Wykład
1. Pojemność kondensatorów.
2. Dielektryki polarne i niepolarne.
3. Własności dipoli.
4. Prawo Gaussa dla dielektryków.
5. Zale\
ność między wektorami D, E, P.
6. Ferroelektryki, temperatura Curie,
prawo Curie-Weissa
Pojemność przewodnika
Q Q
C = =
"V U
�ł łł
V
�ł śł
�ł �ł
�ł
jednostka F-farad
Fłł =
�ł śł
�ł �ł
�ł
Cłł
�ł śł
�ł �ł
Pojemność kuli metalowej
Q
V =
4Ą�0R
Q
C = = 4Ą�0R
V
Kondensator płaski
� q
E = =
�0 S�0
d
qd
"V = Edz =
+"
S�0
0
�0S
C =
d
Kondensator walcowy
2Ąl�0
C =
R2
ln
R1
Q = Q1 + Q2 + Q3 + ...
C = C1 + C2 + C3 + C4 + ...
U=U1+U2+U3=&
1 1 1 1 1
= + + + ....
C C1 C2 C3 C4
Energia kondensatora
Praca przy ładowaniu kondensatora-przenosimy ładunek dq
z jednej okładki na drugą.
U
2
Q Q
q Q2 QU CU
W = dq = = =
+"Udq = +"
C 2C 2 2
0 0
Energia pola elektrycznego
2
�0E2
CU
U = Ed
Eel = = Vob
2 2
objętość
�0S
C =
d
Eel energia
Eel �0E2
elektrostat.
u = =
Vob 2
gęstość energii pola el.
Kondensator kulisty
Q
-Q
+ +
a
+ b
+ +
+
Wpływ dielektryka na pojemność kondensatora
Kondensator o pojemności C0
UC > C0
C0
+Q -Q
Q
U0 C0 C
= = = �
względna przenikalność elektryczna dielektryka
Q
U C0
C
dielektryk
Energia w kondensatorze z dielektrykiem
Q2 Q2
C
E = =
= �
2C 2�C0
C0
Dielektryk wciągany w obszar większego pola E
Pole
��
przebicia
Rodzaje kondensatorów
Energia w kondensatorze z dielektrykiem
Q2 Q2
C
E = =
= �
2C 2�C0
C0
Dielektryk wciągany w obszar większego pola E
Dielektryk polarny (H20, HCl)
E `" 0
Dielektryk niepolarny (H2, N2, O2)
W dielektryku mo\
liwe są
p=ql
tylko nieznaczne
p = ą�0E
przesunięcia ładunku
ą - polaryzowalność
Wektor polaryzacji
E
-- -
r
- -
r
-
-- - -
p = q0l
-- + -
l
-
- - +
--
-
-
-
r
r
r
Wektor polaryzacji P P = Np = N q0 l
Moment dipolowy jednostki objętości
dielektryka
r r r
r
P = Np = Nąą0E = ��0E
N - koncentracja momentów dipolowych
� - podatność elektryczna
Dielektryk niepolarny w polu E
Indukowane momenty
dipolowe
A
adunek
powierzchniowy
dielektryka
+ + + + + + + + + +
A
adunek polaryzacyjny na
powierzchni dielektryka
ą ą ą ą ą ą ą ą ą ą
P
         
l
S
q' = S �" l �" q0 �" N
r
r
r
P = Np = N q0 l
r
q'
� = = P
pol
S
Kondensator płaski z dielektrykiem
powierzchnia Gaussa powierzchnia Gaussa
q-q'
q
EdS =
EdS =
+"
+"
�0
�0
1
�łq -q,�ł
ES =
�ł �ł
�ł łł
�0
Kondensator płaski z dielektrykiem
q q
q, =
q
E = -
q - q' =
�0S
�0S ��0S
�
q - ładunek związany
�ł �ł
q, = q�ł1-1�ł
�ł
��ł
�ł łł
Kondensator płaski z dielektrykiem
q q
q, =
E = -
�ł �ł
�0S
q, = q�ł1-1�ł
�0S ��0S
�ł
��ł
�ł łł
q - ładunek związany
q �0q q,
= +
S �0�S S
D = �0E + P
� = �0E +�pol
D  wektor przesunięcia elektrycznego (indukcji elektrycznej)
Prawo Gaussa dla dielektryków
q-q'
q
ale
EdS =
q - q' =
+"
�0
�
q
EdS =
+"
��0
Określ, jak zmieniają się wielkości elektrostatyczne
( Q, E, U, C, W ) po wstawieniu między okładki kondensatora
dielektryka o względnej przenikalności �, gdy :
1. Q=const ( kondensator stanowi układ izolowany )
2. U=const ( jest podłączony do baterii ).
Ferroelektryki
np. BaTiO3
Du\
a przenikalność elektryczna
Pamięci RAM
P
+PE
+PR
1
1
EC
E
0
0
-PR
-PE
Podatność elektryczna � = � - 1
A
Prawo Curie-Weissa
� =
T -TC TC - temperatura Curie