Podstawy Konstrukcji Maszyn
Podstawy Konstrukcji Maszyn
Podstawy Konstrukcji Maszyn
Podstawy Konstrukcji Maszyn
Wytrzymałość zmęczeniowa elementów maszyn
Wytrzymałość zmęczeniowa elementów maszyn
czeniowa elementów maszyn
czeniowa elementów maszyn
Wprowadzenie
Wprowadzenie
Obciążenia działające w najróżnorodniejszych maszyn
Obciążenia działające w najróżnorodniejszych maszyn
najró
najró
układach najczęściej zmieniają się w czasie. Przyjęto
zmieniaj
nazywać, jak również odpowiadające im napręże
odpowiadaj
obciążeniami i naprężeniami zmiennymi (rzadziej cykliczny
zmiennymi
Naprężenia zmienne wywołują w materiale bardzo złożony s
w
zjawisk i zmian zależnych od wartości tych naprężeń i lic
warto
cykli. Zmiany te rozwijają się sukcesywnie aż do zniszcz
elementu. Mówimy wtedy o zmęczeniu materiału eleme
elementu. Mówimy wtedy o zmęczeniu materiału eleme
zm
zm
obciążenia i naprężenia zmienne nazywamy rów
obciążeniami i naprężeniami zmęczeniowymi.
zmę
Przebieg obciążeń zmiennych ma zazwyczaj charakter loso
ma
podyktowany warunkami eksploatacji urządzenia. Wiąże się
eksploatacji
Wprowadzenie
Wprowadzenie
samolotach będą to oddziaływania nierówności pasów startowych
oddziaływania
burzliwość atmosfery w czasie lotu lub też wymuszenia zwią
lotu
manewrami samolotu. Są naturalnie jeszcze inne z
ródła wpływając
naturalnie
losowość obciążeń i zmęczenie samolotu, jak np. drgania silników, drg
samolotu,
częstotliwościach akustycznych wzbudzane przez wypływające z
wzbudzane
strumienie gazów, cykliczna zmiana ciśnienia w kabinie. Na zawiesz
samochodu oddziałują nierówności drogi, drgania silnika i nadw
ączące się z rozkładem ładunku i manewrowaniem w czasie jazdy.
ączące się z rozkładem ładunku i manewrowaniem w czasie jazdy.
manewrowaniem
manewrowaniem
Wprowadzenie
Wprowadzenie
Metody obliczeń zmęczeniowych powstały dopiero w latach trzydzies
powstały
ubiegłego wieku i są rozwijane do dzisiaj. Obliczenia zmęczeniowe
dzisiaj
zawsze przybliżone, ponieważ nieznane są dokładne hipotezy uszko
nieznane
ęczeniowych i nie można przewidzieć oraz uwzględnić wszyst
przewidzie
czynników wpływających na wytrzymałość zmęczeniową elementów.
wytrzymało
elemencie obciążonym statycznie najbardziej niebezpiecznym miej
najbardziej
najmniejszy przekrój, natomiast w elemencie obciążonym zmie
natomiast
ognisko zmęczenia znajduje się z reguły w miejscu największego spiętrz
ognisko zmęczenia znajduje się z reguły w miejscu największego spiętrz
reguły
reguły
naprężenia (nie jest to koniecznie najmniejszy przekrój), czyli w obsz
najmniejszy
silnych zmian ciągłości przekroju takich jak ostre odsadzenia, ro
takich
otwory itp.
Naprężenia zmienne
Naprężenia zmienne
Przebieg obciążeń zmiennych ma zwykle charakter losowy wynika
zwykle
warunków eksploatacji urządzenia.
warunków eksploatacji urządzenia.
Przykłady przebiegu naprężeń w skrzydle samolotu (a) oraz w podłużnicy r
w skrzydle samolotu (a) oraz w
samochodu ciężarowego Star 266 jadącego po bruku z pr
ącego po bruku z prędkością 40 km/g
b) pomiędzy pierwszą i drugą poprzeczk
poprzeczką ramy, c) pomiędzy wspornikam
Naprężenia zmienne
Naprężenia zmienne
Obciążenie zmienne może być dość dowolnie złożone. Istnieją t
dość
przebiegi obciążeń o identycznie powtarzających się wielkośc
przebiegi obciążeń o identycznie powtarzających się wielkośc
ęstościach występowania w odpowiednich okresach. Jest to okres
odpowiednich
zmienny przebieg obciążeń i stąd określenie obciążenia lub napręż
okre
okresowo zmienne.
Obciążenie zmienne sinusoidalnie
Obciążenie zmienne sinusoidalnie
enie zmienne sinusoidalnie
enie zmienne sinusoidalnie
Takiemu obciążeniu podlega obracająca się oś przy stałej war
Takiemu obciążeniu podlega obracająca się oś przy stałej war
obracaj
obracaj
momentu gnącego lub wał maszynowy przy równie ustalonej war
maszynowy
momentu gnącego i skręcającego. Obciążenie zmienne sinusoid
przyjęto za podstawowe do praktycznego wyznaczania zmęczeniow
praktycznego
własności materiałów i elementów modelowych.
modelowych
cyklu naprężeń zmiennych sinusoidalnie wyróżniamy:
sinusoidalnie
 naprężenia maksymalne cyklu,
cyklu,
 naprężenia minimalne cyklu,
 naprężenia minimalne cyklu,
 amplituda naprężenia cyklu,
 naprężenie średnie cyklu,
 okres zmiany naprężeń,
/T  częstotliwość zmiany naprężeń
ężeń.
Rodzaje cykli naprężeń
Rodzaje cykli naprężeń
Rodzaje cykli naprężeń
Rodzaje cykli naprężeń
Wykres W�hlera
Wykres W�hlera
Wykres W�hlera jest klasycznym
Wykres W�hlera jest klasycznym
klasycznym
klasycznym
najstarszym historycznie wykresem
wykresem
ęczeniowym. uzyskuje się go w wyniku
wyniku
zniszczenia określonej liczby próbek
próbek
wzorcowych najczęściej przy zmiennej
zmiennej
amplitudzie �a i ustalonej wartości �m.
� �
� �
� �
żdej wartości �max = �m+�a odpowiada
� � �
� � � odpowiada
� � �
liczba cykli niszczących N, dopóki
liczba cykli niszczących N, dopóki
dopóki
dopóki
amplituda naprężenia �a nie obniży się do
� się
�
�
�
�
�
�
poziomu granicy zmęczenia Zg, przy
określonej liczbie cykli NG.
Wykresy dla obrotowo zginanych próbek ze
próbek
Wytrzymałość zmęczeniowa
Wytrzymałość zmęczeniowa
czeniowa
czeniowa
Granicą zmęczenia lub wytrzymałością zmęczeniową ZG nazywa
wytrzymałoś
największe naprężenie normalne �max, przy którym próbka czy elemen
�
� ,
�
ulegną zniszczeniu po osiągnięciu umownej granicznej liczby cykli NG
umownej
liczba cykli, zwana również bazową liczbą cykli lub potocznie bazą, wy
liczb
106 cykli dla stali i innych stopów żelaza i 100�"
żelaza �"106 cykli dla stopów m
�"
�"
żelaznych. W próbkach porównawczych stosuje się odpowiednio
porównawczych
106, a w badaniach elementów konstrukcyjnych 2�"
106, a w badaniach elementów konstrukcyjnych 2�"
konstrukcyjnych �"106 cykli.
konstrukcyjnych �"106 cykli.
�"
�"
�"
�"
Wytrzymałość zmęczeniowa
Wytrzymałość zmęczeniowa
czeniowa
czeniowa
Granice zmęczenia wyznacza się najczęściej dla cykli wahadłow
najcz
rzadziej dla odzerowo tętniących, jednak potrzeby praktyczne m
rzadziej dla odzerowo tętniących, jednak potrzeby praktyczne m
podyktować dowolny rodzaj cyklu. Symbol rodzaju obciążenia zapisuj
Symbol
wskaz
nik przy granicy zmęczenia
czenia.
 granica zmęczenia przy wahadłowym zginaniu;
wahadłowym
 granica zmęczenia przy odzerowo tętniącym zginaniu;
odzerowo
 granica zmęczenia przy wahadłowym skręcaniu;
wahadłowym
 granica zmęczenia przy odzerowo tętniącym skręcaniu;
odzerowo
 granica zmęczenia przy wahadłowym
 granica zmęczenia przy wahadłowym
wahadłowym
wahadłowym
rozciąganiu/ściskaniu;
 granica zmęczenia przy odzerowo tętniącym rozciąganiu;
odzerowo
 granica zmęczenia przy odzerowo tętniącym ściskaniu.
odzerowo
Wytrzymałość zmęczeniowa
Wytrzymałość zmęczeniowa
czeniowa
czeniowa
Spotykane niekiedy określenie Zro jako "obustronne rozciąganie"
ro
określeniem błędnym.
określeniem błędnym.
oznaczenia granicy zmęczenia przy dowolnym rodzaju obciąż
celowe jest podanie wskaz
nika, będącego odpowiednikiem współczyn
ędącego
asymetrii cyklu R na przykład Z0,5, gdzie:
gdzie
�
�
min
R =
�
�
max
najczęściej stosowanym układzie współrzędnych �a, log N wy
układzie �a
�
�
ęczeniowy jest linią prostą łamaną. Punkt załamania lub p
ęczeniowy jest linią prostą łamaną. Punkt załamania lub p
łaman
łaman
przecięcia się obydwu odcinków wykresu wyznacza teoretyczną grani
wykresu
liczbę cykli No, która w różnym stopniu może odbiegać od przy
stopniu
bazowej liczby cykli NG.
Wytrzymałość zmęczeniowa
Wytrzymałość zmęczeniowa
czeniowa
czeniowa
wykresie we współrzędnych log �a, log N
�
�
�
�
�
�
�
niewielkie zakrzywienie pochylonej części
pochylonej
wykresu zastępuje się odcinkiem prostej.
Niezbędne do konstrukcji wykresów wyniki
wykresów
badań zmęczeniowych powinny być
powinny
opracowane statystycznie.
pełnym wykresie W�hlera początek układu
ątek
odpowiada 1/4 cyklu i zakłada się równość
odpowiada 1/4 cyklu i zakłada się równość
naprężenia niszczącego dla tej części cyklu
naprężenia niszczącego dla tej części cyklu
częś
częś
wytrzymałością przy obciążeniu statycznym.
statycznym
Pełny wykres W�hlera z obszarami wytrzymałości quasi-statyczne
obszarami
Wykres Haigha
Wykres Haigha
Wykres Haigha, we współrzędnych �a, �m
dnych � �
� �
� �
otrzymuje się na podstawie badań
podstawie
ęczeniowych dla stałego współczynnika
współczynnika
asymetrii cyklu R. Każdej parze wartości�a, �m
warto � �
� �
� �
danego R odpowiada punkt na wykresie,
na
połączenie tych punktów tworzy krzywą.
krzyw
Punkt A na osi � określa granicę zmęczenia przy
Punkt A na osi �a określa granicę zmęczenia przy
�
�
� zmę
� zmę
�
�
obciążeniu wahadłowym (w tym przypadku Zrc).
przypadku
Punkt B na osi �m określa wytrzymałość przy
�
� wytrzymało
�
obciążeniu statycznym (w tym przypadku Rm).
przypadku
Wykres Haigha
Wykres Haigha
materiałów elastoplastycznych wprowadza się warunek
wprowadza
� = �m+�a d" Re
�max = �m+� d" Re
� � �
� � �
� � �
� � �
� � �
� � �
określający położenie linii ograniczającej, łączącej wartości Re
ograniczaj
obydwóch osiach i odcinającej od punktu D część wykresu. Pozo
punktu
odcinek krzywej AD zastępuje się odcinkiem prostej. Uzyskano w
odcinkiem
sposób praktyczny wykres Haigha.
Proste wychodzące z początku układu pod kątem � są miej
układu �
�
�
geometrycznym punktów o R = const, przy czym
punkt przecięcia prostej pod kątem � z krzywą zmęczeniową.
ątem �
�
�
Suma rzędnej i odciętej tego punktu jest granicą zmęczenia Z dla da
punktu R, ponieważ
Wykres Haigha
Wykres Haigha
Prosta nachylona pod kątem 45� do osi �m (jeśli podziałki na osiach �a
� osi � �
� � �
� � �
jednakowe) wyznaczy na krzywej punkt wskazujący współrzędn
krzywej
obliczenia granicy zmęczenia przy odzerowo tętniącym obciążeniu.
odzerowo
�a = �m = Zrj/2
� �
� �m
� �
Wykres obejmuje również szeroki zakres �m< 0, jest to symetryczne od
zakres �
�
�
prawej części wykresu.
Zjawiska zmęczenia w metalach i ich przebieg
Zjawiska zmęczenia w metalach i ich przebieg
czenia w metalach i ich przebieg
czenia w metalach i ich przebieg
Zjawiska zmęczeniowe w metalach, pomimo ich złożoności, mają pe
Zjawiska zmęczeniowe w metalach, pomimo ich złożoności, mają pe
określoną prawidłowość. Wyróżnia się zwykle trzy zasadnicze etapy
się
zjawiska:
powstawanie i rozwój lokalnych odkształceń plastycznych oraz z
odkształce
związanego przejściowego umocnienia i osłabienia,
umocnienia
powstawanie mikropęknięć,
rozwój i łączenie się pęknięć aż do całkowitej dekohezji.
Wizualną oznaką odkształceń plastycznych, obok rzadko występują
Wizualną oznaką odkształceń plastycznych, obok rzadko występują
plastycznych,
plastycznych,
z
niaków, są linie poślizgów i składające się z nich pasma pośliz
składaj
Pojawiają się one początkowo w ziarnach najdogodniej zorientowanyc
ziarnach
działającego układu naprężeń. Można je zatem obserwować mikroskop
żna
wypolerowanych powierzchniach próbek. Przez mikroskop optyczn
próbek
widoczne pasma poślizgów pod postacią ciemnych pasm.
postacią
Zjawiska zmęczenia w metalach i ich przebieg
Zjawiska zmęczenia w metalach i ich przebieg
czenia w metalach i ich przebieg
czenia w metalach i ich przebieg
Pasma poślizgów w stali o małej zawartości węgla (0,02%) wido
Pasma poślizgów w stali o małej zawartości węgla (0,02%) wido
mikroskopie optycznym (pow. 200 x)
Czynniki wpływające na wytrzymało
Czynniki wpływające na wytrzymałość zmęczeniow
ce na wytrzymało
ce na wytrzymałość zmęczeniow
działanie karbu
działanie karbu
miejscach zmiany kształtu lub wymiarów obciążonych eleme
następuje zmiana rozkładu naprężeń naprężenia doznają spiętrz
ężeń;
mogą być istotnie większe od nominalnie obliczonych. Mówimy w
nominalnie
działaniu karbu.
Przez pojęcie karb należy rozumieć w ogólności miejsca zm
rozumie
poprzecznych przekrojów elementów lub zmiany krzywizn powierz
elementów
ograniczających przedmiot. Karbem są odsadzenia, rowki podł
Karbem
poprzeczne, otwory, wycięcia, gwinty. Problem karbu jest obecnie ba
gwinty
istotny, ponieważ karby są przyczyną około 33% uszkodzeń c
istotny, ponieważ karby są przyczyną około 33% uszkodzeń c
przyczyn
przyczyn
maszynowych. Działanie karbu można przedstawić poglądowo
moż
miejscowe zagęszczenie linii sił a więc trajektorii punktów przekazują
więc
obciążenie elementarnym cząstkom materiału.
materiału
Czynniki wpływające na wytrzymało
Czynniki wpływające na wytrzymałość zmęczeniow
ce na wytrzymało
ce na wytrzymałość zmęczeniow
działanie karbu
działanie karbu
oglądowe przedstawienie działania karbu jako miejscowego zagęszczenie
oglądowe przedstawienie działania karbu jako miejscowego zagęszczenie
karbu
karbu
więc trajektorii punktów przekazujących obciążenie elementar
przekazuj
stkom materiału.
Czynniki wpływające na wytrzymało
Czynniki wpływające na wytrzymałość zmęczeniow
ce na wytrzymało
ce na wytrzymałość zmęczeniow
podstawowe zależności
podstawowe zależności
P  obciążenie osiowe pręta,
P  obciążenie osiowe pręta,
obciąż
obciąż
Mg  moment gnący,
moment
pole powierzchni w miejscu dna karbu,
karbu,
wskaz
nik przekroju na zginanie w miejscu dna karbu.
Stosunek wartości naprężeń �max i �n jest miarą spiętrzenia napr
� �
� �
� �
wyrażoną przez współczynnik kształtu lub teoretyczny współczy
kształtu
ętrzenia naprężeń ąk, zwanym również teoretycznym współczynni
ą
ą równie
ą
działania karbu.
działania karbu.
czym nominalne naprężenie styczne w przekroju osłabionym p
styczne
�n = Ms/Wok, gdzie Ms jest momentem skręcającym, a W
�
�
�
wskaz
nikiem na skręcanie tego osłabionego przekroju.
osłabionego
Czynniki wpływające na wytrzymało
Czynniki wpływające na wytrzymałość zmęczeniow
ce na wytrzymało
ce na wytrzymałość zmęczeniow
działanie karbu
działanie karbu
Rozkład naprężeń:
a) w rozciąganym
cie płaskim,
b) i c) w pręcie
okrągłym z karbem
obrączkowym (ujęcie
poglądowe
poglądowe
przestrzenne)
Czynniki wpływające na wytrzymało
Czynniki wpływające na wytrzymałość zmęczeniow
ce na wytrzymało
ce na wytrzymałość zmęczeniow
działanie karbu
działanie karbu
Działanie karbu w pręcie płaskim wywołuje zmianę liniowego s
Działanie karbu w pręcie płaskim wywołuje zmianę liniowego s
naprężeń na płaski, dwuosiowy stan naprężeń i na przestrzenny, trójos
napr
naprężeń w pręcie przestrzennym.
przestrzennym
Współczynnik ąk jest wielkością związaną wyłącznie z geometrią karbu
ą
ą związan
ą
zależy od wielkości obciążenia, bezwzględnych wymiarów elementu
bezwzgl
rodzaju materiału w stanie sprężystym Jest wyznaczany doświadczaln
ystym.
pomocą tensometrów oraz obliczeniowo metodami MES i MEB.
obliczeniowo
� R
ąk =f( , rodzaj obciążenia, kształt karbu)
ą
ą , rodzaj obci
ą
,
r r
Współczynnik kształtu ąk przy rozciąganiu pr
Współczynnik kształtu ąk przy rozciąganiu pr
ą
ą
ą
ą
ą
ą
okrągłej z karbem obrączkowym
okrągłej z karbem obrączkowym
ączkowym
ączkowym
Współczynnik ą
Współczynnik ą
Współczynnik kształtu ąk przy rozcią
Współczynnik kształtu ąk przy rozcią
ą
ą
ą
ą
próbki
próbki okrągłej z karbem obrączkowym
Współczynnik kształtu ąk przy rozciąganiu
ą
ą rozciąganiu
ą
Współczynnik kształtu ąk przy rozciąganiu pr
Współczynnik kształtu ąk przy rozciąganiu pr
ą
ą
ą
ą
ą
ą
okrągłej z karbem obrączkowym
okrągłej z karbem obrączkowym
ączkowym
ączkowym
Współczynnik ą
Współczynnik ą
Współczynnik kształtu ąk przy rozcią
Współczynnik kształtu ąk przy rozcią
ą
ą
ą
ą
próbki
próbki okrągłej z odsadzeniem
Współczynnik kształtu ąk przy rozciąganiu próbki
ą
ą ganiu
ą
płaskiej z dwustronnym symetrycznym
symetrycznym
Współczynnik działania karbu
Współczynnik działania karbu
Współczynnik działania karbu
Współczynnik działania karbu
Działanie karbu w konkretnych elementach konstrukcyjnych musi być
elementach
żeli w materiale modelowym o liniowej sprężystości Właściw
o
materiałów rzeczywistych w bardzo różnym stopniu odbiegają
bardzo
ściwości ciał wyłącznie sprężystych lub modelowych. Dlatego
ężystych
wprowadzono praktyczną miarę wpływu spiętrzenia naprężeń
wytrzymałość zmęczeniową, którą jest współczynnik działania karbu �
jest �
�
�
krócej współczynnik karbu. Nazywa się go również efektyw
krócej współczynnik karbu. Nazywa się go również efektyw
Nazywa
Nazywa
współczynnikiem spiętrzenia naprężeń dla odróżnienia od teoretycz
ężeń
współczynnika spiętrzenia naprężeń, czyli współczynnika kształtu ąk.
czyli ą
ą
ą
Współczynnik działania karbu
Współczynnik działania karbu
Współczynnik działania karbu
Współczynnik działania karbu
Współczynnik �k określa wielkość zmniejszenia wytrzyma
�
� wielko
�
ęczeniowej na skutek działania karbu i jest ustalany na podst
karbu
stosunku wytrzymałości zmęczeniowej próbki gładkiej Zgł do wytrzyma
czeniowej
ęczeniowej próbki z karbem Zk:
Z
gl
� =
=
k
Zk
Zk
Podana definicja współczynnika �k nie jest ścisła. W zakresie wytrzyma
�
� nie
�
quasi-statycznej i niskocyklowej, może się zdarzyć, że �k < 1. Doświadcz
że �
�
�
żna wyznaczyć �k dla ograniczonej liczby przypadków.
�
�
�
Koncepcja Thuma, Buchmana i Petersona
Koncepcja Thuma, Buchmana i Petersona
Koncepcja Thuma, Buchmana i Petersona
Koncepcja Thuma, Buchmana i Petersona
�k łączy współczynnik wrażliwoś materiału na działanie karbu
�
� liwości
�
mieszczący się w przedziale 0 d" � d" 1:
mieszczący się w przedziale 0 d" �k d" 1:
�
�
� :
� :
�
�
Silnej wrażliwości materiału na działanie karbu będzie odpowiadał �
działanie �
�
�
wtedy �k = ąk. Cecha ta powinna być właściwa materiałom dosko
wtedy �k = ąk. Cecha ta powinna być właściwa materiałom dosko
� ą
� ą
� ą
� ą
� ą
� ą
ężystym, umownie doskonale kruchym, których pękanie nie poprz
kruchym,
odkształcenie plastyczne. Materiałem najlepiej zbliżonym do
Materiałem
ściwości jest szkło. Brak wrażliwoś �
żliwości, czyli �k = 0, dotyczy materi
�
�
doskonale plastycznych, z pewnym wyjątkiem z grupy materiałów
wyj
powszechnie używanych. Chodzi o żeliwo szare o �k bliskim zera.
żeliwo �
�
�
Koncepcja Thuma, Buchmana i Petersona
Koncepcja Thuma, Buchmana i Petersona
Koncepcja Thuma, Buchmana i Petersona
Koncepcja Thuma, Buchmana i Petersona
Czynniki wpływające na wytrzymało
Czynniki wpływające na wytrzymałość
ce na wytrzymało
ce na wytrzymałość
zmęczeniową - działanie karbów wielokrotnych
zmęczeniową - działanie karbów wielokrotnych
działanie karbów wielokrotnych
działanie karbów wielokrotnych
ęstokroć spotyka się z kilkoma obok siebie występującymi karbami.
obok
karby wielokrotne. Ich wypadkowe działanie może być słabsze, łagod
działanie
ętrzenie naprężeń, lub silniejsze, powiększające te spiętrz
silniejsze,
porównaniu z działaniem karbów pojedynczych. Odpowiednio
karbów
pierwszego przypadku mówimy o karbach odciążających, a w drug
karbach
karbach przeciążających.
Karbami odciążającymi są zazwyczaj karby szeregowe usytuowane zgo
Karbami odciążającymi są zazwyczaj karby szeregowe usytuowane zgo
osią obciążenia. Karby położone w poprzek osi obciążenia nazw
karbami równoległymi. Należą one najczęściej do karbów przeciążający
najcz
Czynniki wpływające na wytrzymało
Czynniki wpływające na wytrzymałość
ce na wytrzymało
ce na wytrzymałość
zmęczeniową - działanie karbów wielokrotnych
zmęczeniową - działanie karbów wielokrotnych
działanie karbów wielokrotnych
działanie karbów wielokrotnych
Czynniki wpływające na wytrzymało
Czynniki wpływające na wytrzymałość
ce na wytrzymało
ce na wytrzymałość
zmęczeniową - działanie karbów wielokrotnych
zmęczeniową - działanie karbów wielokrotnych
działanie karbów wielokrotnych
działanie karbów wielokrotnych
Czynniki wpływające na wytrzymało
Czynniki wpływające na wytrzymałość
ce na wytrzymało
ce na wytrzymałość
zmęczeniową - działanie karbów wielokrotnych
zmęczeniową - działanie karbów wielokrotnych
działanie karbów wielokrotnych
działanie karbów wielokrotnych
Wzór H. Neubera dla rozciągania i ściskania
ściskania
dla skręcania i ścinania
wzorach tych tw oznacza zastępczą głębokość karbu powią
zastę
faktyczną głębokością t przez współczynnik odciążenia ł, tw = tł
współczynnik ł ł,
ł ł
ł ł
czym ł odczytuje się z wykresu w zależności od stosunku odległości mi
ł
ł zależ
ł
karbami b i głębokości t.
Czynniki wpływające na wytrzymało
Czynniki wpływające na wytrzymałość
ce na wytrzymało
ce na wytrzymałość
zmęczeniową - działanie karbów wielokrotnych
zmęczeniową - działanie karbów wielokrotnych
działanie karbów wielokrotnych
działanie karbów wielokrotnych
Współczynnik odci enia ł dla karbów szeregowych
ł
ł
ł
ł
ł
ł
ł
Czynniki wpływające na wytrzymało
Czynniki wpływające na wytrzymałość
ce na wytrzymało
ce na wytrzymałość
zmęczeniową - działanie karbów wielokrotnych
zmęczeniową - działanie karbów wielokrotnych
działanie karbów wielokrotnych
działanie karbów wielokrotnych
Pogl dowe przedstawienie przebiegu linii sił w rz dach otworów:
dowe przedstawienie przebiegu linii sił w rz
Czynniki wpływające na wytrzymało
Czynniki wpływające na wytrzymałość
ce na wytrzymało
ce na wytrzymałość
zmęczeniową - działanie karbów wielokrotnych
zmęczeniową - działanie karbów wielokrotnych
działanie karbów wielokrotnych
działanie karbów wielokrotnych
Nieco innego rodzaju są karby przenikające się o bezpośred
oddziaływaniu na siebie. Występuje tu konieczność wprowadz
ępuje
wypadkowego współczynnika kształtu ąk. Według propo
kształtu ą
ą
ą
Moszyńskiego współczynnik ten dla n współdziałających karbów m
dla
opisać wzorem
Współczynniki ąk(i) wyznacza się dla poszczególnych pojedynczych kar
ą
ą poszczególnych
ą
jakby działały one niezależnie od siebie.
siebie
Czynniki wpływające na wytrzymało
Czynniki wpływające na wytrzymałość
ce na wytrzymało
ce na wytrzymałość
zmęczeniową - działanie karbów wielokrotnych
zmęczeniową - działanie karbów wielokrotnych
działanie karbów wielokrotnych
działanie karbów wielokrotnych
Przykłady karbów przenikaj
Przykłady karbów przenikających się
Czynniki wpływające na wytrzymało
Czynniki wpływające na wytrzymałość
ce na wytrzymało
ce na wytrzymałość
zmęczeniową - działanie karbów wielokrotnych
zmęczeniową - działanie karbów wielokrotnych
działanie karbów wielokrotnych
działanie karbów wielokrotnych
Rozkład naprężeń w okolicy karbu rozcią
w okolicy karbu rozciąganego pręta w zakresie odkształ
a) czysto sprężystych, b) sprężysto - plastycznych, c) plastycznych
ysto
Czynniki wpływające na wytrzymało
Czynniki wpływające na wytrzymałość
ce na wytrzymało
ce na wytrzymałość
zmęczeniową - działanie karbów wielokrotnych
zmęczeniową - działanie karbów wielokrotnych
działanie karbów wielokrotnych
działanie karbów wielokrotnych
Odkształcenia plastyczne w obszarze karbu próbowano ująć w o
obszarze
działania karbu. Najpowszechniej przyjął się postulat Neu
działania karbu. Najpowszechniej przyjął się postulat Neu
Najpowszechniej
Najpowszechniej
współczynniku kształtu ąk w zakresie sprężysto - plastycznym. Kwa
ą
ą zakresie
ą
współczynnika obliczamy jako iloczyn naprężeniowego
jako
odkształceniowego ą� współczynnika kształtu
ą�
ą�
ą�
czym
�
max
ą� =
ą� =
�
�
n
Odkształcenie �max na dnie karbu odpowiada naprężeniu
�
� karbu
�
odkształcenie nominalne �  naprężeniu nominalnemu � .
� �
� ężeniu �
� �