
Podatek
27 % = 0,73
19 % = 0,81
Zysk netto ( b)
803 tys
810 tys
@. = 7 .1 − .08! N0 = 71000 − 11008! 0,73 = −73
@N = 1100 ! 7 0,81 − 0,738 = 88
@.N = 7 .1 − .087 N1 − N08 = −100 ! 0,68 = −8
@ = −73 + 88 − 8 = 7
Odp. Zmiana b pozytywnie wpłynęła na zysk netto.