METODY WYCENY PROJEKTÓW GOSPODARCZYCH
WYKŁAD 1.
Zagadnienia:
1) Inwestycje jako element strategii przedsiębiorstw
a) rola inwestycji w strategii rozwoju
b) pojęcie i rodzaje inwestycji
c) etapy przygotowania i oceny projektu inwestycyjnego
2) Finansowe metody oceny projektów inwestycyjnych
a) wprowadzenie do metod oceny efektywności inwestycji
b) statyczne czyli porównawcze metody oceny inwestycji
- porównanie kosztów
- porównanie zysków
- porównanie rentowności
- metody zwrotu udziału
3) Dynamiczne metody oceny inwestycji
- NPV metoda wartości bieżącej, wartość obecna netto
- IRR metoda wewnętrznej stopy zwrotu
- EVA metoda ekonomicznej wartości dodanej
- MVA metoda rynkowej wartości dodanej
- koszt kapitału w ocenie inwestycji
- ryzyko w ocenie inwestycji
- analiza przepływów pieniężnych
4) Ekonomiczne metody oceny projektów inwestycyjnych
a) zasady ustalania wartości nakładów kosztów i przychodów
b) analiza wartości dodanej
c) wskaźniki uzupełniające w ekonomicznej analizie projektów
- efekt zatrudnienia
- dystrybucja wartości dodanej
- efekt dewizowy projektu
- konkurencyjność projektu
Ad.1 Inwestycje jako element strategii przedsiębiorstw.
Jednym z podstawowych dążeń człowieka jest pomnażanie kapitału, co nie jest łatwym zadaniem. Wymaga ono szereg pytań, a mianowicie:
- w co inwestować kapitał
- ile zainwestować kapitału
- na jaki okres chcemy zainwestować
- która inwestycja da największe zyski
- jakie jest ryzyko niepowodzenia inwestycji
- jak zabezpieczyć się przed ewentualna stratą
Sposobem jednym z wielu który prowadzi do wzrostu bogactw właścicieli, jest inwestowanie. Dokonując wyboru kierunków inwestowania, trzeba dokonać analizy szans i zagrożeń oraz analizy silnych i słabych stron przedsiębiorstwa. Metoda szans i zagrożeń może być dokonywana za pomocą oceny struktury branży wypracowanej przez Michaela Portera. Atrakcyjność strategicznej dziedziny działalności zależy od stopnia niedoskonałości i struktury i jest kształtowana przez 5 sił a mianowicie:
- siłę przetargowa nabywców towarów i usług
- siłę przetargową dostawców surowców, materiałów i usług
- istniejącą konkurencję
- potencjalni konkurenci
- substytuty
Wzajemne współzależności i siła oddziaływania każdego z tych czynników, determinują możliwość osiągnięcia zadowalających rezultatów gospodarczych. W danej dziedzinie działalności oznacza to więc że istnieją takie dziedziny działalności, które mimo znacznych wysiłków menadżera szansę na sukces są ograniczone.
Istnienie lub brak przewagi konkurencyjnej wynika z jego silnych i słabych stron. Największe znaczenie z punktu widzenia pozycji konkurencyjnej mają te atuty które pozwalają produkować taniej, lub też produkować produkty lub świadczyć usługi postrzegane jako unikalne, zaspokajać potrzeby lepiej niż produkty lub usługi oferowane przez konkurentów.
Plan inwestycji musi być dostosowany do dokonanej oceny sytuacji. Zignorowanie tej zasady prowadzi zwykle do nieefektywnego lub wręcz marnotrawnego wykorzystania dysponowanych zasobów.
Pojecie inwestycji:
INWESTYCJE - art. 2 punkt 17. Przez inwestycje rozumie się aktywa nabyte w celu osiągnięcia korzyści ekonomicznych wynikających z przyrostu wartości tych aktywów uzyskania z nich przychodów w formie odsetek, dywidend, udziałów w zyskach lub innych pożytków w tym również z transakcji handlowej, a w szczególności aktywa finansowe oraz te nieruchomości i wartości niematerialne i prawne, które nie są użytkowane przez jednostkę, lecz zostały nabyte w celu osiągnięcia tych korzyści.
Rodzaje inwestycji można sklasyfikować przyjmując za podstawę odpowiednie kryterium z punktu widzenia obiektu, na stworzenie którego zostaną skierowane środki finansowe firmy wyróżnić można:
- inwestycje rzeczowe - należą do najbardziej popularnych form inwestowania w Polsce, polegają one na przyroście lub wymianie materialnych nakładów firmy. W skład tego rodzaju inwestycji wchodzą inwestycje nowe ( np. budowa nowych zakładów przemysłowych, filii oddziałów, szlaków komunikacji - mają długi okres zwrotu i wysokie ryzyko.
- inwestycje finansowe
- inwestycje niematerialne
Rodzaje inwestycji rzeczowych:
- rozbudowa - rozszerzenie powierzchni produkcyjnej w granicach istniejących lokalizacji
- modernizacja (unowocześnienie) - środków trwałych zgodnie z wymogami współczesnego postępu technicznego ( przebudowa komputerów ma na celu poprawienie parametrów technicznych)
- odtworzeniowe - wynikające z użycia majątku trwałego a ich zadaniem jest zapewnienie zdolności produkcyjnej na dotychczasowym poziomie.
Inwestycje finansowe - związane są z rynkiem papierów wartościowych, dotyczą firmy która posiada na tyle duży kapitał, aby można było go ulokować w zakup akcji i obligacji, oraz tych firm których inwestycje rzeczowe nie gwarantują sukcesu.
Inwestycje niematerialne - związane są z działaniem w zakresie badania i szkolenia kadr, promocji i reklamy.
1) Ze względu na sposób realizacji dzielą się na:
- zlecone - zlecanie firmie
- wykonywane we własnym zakresie
2) Ze względu na formę finansowania
- inwestycje finansowane kapitałami własnymi
- inwestycje kredytowane (może być to też dotacja, subwencja, ulga inwestycyjna)
- inwestycje mieszane
3) Z punktu widzenia czasu przygotowania, realizacji i użytkowania inwestycji wyróżniamy:
- krótkoterminowe - cykl realizacji do 3 m-cy i czas użytkowania do 5 lat
- średnioterminowe - cykl realizacji od 3-12 m-cy i czas użytkowania 5-10 lat
- długoterminowe - cykl powyżej 12 m-cy i czas użytkowania powyżej 10 lat
ETAPY PRZYGOTOWANIA I OCENY PROJEKTY INWESTYCYJNEGO
Przygotowanie i ocena projektu inwestycyjnego składa się z kilku faz wśród których wymienić można:
a) faza przed inwestycyjna- obejmuje identyfikację możliwości inwestycyjnych
- określenie wariantów inwestycji i wstępną selekcję
- studium przed realizacyjne - przygotowanie raportu będącego ostateczną wersją projektu inwestycyjnego
- ocenę i podjecie decyzji, czyli ostateczną weryfikacje oceny efektywności danego projektu stanowiący techniczno - ekonomiczną podstawę podjęcia decyzji o realizacji projektu.
b) faza realizacji - implementacji - obejmuje prowadzenie negocjacji i zawieranie kontraktów z wykonawcami robót, dostawcami oraz instytucjami finansowymi:
- przygotowanie ostatecznych planów technicznych projektu, wybór lokalizacji, opracowanie planów inżynieryjnych, szczegółowych planów prac i dostaw (np. budowę, marketing przedprodukcyjny, rekrutacja i szkolenie pracowników, przyjęcia obiektu do eksploatacji
c) faza eksploatacji - operacyjna - obejmuje wszystkie problemy związane z normalną działalnością przedsiębiorstwa ( odnawianie, modernizacja, powiększenie majątku, działania restrukturyzacyjne)
Ad. 2 Wprowadzenie do metod oceny efektywności inwestycji
Fundamentalną zasadą finansów jest zależność rzeczywistej wartości strumieni pieniężnych od czasowego rozkładu wystąpienia tych że strumieni. Jakie 4 uzasadnienia ma ta zasada:
1) ryzyko - 1 milion uzyskany dzisiaj jest pewny, jutro mogę ale nie muszę
2) inflacja - w warunkach inflacji maleje siła pieniądza
3) preferencje konsumpcji - większość ludzi preferuje bieżącą konsumpcję niż konsumpcję rozłożoną w czasie
4) okazje inwestycyjne
ĆWICZENIA 1, 2.
Finansowe metody oceny projektów gospodarczych
a) Statyczne czyli porównawcze metody oceny inwestycji
- porównanie kosztów
- porównanie zysków
- porównanie rentowności
- metoda okresu zwrotu nakładów
b) Dynamiczne metody oceny inwestycji
- NPV metoda wartości bieżącej, wartość obecna netto
- IRR metoda wewnętrznej stopy zwrotu
- EVA metoda ekonomicznej wartości dodanej
- MVA metoda rynkowej wartości dodanej
- koszt kapitału w ocenie inwestycji
W teorii i praktyce inwestycyjnej wyróżnia się szereg różnych metod rachunku inwestycji.
Najbardziej znany jest podział ze względu na wpływ czynnika czasu.
Kryterium to pozwala wyróżnić następujące grupy metod:
Metody statyczne - są najczęściej wykorzystywane we wstępnych etapach oceny projektów i stanowią podstawę, pozwalając zorientować się o ich opłacalności. Cechą charakterystyczną tej grupy metod jest nie uwzględnianie w rachunku czynnika czasu. Przepływy strumieni pieniężnych związanych z inwestycjami pojawiającymi się w różnych momentach życia projektu są wciąż jednakowo traktowane. Do stosowania tych metod skłania prostota ich użycia oraz łatwa interpretacja wyników.
Metody dynamiczne - są to metody które w sposób całościowy ujmują czynniki czasu i tym samym rozkład wpływów i wydatków związanych z projektem inwestycyjnym. Ich stosowanie wymaga wiedzy nie tylko z dziedziny ekonomii ale także matematyki finansowej, statystyki i badań operacyjnych.
DYNAMICZNE METODY OCENY INWESTYCJI
1) NPV METODA WARTOŚCI BIEŻĄCEJ, WARTOŚĆ OBECNA NETTO
Jest to jedna z podstawowych metod uwzględniających czynnik czasu w ocenach inwestycyjnych i ma szerokie zastosowanie w praktyce. Jej idea polega na porównywaniu ze sobą poniesionych obecnie nakładów z wartością bieżącą przyszłych przychodów z inwestycji.
Metoda ta wyraża się następującą formułą obliczeniową:
n Cash Flow (CF) _
NPV = Σ (1+ i) do potęgi t M (nakłady inwestycyjne)
t=1
CF - strumień środków pieniężnych
i - zakładana w obliczeniach stopa dyskontowa
M - wartość poniesionych obecnie nakładów inwestycyjnych
n - długość trwania projektu
t - czas
Powyższa formuła reprezentująca NPV w wersji uproszczonej zakłada ze nakłady są ponoszone tylko w momencie rozpoczęcia inwestycji co w praktyce nie zawsze ma miejsce. Dodatkowo przyjmuje się pełną amortyzację projektu w okresie jego eksploatacji czyli wartość umorzeniowa równa jest 0.
W przypadku pojawienia się nakładów w okresach późniejszych należy je zdyskontować podobnie jak wpływy traktując je jako Cash Flow ujemnie.
Inwestycje traktuje się jako opłacalną NPV jest > 0 w przypadku wielu wariantów inwestycji, wybiera się ten który charakteryzuje się największą dodatnią wartością wskaźnika.
PRZYKŁAD 1.
Pewna firma zamierz kupić urządzenie za 20.000. Jego eksploatacja zapewni firmie co rocznie przepływ środków pieniężnych w wysokości 5000 przez 5 lat. Zakładana stopa % = 10%.
Czy planowana inwestycja jest opłacalna dla firmy?
n Cash Flow (CF) _
NPV = Σ (1+ i) do potęgi t M (nakłady inwestycyjne)
t=1
n = 5 lat
CF = 5000
i = 10%, 0,10
M = 20.000
5 5.000 _
NPV = Σ ( 1+ 0,1) t 20.000
T=2
Obliczamy dla każdego roku:
t1 5000 t2 5000 t3 5000
NPV = Σ ( 1+0,1) 1 + (1+0,1) 2 + (1+0,1) 3 +
t4 5000 t5 5000
+ (1+0,1) 4 + (1+0,1) 5 = 18953,93
NPV = 18953,93 - 20.000 = - 1046,07
Wg kryterium NPV inwestycja jest nieopłacalna.
W przypadku krótszego czasu eksploatacji projektu w stosunku do okresu sprawności technicznej występuje możliwość jego odsprzedaży po cenie R tj. tzw. wartość rezydalna.
N CF R _
NPV = Σ (1+i) t + (1+i) n M
t=1
PRZYKŁAD 2.
Przedsiębiorstwo zamierza zakupić auto dostawcze, którego cena wynosi 50.000. Przewiduje się 6 letni okres eksploatacji po którym nastąpi sprzedaż auta na złom za 2.000. Stopa dyskontowa 10%. Średnioroczne przepływy z eksploatacji auta 10.000.
Należy stwierdzić czy inwestycja jest opłacalna?
n CF R _
NPV = Σ (1+i) t + (1+i) n M
t=1
n = 6
CF = 10.000
i = 10%, 0,1
R = 2.000
M = 50.000
6 10.000 2.000 _
NPV = Σ (1+0,1) t + (1+0,1) 6 50.000
T=1
10.000 10. 000 10.000 10. 000
NPV = Σ (1+0,1) 1 + (1+0,1) 2 + (1+0,1) 3 + (1+0,1) 4 +
10.000 10.000 2.000 _
+ (1+0,1) 5 + (1+0,1) 6 + (1+0,1) 6 50.000 =
NPV = - 5318,45 < 0
Wg kryterium NPV inwestycja jest nieopłacalna.
W ogólnym przypadku należy w metodzie NPV uwzględnić zróżnicowanie w czasie wpływów i kosztów związanych z projektem. Konsekwencją tego jest zmodyfikowana postać formuły obliczeniowej:
n CF t R _
NPV = Σ (1+i) t + (1+i) n M
t=1
PRZYKAŁAD 3.
W ocenianym projekcie nakłady inwestycyjne wynoszą 25.000. Zakłada się w przeciwieństwie do poprzednich przykładów że zysk netto , stopa % i cena sprzedaży auta są zmiennymi losowymi. W tabelach podano rozkłady prawdopodobieństwa tych zmiennych jako P.
Przeprowadzić analizę opłacalności inwestycji. Dla potrzeb analizy opłacalności inwestycji, przeprowadza się obliczenia zdyskontowanej nadwyżki netto dla następujących przypadków:
1) przypadek najgorszy
Analiza najgorszego przypadku powinna brać pod uwagę najmniejsze z możliwych wartości zysków netto wybrane z tabeli nr.1 (kartka) najmniejszą wartość sprzedaży z tabeli nr.2 oraz najwyższą stopę wykorzystywaną do dyskontowania wybraną z tabeli nr.3.
n CF t R _
NPV = Σ (1+i) t + (1+i) n M
t=1
W mianowniku wybierzmy wartość największą, natomiast w liczniku najmniejszą dla kolejnego roku.
650 1.000 3.500 5.500
NPV = (1+0,11) + (1+0,11) 2 + (1+0,11) 3 + (1+0,11) 4 +
|najmniejsza
6.000 8.000 2000 _
+ (1+0,11) 5 + (1+0,11) 6 + (1+0,11) 6 25.000 =
NPV = - 8513,49 NPV < 0
2) przypadek najlepszy
Najlepszy przypadek powinien uwzględniać wartości charakteryzujące się odwrotnymi cechami niż w poprzedniej analizie czyli największa wartość zysku, najwyższa cena sprzedaży i najmniejsza stopa %.
n CF t R _
NPV = Σ (1+i) t + (1+i) n M
t=1
1000 1100 3500 6100
NPV = (1+0,9) 1 + (1+0,9) 2 + (1+0,9) 3 + (1+0,9) 4 +
11000 14000 4000 _
+ (1+0,9) 5 + (1+0,9) 6 + (1+0,9) 6 25.000 =
NPV = 1749,37 > 0
3) wartość średnia
Analiza średniego przypadku polega na uwzględnianiu w formule NPV wartości oczekiwanych czyli przeciętnych takich wielkości jak zysk netto w poszczególnych latach, wartość sprzedaży na koniec eksploatacji, stopa % wykorzystywana do dyskontowania w tym celu korzystamy z zależności na wartość oczekiwaną zmiennej losowej dyskretnej.
E - wartość oczekiwana
{CF1} - w roku pierwszym
liczby/ dane z 1 tabeli
E {CF1} = CF1 * P1 + CF2 * P2 = 650 * 0,8 + 1000 * 0,2 =
= 720
E {CF2} = 1100 * 0,7 + 1000 * 0,3 = 1070
E {CF3} = 3500
E {CF4} = 5560
E {CF5} = 6750
E {CF6} = 8600
E {R} = 2000 * 0,6 + 3000 * 0,3 + 4000 * 0,1 = 2500,00
E {i} = 0,09 * 0,3 + 0,1 * 0,5 + 0,11 * 0,2 = 0,099
n CF t R _
NPV = Σ (1+i) t + (1+i) n M
t=1
720 1070 3500
NPV = (1+0,099) + (1+0,099) 2 + (1+0,099) 3 +
5560 6750 8600
+ (1+0,099) 4 + (1+0,099) 5 + (1+0,099) 6 +
2500 _
+ (1+0,099) 6 25000 = - 6500,5 NPV < 0
Gdy zakłada się nieskończenie długi czas eksploatacji inwestycji co ma miejsce np. w przypadku gruntów lub budynków wtedy formuła na obliczenie NPV przyjmuje postać:
∞ CF _ CF _
NPV = Σ (1+i) t M = i M
t=1
W wielu sytuacjach praktycznych występuje konieczność porównywania różnych warunków projektów o odmiennych wielkościach zainwestowanego w nie kapitału. Poprzednie formuły NPV nie pozwalają dokonać tego typu porównań. Do tego celu powinno się raczej wykorzystywać tzw.
Wskaźnik NPV czyli NPVR
NPV 1 n CF _
NPVR = M = M * ( Σ (1+i) t M )
t=1
PRZYKŁAD 4. - NPVR na kartce
Rozważa się 2 warianty inwestycji polegającej na kupnie maszyny. Cechy tych wariantów przedstawia tabela. Dokonać oceny opłacalności poszczególnych wariantów przy pomocy NPV i NPVR.
Nie ma mowy o sprzedaży to wypada z wzoru
R
(1+i) n
n= długość trwania inwestycji
n (CF) _
NPV = Σ (1+ i) do potęgi t M (nakłady inwestycyjne)
t=1
WARIANT 1. Dla projekt z tabeli 1
13000 - 4000 2800 _
NPV a = (1+0,1) + (1+0,1) 2 + (1+0,1) 3 10,000 = 616
20000 25000 - 4500 23000
NPV b = (1+0,1) + (1+0,1) 2 + (1+0,1) 3 + (1+0,1) 4 -
- 50,000 = 1171
Wg kryteriów NPV projekt „b” jest lepszy.
WARIANT 2.
Różnią się nakłady inwestycyjne w wariantach „a” i „b” dlatego liczymy:
NPV
NPVR = M
616
NPVR a = 10000 = 0,0616 * 100% = 6,16%
1171
NPVR b = 50,000 = 0,0234 * 100% = 2,34%
W przeciwieństwie do NPV wskaźnik NPVR wskazuje na lepszą opłacalność projektu „a” co w interpretacji oznacza większą stopę zwrotu z zainteresowanego kapitału 6,16%.
2) IRR METODA WEWNĘTRZNEJ STOPY ZWROTU
Metoda NPV nie wskazuje skąd brać odpowiednią wartość stopy dyskontowej. Inwestora natomiast może interesować przy jakiej stopie % (dyskontowej), zwróci nam się w zakładanym okresie zainwestowany kapitał. Wewnętrzna stopa zwrotu jest to taka stopa dyskontowa, przy której w zakładanym okresie eksploatacji projektu zwróci się zainwestowany kapitał przy założeniu że przepływy środków pieniężnych z inwestycji są reinwestowane wg stopy IRR.
Formalnie IRR oznacza taką wartość stopy %(i) dla której NPV = 0, czyli zachodzi poniższa zależność:
n CF t _
NPV = Σ (1+i ) potęga t M = 0 => IRR = i
t =1
Rozważany projekt uznany za opłacalny z punktu widzenia wskaźnika IRR jeżeli jego wartość będzie większa od wymaganej stopy zwrotu inwestycji.
3) EVA METODA EKONOMICZNEJ WARTOŚCI DODANEJ
Na przestrzeni ostatnich 10 lat dużą popularność zdobyły dwa wskaźniki :
- ekonomiczna wartość dodana czyli EVA i
- rynkowa wartość dodana MVA
EVA wskaźnik ten stanowi pewne przekształcenie i uściślenie znanego od dawna tzw. dochodu rezydalnego, który oznacza różnicę między zyskiem operacyjnym a kosztem kapitału. Wskaźnik EVA pozwala w sposób jednoznaczny stwierdzić czy spółka pomnaża kapitał akcjonariuszy.
Wskaźnik ten jest klasycznym wskaźnikiem efektywności:
EVA jest miarą odnoszącą się do każdego roku z osobna.
EVA = EBIT (1 - T) - WACC * C
EVA - co roku pozwala ocenić działalność inwestycji
C - łączny zainwestowany kapitał
EBIT - poziom zysku przed opodatkowaniem
T - stopa podatku dochodowego
WACC - średni ważony koszt kapitału
EVA i NPV dają identyczne wskazania w wycenie przedsiębiorstw i ocenie opłacalności inwestycji. Jednak EVA mierzy przepływy w poszczególnych latach i dlatego może być wykorzystywana do motywacyjnego wynagradzania z roku na rok.
PRZYKŁAD 1.
Firma zamierza kupić urządzenie za 10.000, spodziewane przepływy pieniężne z tej inwestycji będą wynosić:
1 rok - 4000; 2 rok - 4000; 3 rok - 3600
Jaką wewnętrzną stopę % zapewni ten projekt.
Firma spodziewa się że powinna ona mieścić
się między 6% - 10%.
NPV = 0 => IRR = i
n (CF) _
NPV = Σ (1+ i) do potęgi t M (nakłady inwestycyjne)
t=1
Obliczamy NPV dla 6% i 10%
4000 4000 3600 _
NPV 6% = (1+0,06) 1 + (1+0,06) 2 + (1+0,06) 3 10,000 = + 356,20
4000 4000 3600 _
NPV 10% = (1+0,1) 1 + (1+0,1) 2 + (1+0,1) 3 10,000 =
= - 353,118
Schodzimy do środka przedziału pomiędzy 6a 10, czyli liczymy dla 7% i 9%.
4000 4000 3600 _
NPV 7% = (1+0,07) 1 + (1+0,07) 2 + (1+0,07) 3 10.000
= + 170,45
4000 4000 3600 _
NPV 9% = (1+0.09) 1+ (1+0,09) 2 + (1+0,09) 3 10000 =
= - 183,694
Liczymy dalej gdyż wartości są zbyt duże.
4000 4000 3600 _
NPV 8% = (1+0,08) 1 + (1+0,08) 2 + (1+0,08) 3 10.000
= - 9,145
4000 4000 3600 _
NPV 7,9% = (1+0,079) 1 + (1+0,079) 2 + (1+0,079) 3
- 10.000 = + 8,6
Szukana stopa % mieści się w przedziale pomiędzy
7,9% a 8%.
To czy ta kwota jest odpowiednia zależy od wysokości kosztów i nakładów. NPV musi być współmierna do nakładów i przepływów.
EVA = EBIT (1 - T) - WACC * C
PRZYKŁAD 2.
Rozpatrzmy projekt inwestycyjny który wymaga nakładów w wysokości 10mln. Projekt ten ma dać 12% stopę zwrotu, jest to już zysk opodatkowany.
Średni ważony koszt kapitału 10%, zakładamy nieskończenie długi czas trwania projektu.
NPV - wartość bieżąca
CF _
NPV = i M
10mln * 12% _ 1, 2 _
NPV = 0,1 10mln = 0,1 10mln = 2mln
NPV = 2mln
EVA - przyszła wartość pieniądza
EVA = EBIT (1 - T) - WACC * C
EVA = 10 * 12} = 1,2 - 0,1 * 10} = 1 = 0,2mln
0,2mln FV - wartość przyszła
EVA 0,2
WACC = 0,1 = 2mln.
Wartości są porównywalne NPV 2mln = EVA 2mln
4) MVA METODA RYNKOWEJ WARTOŚCI DODANEJ
Rynkowa wartość dodana MVA pozwala ocenić proces tworzenia dodatkowej wartości dla akcjonariuszy w dłuższym horyzoncie czasowym.
Wyraża się zależnością:
MVA = MV - C
MVA - równa się bogactwu jakie firma zyskała lub straciła od czasu swojego istnienia
C - zainwestowany kapitał
MV - wartość rynkowa firmy ( rynkowa wartość kapitału własnego i długu z tytułu którego firma płaci odsetki)
Jeżeli rozpatrzymy firmę jako zbiór projektów inwestycyjnych to MVA jest oszacowaną przez rynek akcji zagregowaną wartością netto wszystkich projektów które są realizowane jak i tych które zgodnie z oczekiwaniami inwestorów będą realizowane w przyszłości. Przy obliczaniu wartości składników EVA i MVA zainwestowany kapitał ”C” nie może być uwzględniany w wersji rachunkowej, powinien być obliczany w kategoriach ekonomicznych - powinno się brać pod uwagę wszelkie wydatki pieniężne od których oczekuje się że przyczynią się do wzrostu przyszłych zysków np. wydatki na badania i rozwój.
5) METODA ANNUITETOWA - JEDNAKOWE STRUMIENIE
Metody annuitetowe mogą być wykorzystywane do rozwiązywania następujących problemów związanych z finansowaniem inwestycji:
jaki kapitał zapewnią po „n - latach”, stałe coroczne dochody netto
czy stałe dochody zapewnią zwrot zainwestowanego kapitału
czy stałe dochody pozwolą na spłatę stałych rat kredytu bankowego zaciągniętego na finansowanie projektów.
Podstawą techniki ANNUITETOWEJ jest zależność wyznaczająca wartość bieżącą wpływów o stałej wysokości „ d”, pojawiających się systematycznie przez
„n” lat.
d d d
Mo = (1+i) 1 + (1+i) 2 + .... + (1+i)n =
d * [ (1 + i) n - 1 ]
Mo = (1 + i) n * i
Mo - wielkość obecnie zainwestowanego kapitału
i - stopa procentowa
n - długość trwania inwestycji
Z powyższej zależności można wyznaczyć wysokość pojawiających się systematycznie przepływów pieniężnych „d”.
Mo * i * (1 + i) n
d = ( 1 + i ) n - 1
PRZYKŁAD 1.
Rozważamy zaciągnięcie kredytu w wysokości 20.000 na 3 lata oprocentowanego na 15% w skali roku.
Ustalić harmonogram spłat kredytu i oprocentowania w stałych ratach.
Mo * i * (1 + i) n
d = ( 1 + i ) n - 1
20,000 * 0,15 * (1 + 0,15) 3
d = (1 + 0,15) 3 - 1 = 8759,54
Rok |
Zadłużenie na początek roku |
A Rata „ d” |
B Rata oprocentowana |
C = A - B Rata kapitału |
1 |
20.000 |
8759,54 |
20.000*15 = = 3000 |
8759,54 - 3000 = 5759,54 |
2 |
20.000 - 5759,54 = 14240,46 |
8759,54 |
14240,46*15= 2136,07 |
8759,54 - 2136,07 = 6623,47 |
3 |
14240,46 - 6623,47 = 7616,99 |
8759,54 |
7616,99*15= 1142,55 |
8759,54 - 1142,55 = 7616,99 |
Dla określenia wielkości kapitału MN który można zgromadzić po „N” latach inwestując kapitał w wysokości Mo dający roczny stały dochód „d” można wykorzystać zależność:
d * [ ( 1 + i) n - 1]
Mn = i
W oparciu o powyższą zależność można obliczyć jakie stałe dochody „d” są potrzebne aby po „n” latach zgromadzić kapitał „Mn”.
Mn * i
d = (1 + i) n - 1
PRZYKŁAD 2.
Firma wydzierżawiła na 5 lat halę produkcyjną której wartość po zakończeniu dzierżawy jej właściciel wycenia na milion zł. Ile wynosiłaby roczna rata gdyby firma po 5 latach zamieniło bez dodatkowych opłat przejąć taką halę na własność. Zakładamy stopę dyskontową 15%, na roczne raty stosujemy wzór „d”.
Mn = 1mln
n = 5
i = 0,15, 15%
Mn * i
d = (1 + i) n - 1
1mln * 0,15
d = (1 + 0,15) 5 - 1 = 148367,95
PRZYKŁAD 3.
Firma posiada pawilon handlowy w wyniku przetargu wybrano klienta który przez 10 lat będzie uiszczał opłatę w wysokości 100.000, po tym okresie pawilon przejdzie na jego własność. Jaki kapitał zgromadzi firma z tego tytułu, jeżeli stopy % skalkuluje się na 15%?
d * [ ( 1 + i) n - 1]
Mn = i
100,000 * [( 1 + 0,15) 10 - 1]
Mn = 0,15
Mn = 2 030 666,67
6) WACC - ŚREDNI WAŻONY KOSZT KAPITAŁU W OCENIE INWESTYCJI
Koszt kapitału to średni ważony koszt każdej pozyskanej jednostki pieniężnej z przeznaczeniem na finansowanie działalności firmy.
Kapitał pozyskiwany z różnych miejsc: obligacje, kredyt różnie kosztuje.
„ i „ w tym wzorze powinno być małe
WACC = iz Wz + izn Wzn + iu Wu + iun Wun + iw Ww + + ip Wp + io Wo
iz - koszt kapitału akcyjnego - zwykłego
izn - koszt kapitału akcyjnego zwykłego pozyskanego w drodze nowej emisji
iu - koszt kapitału akcyjnego uprzywilejowanego
iun - koszt kapitału akcyjnego uprzywilejowanego pozyskanego w drodze nowej emisji
iw - koszt kapitału własnego
ip - koszt kapitału pochodzącego z pożyczek i kredytów
io - koszt kapitału pochodzącego ze sprzedaży obligacji
w - współczynniki określające udział poszczególnych składników kapitału w całym kapitale spółki
PRZYKŁAD 1.
Zakładamy ze nasz firma ma następującą optymalną strukturę kapitału 30% długu; 5% kapitału akcyjnego uprzywilejowanego i 65% kapitału akcyjnego zwykłego.
Przyjmujemy następujące koszty poszczególnych składników kapitału.
id = 11% koszt długu przed opodatkowaniem
iu = 10.3% koszt kapitału akcyjnego uprzywilejowanego
iw = 14% koszt kapitału własnego pochodzącego z zysków nie podzielonych
izn = 15% koszt nowego kapitału akcyjnego
T = 30% stopa podatku dochodowego
Zakładamy że spółka chce pozyskać 100zł przy zachowaniu optymalnej struktury kapitału.
30% długu = 30zł
5% kap. akcyj. uprzywil. = 5zł
65% kap. akcyj. zwykły = 65zł
RAZEM = 100zł
Średni wazony koszt kapitału dla tych 100zł przy założeniu że firma otrzyma kapitał akcyjny zwykły z zysków nie podzielonych wynosi:
1 - T = czynnik opodatkowania
WACC = 30% * 11% (1 - 0.3) + koszt długu
+ 5% * 10.3% + koszt kapitału uprzywilejowanego
+ 65% * 14% = koszt kap. akcyjnego zwykłego
= 11,925%
Z analizowanego przykładu wynika że koszt kapitału wynosi 11,925%, jednak firma nie może w sposób nieograniczony zdobywać kapitału o tym koszcie.
W przypadku pozyskiwania coraz większych środków pieniężnych rośnie koszt długu oraz koszt kapitału akcyjnego powodujący wzrost średniego ważonego kosztu kapitału.
PRZYKŁAD 2.W odniesieniu do przykładu 1.
a) Który pokazuje wzrost kapitału akcyjnego.
Jeżeli nasza firma będzie zmuszona do pozyskania kapitału w drodze nowej emisji akcji to średni ważony koszt kapitału zmieni się w następujący sposób:
WACC = 30% * 11% *(1 -0,3) + 5% * 10,3% + 65% *
* 15% = 12,575%
Do momentu kiedy zyski nie podzielone będą wystarczały, średni koszt kapitału będzie wynosił 11,925%, natomiast w momencie konieczności emisji nowych akcji koszt ten wzrośnie do 12,575%.
b) Zakładamy że firma planuje osiągnąć zyski na poziomie 10mln z czego 37% chce wypłacić akcjonariuszom w postaci dywidendy.
10mln - 37% * 10mln = 6,3mln = zysk nie podzielony
37% * 10mln = dywidenda
30% długu
5% kap. akcyj. uprzywil.
65% kap. akcyj. zwykły
Czyli 65% z X to jest 6,3mln
0,65 X = 6,3
X = 6,3 : 0,65
X = 9,69mln = 100% kapitału
9,69 cały kapitał
- 6,3 kap. akcyj. zwykły z zysku nie podzielonego
- 5% * 9,69 kap. akcyj. uprzywilejowany = 0,48mln
- 30% * 9,69 dług = 2,91mln
Oznacza to że dla powyższych danych spółka może pozyskać łącznie 9,69mln kapitału o średnim koszcie 11,925% przy założeniu zachowania optymalnej struktury kapitału. Pozyskanie każdej kolejnej jednostki kapitału spowoduje konieczność nowej emisji akcji co skutkuje wzrostem średnio ważonego kosztu kapitału do 12,575%.