Automatyka i Robotyka
2011/12
Fizyka 1
Materiały do wykładu 8
25 11 2011
fala harmoniczna płaska
kierunek rozchodzenia się fali
y
z
ródło
fali
x
0
0
y(t ,0) = Asin �t
y(t , x) = Asin(�t-kx)
y(t , x) = Asin(�t-kx)
y
kierunek rozchodzenia się fali
z
ródło
fali
x
0
y(t ,0) = Asin �t
y (t , x) = Asin(�t+kx)
y(t , x) = Asin(�t+kx)
równanie płaskiej fali harmonicznej
y(t , x) = A sin(�t-kx)
wychylenie z
faza
amplituda
położenia
fali
wychylenia
równowagi
kierunek drgań
y
kierunek biegu fali
fala poprzeczna
x
kierunek biegu fali
fala podłużna
x
y
kierunek drgań
fala harmoniczna płaska
y(t , x) = A sin(�t-kx)
y(t , x=const) = Asin(�t-kxconst) = Asin(�t-�)
drganie harmoniczne
y(t=const , x) = Asin(�tconst-kx) = Asin(�-kx)
drganie harmoniczne
długość fali

x
y (t0, x+) = Asin[�t0-k (x+)]
y (t0, x) = Asin(�t0-kx)
y(t0 , x+) = y(t0 , x)
k  = 2 Ą
2Ą
liczba falowa
k =

okres drgań
 = cT
długość fali
prędkość fazowa
prędkość fazowa fali
�t-kx =� = constans
d �
dx
= �-k = 0
dt dt
dx 2Ą
�  
c = = = =
dt k T 2Ą T
długość fali

fala płaska
Ś0
Ś0
promień
fali
promień fali

fala kolista
Ś0
prędkość fali
fala w gazie lub cieczy
" p
B =- - moduł ściśliwości
" V /V
B
c =
�
" �-gęstość równowagowa
fala podłużna w prętach
E - moduł Younga
E
F " l
c =
= E
�-gęstość równowagowa
�
" s l
fala poprzeczna na strunie
F - siła napinająca
p F
c = =
ź
ź - gęstość liniowa struny
�
"
"
�-gęstość równowagowa
F
p =
s s - przekrój poprzeczny struny
prędkość fali akustycznej w gazie
C
i+2
p
� RT
� = =
c =
Cv i
ź
"
i = 3
jednoatomowe
i = 5
dwuatomowe
pozostałe i = 6