Ćwiczenia 10

Przykład 35

Samochód o masie m porusza się po prostym odcinku drogi z prędkością Vp =

120km/h. W pewnym momencie rozpoczął hamowanie aż do zatrzymania się

obliczyć czas drogi hamowania jeżeli wiadomo że współczynnik tarcia opon o

drogę wynosi μ = 0.95. Opór tarcia toczenia i powietrza pominąć.

y N

Vp = 120 km/h

V

V

T

k = 0

x

s mg

Rys. 35

Przykład 36

Obliczyć wartość liczbową krętu, względem początku układu współrzędnych

xyz, punktu materialnego. Masa punktu m = 1.5 kg. Obliczenia przeprowadzić

dla: x = 2 m, y = 1.5 m, z = 3.2 m,

Vx = 3 m/s, Vy = - 2 m/s, Vz = 1.5 m/s

z

mV

m

r

k z

j

0 y

i x

y

x Rys. 36

Przykład 37

Wyznaczyć z jaką najmniejszą prędkością V 1 należy wystrzelić pionowo w górę

z powierzchni Ziemi pocisk, aby nie powrócił on z powrotem na Ziemię. Ziemię

potraktować jako jednorodną kulę o promieniu R = 6370 km. Opór powietrza

pominąć (rys. 37).

Ziemia

M P = mg V1 P = mgx Vx V x m

R pocisk

x dx Rys. 37

x1

Przykład 38

Ciało o masie m ślizgające się z prędkością V0 po idealnie gładkiej poziomej

płaszczyźnie uderza w poziomą sprężynę, której drugi koniec jest

unieruchomiony (rys. 38.1). Wyznaczyć prędkość ciała w funkcji ugięcia

sprężyny, jeśli wiadomo, że stała sprężyny wynosi c (rys. 38.2) . Masę sprężyny

pominąć. P

mg

P

V0 x c = P/x P

N xsp x x Rys. 38.1 Rys. 38.2