Rynek finansowy
Wykład 4
Ryzyko inwestycyjne
Ryzyko (a dokładnie ryzyko inwestycyjne) to
możliwość zrealizowania stopy zwrotu z inwestycji
finansowej różniącej się od oczekiwanej stopy
zwrotu. Negatywną stroną takiego określenia
ryzyka inwestycyjnego jest to, że zrealizowana
stopa zwrotu przez inwestora może być niższa niż
oczekiwana, natomiast pozytywną jest to, że
zrealizowana stopa zwrotu przez inwestora może
być wyższa niż oczekiwana.
Rynek finansowy - dr Patrycja
Kowalczyk-Rólczyńska
Ryzyko inwestycyjne
Najważniejsze rodzaje ryzyka inwestycyjnego:
" ryzyko rynkowe  ryzyko spowodowane zmianami cen na
rynkach finansowych, najczęściej występującymi rodzajami
ryzyka rynkowego są: ryzyko stopy procentowej, ryzyko
kursu walutowego, ryzyko cen akcji, ryzyko cen towarów
" ryzyko kredytowe  ryzyko spowodowane niedotrzymaniem
warunków kontraktów finansowych przez jedną ze stron
Rynek finansowy - dr Patrycja
Kowalczyk-Rólczyńska
Ryzyko stopy procentowej
Z ryzykiem stopy procentowej związane są inwestycje w
takie instrumenty finansowe, których dochód zależy od
stopy procentowej.
Ryzyko stopy procentowej występujące przy inwestowaniu
w obligacje oznacza, że możliwe jest zrealizowanie z tej
inwestycji innej, niż spodziewana, stopy dochodu. Różnica
tych stóp będzie wynikiem zmian stóp procentowych na
rynku.
Rynek finansowy - dr Patrycja
Kowalczyk-Rólczyńska
Ryzyko stopy procentowej
Ryzyko stopy procentowej występuje jako:
 ryzyko ceny (price risk);
 ryzyko reinwestowania (reinvestment risk).
Rynek finansowy - dr Patrycja
Kowalczyk-Rólczyńska
Ryzyko stopy procentowej
Ryzyko ceny występuje wtedy, gdy inwestor nie
przetrzymuje obligacji (lub innego instrumentu
dłużnego) do terminu wykupu, lecz sprzedaje ją
przed tym terminem. Cena sprzedaży, a zatem
zrealizowana stopa dochodu zależy od wymaganej
stopy dochodu inwestorów, która ta stopa będzie w
dniu sprzedaży obligacji
Rynek finansowy - dr Patrycja
Kowalczyk-Rólczyńska
Ryzyko stopy procentowej
Ryzyko reinwestowania wynika z faktu konieczności
reinwestowania odsetek. Ściślej, warunkiem
zrealizowania stopy dochodu w okresie do wykupu
(YTM) jest reinwestowanie przepływów pieniężnych
po tej stopie. Jeśli stopa reinwestowania będzie inna,
co może wynikać ze zmian stóp procentowych,
wówczas inna niż spodziewana będzie zrealizowana
stopa dochodu. Oczywiście obligacje zerokuponowe
wolne są od ryzyka reinwestowania.
Rynek finansowy - dr Patrycja
Kowalczyk-Rólczyńska
Ryzyko stopy procentowej
Ryzyko stopy procentowej, a w szczególności ryzyko ceny
(obligacji) powinny być analizowane i mierzone. Pomiar tego
ryzyka ma u podstaw fakt, iż ryzyko ceny jest tym większe, im
bardziej wrażliwa jest wartość obligacji na zmiany stopy
dochodu.
Rynek finansowy - dr Patrycja
Kowalczyk-Rólczyńska
Ryzyko stopy procentowej
Podstawową miarą ryzyka jest duration, które czasem nazywane jest
czasem trwania. Występuje ona w kilku wersjach. Najbardziej właściwa
miara to tzw. efektywne duration (effective duration), określone
według wzoru:
P-� -� P+�
ED =�
2P(D�r)
Gdzie: ED  efektywne duration;
P  wartość obligacji przed zmianą stopy dochodu;
 wartość obligacji w przypadku spadku stopy dochodu;
 wartość obligacji w przypadku wzrostu stopy dochodu;
 zmiana stopy dochodu.
P-�
P+�
D�r
Rynek finansowy - dr Patrycja
Kowalczyk-Rólczyńska
Ryzyko stopy procentowej
Równoważną koncepcją jest duration, określone jako za pomocą
koncepcji zaproponowanej w 1938 przez Frederica Macaulaya.
W tej koncepcji duration określone jest za pomocą
następującego wzoru:
n
��Ct
��(1+�tYTM)
t
t-�1
D =�
n
Ct
��(1+�YTM)
t
t-�1
Z tego wzoru wynika również, że duration jest to ważona średnia okresów (w
szczególności lat) otrzymywania przepływów pieniężnych z tytułu posiadania
obligacji, przy czym wagami są wartości obecne tych przepływów.
Rynek finansowy - dr Patrycja
Kowalczyk-Rólczyńska
Ryzyko stopy procentowej
Interpretacja duration:
Jest to okres, po upływie którego inwestor otrzymuje zwrot
kapitału wraz z oczekiwanymi odsetkami.
Miernik ten służy także do badania wrażliwości cen obligacji na
zmiany poziomu stóp procentowych , co oznacza, że może być
wykorzystany do analizy ryzyka cenowego i ryzyka reinwestycji
Rynek finansowy - dr Patrycja
Kowalczyk-Rólczyńska
Ryzyko stopy procentowej
Duration charakteryzuje się pewnymi właściwościami:
1. Wyższa stopa oprocentowania zmniejsza okres trwania
obligacji (wyższe odsetki przyspieszają zwrot
zainwestowanego kapitału)
2. Im dłuższy termin wykupu obligacji, tym dłuższy jest czas jej
trwania
3. Im częściej następują płatności odsetkowe tym krócej trwa
zwrot zainwestowanego kapitału wraz z oczekiwanymi
dochodami
4. Wzrost stopy zwrotu z obligacji w terminie do wykupu
powoduje skrócenie średniego terminu wykupu.
Rynek finansowy - dr Patrycja
Kowalczyk-Rólczyńska
Przykład:
Dana jest obligacja z 2 letnim terminem wykupu, o wartości nominalnej 1000,
oprocentowanie 6%, dla której odsetki płacone są co pół roku. Oblicz czas
trwania tej obligacji, jeżeli stopa dochodu w okresie do wykupu wynosi14%.
Zadanie domowe:
Inwestor posiada dwa rodzaje obligacji 4 letnich. Obligacje A: oprocentowanie
7%, wartość nominalna 100, odsetki płacone są co roku. Stopa dochodu w
okresie do wykupu dla tych obligacji wynosi 5%. Obligacje B: oprocentowanie
6,5%, wartość nominalna 100, odsetki płacone są co pół roku. Stopa dochodu w
okresie do wykupu dla tych obligacji wynosi 5%. Na podstawie średniego
terminu wykupu, porównaj ryzyko zmiany ceny tych obligacji.
Ryzyko stopy procentowej
Duration Macaulaya może być również wyznaczone w
odniesieniu do portfela obligacji. Stosowany jest wtedy
następujący wzór:
n
Dp =�
��w Di
i
i=�1
Dp
gdzie:  duration portfela;
n  liczba rodzajów obligacji w portfelu;
wi  udział i tej obligacji w portfelu;
Di
 duration i tej obligacji.
Rynek finansowy - dr Patrycja
Kowalczyk-Rólczyńska
Ryzyko kursu walutowego i ryzyko cen towarów
Ryzyko kursu walutowego związane jest ze zmianą kursu danej
waluty i dotyczy tych instrumentów, których wartość zależy
właśnie od kursu walutowego.
Ryzyko cen towarów wynika ze zmian cen towarów na rynkach,
przede wszystkim chodzi tu o giełdy towarowe. Towary nie są
instrumentami finansowymi, ale równie dobrze można w nie
inwestować, oczekując wzrostu cen. Ponadto ryzyko to dotyczy
na przykład towarowych instrumentów pochodnych.
Rynek finansowy - dr Patrycja
Kowalczyk-Rólczyńska
Ryzyko cen akcji
Ryzyko cen akcji dotyczy przede wszystkim inwestycji w akcje,
a także inwestycji w udziały, które nie podlegają obrotowi,
zatem analiza ryzyka z nimi związanego jest zdecydowanie
trudniejsza.
Czynniki determinujące kurs akcji można podzielić na dwie
grupy: mające wpływ pozytywny lub mające wpływ
negatywny
Rynek finansowy - dr Patrycja
Kowalczyk-Rólczyńska
Ryzyko cen akcji
Do grupy najważniejszych czynników, które powodują wzrost cen
akcji zalicza się:
" wzrost dochodu narodowego,
" wzrost produkcji przemysłowej,
" wzrost eksportu,
" spadek wysokości deficytu budżetowego,
" spadek inflacji,
" spadek bezrobocia,
" obniżki stóp procentowych,
" stabilną sytuację polityczno gospodarczą kraju,
" obniżanie podatków,
" możliwość transferu zysków kapitałowych za granicę.
Rynek finansowy - dr Patrycja
Kowalczyk-Rólczyńska
Ryzyko cen akcji
W grupie czynników, które prowadzą do spadku cen akcji,
znajdują się czynniki odwrotne, którymi są to:
" spadek dochodu narodowego,
" spadek produkcji przemysłowej,
" spadek eksportu,
" wzrost wysokości deficytu budżetowego,
" wzrost inflacji,
" wzrost bezrobocia,
" podwyżki stóp procentowych,
" niestabilna sytuacja polityczno gospodarcza kraju,
" podnoszenie podatków,
" brak możliwości transferu zysków kapitałowych za granicę.
Rynek finansowy - dr Patrycja
Kowalczyk-Rólczyńska
Ryzyko cen akcji
Miary ryzyka cen akcji można podzielić na trzy grupy:
 Miary wrażliwości
 Miary zmienności
 Miary zagrożenia
Rynek finansowy - dr Patrycja
Kowalczyk-Rólczyńska
Ryzyko cen akcji
Miary wrażliwości wskazują, o ile się zmieni stopa
zwrotu akcji, gdy czynnik na nią wpływający zmieni
się o jednostkę, zaś pozostałe czynniki nie zmienią
się. Imbardziej się stopa zwrotu zmieni, tym większe
ryzyko związane ze zmianami danego czynnika
ryzyka. Formalnie miara wrażliwości określona jest
jako pochodna cząstkowa stopy zwrotu względem
danego czynnika. Można zatem powiedzieć, że miary
wrażliwości biorą pod uwagę przyczyny działania
ryzyka.
Rynek finansowy - dr Patrycja
Kowalczyk-Rólczyńska
Ryzyko cen akcji
Miary zmienności to klasyczna i najstarsza grupa miar ryzyka.
Podstawowa idea ich zastosowania wynika z przytoczonego
już faktu, że imwiększa zmienność stopy zwrotu, tym większe
ryzyko, gdyż tym większe są odchylenia od oczekiwanej stopy
zwrotu.
Najbardziej znane klasyczne miary ryzyka to wariancja stopy
zwrotu (variance of returns) oraz jej pierwiastek kwadratowy,
odchylenie standardowe stopy zwrotu (standard deviation of
returns).
Rynek finansowy - dr Patrycja
Kowalczyk-Rólczyńska
Ryzyko cen akcji
Wariancja stopy zwrotu (krótko: wariancja) określona jest
następującym wzorem:
m
V =� pi(ri -� E(r))2
��
i=�1
Rynek finansowy - dr Patrycja
Kowalczyk-Rólczyńska
Ryzyko cen akcji
Ze względu na to, że rząd wielkości wariancji jest inny niż rząd
wielkości oczekiwanej stopy zwrotu, co może powodować
kłopoty interpretacyjne, zamiast wariancji stopy zwrotu
częściej stosuje się odchylenie standardowe stopy zwrotu,
krótko: odchylenie standardowe, określone według wzoru:
m
s� =� s =� pi(ri -� E(r))2
��
i=�1
Rynek finansowy - dr Patrycja
Kowalczyk-Rólczyńska
" Eksperci oszacowali 5 możliwych scenariuszy stanów rynku w przyszłości. Oszacowali
również stopy zwrotu akcji spółek G i H w każdym z możliwych stanów rynku, a także
prawdopodobieństwa zrealizowania każdego scenariusza. Wyniki zawiera tabela:
Stan rynku Prawdopodobieństwo Stopa zwrotu G Stopa zwrotu H
Głęboka recesja 0,1 -11% -9%
Recesja 0,2 -7% -4%
Stagnacja 0,4 1,5% 3%
Rozwój 0,2 16% 11%
Duży rozwój 0,1 26% 22%
Oblicz ryzyko mierzone odchyleniem standardowym stóp zwrotu
Ryzyko cen akcji
Nierzadko zdarza się, iż brak jest informacji o rozkładach stóp
zwrotu i zachodzi konieczność wykorzystania historycznych
stóp zwrotu. Najprościej jest wtedy zastosować następujące
wzory:
N
1
V =�
��(r -� rA)2
t
N -�1
t=�1
N
1
s� =�
��(r -� rA)2
t
N -�1
t=�1
Rynek finansowy - dr Patrycja
Kowalczyk-Rólczyńska
Ryzyko cen akcji
Czasem jest jednak konieczność traktowania ryzyka
jako zjawiska negatywnego, a w związku z tym brania
pod uwagę jedynie ujemnych odchyleń. Wtedy
stosuje się inne miary ryzyka, będące
odpowiednikami wariancji i odchylenia
standardowego.
Są nimi: semiwariancja stopy zwrotu (semivariance
of returns) oraz semi odchylenie standardowe stopy
zwrotu.
Rynek finansowy - dr Patrycja
Kowalczyk-Rólczyńska
Ryzyko cen akcji
Semiwariancja stopy zwrotu określona jest według wzoru:
m
SV =� pi((ri -� E(r)-�)2
��
i=�1
gdzie:
SV  semiwariancja stopy zwrotu;
symbol _ oznacza funkcję przyporządkowującą wartości nieujemnej tę samą
wartość, a wartości ujemnej wartość 0.
Semiwariancja jest odpowiednikiem wariancji, w którym pomija się
dodatnie odchylenia od oczekiwanej stopy zwrotu
Rynek finansowy - dr Patrycja
Kowalczyk-Rólczyńska
Ryzyko cen akcji
Semi odchylenie standardowe stopy zwrotu dane jest za
pomocą następującego wzoru:
m
Ss =� pi ((ri -� E(r)-�)2
��
i=�1
Rynek finansowy - dr Patrycja
Kowalczyk-Rólczyńska
Ryzyko cen akcji
Miary zagrożenia:
Value at Risk jest określona jako strata wartości (instytucji,
instrumentu, inwestycji, itp.), jaka może być zrealizowana, przy
czym prawdopodobieństwo przekroczenia tej straty jest
niewielkie. Formalnie Value at Risk określone jest według
następującego wzoru:
P(V Ł� V0 -�VaR) =� a�
Gdzie: V  wartość inwestycji na koniec okresu, jest to zmienna losowa;
V0
 wartość inwestycji na początku okresu, jest to znana wielkość;
VaR
 wartość zagrożona.
Rynek finansowy - dr Patrycja
Kowalczyk-Rólczyńska
Ryzyko kredytowe
Inwestowanie w dłużne instrumenty finansowe, w akcje oraz w
pożyczki hipoteczne pociąga za sobą ryzyko kredytowe (zwane
także ryzykiem niedotrzymania zobowiązań, ryzykiem
niedotrzymania warunków). Istnieje możliwość, że jedna ze
stron kontraktu nie dotrzyma warunków. W przypadku
dłużnych instrumentów finansowych takich, jak obligacje
komunalne i przedsiębiorstw występuje ryzyko, że
oprocentowanie lub wartość nominalna nie zostaną
wypłacone. W przypadku akcji może się zdarzyć, że nie będzie
wypłacana dywidenda akcjonariuszom, natomiast w przypadku
pożyczek hipotecznych istnieje możliwość zaniechania obsługi
długu przez pożyczkobiorcę.
Rynek finansowy - dr Patrycja
Kowalczyk-Rólczyńska
Ryzyko kredytowe
Ryzyko kredytowe ma charakter zindywidualizowany,
zależy od drugiej strony kontraktu, dlatego też należy
dokonywać jego pomiaru odrębnie dla każdego
instrumentu.
Ryzyko kredytowe rozpatrywane jest najczęściej w
dłuższym horyzoncie czasowym (np. co najmniej
kilka miesięcy) i jest ono niejednorodne w czasie.
Rynek finansowy - dr Patrycja
Kowalczyk-Rólczyńska
Ryzyko kredytowe
Istnieje wiele sposobów służących do pomiaru ryzyka
kredytowego. Wyróżnić należy:
 rating,
 tzw. metody tradycyjne,
 tzw. metody nowoczesne.
Rynek finansowy - dr Patrycja
Kowalczyk-Rólczyńska
Ryzyko kredytowe
Rating polega na przydzieleniu każdej ocenianej obligacji
kategorii ratingowej. Przedstawiona jest ona z reguły w
postaci litery lub kombinacji liter i znaków i wskazuje właśnie
na poziom ryzyka niedotrzymania warunków. Na świecie
działa wiele instytucji, dokonujących ratingu obligacji.
Najbardziej renomowane to Standard and Poor s, Moody oraz
Fitch Ratings.
Rynek finansowy - dr Patrycja
Kowalczyk-Rólczyńska
Ryzyko kredytowe
Generalnie kategorie ratingowe przydzielane obligacjom są to:
 kategorie inwestycyjne;
 kategorie spekulacyjne.
W tej drugiej grupie jest zdecydowanie większe
prawdopodobieństwo niedotrzymania warunków. Mieszczą
się tu m.in. tzw. obligacje śmieciowe (junk bonds), emitowane
przez podmioty o dużym ryzyku niedotrzymania warunków.
Rynek finansowy - dr Patrycja
Kowalczyk-Rólczyńska
Ryzyko kredytowe
Proces nadania oceny ratingowej (w ratingu dobrowolnym)
składa się z następujących etapów:
" decyzja podmiotu o poddaniu się ratingowi,
" przygotowanie przez zleceniodawcę informacji wymaganych do
ratingu,
" powołanie komitetu ratingowego przez agencję ratingową,
" praca komitetu polegająca na analizie wskaz
ników, wywiadach z
zarządem i kierownictwem oraz sporządzeniu rachunków
symulacyjnych, kończąca się na wydaniu oceny,
" przedstawienie ostatecznego ratingu zleceniodawcy,
" uzasadnienie wyniku przez agencję ratingową,
" podjęcie decyzji o publikacji wyników,
" okresowa analiza ratingu i ewentualne aktualizowanie go.
Rynek finansowy - dr Patrycja
Kowalczyk-Rólczyńska
Pozostałe ryzyka inwestycyjne
" ryzyko niedopasowania struktury aktywów  ryzyko
polegające na niedopasowaniu terminów zapadalności
instrumentów inwestycyjnych oraz ich rentowności do
terminów i wysokości zobowiązań,
" ryzyko udziałowe  ryzyko związane z posiadaniem przez
danego inwestora udziałów przedsiębiorstw
przeżywających trudności gospodarcze, które w
ekstremalnej sytuacji mogą zbankrutować i tym samym
pogorszyć oczekiwaną stopę zwrotu na aktywach,
Rynek finansowy - dr Patrycja
Kowalczyk-Rólczyńska
Pozostałe ryzyka inwestycyjne
" ryzyko płynności  ryzyko występujące wtedy, gdy rynek
danego waloru jest niewielki i nie gwarantuje możliwości
odsprzedaży papieru wartościowego bez znacznej utraty jego
wartości w stosunku do bieżącej ceny rynkowej;
podstawową miarą tego ryzyka jest wielkość rozpiętości
pomiędzy oferowanymi cenami kupna i sprzedaży papierów
wartościowych, im większa rozpiętość, tym większe ryzyko
płynności,
" ryzyko prawne  ryzyko spowodowane zmianami regulacji
prawnych, np. zmianami ograniczeń udziału poszczególnych
lokat w portfelach inwestycyjnych zakładów ubezpieczeń,
otwartych funduszy emerytalnych,
Rynek finansowy - dr Patrycja
Kowalczyk-Rólczyńska
Pozostałe ryzyka inwestycyjne
" ryzyko operacyjne  ryzyko spowodowane złym
funkcjonowaniem różnych systemów, np. informacyjnego,
systemu rozliczania transakcji finansowych,
" ryzyko inflacyjne  ryzyko wiążące się z możliwością
szybszego wzrostu średniego poziomu cen niż wartość
danej inwestycji, dlatego też inwestorzy powinny
zabezpieczać się przed tym ryzykiem poprzez taką
konstrukcję portfela inwestycyjnego, z którego
przewidywany zysk jest wyższy niż przewidywana stopa
inflacji, ryzyko to często w literaturze nazywane jest
ryzykiem siłynabywczej,
Rynek finansowy - dr Patrycja
Kowalczyk-Rólczyńska
Pozostałe ryzyka inwestycyjne
" ryzyko polityczne  ryzyko związane z możliwością obniżenia
stopy zwrotu z inwestycji, a w krańcowym przypadku nawet
z całkowitą utratą zainwestowanego kapitału na skutek
zmian przepisów prawnych i innych regulacji,
" ryzyko biznesowe  ryzyko związane z prowadzoną przez
inwestora działalnością gospodarczą i powstające w wyniku
określonych decyzji inwestycyjnych dążących do realizacji
określonej strategii rozwoju firmy,
" ryzyko związane z inwestowaniem w nieruchomości 
ryzyko niezrealizowania założonej przez inwestora
rentowności z nabycia nieruchomości.
Rynek finansowy - dr Patrycja
Kowalczyk-Rólczyńska
Miary ryzyka względnego
Czasem stosowane są również miary, które łączą obie
charakterystyki, tzn. dochód i ryzyko. Traktowane są często jako
miary ryzyka względnego, gdyż ryzyko  przeliczane jest na
jednostkę dochodu. Najprostszą miarą tego typu jest
współczynnik zmienności stopy zwrotu:
s
CV =�
E(r)
Rynek finansowy - dr Patrycja
Kowalczyk-Rólczyńska
Miary ryzyka względnego
Ze wzoru powyższego wynika, że współczynnik zmienności
określa, ile ryzyka (mierzonego odchyleniem standardowym
stopy zwrotu) przypada na jednostkę dochodu (mierzonego
oczekiwaną stopą zwrotu). Z konstrukcji tego wzoru wynika, że
dążenie do zwiększania dochodu i zmniejszania ryzyka
prowadzi do preferowania akcji o niskiej wartości
współczynnika zmienności.
Rynek finansowy - dr Patrycja
Kowalczyk-Rólczyńska
Przykład:
Stosując jako kryterium wyboru portfela współczynnik
zmienności sprawdz
, który z portfeli powinien być preferowany
przez inwestorów:
Możliwy stan Prawdopodobieństwo Stopa zwrotu w %
Portfel A Portfel B
1 0,1 21 23
2 0,2 15 13
30,4 99
40,2 44
5 0,1 -1 -1
Dziękuję za uwagę J�
Rynek finansowy - dr Patrycja
Kowalczyk-Rólczyńska