POLITECHNIKA WROCŁAWSKA Instytut Fizyki	Ćwiczenie nr 14 Temat: Pomiar odległości ogniskowych soczewek cienkich.

Cel ćwiczenia:

Zapoznanie się z procesem wytwarzania obrazów przez soczewki cienkie oraz z metodami wyznaczania ogniskowych soczewek cienkich.

Zadania do wykonania:

• Wyznaczenie odległości ogniskowej soczewki skupiającej metodą wzoru soczewkowego.

• Wyznaczenie odległości ogniskowej soczewki rozpraszającej metodą pozornego przedmiotu.

• Wyznaczenie odległości ogniskowej soczewki skupiającej metodą Bessela.

• Wyznaczenie odległości ogniskowych przez pomiar promieni krzywizn soczewek.

Przyrządy:

• różnorodne soczewki skupiające i rozpraszające;

• układ do badania odległości ogniskowych soczewek;

• sferometr

Schematy układów:

Tabele pomiarowe i obliczenia

Metoda wzoru soczewkowego

Najpierw liczymy wartości średnie s, s' oraz ich błędy.

Następnie na podstawie wyliczonych wartości średnich s, s' i ich błędów oraz na podstawie wzoru:

liczymy wartość ogniskowej soczewki.

Następnie liczymy f metodą różniczki zupełnej:

,
,

,
,

Soczewka nr 1

	s [m]	s' [m]
x1	0,600	0,149
x2	0,606	0,140
xśr	0,603	0,145
x	0,003	0,005

Przykładowe obliczenia:

s_śr = (0,6 + 0,606)/2 = 0,603 [m]

s_śr =
= 0,003 [m]

f' = 0,190 [m], f' = 0,009 [m]

Soczewka nr 2

	s [m]	s' [m]
x1	0,600	0,232
x2	0,604	0,235
xśr	0,602	0,234
x	0,002	0,002

f' = 0,381 [m], f' = 0,006 [m]

Soczewka nr 3

	s [m]	s' [m]
x1	0,608	0,300
x2	0,602	0,305
xśr	0,605	0,303
x	0,003	0,003

f' = 0,605 [m], f' = 0,015 [m]

Metoda pozornego przedmiotu

Obliczenia wykonujemy analogicznie jak w powyższej metodzie z tym, że s = d - p'.

Soczewka nr 4

	d - p' = s [m]	s' [m]
x1	0,203	0,700
x2	0,205	0,720
xśr	0,204	0,71
x	0,001	0,01

f' = -0,286 [m], f'= 0,004 [m]

Soczewka nr 5

	d - p' = s [m]	s' [m]
x1	0,199	0,900
x2	0,201	0,910
xśr	0,200	0,905
x	0,002	0,005

f' = -0,256 [m], f' = 0,004 [m]

Soczewka nr 6

	d - p' = s [m]	s' [m]
x1	0,196	0,860
x2	0,201	0,855
xśr	0,199	0,858
x	0,003	0,003

f' = -0,258 [m], f' = 0,005 [m]

Metoda Bessela

Najpierw liczymy wartości średnie d, c oraz ich błędy.

Następnie na podstawie wyliczonych wartości średnich d, c i ich błędów oraz na podstawie wzoru:

liczymy wartość ogniskowej soczewki.

Następnie liczymy f metodą różniczki zupełnej:

,
,

,
,

Soczewka nr 7

	d [m]	c [m]
x1	1,360	1,030
x2	1,355	1,040
xśr	1,358	1,035
x	0,003	0,005

f' = 0,142 [m], f' = 0,004 [m]

Soczewka nr 8

	d [m]	c [m]
x1	1,150	0,810
x2	1,161	0,815
xśr	1,156	0,813
x	0,006	0,003

f' = 0,146 [m], f' = 0,004[m]

Metoda pomiaru promieni krzywizn soczewek przy pomocy sferometru

Mając dane R i h liczymy r: zarówno r₁, jak i r₂ ze wzoru:

Następnie mając dane r₁ i r₂ wyznaczamy f' ze wzoru:

Z kolei błędy r_i i f_i liczymy metodą różniczki zupełnej:

,
,

,
,

,
,

,
,
,

Dodatkowe informacje:

n = 1,6085 (współczynnik załamania szkła), n = 0,0001

n' = 1,0003 (współczynnik załamania powietrza), n' = 0,0001

2R = 3,5 cm, R = 0,1 cm

Soczewka nr 9

	h [m]	r [m]
x1	0,01180	0,01887
x2	0,00311	0,05079

f = 0,05 [m], f = 0,02 [m]

Soczewka nr 2

	h [m]	r [m]
x1	0,01555	0,01762
x2	0,01010	0,02021

f = 0,3 [m], f = 0,3 [m]

Soczewka nr 11

	h [m]	r [m]
x1	0,0155	0,01762
x2	0,0112	0,01927

f = 0,3 [m], f = 0,6 [m]

Soczewka nr 12

	h [m]	r [m]
x1	0,0165	0,01753
x2	0,0012	0,12820

f = 0,033 [m], f = 0,004 [m]

Dyskusja błędów i wnioski

Naszym celem było wyznaczenie ogniskowych soczewek różnymi metodami. Niestety, do tych różnych metod braliśmy wciąż różne soczewki, stąd też trudno porównać te metody. Wyjątkiem jest soczewka nr 2 - jej ogniskową wyznaczyliśmy metodą wzoru soczewkowego i metodą sferometru. Generalnie powiedzieć trzeba, iż zdecydowanie najlepszą jest metoda Bessela, gdyż dała całkiem małe błędy bezwzględne (rzędu 0,001 m), nieco gorszą są metody: wzoru soczewkowego i obrazu pozornego, natomiast zupełnie słabą jest metoda wykorzystująca sferometr (błędy były niekiedy nawet rzędu 0,1 m).

1

7

---