Zadania z matematyki dla 1 - go roku studiów stacjonarnych

Zestaw 15

Podstawowe własności funkcji

1.	Dla podanych par funkcji znajdź funkcję , , , . Wyznacz dziedziny funkcji złożonych. a) , . b) , . , . d) , .
2.	Wyznacz dziedziny funkcji: a) . b) . c) . d) . e) . f) . g) . h) . i) .
3.	Zbadaj parzystość funkcji: , b) , c) , d) .
4.	Funkcję f (x) = sgn x (signum x - znak x) definiuje się następująco: Narysuj wykresy: , , .
5.	Funkcja każdej liczbie rzeczywistej x przyporządkowuje jej „cechę” - największą liczbę całkowitą nie większą od x. Narysuj wykres funkcji [x] oraz wykresy funkcji: a) , b) dla .
6.	Wyznacz funkcje odwrotne do następujących funkcji: a) . b) . c) . d) . e) . f) . g) . h) . i) , x 0.