Zależność: koszty - produkcja - zysk

Analiza związku koszty - produkcja - zysk (K - P - Z) zwana też analizą progu rentowności jest metodą systematycznego badania relacji pomiędzy zmianami wielkości sprzedaży i produkcji oraz zmianami w poziomie: przychodów ze sprzedaży, poniesionych kosztów i uzyskanego wyniku finansowego.

Celem analizy progu rentowności jest oszacowanie zmian wyniku finansowego w rezultacie wahań poziomu kosztów oraz przychodów ze sprzedaży. Analiza pozwala ustalić tak istotne elementy, jak np. wielkość sprzedaży, przy której zysk na sprzedaży osiągnie wartość maksymalną, lub wielkość sprzedaży stanowiącą próg rentowności tzn. (ilość lub wartość), przy której wynik finansowy rozumiany jako różnica pomiędzy łącznym przychodem ze sprzedaży wyrobów i łącznymi kosztami (stałymi i zmiennymi) ich wytworzenia jest równy zero.

Wyznaczenie progu rentowności pozwala ocenić kształtowanie się relacji ekonomicznej: „produkcja - koszty - zysk” oraz umożliwia analizę wpływu na nią przewidywanych lub zaistniałych zmian wielkości produkcji, cen, kosztów itp. Obliczenie progu rentowności polega na badaniu zależności między produkcją (sprzedażą) a kosztami dla określenia punktu, od którego zwiększenie rozmiarów produkcji ( przychodów ze sprzedaży) przyczynia się do osiągnięcia zysku, natomiast zmniejszenie rozmiarów produkcji (przychodów) - do poniesienia straty.

Zależnością relacji: „produkcja - koszty - zysk” jest zakres działania zmian wielkości produkcji /sprzedaży, sprzedaży na zysk, gdy inne elementy relacji są dane. Określa się to pojęciem dźwigni operacyjnej, która polega na porównywaniu procentowego przyrostu ilości produkcji (sprzedaży) i zysku operacyjnego ze sprzedaży. Wskaźnik elastyczności (zmienności) nazywamy również stopniem dzwigni operacyjnej (DOL).

gdzie:

Ks - koszty stale,

c - jednostkowa cena sprzedaży,

kz- jednostkowy koszt zmienny produktu ,

q- wielkość sprzedaży produktu.

Wskaźnik elastyczności w punkcie krytycznym przyjmuje wartość 0, natomiast poniżej tego punktu jego wartość jest ujemna, a powyżej dodatnia.

Zależność: „produkcja - koszty - zysk” można poszerzyć o przepływy pieniężne oraz podatek dochodowy.

Rozszerzenie formuły o przepływy pieniężne polega na korekcie:

• kosztów o elementy, które nie powodują w danym okresie wydatków środków pieniężnych (np. amortyzacja);

• przychodów o elementy, które w danym okresie nie są wpływami środków pieniężnych.

gdzie:

Kw - koszy, które nie są wydatkami w danym okresie,

mb - marża brutto.

W rozszerzeniu formuły „produkcja - koszty - zysk” o podatek dochodowy, wyznaczenie progu rentowności wyraża się następującym wzorem:

gdzie:

Zn - zysk netto,

rp - stawka podatku dochodowego.

1.Prog rentowności dla produkcji jednoasortymentowej.

W przedsiębiorstwie o jednorodnej produkcji wyznaczenie progu rentowności można wyrazić ilościowo lub wartościowo.

Próg rentowności w ujęciu ilościowym określa w jednostkach naturalnych (np. w kilogramach, sztukach, metrach bieżących itp.) rozmiary sprzedaży produktu, które należy przy planowanym lub rzeczywistym poziomie kosztów i ceny, aby wynik finansowy przedsiębiorstwa wynosił zero.

Wyrażony jest wzorem:

gdzie:

Rx - próg rentowności w ujęciu ilościowym,

x - wielkość sprzedaży,

Wartościowy próg rentowności pozwala ustalić poziom przychodów ze sprzedaży, które zapewniają pokrycie kosztów zmiennych i kosztów stałych okresu przy założeniu określonej wielkości jednostkowej ceny sprzedaży oraz zmiennych kosztów jednostkowych. Formuła określająca próg rentowności w ujęciu wartościowym przedstawia się następująco:

gdzie:

Rw - próg rentowności w ujęciu wartościowym

Graficzna prezentacja progu rentowności produkcji jednoasortymentowej

2. Próg rentowności dla produkcji wieloasortymentowej.

Ustalenie progu rentowności przy produkcji złożonej (wieloasortymentowej) może być dokonane rożnymi metodami. Zależą one, miedzy innymi, od informacji liczbowych dostarczanych przez rachunkowość, a zwłaszcza rachunek kosztów. Wyznaczenie progu rentowności dla przedsiębiorstwa o produkcji wielo-asortymentowej jest trudniejsze, a możliwości analizy są ograniczone.

Próg rentowności przy produkcji złożonej ma następująca postać:

gdzie:

kzi- jednostkowy koszt zmienny i -tego produktu ,

ci- jednostkowa cena sprzedaży i -tego produktu ,

qi- wielkość sprzedaży i -tego produktu.

Na podstawie przedstawionego równania można stwierdzić, ze przedsiębiorstwo osiąga próg rentowności, gdy koszty okresu są równe wielkości przychodów ze sprzedaży poszczególnych produktów.

Jedna z metod badania progu rentowności dla produkcji złożonej jest tzw. segmentowa analiza progu rentowności. Przy jej stosowaniu należy podzielić koszty na dwie części:

• koszty stale związane z poszczególnymi asortymentami

• koszty dotyczące całego przedsiębiorstwa

gdzie:

Rxi - ilościowy próg rentowności dla i-tego asortymentu

mbi - jednostkowa marża brutto i - tego asortymentu

Ksi - koszty stale i - tego asortymentu

Ksp - koszty stale przedsiębiorstwa

Innym sposobem wyliczenia progu rentowności w przedsiębiorstwie o produkcji wieloasortymentowej jest ustalenie minimalnego poziomu sprzedaży za pomocą złożonej stopy marży brutto. Może to nastąpić wtedy, gdy są znane: jednostkowe ceny sprzedaży i jednostkowe koszty zmienne każdego asortymentu, koszty stale dotyczące całości przedsiębiorstwa, rozmiary sprzedaży poszczególnych rodzajów wyrobów. W tym wypadku próg rentowności można wyznaczyć wzorem:

Ustalenie wartościowego progu rentowności:

Przedsiębiorstwo jest rentowne, gdy:

• łączne rozmiary sprzedaży (produkcji) wyrażone w jednostkach naturalnych są większe od wartości progowej:

• wartość sprzedaży ( produkcji) wyrażona w jednostkach pieniężnych jest większa od wartości progowej:
  

Analiza progu rentowności ułatwia podejmowanie decyzji krótkookresowych w odniesieniu do problemów takich jak:

• optymalizacja zysku;

• określenie cen wytwarzanych wyrobów;

• obliczenie rozmiarów produkcji zapewniających osiągniecie zakładanego zysku;

• ustalenie wpływu zamian wielkości produkcji, cen, kosztów na poziom wyniku;

• wyznaczenie opłacalności wariantów decyzyjnych w różnych technikach produkcyjnych, na przykład przy wyborze asortymentowej struktury produkcji.

3. Strefa bezpieczeństwa

Obliczenie progu rentowności dla produkcji wyrobów umożliwia udzielenie następnej istotnej dla zarządzania informacji, a mianowicie tzw. strefy bezpieczeństwa. Pojecie strefy bezpieczeństwa można określić następująco: „ o ile może zmniejszyć się planowany przychód ze sprzedaży wyrobów np. w wyniku zakłóceń na ryku (wycofanie zamówień przez odbiorców, nałożenie embarga na wywóz za granice), zmian w polityce ekonomicznej państwa itp. aby działalność ta nie zaczęła przynosić strat?” Strefa bezpieczeństwa stanowi różnice pomiędzy planowanym przychodem ze sprzedaży w danym okresie sprawozdawczym a przychodem zapewniającym osiągniecie przedsiębiorstwu progu rentowności. Można ja ustalić zarówno w liczbach bezwzględnych, będzie miała wtedy następujący wzór:

qı- planowana wielkość (ilość) sprzedaży,

oraz w liczbach względnych:

Strefa bezpieczeństwa informuje, o jaka kwotę lub procent może zmniejszyć się planowany przychód ze sprzedaży, aby realizowana produkcja nie przynosiła strat. Im wyższy poziom strefy bezpieczeństwa, tym korzystniejsza jest sytuacja gospodarcza przedsiębiorstwa. Jeżeli wartość sprzedaży produktów i towarów zbliża się do poziomu progu rentowności oznacza to pogorszenie się sytuacji ekonomicznej.

Dla celów analizy kosztowo-dochodowej oraz procesu decyzyjnego warto tez korzystać z procentowego współczynnika marży brutto wyrażonego wzorem:

---