teoria lab1


Laboratorium teoria I część
Skład chemiczny wód w wielu częściach świata jest bardzo ró\ny, dlatego normy
czystości są ró\ne i nie ma mo\liwości ustalenia ścisłych norm chemicznych jakości wody.
Światowa Organizacja Zdrowia podaje dopuszczalne stę\enia niektórych związków
występujących w wodzie. Obecnie (od 1978r.) proponuje się podawania tak\e tymczasowych
maksymalnych dopuszczalnych stę\eń toksycznych do oceny przydatności wody do picia.
Wynika to z pojawienia się w wodzie związków organicznych  pochodnych trójhalogenków
metanu. Pochodne halogenowe tworzÄ… siÄ™ w trakcie chlorowania wody i przypuszcza siÄ™, \e
są one związkami rakotwórczymi. Aby się ich pozbyć mo\na stosować absorpcję na węglu
aktywnym i sposób ten zaleca się do oczyszczania wody w wodociągach obsługujących do
75 000 mieszkańców. Woda oprócz stosowania do celów komunalnych jest tak\e stosowana
do celów przemysłowych, rolniczych, ciepłowniczych, w energetyce, chłodnictwie, w
przemyśle spo\ywczym...itp.
BADANIE FIZYCZNE WODY
Oznaczanie temperatury (PN-77/C-04584).
Temperatura wód naturalnych mo\e wahać się od 273 K do temperatury wrzenia. Z
tego punktu widzenia sÄ… one dzielone na 6 klas od bardzo zimnej (273-7K) do wrzÄ…cej
(>373K). Temperatura wód powierzchniowych, zaskórnych i infiltracyjnych, w zale\ności od
pory roku waha się od 273-298K, jest ona tak\e zmienna w zale\ności np. od głębokości
zbiornika (najgłębsze warstwy mają temperaturę 277K, zbli\oną do temperatury największej
gęstości wody). Wody podziemne wykazują większą stałość temperatury. Ma ona znaczny
wpływ na proces samooczyszczania biologicznego wód naturalnych, proces ten ulega
spowolnieniu w temperaturach niskich, zgodnie z regułą van t Hoffa.
Temperatura wody do picia powinna wynosić 280-285K. Powy\ej 288K woda jest
niesmaczna, mdła i nie zaspakaja pragnienia, zaś <278K mo\e działać szkodliwie.
Równocześnie z oznaczeniem temperatury wody oznacza się temperaturę powietrza.
Oznaczanie barwy (PN-74/C-04558).
Barwa wody ma szczególne znaczenie przy zaopatrywaniu ludzi w wodę do picia, na
potrzeby niektórych gałęzi przemysłu jak i wykorzystaniu jej do celów reakcyjnych.
Woda chemicznie czysta w małej objętości jest bezbarwna, w grubej warstwie ma
odcień niebieskawy. Naturalna barwa wody, jej odcień i intensywność pochodzi i zale\y
zazwyczaj od substancji humusowych. Skala barw wody jest bardzo szeroka, od zabarwienia
lekko \ółtego do barwy brązowej. Wody podziemne odznaczają się małą skalą barwy
1
naturalnej (5-20 gPt/m3), barwa wód powierzchniowych jest zmienna w szerokich granicach
(np. powodowana ściekami przemysłowymi z produkcji barwników, farb i przemysłu
tekstylnego, produkcji celulozy). Ścieki przemysłowe nadają wodzie barwę specyficzną.
Wody powierzchniowe mogą zawierać cząstki koloidalne, pochodzące z produktów rozpadu
roślin oraz zawiesiny, gliny, iły i inne cząstki wyługowane z gleby. Zabarwienie wód
powierzchniowych mo\e być tak\e spowodowane rozwojem mikroorganizmów
(tzw. zakwit ). Drobne zawiesiny  np. kłaczki strąconego Fe(OH)3, równie\ nadają wodzie
dodatkowe zabarwienie. To zabarwienie, pochodzÄ…ce od substancji zawieszonej, dajÄ…ce siÄ™
łatwo usunąć przez filtrację nazywamy barwą pozorną. Barwa rzeczywista wody pochodzi
od substancji rozpuszczalnych. Dlatego barwę wody oznacza się na próbie klarownej,
pozbawionej zawiesin, po odsączeniu lub odwirowaniu zanieczyszczeń.
Rodzaje metod badań.
Do oznaczenia barwy stosuje siÄ™:
- metodę porównawczą  z wykorzystaniem skali wzorcowych roztworów platynowo-
kobaltowych lub dwuchromianowo-kobaltowych. Ma ona zastosowanie przy
badaniu wód naturalnych o barwie identycznej lub bardzo zbli\onej do barwy
roztworów wzorcowych
Dopuszczalna barwa wody do picia wynosi 15 mgPt/dm3. Zabarwienie wody nie świadczy o
jej szkodliwości, mo\e powodować natomiast pogorszenie smaku.
Skala barw: jednostkÄ… barwy jest zabarwienie jakie nadaje 1mgPt zawartej w
chloroplatynianie potasowym K2PtCl6 rozpuszczonym w 1 dm3 wody destylowanej z
dodatkiem 0.5mg chlorku kobaltowego CoCl2×6H2O.
Mętność (PN-79/C-04583).
Jest to wskaznik jakości wody, spowodowany obecnością zawiesin i koloidów,
powodujących rozpraszanie i absorbowanie światła. Nie wykazuje ona korelacji z
oznaczeniem grawimetrycznym.
Mętność wód podziemnych mo\e pojawiać się dopiero po pewnym czasie np. w wyniku
kontaktu z powietrzem. Reakcje wytrącania się węglanu wapniowego i wodorotlenku
\elazowego (III) biegnÄ… zgodnie ze schematem:
Ca(HCO3)2 CaCO3 + CO2Ä™! + H2O
2 Fe(HCO3)2 + H2O + ½ O2 2 Fe(OH)3 + 4 CO2Ä™!
2
Powierzchniowe wody płynące najczęściej są mętne, gdy\ zawierają rozdrobnione substancje
organiczne pochodzenia roślinnego, zwierzęcego, substancje humusowe, plankton, wy\sze
drobnoustroje, cząstki gliny, piasku, iłu, wytrącone związki \elaza, manganu, wapnia.
Mętność wody jest cechą fizyczną, wpływającą przede wszystkim na wygląd i apetyczność
wody. Woda mętna nie nadaje się do picia i na potrzeby gospodarcze, szczególnie gdy
mętność jest pochodzenia organicznego, świadcząca o zanieczyszczeniu ściekami. Zawiesiny
i koloidy mogą być pochodzenia:
A. mineralnego
" glina
" iły
" piasek
" wytrÄ…cone zwiÄ…zki \elaza, manganu, glinu, wapnia
B. organicznego
" rozdrobnione substancje organiczne
" kwasy humusowe
" plankton
" wy\sze mikroorganizmy
Szczególne znaczenie w ocenie wody ma mętność powodowana obecnością zawiesin
organicznych, mogących świadczyć o zanieczyszczeniu wód ściekami.
W wodach powierzchniowych występowanie tego wskaznika uzale\nione jest równie\ od
warunków atmosferycznych; pod czas opadów, wiosennych roztopów w wyniku większej
ilości wody w rzekach jest zwiększony przepływ (bardziej burzliwy), który powoduje
wzruszenie osadów (mułu) z dna rzeki.
Przyczyny zanieczyszczenia wód powierzchniowych wymienionymi związkami:
A. turbulencje w wodach rzek- stosunkowo du\e zawiesiny z osadów dennych porywane
przez nurt rzeki
B. powodzie, wody burzowe
C. ścieki bytowe i przemysłowe
D. nadmierny rozwój planktonu
Mętność wód rzecznych zmienia się w bardzo szerokim zakresie.
3
Ró\norodność cząstek powodujących mętność sprawia, \e znajomość tej wielkości daje tylko
ogólny pogląd na charakter zanieczyszczenia wody.
Woda do picia powinna być klarowna i nie mo\e zawierać zarówno substancji organicznych
jak i mineralnych powodujących mętność.
Woda o wysokiej mętności mo\e chronić mikroorganizmy przed działaniem dezynfekcyjnym
i mo\e pobudzać wzrost bakterii. Dlatego we wszystkich tych przypadkach, kiedy woda jest
dezynfekowana, mętność musi być tak niska, a\eby dezynfekcja mogła być skuteczna.
Zaleca się a\eby mętność wody była utrzymana na mo\liwie najni\szym poziomie ze
względu na jej znaczenie dla jakości wody pod względem mikrobiologicznym.
Dopuszczalne zmętnienie wód u\ytkowych nie mo\e przekraczać 1mg SiO2/dm3. Jako
jednostkę mętności przyjmuje się mętność takiej wody, która zawiera 1mg/dm3 SiO2 o
wymiarze SiO2 ok. 100µm (koloid) lub kaolinu, lub koloidalny wzorzec formazynowy
otrzymywany przez zmieszanie
1g (NH2)2 × H2SO4 w 100cm3 wody destylowanej
10g (CH2)6N4 (urotropina) w 100cm3 wody destylowanej
Pobiera się po 10cm3 takich roztworów do kolby poj. 200cm3, miesza, pozostawia na 24 godz.
i uzupełnia wodą destylowaną. Wzorzec taki ma mętność 400mg/dm3.
Wykonanie ćwiczenia wizualną metodą turbidymetryczną: badaną próbkę dokładnie
wymieszać i wlać do kolby miarowej poj. 200cm3, następnie porównać ją z przygotowanymi
wzorcami mętności. Porównanie przeprowadzić na tle okna, trzymając kolby na wysokości
oczu. Nale\y pamiętać o dobrym wymieszaniu wzorców oraz wody badanej. Jeśli mętność
jest większa ni\ skala wzorców, próbkę rozcieńczyć wodą destylowaną , uwzględniając ten
fakt przy obliczaniu wyników oznaczenia.
Zapach (PN-72/C-04557).
Zapach nale\y do czynników organoleptycznych, którego ocena zale\y od
indywidualnych odczuć człowieka  jego powonienia. Aby wyeliminować błędy nale\y
oceniać zapach wody przez zespół trzyosobowy.
Woda chemicznie czysta jest bezwonna. Zapach wód naturalnych mo\e być spowodowany
przez występujące w nich ró\ne wonne substancje, przewa\nie pochodzenia organicznego, ale
tak\e nieorganicznego np. siarkowodór i fosforowodór, związki lotne, produkty rozkładu
substancji organicznych, wy\sze drobnoustroje. Mo\e tak\e pochodzić od zanieczyszczeń
ściekami bytowo-gospodarczymi lub przemysłowymi. Naturalne zapachy wód
powierzchniowych są powodowane przez glony (wydzielające olejki eteryczne, szczególnie
4
intensywne w czasie zakwitów), pleśnie, grzyby wodne i pierwotniaki. Wpływ na zapach
majÄ… tak\e osady denne oraz procesy fizykochemiczne i biologiczne, zachodzÄ…ce w tym
środowisku. Wody podziemne w większości przypadków są bezwonne.
Siarkowodór w wodach podziemnych jest produktem rozkładu siarczków metali lub
redukcji biochemicznej siarczanów.
FeS + 2CO2 + 2H2O H2S + Fe(HCO3)2
MeSO4 + CH4 MeCO3 + H2S + H2O
H2S pojawia się tak\e w wyniku anaerobowego rozkładu białek
Stę\enie siarkowodoru w atmosferze równe jest zeru, gdy\ szybko wydziela się do atmosfery
lub utlenia np. pod wpływem tlenu rozpuszczonego w wodzie.
H2S + 1/2O2 H2O + S
Rozró\nia się trzy zasadnicze grupy zapachów:
- zapach roślinny (R), spowodowany obecnością substancji organicznych, nie
będących w stanie rozkładu i nie nadających wodzie cech przykrych. Do takich
zapachów nale\y zapach ziemi, siana, trawy, torfu, mchu i kwiatów.
- zapach gnilny (G) jest wywoływany obecnością ciał organicznych w stanie rozkładu
gnilnego i nadający wodzie nieprzyjemną woń, np. zapach siarkowodoru,
stęchlizny, pleśni, fekaliów.
- zapach specyficzny (S) jest to zapach nienaturalny, powodowany obecnością ciał nie
występujących w wodach naturalnych np. chlor, fenol, benzen, denaturat, smoła
nafta. W badaniach zapachu, w nawiasie podaje się bli\sze określenie zapachu
np.S(chlor)
Zapach roślinny i gnilny są zapachami pochodzenia naturalnego.
Oprócz rozpoznania zapachu wody nale\y zwrócić uwagę na jego intensywność.
Rozró\niamy 5 stopni natę\eń zapachu:
Natę\enie Wyczuwalność Określenie
zapachu zapachu
0 brak ---
1 bardzo słaby trudno wyczuwalny
2 słaby łatwo wyczuwalny
3 wyrazny dyskwalifikuje wodÄ™ do picia
4 silny dyskwalifikuje wodÄ™ do picia i na
potrzeby gospodarcze
5
5 bardzo silny dyskwalifikuje zupełnie u\ytkowanie
wody
Zapach jest bardzo czułym i wa\nym wskaznikiem obecności niektórych związków i
oceny jakości wody do picia na potrzeby gospodarcze i przemysłu spo\ywczego. Zapach
wody oznacza siÄ™ na zimno (z) w temperaturze pokojowej (20Ä…1°C) i na gorÄ…co (g) w temp.
60Ä…1°C. Oznaczenie nale\y wykonywać na miejscu pobrania próby lub jak najszybciej po
pobraniu. Zapachy G i S dyskwalifikują wodę do picia. Woda do picia powinna mieć zapach
akceptowalny.
Wykonanie ćwiczenia:
(oznaczenie na zimno)  odmierzyć do kolby sto\kowej 100cm3 badanej wody,
dokładnie wymieszać i wąchać przy wylocie kolby. Określić rodzaj zapachu i jego
intensywność w skali 6-stopniowej;
(oznaczenie na gorąco)  odmierzyć do kolby sto\kowej 100cm3 badanej wody,
przykryć szkieÅ‚kiem zegarkowym i podgrzać na Å‚azni wodnej do temp.60°C. Po zdjÄ™ciu
z łazni wymieszać zawartość kolby i natychmiast oznaczyć rodzaj i intensywność
zapachu.
Przewodnictwo właściwe (konduktancja elektrolitów). (PN-77/C-04542)
Przewodność elektrolityczna właściwa roztworu wodnego jest to zdolność do
przewodzenia prądu elektrycznego (inaczej zwana konduktywnością elektrolityczną
roztworu). Prąd elektryczny jest przenoszony w roztworze w wyniku ruchu jonów -im
większe stę\enie jonów tym wy\sza jest jego przewodność . Chemicznie czysta woda jest
złym przewodnikiem elektryczności, co wynika z bardzo małego stopnia dysocjacji czystej
wody na kation wodorowy (w rzeczywistości występuje one w wodzie jako jon hydroniowy
H3O+) i anion wodorotlenowy:
H2O H+ + OH-
Przewodność wÅ‚aÅ›ciwa czystej wody wynosi 0.038µS/cm w 18°C.
W wodach naturalnych jony przewodzące prąd pochodzą głównie z dysocjacji związków
nieorganicznych. Związki organiczne występujące w wodzie nie ulegają dysocjacji lub
ulegają dysocjacji w małym stopniu. Oznacza to, \e pomiar przewodności świadczy o
mineralnym zanieczyszczeniu wody. Przewodność wynikająca z zawartości zanieczyszczeń
organicznych jest zwykle nieznaczna. Z wielkości przewodnictwa właściwego wody mo\na w
przybli\eniu określić zasolenie, suchą pozostałość i zawartość substancji rozpuszczonych.
6
Przewodność (konduktancja) jest odwrotnością oporu (rezystywności) elektrycznego
słupa cieczy, zawartego pomiędzy elektrodami o powierzchni 1cm2 i odległości między nimi
1m.
1
º =
Á
º- konduktywność elektryczna [&!-1m-1], Á - rezystywność [&!m].
Z wielkości przewodnictwa właściwego wody mo\na w przybli\eniu określić: zasolenie,
suchą pozostałość, zawartość substancji rozpuszczonych.
-zasolenie: mg NaCl/dm3 = f" º
º - przewodność wÅ‚aÅ›ciwa µS/cm
f  współczynnik przeliczeniowy:
f1 = 0,52 dla stę\eń 0-10 mg NaCl/dm3
f2 = 0,55 dla stę\eń powy\ej 10 mg NaCl/dm3
-sucha pozostaÅ‚ość: mg/dm3 = f" º
f = współczynnik przeliczeniowy 0,55-0,9 nale\y wyznaczyć go doświadczalnie dla
danej wody
-substancje rozpuszczone: mg/dm3 = f" º
f = współczynnik przeliczeniowy 0,55-0,75 nale\y wyznaczyć go doświadczalnie dla
danej wody
Przewodność właściwa wynosi dla:
-Å›wie\o destylowanej wody 0,5-2 µS/cm
-wód powierzchniowych przeciÄ™tnie 50-1000 µS/cm
-Å›cieków mo\e to być kilka tysiÄ™cy µS/cm
Konduktancja zale\y od temperatury i z ka\dÄ… zmianÄ… o 1°C zmienia siÄ™ o 2%.
Badania wykonuje siÄ™ najczęściej w temperaturze 293K (20°C), dla innych temperatur stosuje
się wzór korekcyjny:
ºT = º293 [1 + Ä… (T  293)]
gdzie: ºT, º293 konduktywność w temp. T i 293K, T  temperatura w skali bezwzglÄ™dnej, Ä… -
współczynnik określany doświadczalnie
Dopuszczalna wartość przewodności w wodzie do picia w temp. 20oC wynosi 2500 mS/cm.
Gwałtowne zmiany konduktywności wody świadczą o przedostaniu się do niej związków
nieorganicznych (elektrolitów). Substancje powierzchniowo  czynne (tłuszcze, oleje, smoły)
powodują zafałszowanie wyników wskutek zanieczyszczenia elektrod aparatu pomiarowego.
7
Metody oznaczeń. Mierzona przewodność właściwa jest przewodnością słupa cieczy o
grubości 1cm i przekroju 1cm2. Jednostką miary jest simens S, który jest odwrotnością oma
&!. W badaniach wody przewodność wÅ‚aÅ›ciwÄ… wyra\a siÄ™ w µS/cm. pomiar polega na
zanurzeniu do wody elektrod, przyłączeni odpowiedniego napięcia i pomiarze oporności
roztworu. Do pomiaru stosuje siÄ™ konduktometry.
OZNACZANIE CHLORKÓW
Chlorki (PN-ISO 9297:1994),
Chlor wolny w przyrodzie w stanie wolnym występuje wyjątkowo (gazy
wulkaniczne). Zazwyczaj występuje w postaci związków rozpuszczonych w wodzie morskiej
bądz jako składnik złó\ osadowych pochodzenia morskiego. Jego zwartość w skorupie
ziemskiej wynosi 0.19%. Głównymi minerałami zawierającymi chlor jest halit  sól kamienna
(NaCl), karnalit (KCl×MgCl2×6H2O), sylwinit [(K,Na)Cl]. W wodach morskich znajduje siÄ™
około 1.89% Cl (w postaci NaCl, MgCl2). Sole kwasu solnego są szeroko rozpowszechnione
w przyrodzie. Chlorki są w większości łatwo rozpuszczalne w wodzie, stąd ich obecność we
wszystkich wodach naturalnych. Wyjątek stanowi chlorek srebrowy (AgCl), chlorek rtęciowy
(Hg2Cl2) i chlorek miedziawy (CuCl). Zawartość chlorków w wodach naturalnych mo\e
wynosić od kilku dziesiątych grama do kilkuset gramów/m3.
Chlorki pochodzące z gleby lub z pokładów soli znajdujących się na danym terenie,
występują w ilościach stosunkowo stałych i przyjęto je nazywać się normalnymi. Ich
obecność nie świadczy o zanieczyszczeniu. Natomiast wzrost ich zawartości mo\e świadczyć
o zanieczyszczeniu lub dopływie zasolonych wód z innych warstw wodonośnych. Organizm
ludzki wydala ok. 10g jonów chlorkowych na dobę, przez nerki jak i przez skórę w pocie.
Chlorki pochodzące z przemian metabolicznych w organizmach \ywych i ze ścieków
przemysłowych są wa\nym wskaznikiem zanieczyszczenia wody. Obserwuje się wtedy te\
wzrost związków azotowych , utlenialności i zwiększoną ilość bakterii. Dlatego oceniając
chlorki w wodzie nale\y zwrócić uwagę na ich pochodzenie. Chlorki nie stanowią zagro\enia
dla organizmu, są nawet niezbędne dla jego prawidłowej egzystencji. Jednak przy du\ym
stę\eniu nadają wodzie nieprzyjemny smak. W du\ych ilościach mogą jednak działać
toksycznie, a ich działanie zale\y od rodzaju kationu. Dopuszczalne stę\enie Cl- w wodzie do
picia wynosi 250mg/dm3 . Chlorki w du\ych ilościach powodują korozję metali, dając sole
rozpuszczalne w wodzie. Uniemo\liwiają w ten sposób tworzenie powłoki ochronnej. Du\e
zasolenie wody jest szkodliwe dla roślin.
8
Do oznaczania zawartości chlorków stosowane są następujące metody:
- metoda Mohra (argentometryczna) do oznaczeń w środowisku obojętnym lub
słabo alkalicznym
Metoda Mohra polega na miareczkowaniu chlorków azotanem srebrowym (AgNO3) wobec
chromianu potasowego ( K2CrO4) jako wskaznika. W roztworze obojętnym lub słabo
alkalicznym (pH=6.5-10). Reakcja chlorków z jonami srebra prowadzi do powstania
nierozpuszczalnego chlorku srebra (AgCl) wytrącającego się ilościowo.
Ag+ + ClçÅ‚ AgCl
Po caÅ‚kowitym strÄ…ceniu ClçÅ‚, nadmiar jonów Ag+ reaguje z K2CrO4 powodujÄ…c zmianÄ™
barwy roztworu na \ółtobrunatną
2 Ag+ + CrO42çÅ‚ Ag2CrO4
co świadczy o zmiareczkowaniu jonów chlorkowych. Metodę Mohra stosuje się przy
zawartości chlorków > 5mg/dm3. W oznaczeniu przeszkadzają: barwa > 30mg Pt/dm3,
mÄ™tność > 30mg/dm3, Fe >10mg/dm3, ortofosforany > 25mg PO43çÅ‚/dm3, bromki, jodki,
cyjanki, siarczki, siarczyny, tiosiarczany (S2O32çÅ‚).
OZNACZENIE TLENU W WODZIE. (PN-76/C-04545)
Rozpuszczalność gazów w cieczach.
Roztwory są to układy jednofazowe, co najmniej dwuskładnikowe, których skład
mo\na zmieniać w pewnych granicach w sposób ciągły. Układ taki nie daje się rozdzielić na
składniki za pomocą metod fizycznych. Rozpuszczalność danej substancji zale\y od
temperatury i zazwyczaj wzrasta ze wzrostem temperatury. Natomiast rozpuszczalność gazów
maleje w miarÄ™ wzrostu temperatury.
Roztwory rzeczywiste wykazują odchylenie od właściwości roztworów doskonałych, gdy\
oddziaływania między ich cząsteczkami nie są równe. Ze względu na właściwości
strukturalne cząsteczek roztwory mo\na podzielić na gazowe, ciekłe i stałe. Roztwory ciekłe
(zwane tak\e roztworami właściwymi) tworzą się przez rozpuszczenie w cieczy
(rozpuszczalniku) gazu, cieczy lub ciała stałego. Ka\dy związek chemiczny oznacza się
określoną rozpuszczalnością i z tego punktu widzenia roztwory mogą być nasycone
(pozostające w równowadze z nadmiarem substancji rozpuszczonej), nienasycone
(zawierające mniej substancji ni\ wynosi jej rozpuszczalność w danych warunkach) i
przesycone (o stę\eniu większym ni\ stę\enie nasycenia, jest to układ metastabilny).
9
Rozpuszczalność gazów w wodzie chemicznie czystej zmienia się w szerokich granicach.
Wyjątkowo wysoką rozpuszczalność wykazują gazy, których cząsteczki reagują z wodą np.
NH3, H2S, CO2, SO2. Gazy nie reagujące z wodą rozpuszczają się w małym stopniu.
Rozpuszczalność gazów zale\y od ich charakteru, temperatury i ciśnienia, a w wodach
naturalnych tak\e od składu fizyczno-chemicznego i biologicznego wody.. Ze wzrostem
temperatury rozpuszczalność gazów maleje, ale tylko w niskich temperaturach. Gazy o
wysokiej temperaturze, zbli\onej do temperatury krytycznej wody, wykazujÄ… wzrost
rozpuszczalności. W temperaturze krytycznej wody (rozpuszczalnika) wzajemna
rozpuszczalność składników roztworu jest nieograniczona, gdy\ powy\ej tej temperatury
istnieje tylko faza gazowa.
Rozpuszczalności gazów w wodzie towarzyszy wydzielanie się ciepła (ciepło hydratacji), co
powoduje przesunięcie się równowagi termodynamicznej tak, aby ciepło było pobierana przez
układ. Zachodzi zatem proces wydzielania gazów z wody, co oznacza zmniejszenie ich
rozpuszczalności.
Woda tworzy z gazami roztwory przesycone, które są termodynamicznie nietrwałe. Stan ten
mo\na łatwo usunąć np. przez zetknięcie z cząsteczkami ciał stałych. Zale\ność pomiędzy
rozpuszczalnością gazu a temperaturą opisuje równanie Clasiusa-Clapeyrona:
X1 "H 1 1
ln = ( - )
X R T2 T1
2
gdzie X1, X2  rozpuszczalność gazu w temperaturach T1, T2 (w ułamkach molowych), "H 
ciepło rozpuszczania 1 mola gazu w jego nasyconym roztworze.
Rozpuszczalność gazów mo\na wyra\ać w gramach/100g cieczy, w liczbie moli
gazu/1000g cieczy, liczbie moli w 1dm3 (stę\enie molowe), w ułamkach molowych lub
współczynnikach pochłaniania. Współczynnik pochłaniania jest to objętość gazu
rozpuszczonego w jednostce objętości cieczy w danej temperaturze (273K) pod ciśnieniem
1013.25 hPa. Np. współczynniki pochłaniania dla niektórych gazów wynoszą (w 273K):
H2 CO2 H2S SO2 O2 N2 O3 CH4 C2H2 NH3
0,0215 1,71 4,65 79,8 0,0486 0,0235 0,494 0,0556 1,73 1173
Jeśli zawartość gazów w wodzie jest mniejsza ni\ ich rozpuszczalność, zachodzi pochłanianie
gazów z powietrza, gdy jest ona większa, gazy wydzielają się z cieczy. Np. woda świe\o
destylowana nasyca się CO2 z powietrza do osiągnięcia stanu równowagi. Natomiast ciśnienia
czÄ…stkowe H2S i H2 w powietrzu sÄ… znikome, dlatego gazy te Å‚atwo wydzielajÄ… siÄ™ do
10
powietrza atmosferycznego. Ponadto H2S w obecności rozpuszczonego O2 utlenia się do
siarki elementarnej:
2 H2S + O2 2 H2O + 2S
Rodzaj rozpuszczalnika ma równie\ wpływ na rozpuszczalność gazów, choć nie znaleziono tu
\adnych zale\ności ilościowych.
Pochodzenie tlenu w wodach naturalnych.
Tlen rozpuszczony występuje we wszystkich wodach naturalnych, które stykają się z
powietrzem atmosferycznym. Oznacza to, \e występuje on w wodach powierzchniowych i
płytkich podziemnych. Wody głębinowe są go zupełnie pozbawione.
W górnych warstwach wód powierzchniowych znajduje się tlen w ilości zbli\onej do stanu
nasycenia. W głębokich wodach powierzchniowych stojących (jeziora), zawartość tlenu
rozpuszczonego jest zale\na m.in. od naturalnego uwarstwienia wody. W okresie zimy i lata
wyró\nić mo\na 3 warstwy:
- nadskokową (głębokość 2-3m) znajduje się w stanie ciągłej cyrkulacji i stałego kontaktu z
atmosfera, zawartość tlenu zale\y od stopnia czystości wody,
- skokową (grubość 1m), niewielka zawartość rozpuszczonego tlenu,
- podskokową (sięga do dna), jest prawie nieruchoma i zawiera bardzo małe ilości tlenu lub
nie zawiera go wcale.
W czasie wiosny i jesieni na skutek zmian temperatury powietrza następuje wymieszanie się
wody w jeziorze.
Zawartość tlenu jest wa\nym wskaznikiem stopnia zanieczyszczenia wody, a tak\e
wskaznikiem do kontroli oczyszczania ścieków. Jego ilość zale\y głównie od temperatury i
ciśnienia. Zu\ywany jest on w wodach naturalnych przez organizmy wodne do oddychania,
do utleniania substancji nieorganicznych (np. H2S, Fe2+, SO32çÅ‚) oraz na procesy
biochemicznego rozkładu substancji organicznych. W czystych wodach powierzchniowych
zawartość O2 odpowiada 100% nasyceniu. Oznacza to, \e tlen rozpuszczony w wodzie
znajduje się w równowadze z tlenem atmosferycznym. W wodach zanieczyszczonych ulega
on zu\yciu na procesy biochemicznego rozkładu substancji organicznych i jego zawartość
mo\e < 100%. Im większe jest zanieczyszczenie substancjami organicznymi tym większe jest
biochemiczne zapotrzebowanie tlenu (BZT) a ilość rozpuszczonego tlenu mniejsza. Poni\ej
40% następuje śnięcie niektórych gatunków ryb, a przy wartość bliskiej zera zaczynają
przewa\ać procesy beztlenowe (anaerobowe), a woda zaczyna wydzielać nieprzyjemny
zapach.
11
Zawartość rozpuszczonego tlenu w wodach naturalnych wynosi 0-14 mg O2/dm3. Ilość
rozpuszczonego tlenu nie określa stopnia nasycenia wody tlenem w danych warunkach.
Pojęciem tym nazywamy stosunek zawartości tlenu rozpuszczonego w badanej wodzie do
maksymalnej zawartości tlenu w wodzie destylowanej, wdanej tmperaturze przy ciśnieniu
760mm Hg. Procent nasycenia obliczamy ze wzoru:
a " 760 " 100
X =
c " B
a  oznaczona zawartość tlenu rozpuszczonego w badanej wodzie [mg O2/dm3], c  maksy-
malna ilość tlenu (w mg) zawarta w 1 dm3 wody destylowanej o temperaturze badanej wody 
wartość odczytana z tabeli, B  ciśnienie barometryczne w czasie pobrania próbki wody
[mm Hg].
Ilość tlenu potrzebna do całkowitego nasycenia 1 dm3 wody destylowanej, stykającej się
z powietrzem o zawartości 20,9 % tlenu pod ciśnieniem 760 mm Hg
Rozpuszczalność Rozpuszczalność
Rozpuszczalność
Temperatura Temperatura Temperatura
tlenu tlenu
tlenu
K K K
mg/dm3 mg/dm3
mg/dm3
273 14,62 283 11,33 293 9,17
274 14,23 284 11,08 294 8,99
275 13,84 285 10,83 295 8,83
276 13,48 286 10,60 296 8,68
277 13,13 287 10,37 297 8,53
278 12,80 288 10,15 298 8,38
279 12,48 289 9,95 299 8,22
280 12,17 290 9,75 300 8,07
281 11,87 291 9,54 301 7,92
282 11,59 292 9,35 302 7,77
W wodach powierzchniowych na skutek biochemicznego rozkładu związków organicznych,
przy współudziale organizmów wodnych zu\ywa się tlen, a powstaje CO2 - proces
samooczyszczenia. Jednak\e w obecności światła i roślin wodnych (wodorosty, glony,
plankton) zachodzą procesy fotosyntezy, które polegają na pochłanianiu CO2 i wydzielaniu
tlenu.
12
CO2 + hł = O2
Im większa głębokość zbiorników wodnych fotosynteza ulega zahamowaniu i zawartość
tlenu maleje. W dzień w warstwach powierzchniowych mo\e zachodzić zjawisko przesycenia
wody tlenem (przekroczenie 100% nasycenia) wskutek:
- intensywnej fotosyntezy roślin wodnych,
- gwałtownego wzrostu temperatury wody  dopływ wód pochłodniczych np. z
elektrowni,
- spadku ciśnienia  poni\ej wysokich zapór.
W nocy, tlen jest zu\ywany przez plankton w procesach intensywnego oddychania i jego
stę\enie maleje. Przesycenie wody tlenem jest tak\e zjawiskiem niekorzystnym ze względu
na organizmu wodne (ryby, bezkręgowce).
Zawartość tlenu oznacza się w wodach powierzchniowych oraz w wodach, gdzie jest
niepo\ądanym składnikiem, gdy\ w obecności agresywnego CO2 przyspiesza korozję
przewodów i urządzeń metalowych:
2 H+ + Fe 2 H + Fe2+
2 H + ½ O2 H2O
Jony wodorowe pochodzÄ…ce z dysocjacji H2CO3 atakujÄ… powierzchniÄ™ metalu. W wyniku tej
reakcji do roztworu przechodzą jony Fe2+, a tworzący się wodór atomowy wydziela się i
izoluje powierzchniÄ™ metalu od dalszej korozji. Jednak obecny w wodzie tlen utlenia
wydzielający się wodór atomowy do H2O, powodując odkrycie powierzchni metalu i dalszy
proces korozji.
Obecność tlenu w wodzie do picia nie ma znaczenia higienicznego.
Procesy samooczyszczania wód powierzchniowych i podziemnych.
Wody powierzchniowe są zazwyczaj mniej lub bardziej zanieczyszczone pod względem
bakteriologicznym i fizyczno-chemicznym. Naturalne wody zawierajÄ… ponadto wiele
organizmów wodnych  bakterii, glonów, zwierząt wodnych. Przy współudziale tlenu
rozkładają one substancje organiczne nawet do całkowitej ich mineralizacji tzn. do CO2, H2O,
HNO3, H2SO4.
Procesy te odbywają się głównie pod wpływem bakterii saprofitycznych przy współudziale
mikrofauny i mikroflory. W wyniku usuwania zanieczyszczeń z wody, mikroorganizmy które
to powodują, same się rozmna\ają. Rodzaj organizmów występujących w danym zbiorniku
zale\y od:
13
-składu chemicznego wody  substancje organiczne i nieorganiczne występujące w danym
zbiorniku stanowią materiał budulcowy dla organizmów wodnych,
-oświetlenia  ma olbrzymie znaczenie, gdy\ 70 % energii słonecznej przenika do 1 m
głębokości, 5,4 % do 5 m i tylko 1 % do głębokości 10 m. W wyniku tego w
górnych warstwach zbiornika rozwija się zielona flora, na większych
głębokościach pozostałe rodzaje organizmów wodnych. W górnych warstwach
zawartość tlenu mo\e być du\a  procesy fotosyntezy roślin:
CO2 O2 + C
W dolnych warstwach tlen jest zu\ywany na procesy oddychania przez faunÄ™, wobec czego
zawartość tlenu maleje, a wzrasta ilość CO2;
-zawartości tlenu i mo\liwości natleniania
-temperatury  zmiana jej powoduje du\e zmiany w rozwoju organizmów wodnych, a tym
samym w przebiegu procesów biochemicznych,
-ruchu wody  jego charakter wpływa na rodzaj organizmów wodnych, które są inne dla wód
stojących a inne dla płynących.
Tlen w wodzie oznacza siÄ™ metodÄ… Winklera:
Zasada oznaczenia.
Do próbki wprowadza się MnSO4 (siarczan manganawy) z dodatkiem alkalicznego roztworu
KJ (jodku potasowego).
MnSO4 + 2 KOH Mn(OH)2 + K2SO4 biały osad
Rozpuszczony tlen w próbce w roztworz alkalicznym utlenia jony manganu Mn2+ Mn4+
2 Mn(OH)2 + O2 2 MnO(OH)2 (brÄ…zowy osad)
czemu towarzyszy zmiana barwy osadu na jasnobrązową. Po zakwaszeniu próbki
roztworem H2SO4, który powoduje rozpuszczenie osadu, wydziela się z jodu potasowego
wolny jod w ilości równowa\nej zawartości tlenu rozpuszczonego w badanej próbce:
MnO(OH)2 + 2 H2SO4 Mn(SO4)2 + 3 H2O
Mn(SO4)2 + 2 KJ J2 + MnSO4 + K2SO4
Wydzielony jod oznacza siÄ™ roztworem Na2S2O3 wobec skrobi jako wskaznika:
J2 + 2 Na2S2O3 2 NaJ + Na2S2O6
Z ilości zu\ytego Na2S2O3 oblicza się zawartość tlenu rozpuszczonego. W oznaczeniu
przeszkadzajÄ… zawiesiny, chlor, chloraminy, ClO2, CrO42-, MnO4-, Fe3+ i inne.
14
ODCZYN, KWASOWOŚĆ I ZASADOWOŚĆ WODY (PN-90/C-04540).
Odczyn
Woda chemicznie czysta ma odczyn obojÄ™tny (pH=7) tylko w 295K (22°C), przy
wzroście temperatury jej pH zmniejsza się. Odczyn większości wód naturalnych wynosi 6.5 
8.5 i zale\y od wielu czynników np.
" odprowadzanych zanieczyszczeń  ścieki, opady atmosferyczne,
" podło\a, z którego mogą być wymywane związki o charakterze kwaśnym lub
zasadowym
" układu węglanowego- tzn. od zawartości węglanów i CO2 ; wody węglanowe są
zasadowe, a wody ubogie w węglany są kwaśne; wody powierzchniowe swój
zasadowy odczyn mogą zawdzięczać wzmo\onej fotosyntezie,
" rodzaju gleb w zlewni, którą odwadnia zbiornik wody (wody wypływające z
bagien i lasów są zwykle kwaśne z powodu obecności kwasów huminowych i
fulwowych),
" skał magmowych i osadowych, wód towarzyszących zło\om ropy naftowej, wód
morskich i gruntowych.
wody z
wody dołowe
rzeki, jeziora
torfowisk
pH
6 7 8
5
4
woda morska
wody podziemne
Kwaśne deszcze .Obni\enie pH wód deszczowych jest spowodowane spalaniem ogromnych
ilości węgla i ropy naftowej oraz wprowadzaniem do atmosfery dwutlenku siarki SO2 i
tlenków azotu NOx. Gazy te łączą się z wodą tworząc kwasy H2SO4 i HNO3.
SO2 + H2O H2SO3
1
H2SO3 + O2 H2SO4
2
SO2 + O2 2SO3
SO3 + H2O H2SO4
2NO + O2 2NO2
15
2NO2 + H2O HNO2 + HNO3
Kwaśny odczyn wód deszczowych jest w 60-70 % wynikiem obecności kwasu siarkowego, a
w 30-40 % - kwasu azotowego. Kwaśne deszcze powstają głównie na terenach silnie
uprzemysłowionych. Powstałe w wyniku spalania gazy unoszą się na du\ą wysokością i mogą
wędrować setki lub tysiące kilometrów od miejsca wytworzenia i tam opaść.
Zmiana wartości pH wód naturalnych mo\e świadczyć o zanieczyszczeniu jej produktami
rozkładu związków organicznych lub ściekami zawierającymi wolne kwasy, zasady lub sole.
Sole hydrolizujÄ… z uwolnieniem kwasu lub zasady np.:
FeSO4 + 2H2O Fe(OH)2 + H2SO4 zmniejsza pH wody
Al2(SO4)3 + 6H2O 2Al.(OH)3 + 3H2SO4 zmniejsza pH wody
Na3PO4 + 2H2O NaH2PO4 + 2NaOH zwiększa pH wody
Wody o małym pH (<6.5) mają właściwości korozyjne, o du\ym (>8.5) wykazują zdolność
pienienia siÄ™ i smak specyficznie Å‚ugowaty. Odczyn ma du\e znaczenie w wielu procesach
technologicznych, biochemicznych i wpływa na proces samooczyszczania.
Kwasowość wody.
Jest to zdolność do zobojętniania dodawanych do niej silnych zasad nieorganicznych
lub węglanów wobec umownych wskazników.
Kwasowość wód naturalnych mo\e wynikać z obecności w nich wolnego, rozpuszczonego
dwutlenku węgla, słabych kwasów organicznych (humusów) oraz produktów hydrolizy soli
\elaza lub glinu, wprowadzonych do wody podczas procesu koagulacji. W analityce
kwasowość wody spowodowana mocnymi kwasami nieorganicznymi określa się
kwasowością mineralną, spowodowaną CO2 i słabymi kwasami organicznymi, określaną jako
kwasowość ogólna.
zasadowość ogólna
zasadowość mineralna
pH 4.5
8.3
kwasowość mineralna
kwasowość ogólna
Kwasowość mineralna występuje gdy pH<4.5 i oznacza się ją wobec oran\u
metylowego (za pomocą mianowanego roztworu NaOH), kwasowość ogólna występuje przy
16
odczynie wody ni\szym od pH = 8.3 i oznacza siÄ™ jÄ… wobec fenoloftaleiny. Przy pH>8.3
kwasowość wody nie występuje. Reakcje zobojętniania za pomocą zasad mo\na przedstawić
następująco:
H+ + OH- = H2O
CO2 + OH- = HCO3-
Przy występowaniu kwasowości mineralnej woda ma charakter silnie korozyjny w stosunku
do betonu, \elaza i innych metali. W związku z tym kwasowość mineralna jest
niedopuszczalna w wodach u\ytkowych, gdy\ rozpuszczone metale sÄ… szkodliwe dla zdrowia.
natomiast kwasowość wywołana obecnością CO2, ze względu na higienę nie ma większego
znaczenia.
Zasadowość wody.
Jest to zdolność wody naturalnej do zobojętniania mocnych kwasów nieorganicznych
(tj. przyjmowania protonów) do określonego pH wobec umownych wskazników. Jest ona
spowodowana obecnością wodorowęglanów, węglanów (głównie metali alkalicznych),
rzadziej wodorotlenków, boranów, krzemianów i fosforanów. Przy pH<8.3 występują
przewa\nie wodorowęglany Ca(HCO3)2, Mg(HCO3)2, Fe(HCO3)2, rzadziej NaHCO3. W
wodach zanieczyszczonych ściekami przemysłowymi (przy pH>8.3) mogą występować obok
anionów sÅ‚abych kwasów jak np. HCO3çÅ‚, CO32çÅ‚, H2PO4çÅ‚, HPO42çÅ‚, SiO32çÅ‚ równie\ mocne
zasady jak NaOH, KOH i Ca(OH)2, które dysocjujÄ… z wytworzeniem jonów OHçÅ‚.
Podczas miareczkowania zachodzą następujące reakcje:
-
+
OH + H
H2O
wobec
wobec
-
+
CO2- +
H
HCO3 fenoloftaleiny
3
oran\u metylowego
-
+
HCO3 + H
CO2 +
H2O
W oznaczeniu przeszkadzają: mętność > 30mg/dm3 i barwa > 50 mg Pt/dm3.
Zasadowość mo\e być ogólna (M), oznaczana wobec oran\u metylowego przy pH>4.5
lub zasadowość mineralna (F), oznaczana wobec fenoloftaleiny przy pH>8.3. W wodach
naturalnych, w zakresie pH=4.5-8.3 występuje przewa\nie aniony wodorowęglanowe
HCO3çÅ‚, przy pH>8.3 wystÄ™pujÄ… ponadto jony CO32çÅ‚ i OHçÅ‚. Zasadowość pochodzÄ…ca
równocześnie od trzech jonów praktycznie nie występuje, gdy\
HCO3çÅ‚ +OHçÅ‚
CO32çÅ‚ + H2O


17
W wodzie mogÄ… wystÄ™pować tylko dwa jony: [HCO3çÅ‚ + CO32çÅ‚] lub [OHçÅ‚ + CO32çÅ‚].
Zasadowość wody z punktu widzenia sanitarnego ma znaczenie raczej drugorzędne.
Du\e znaczenie ma natomiast w ocenie wody do celów gospodarczych i technicznych. Woda
o zasadowości ogólnej, odpowiadającej twardości węglanowej w zasadzie nie nadaje się do
zasilania kotłów parowych z powodu powstawania kamienia kotłowego. Równie\
niepo\ądana jest w wodzie zasadowość alkaliczna, poniewa\ wywołuje silne pienienie się
wody w kotle i w ten sposób zanieczyszcza parę. W niektórych gałęziach przemysłu
wywołuje ona szkody w produkcji wyrobów np. w garbarstwie, powodując straty garbników.
Zasadowość alkaliczna stanowi ró\nicę pomiędzy zasadowością a twardością ogólną. Ten
rodzaj zasadowości powodowany jest właśnie przez zawarte w wodzie wodorowęglany i
węglany potasowe i sodowe.
Zale\ność między rodzajem zasadowości a stę\eniami jonów OH-, CO32-, HCO3- wygląda
następująco:
ZM
-
-
OH 1/2
CO2- 1/2
CO2- HCO3
3
3
ZF
Wolne jony wodorotlenowe OHçÅ‚ nie mogÄ… istnieć, gdy\ zachodzi reakcja:
HCO3çÅ‚ + OHçÅ‚ CO32çÅ‚ + H2O
ZF = ½ [CO32çÅ‚]
ZM  ZF = [HCO3çÅ‚] + ZF
[HCO3çÅ‚] = ZM  2ZF
Na podstawie wartości zasadowości wobec fenoloftaleiny ZF i zasadowości ogólnej ZM
mo\na obliczyć zawartość jonów, które powodują zasadowość wody.
18
Dwutlenek węgla w wodzie
W wodzie ustala się stan równowagi dynamicznej pomiędzy związanymi formami dwutlenku
węgla (CO3-2, HCO3-) a wolnym dwutlenkiem węgla  tzw. CO2 równowa\nym lub
przynale\nym:
CaCO3 + H2O + CO2 "! Ca(HCO3)2
Układ ten ma ogromne znaczenie dla środowiska wodnego, buforuje naturalne wody
wpływając na ich odczyn. Poszczególne formy uczestniczą w wielu reakcjach zachodzących
w wodach, np. w fotosyntezie, respiracji, rozpuszczaniu i wytrącaniu ciał stałych, w
biochemicznym rozkładzie związków organicznych. Dwutlenek węgla bierze udział w
przemianach biologicznych, jest wytwarzany w procesach respiracji i pochłaniany w
procesach biosyntezy przez organizmy autotroficzne i fotosyntetyczne. CO2 jest pochłaniany
przez wodę z atmosfery, a wody przesycone dwutlenkiem węgla wydzielają CO2 do
atmosfery.
W wodach powierzchniowych zawartość dwutlenku węgla wynosi zwykle od kilku do
kilkunastu mg/dm3, natomiast w wodach podziemnych stę\enie CO2 jest znaczenie większe i
w wodach wysoko zmineralizowanych mo\e sięgać nawet kilku tysięcy mg/dm3.
Ogólny
dwutlenek
węgla w wodzie
Wolny dwutlenek ZwiÄ…zany
węgla dwutlenek węgla
Półzwiązany
Agresywny Przynale\ny ZwiÄ…zany
dwutlenek węgla
Dwutlenek węgla dwutlenek węgla dwutlenek węgla
w formie
w formie
wodorwęglanów
węglanów (CO3-2)
(HCO3-)
Z dwutlenkiem węgla nierozerwalnie wią\ą się pojęcia zasadowości i kwasowości wody.
W naturalnych wodach powierzchniowych dwutlenek węgla pochodzi głównie z atmosfery
lub procesów mineralizacji substancji organicznych, w wodach podziemnych natomiast z
procesów geochemicznych. Pochłanianie dwutlenku węgla z atmosfery obserwuje się przede
19
wszystkim w morzach, a bardzo rzadko w wodach powierzchniowych rzecznych, które
zawierają dwutlenek węgla zwykle w większych ilościach, ni\ wymaga tego stan równowagi
w atmosferze. Dlatego w wodach rzecznych obserwuje się na ogól proces odwrotny 
wydzielanie dwutlenku węgla do atmosfery. Na zmniejszanie zawartości dwutlenku węgla w
wodach naturalnych mają ponadto wpływ równie\ procesy, w których dwutlenek węgla
wchodzi w reakcje chemiczne (np. rozpuszczanie skal węglanowych) lub zu\ywany jest w
procesie fotosyntezy przez roślinność wodną. Zawartość dwutlenku węgla w wodach
naturalnych zmienia siÄ™ w bardzo szerokich granicach - od kilku mg/1 (rzeki i jeziora) do
kilkuset, a nawet kilku tysięcy mg/1 (wody mineralne).
Gazowy dwutlenek węgla rozpuszczony w wodzie, nazywany wolnym dwutlenkiem węgla,
tylko w niewielkim stopniu reaguje z wodą, tworząc zdysocjowany kwas węglowy.
Sumaryczna zawartość wolnego dwutlenku węgla oraz związanego dwutlenku węgla stanowi
ogólny dwutlenek węgla. Związany dwutlenek węgla znajduje się w wodzie pod postacią
wodorowęglanów HCO3-2 - i węglanów CO3-2. Postać, w jakiej dwutlenek węgla występuje w
wodach naturalnych, zale\y od ich odczynu. Praktycznie mo\na przyjąć, \e przy pH < 4
dwutlenek węgla w wodzie występuje całkowicie w postaci gazowej, a przy wzroście pH >
8,3 zanika wolny CO2 i pojawia się CO2 związany w postaci wodorowęglanowej i
węglanowej.
Cześć wolnego dwutlenku węgla, niezbędna do utrzymania w roztworze rozpuszczonego
wodorowęglanu wapniowego w myśl równania
Ca(HCO3)2 CaCO3 + H2O + CO2
nazywa się dwutlenkiem węgla równowagi węglanowo-wapniowej lub po prostu
przynale\nym dwutlenkiem węgla. W miarę zwiększania się w wodzie stę\enia
wodorowęglanów (twardości węglanowej) ilość niezbędnego dwutlenku węgla przynale\nego
wzrasta. Część wolnego dwutlenku węgla, która stanowi nadmiar w stosunku do dwutlenku
węgla przynale\nego, nazywa się agresywnym dwutlenkiem węgla i ten dwutlenek węgla
wykazuje agresywne działanie w stosunku do betonu i metali. Z tych względów obecność
tego nadmiaru dwutlenku węgla w wodach naturalnych jest niepo\ądana. Z higienicznego
punktu widzenia dwutlenek węgla nie ma większego znaczenia w ocenie wód podziemnych,
natomiast je\eli chodzi o wody powierzchniowe, daje niekiedy pewne wskazówki co do
stopnia zanieczyszczenia wody substancjami organicznymi oraz procesów w niej
zachodzÄ…cych.
Zasadowość wody jest to zdolność wody do zobojętniania kwasów mineralnych. Właściwość
tę nadają wodzie obecne w niej wodorowęglany, węglany, wodorotlenki oraz występujące w
niewielkich ilościach krzemiany, borany i fosforany.
Stabilność, korozyjność i agresywność wody
Stabilność i korozyjność wody to wskazniki wa\ne przy ocenie przydatności wody do celów
przemysłowych, jak równie\ przy dystrybucji wody do picia i potrzeb gospodarczych. Woda
naturalna odznacza się często niekorzystnymi własnościami agresywnymi i korozyjnymi.
Własności te powodowane są przede wszystkim obecnością jonów i związków
nieorganicznych występujących w ró\nych stosunkach ilościowych uzale\nionych od
charakteru i pochodzenia hydrogeochemicznego wody. W procesach uzdatniania wód
naturalnych metodami chemicznymi (np. przez koagulacjÄ™, wymianÄ™ jonowÄ…, chlorowanie)
obserwuje się często potęgowanie agresywności i korozyjności, związane z wprowadzeniem
czynników zmieniających skład wody i naruszających
stan równowagi węglanowo-wapniowej lub zwiększających zawartości szkodliwie
oddziałujących jonów. Niszczące działanie wody sprowadza się do agresywnego wpływu na
beton oraz korozyjnego oddziaływania na metale, głównie \elazo i stal. Agresywność w
stosunku do betonu polega przede wszystkim na reakcjach zachodzących między tzw.
20
agresywnym dwutlenkiem węgla oraz węglanem wapnia i węglanem magnezu, w rezultacie
których następuje związanie CO2 i utworzenie rozpuszczalnych wodorowęglanów,
naruszających strukturę i własności mechaniczne atakowanego tworzywa. Korozyjne
działanie na metale obejmuje zło\one procesy elektrochemiczne. \aden ze składników wody
nie pozostaje obojętny w stosunku do metalu i mo\e przyspieszać lub opózniać jego korozję.
TWARDOŚĆ WODY (PN-71/C-04554)
Jest to właściwość wody polegająca na zu\ywaniu pewnych ilości mydła bez
wytworzenia piany. Wynika to z obecności w wodzie jonów Ca, Mg, Mn, Al, Zn, które
tworzą z mydłem dodawanym do wody nierozpuszczalne sole. Pienienie się roztworu
następuje dopiero po ich strąceniu. Zawartość wapnia i magnezu w wodach naturalnych jest
du\o większa od innych wymienionych pierwiastków wobec tego twardość wody naturalnej
zale\y głównie od obecności jonów Ca2+ i Mg2+. Sole wapnia i magnezu występują w wodach
naturalnych przewa\nie w postaci wodorowęglanów Ca(HCO3)2, Mg(HCO3)2, albo jako
siarczany, chlorki, azotany i inne zwiÄ…zki.
W wodach naturalnych zawartość Ca jest większa od Mg, przy czym rozpuszczalność MgCO3
jest większa od CaCO3, co oznacza, \e MgCO3 jest obecny w wodzie, natomiast CaCO3
praktycznie nie istnieje w formie rozpuszczonej. Twardość wody surowej nazywa się
twardością ogólną i jest sumą twardości węglanowej (TwW) i twardości niewęglanowej
(TwN):
a) węglanowa: (TwWCa, TwWMg) wywołana przez wodorowęglany, węglany i wodorotlenki
wapnia i magnezu: Ca(HCO3)2, CaCO3, Ca(OH)2, Mg(HCO3)2, MgCO3Mg(OH)2,
b) niewęglanowa (TwNCa, TwNMg) wywołana przez inne związki wapnia i magnezu
CaSO4, CaCl2, Ca(NO3)2, MgSO4, MgCl2, Mg(NO3)2.
Twardość węglanowa w czasie gotowania wody ulega zmniejszeniu w wyniku rozkładu
wodorowęglanów i hydrolizie powstających węglanów
Ca(HCO3)2 Ô! CaCO3 “! + H2O + CO2 Ä™!
Mg(HCO3)2 Ô! MgCO3 “! + H2O + CO2 Ä™!
MgCO3 + H2O Ô! Mg(OH)2 “! + CO2 Ä™!
Twog. = Twnwęg. + Twwęg.
Gdy twardość wody jest większa od sumy jej zasadowości węglanowej i zasadowości
wodorowęglanowej (zasadowości ogólnej), to ta część twardości, która równa się
zasadowości ogólnej, określana jest jako twardość węglanowa. Nadwy\ka twardości w
stosunku do wartości zasadowości ogólnej określana jest jako twardość niewęglanowa. Gdy
21
twardość wody jest równa lub mniejsza od wartości jej zasadowości ogólnej, wówczas cała
twardość ogólna składa się tylko z twardości węglanowej, a twardość niewęglanowa równa
jest zeru.
Twardość wód naturalnych waha się w szerokich granicach, które mo\na określić jako
sięgające od 1 do 20 mval/dm3. Wody uzdatniane mogą mieć twardość bliską 0 mval/dm3.
Higieniczno-sanitarne znaczenie twardości wody do picia mo\e być traktowane jako czynnik
drugorzędny. Jedynie w przypadkach, gdy ilość soli magnezowych jest bardzo du\a (np.
chlorku lub siarczanu magnezowego) mo\e to wpływać na smak wody lub wywoływać
przejściowe biegunki. Wody bardzo miękkie jak równie\ bardzo twarde mogą być u\ywane
do picia bez ujemnego wpływu na zdrowie ich konsumentów.
Z gospodarczo-przemysłowego punktu widzenia woda twarda jest niepo\ądana ze względu na
du\e straty mydła w gospodarstwach domowych oraz przemyśle i łatwość tworzenia osadów
w postaci kamienia. Poza tym woda twarda powoduje niekiedy podra\nienia skóry przy
częstym myciu. Dlatego te\ zalecane jest, aby woda do celów gospodarczych i do picia nie
3
wykazywała twardości większej od 7,14 mval/dm .
Wodzie u\ywanej przez ró\ne gałęzie przemysłu stawiane są na ogól specjalne wymagania
dotyczące jej twardości. Poza niektórymi gałęziami przemysłu spo\ywczego, jako woda
produkcyjna, dopuszczana jest na ogół tylko woda miękka. Specjalne wymagania stawiane są
wodzie stosowanej do zasilania kotłów parowych. Dla takiej wody brana jest pod uwagę nie
tylko sama jej twardość, lecz równie\ rodzaj poszczególnych związków wapniowych i
magnezowych, powodujących tę twardość. Najbardziej szkodliwy jest siarczan wapniowy,
gdy\ z niego powstaje, trudny do usuwania, twardy kamień kotłowy. Chlorek magnezowy
natomiast wywołuje korozję kotłów parowych.
Twardość wody mo\na wyra\ać w ró\nych jednostkach. Najbardziej
rozpowszechnione jest stosowanie stopni twardości. W celu ujednolicenia oznaczania
twardości przyjęto wyra\ać twardość w uniwersalnych jednostkach chemicznych w
milimolach jonów Ca i Mg zawartych w 1dm3(mmol/dm3) .
Inne jednostki i ich przeliczniki:
TAB. JEDNOSTKI TWARDOŚCI WODY I WSPÓACZYNNIKI PRZELICZENIOWE
-3
-3
niemiecka francuska
Jednostka
mg (CaCO3)/dm
mmol/dm
(ºn) (ºF)
-3
1 100,08 5,61 10,00
Mmol/ dm
-3
0,01 1 0,056 0,10
mg (CaCO3)/ dm
22
niemiecka (ºn) 0,178 17,84 1 1,784
francuska (ºF) 0,10 10,00 0,560 1
gdzie:
o 3
1 stopień niemiecki (1 n) = 10 mg CaO (lub 7,19 mg MgO) w 1 dm wody,
o 3
1 stopień francuski (1 F) = 10 mg CaCO3 w 1 dm wody,
2+ 2+ 3
1 mmol = 40,08 mg Ca (lub 24,32 mg Mg ) w 1 dm wody,
3
1ºn = 0,356 mval/dm .
Przeliczenie jedynostek
1 mval/dm3 odpowiada 2,8 0 n (niemiecki stopień twardości)
1 mval/dm3
50 mg CaCO3/dm3


1 mval/dm3
0,5 mmol/dm3


1 mval/dm3
28 mg CaO/dm3


1 mmol/dm3 5,6 0 n
1 mmol/dm3 100 mg CaCO3/dm3
1 mmol/dm3 2 mval/dm3
1 mmol/dm3 56 mg CaO/dm3
10 n 0,357 mval/dm3
10 n 0,179 mmol/dm3
10 n 10 mg CaO/dm3
10 n 1,79 mg CaCO3/dm3
Twardość wody wyra\a się w 6-stopniowej skali.
Skala twardości wody:
Woda stopnie twardości mg CaO/dm3
Bardzo miękka 0-5 0-50
Miękka 5-10 50-100
O średniej twardości 10-15 100-150
O znacznej twardości 15-20 150-200
Twarda 20-30 200-300
Bardzo twarda powy\ej 30 powy\ej 300
Wody opadowe sÄ… miÄ™kkie (°twH"0), wody mineralne i morskie sÄ… natomiast bardzo twarde
gdy\ zawierajÄ… du\e iloÅ›ci Mg (350÷450°tw). Wody powierzchniowe zwÅ‚aszcza te z potoków
23
górskich są na ogół miękkie. Większą twardość wykazują wody podziemne. Twardość
naturalna wód sÅ‚odkich wynosi 1÷60°tw. Wody twarde i bardzo miÄ™kkie mogÄ… być u\ywane
do picia bez szkody dla zdrowia, niekiedy mogą mieć jedynie gorzki lub mdły smak.
Szkodliwa jest du\a zawartość chlorku i siarczanu magnezu, które to mogą powodować
biegunki. Twarda woda jest niepo\Ä…dana:
- pogarsza wartości od\ywcze gotowanego mięsa i jarzyn,
- powoduje du\e zu\ycie mydła w trakcie mycia,
- mo\e powodować podra\nienie skóry,
- nie nadaje się do produkcji piwa, barwników, wyrobów tekstylnych,
- taką woda nie mo\na zasilać kotłów  powstaje kamień kotłowy ,który utrudnia
wymianę ciepła.
Dopuszczalna twardość wody przeznaczonej do spo\ycia wynosi: 60*)  500 mg CaCO3/dm3
(*)wartość zalecana ze względów zdrowotnych).
Zasada oznaczenia twardości ogólnej metoda wersenianową.
Oznacza siÄ™ jÄ… kompleksometrycznie wobec czerni erichromowej T jako wskaznika. Jony Ca i
Mg w roztworze wodnym o pH około 10 zmieniają niebieskie zabarwienie czerni tworząc z
nią związek kompleksowy o czerwonym zabarwieniu. Kompleks ten jest mniej trwały ni\ z
wersanianem dwusodowym. Przy miareczkowaniu po związaniu wszystkich jonów Ca i Mg
przez wersenian, wskaznik zostaje uwolniony i barwa roztworu zmienia siÄ™ z czerwonej na
niebieską. Zmiana zabarwienia miareczkowanego roztworu jest wyrazna jedynie w obecności
dostatecznej ilości jonów magnezowych.
SUCHA POZOSTAAOŚĆ
Sucha pozostałość  substancje nierozpuszczone i rozpuszczone wydzielone z wody przez
odparowanie lub wysuszenie w temperaturze 105°C do staÅ‚ej masy
Zawiesiny ogólne - substancje nierozpuszczalne, pływające i zawieszone, wydzielone z wody
lub Å›cieków przez przesÄ…czenie lub odwirowanie i wysuszenie w temperaturze 105°C do
stałej masy.
Zawiesiny składają się z substancji organicznych i mineralnych. Mogą być pochodzenia
naturalnego (np. czÄ…stki drobnego piasku, gliny, wytrÄ…cone zwiÄ…zki \elaza lub manganu,
organizmy wodne) lub mogą pochodzić z zanieczyszczeń znajdujących się w ściekach
miejskich lub przemysłowych. Zawiesiny mo\na podzielić na łatwoopadające (o średnicy
czÄ…stek 0,1 µm i wiÄ™kszych) oraz trudnoopadajÄ…ce (o Å›rednicy czÄ…stek poni\ej 0,1 µm).
24
Sumaryczna ilość zawiesin łatwo i trudnoopadających, zarówno mineralnych jak i lotnych,
stanowi zawiesiny ogólne. Zasada oznaczania zawartości zawiesin ogólnych polega na
przesączeniu określonej objętości próbki ścieków przez przygotowany i zwa\ony ilościowy
sÄ…czek bibuÅ‚owy, a nastÄ™pnie jego wysuszeniu wraz z zawartoÅ›ciÄ… do staÅ‚ej masy w 105°C i
zwa\eniu. Zasada oznaczania zawiesin mineralnych (nielotnych) polega na wypra\eniu
zawiesin ogólnych w 550oC i zwa\eniu pozostałości po pra\eniu. Schemat zale\ności
pomiędzy zawiesinami, suchą pozostałością, a substancjami rozpuszczonymi przedstawia
rysunek jak i lotnych, stanowi zawiesiny ogólne.
Zasada oznaczania zawartości zawiesin ogólnych polega na przesączeniu określonej objętości
próbki ścieków przez przygotowany i zwa\ony ilościowy sączek bibułowy, a następnie jego
wysuszeniu wraz z zawartoÅ›ciÄ… do staÅ‚ej masy w 105°C i zwa\eniu. Zasada oznaczania
zawiesin mineralnych (nielotnych) polega na wypra\eniu zawiesin ogólnych w 550oC i
zwa\eniu pozostałości po pra\eniu.
Schemat zale\ności pomiędzy zawiesinami, suchą pozostałością, a substancjami
rozpuszczonymi przedstawia rysunek .
Rys. Zale\ności pomiędzy zawiesinami, suchą pozostałością, a substancjami
rozpuszczonymi.
śELAZO
śelazo występuje głównie w postaci rud (hematyt, magnetyt, piryt), a w wolnej postaci
jedynie w niewielkich ilościach w meteorytach.
yródłem związków \elaza w wodach naturalnych mogą być:
- gleba i skały, z których te związki są wymywane;
- zanieczyszczenia, głównie ściekami przemysłowymi z kopalni, galwanizerni,
zakładów metalurgicznych, farbiarskich;
- korozja rur i zbiorników \elaznych i stalowych, z którymi woda miała kontakt.
25
W wodzie naturalnej \elazo występuje w związkach na II i III stopniu utlenienia w formie
rozpuszczonej, koloidalnej i zawiesin. Związki \elaza(II) stanowią najczęściej
rozpuszczony kwaśny węglan \elaza(II) lub siarczan(VI) \elaza(II) (w wodach z
torfowisk). Ten kwaśny dwuwęglan \elazawy utrzymuje się w wodzie w postaci
rozpuszczonej dzięki obecności wolnego CO2 i braku powietrza. W obecności tlenu
dwuwęglan \elaza(II) ulega hydrolizie z jednoczesnym utlenieniem \elaza i wydzieleniem
CO2:
2 Fe(HCO3) 2 + H2O + ½ O2 Ä„Û 2 Fe(OH) 3 “! + 4CO2
Związki \elaza(III) łatwo wytrącają się w wodzie, powodując stopniowe zmętnienie i
brunatnienie wód zawierających znaczne ilości związków \elaza. W wodach
zawierających du\o związków organicznych, a szczególnie związków humusowych,
proces ten zachodzi częściowo, gdy\ związki te mogą odgrywać rolę koloidów
ochronnych zapobiegajÄ…cych wytrÄ…caniu siÄ™ Fe(OH)3.
W organizmie ludzkim znajduje się 3,5  4,5 g \elaza. Jest składnikiem hemoglobiny,
mioglobiny i wielu enzymów. śelazo jest niezbędne dla organizmu jako składnik
krwiotwórczy oraz do transportu i magazynowania tlenu. Przy długotrwałym niskim
spo\yciu \elaza rozwija się niedokrwistość (anemia), objawiająca się zmianami w
śluzówce (biegunki, zanik śluzówki \ołądka, zmiany zapalne) oraz niedotlenieniem
tkanek, co powoduje obni\enie zdolności psychofizycznych, szybsze męczenie się
organizmu, zakłócenia snu, osłabienie odporności organizmu, a u kobiet w cią\y mo\e
prowadzić do poronień, przedwczesnego porodu lub wad rozwojowych płodu. Efektem
nadmiernego spo\ycia \elaza mo\e być zmniejszenie wchłaniania innych składników
mineralnych (cynku, miedzi), zwiększone ryzyko wystąpienia infekcji, nadmierne
gromadzenie \elaza w tkankach i ich uszkodzenie (np. trzustki -cukrzyca) oraz
zwiększenia wystąpienia chorób nowotworowych. Jednak przypadki nadmiernego
spo\ycia \elaza sÄ… znacznie rzadsze ni\ przypadki jego niedoboru i zwykle sÄ…
spowodowane przedawkowaniem preparatów witaminowych zawierających \elazo.
Du\a zawartość \elaza w wodzie wywołuje jej mętność, brunatną barwę i pogarsza walory
smakowe. Powoduje te\ brudzenie tkanin podczas prania z u\yciem takiej wody. Wody o
du\ej zawartości \elaza mają na ogół odczyn kwasowy, są toksyczne dla ryb i sprzyjają
rozwojowi bakterii \elazistych (mo\e powodować zatykanie urządzeń wodociągowych)
oraz wywołują zaburzenia wzrostu u roślin.
26
OZNACZANIE śELAZA METOD KOLORYMETRYCZN Z TIOCYJANIANEM
Zasada oznaczenia
3+ 
Jony Fe reagują w słabo kwaśnym środowisku z jonami SCN , tworząc tiocyjanianowe
2+
kompleksy \elaza(III) o zabarwieniach krwistoczerwonych: [Fe(H2O)5(SCN)] ,
+
[Fe(H2O)4(SCN)2] , [Fe(H2O)3(SCN)3].
Metoda ta mo\e być stosowana po wyeliminowaniu czynników przeszkadzających, takich
jak:
- barwa,
- mętność,
- du\a zawartość związków organicznych,
-
- aniony tworzÄ…ce kompleksy z \elazem (np. F ),
+ 2+
- metale wchodzÄ…ce w kompleksy z tiocyjanianem (np. Ag , Cd ).
Barwę, mętność i substancje organiczne usuwa się poprzez wypra\anie próbki z HCl (1:1),
przy du\ej ilości jonów przeszkadzających nale\y zastosować inną metodę.
MANGAN
Mangan podobnie jak \elazo jest jednym z najbardziej rozpowszechnionych metali.
W skorupie ziemskiej i wodach naturalnych zwykle występuje łącznie z \elazem. W wodach
naturalnych najczęściej spotyka się mangan w ilościach 0,1 - 0,3 mg/l. Pochodzi z resztek
roślinnych, z gleby oraz zanieczyszczeń, głównie przemysłowych W przypadku kontaktu
z tlenem mangan tworzy nierozpuszczalne tlenki, które mogą powodować powstawanie
niepo\ądanych osadów i problemy z barwą wody w systemach wodociągowych.
Mangan jest niezbędnym pierwiastkiem śladowym, jego dobowe zapotrzebowanie wynosi 30
- 50 mg/kg masy ciała. Dzienne spo\ycie manganu przez osoby dorosłe przyjmuje się w gra-
nicach 2 - 9 mg. Przy zało\eniu, i\ 20% spo\ycia manganu pochodzi z wody do picia, ustalo-
no tymczasową zalecaną wartość 0,5 mg/l opartą na względach zdrowotnych, która powinna
być odpowiednia dla ochrony zdrowia publicznego. Dotychczas na podstawie wyników badań
nie udowodniono toksyczności związanej ze spo\yciem manganu w wodzie do picia
w odniesieniu do ludzi.
Zgodnie z obecnie obowiązującymi przepisami zawartość manganu w wodzie nie powinna
przekraczać 0,05 mg/l, jednak\e ju\ stę\enie 0,1 mg/l mo\e powodować pogorszenie się cech
organoleptycznych wody i narzekania konsumentów.
Oznaczanie manganu zmodyfikowanÄ… metodÄ… kolorymetrycznÄ… z katalizatorem
srebrowym
27
Podstawą kolorymetrycznej metody oznaczania jest utlenianie jonów manganowych silnym
utleniaczem, którym jest nadsiarczan amonowy w środowisku kwaśnym, do zabarwionych na
fioletowo jonów nadmanganianowych. Intensywność zabarwienia jest proporcjonalna do
zawartości manganu w roztworze. Przebieg reakcji przedstawia równanie:
Katalizatorem reakcji jest azotan srebrowy. StosujÄ…c nadsiarczan amonowy i jony srebra, przy
obecności w roztworze nawet małych ilości chlorków, nale\y dodać azotanu rtęciowego,
który zapobiega zmętnieniu roztworu, tworząc z jonami chlorkowymi kompleks,
rozpuszczalny w środowisku kwaśnym. Utlenianie przeprowadza się w podwy\szonej
temperaturze w mieszaninie kwasów: siarkowego i azotowego. Czynnikiem
przeszkadzającym w oznaczaniu oprócz chlorków są substancje organiczne zawarte w
wodzie, których ujemny wpływ eliminuje się poprzez dodanie nadmiaru nadsiarczanu
amonowego i dłu\sze gotowanie roztworu.
Bibliografia.
1 W. Hermanowicz,  Chemia sanitarna , Arkady, Warszawa 1984
2 E. Gomółka, A, Szaynok,  Chemia wody i powietrza , Oficyna Wydawnicza
Politechniki Wrocławskiej, Wrocław 1997
3 Pr. Zbiorowa,  Laboratoryjne badanie wody, ścieków i osadów ściekowych. Cz.1 i 2 ,
Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 2001
4 J. Minczewski, Z. Marczenko,  Chemia analityczna. Cz. 1 i 2 , Wydawnictwo Naukowe
PWN, Warszawa 2001
5 B.I. Stiepanow,  Podstawy chemii i technologii barwników organicznych , WNT
Warszawa 1980
6 J. March,  Chemia organiczna. reakcje, mechanizmy, budowa , WNT Warszawa 1975
7 W. Hermanowicz i in.,  Fizyczno-chemiczne badanie wody i ścieków , Wyd. Arkady,
Warszawa 1976
28
8 Pr. zbiorowa,  Fizykochemiczna analiza zanieczyszczeń powietrza , Oficyna
Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej, Wrocław 1997
9 L. Kołodziejczyk, S. Mańkowski, M Rubik,  Pomiary w in\ynierii sanitarnej , Arkady,
Warszawa 1980
10 J. Dojlido,  Chemia wody , Arkady, Warszawa 1987
11 I. Trzepierczyńska,  Fizykochemiczna analiza zanieczyszczeń powietrza , Oficyna
Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej, Wrocław 1997
12 Rozporządzenie Ministra Zdrowia z dn. 19.11.2002 r. w sprawie wymagań dotyczących
jakości wody przeznaczonej do spo\ycia przez ludzi (Dz. U. Nr 203 poz.1718)
13 Rozporządzenie Ministra Środowiska z dn. 27.11.2002 r. w sprawie wymagań, jakim
powinny odpowiadać wody powierzchniowe wykorzystywane do zaopatrzenia ludności
w wodÄ™ przeznaczonÄ… do spo\ycia (Dz. U. Nr 204, poz. 1728 z dn. 9.12.2002 r.)
14 Rozporządzenie Ministra Środowiska z dn. 5.12.2002 r. w sprawie wartości odniesienia
dla niektórych substancji w powietrzu (Dz. U. Nr 1, poz. 12 z dn. 8.01.2003)
29


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
LAB1 Teoria Liczb
pawlikowski, fizyka, szczególna teoria względności
Teoria i metodologia nauki o informacji
teoria produkcji
Lab1 RoboWorks
Cuberbiller Kreacjonizm a teoria inteligentnego projektu (2007)
Teoria B 2A
Teoria osobowości H J Eysencka
APD lab1
silnik pradu stalego teoria(1)
Rachunek prawdopodobieństwa teoria
Teoria konsumenta1 2
niweleta obliczenia rzednych luku pionowego teoria zadania1
Teoria wielkiego podrywu S06E09 HDTV XviD AFG
koszałka,teoria sygnałów, Sygnały i przestrzenie w CPS

więcej podobnych podstron