MOMENT BEZWA
ADNOÅšCI WZGL
DEM OSI
Momentem bezwładności Ix figury płaskiej względem osi z nazywamy sumę
iloczynów elementarnych pól dS tego pola i kwadratów odległości tych pól
od osi x.
y
dS S
I = y2 dS
x
+"
S
y
x
TWIERDZENIE STEINERA
Moment bezwładności względem dowolnej osi x równoległej do osi xc
przechodzącej przez środek cię\
kości, równy jest sumie: momentu
bezwładności względem osi xc oraz iloczynu pola powierzchni figury S i
kwadratu odległości a pomiędzy osiami.
yc
y
xc
S
I = Ix + Sa2
x
c
a
x
PRZYKA
ADOWE WARTOŚCI OSIOWYCH MOMENTÓW BEZWA
ADNOÅšCI
xc
4
Ä„r4 Ä„d
I = =
x
4 64
2r
r xc
I = 0,11r4
x
xc
h
b Å" h3
I =
x
12
b
xc Ä„(R4 - r4)
2r
I =
x
4
2R
b Å" h3
xc
h
I =
x
36
b
ODÅšRODKOWY MOMENT BEZWA
ADNOÅšCI
Odśrodkowym (dewiacyjnym) momentem bezwładności nazywamy sumę
iloczynów pól dS i odległości środków cię\
kości tych pól od osi współrzędnych
y i x.
y
dS
S
y x
I = yx dS
yx
+"
x
S
Odśrodkowy moment bezwładności mo\
e przyjmować wartości dodatnie lub ujemne.
BIEGUNOWY MOMENT BEZWA
ADNOÅšCI
Odśrodkowym momentem bezwładności nazywamy sumę iloczynów pól dS i
kwadratu odległości środków cię\
kości tych pól od środka przyjętego układu
współrzędnych. Biegunowy moment bezwładności określamy wzorem:
y
dS
2
S
I = Á dS
Á
Á
Á
Á
x
o
+"
S
lub
I = Ix + Iy
o