WM	Grupa 12A Zespół 4	Nazwisko i imię Janiuk Bartłomiej
Nr ćw. M-1	Temat ćwiczenia Badanie ruchu jednostajnie zmiennego przy pomocy maszyny Atwooda.
Data 20.05.99r.	Ocena		Podpis
Wykonanie

1. Przyrządy.

• Spadkownica Atwooda.

• Elektromagnes.

• Stoper.

• Dwa ciężarki o masach 50g każdy.

• Dodatkowe obciążniki o masach odpowiednio:3,118g, 3,485g, 5,045g, 6,00 g.

2. Teoria.

Wykorzystana w ćwiczeniu spadkownica Atwooda może zostać wykorzystana do udowodnienia II zasady dynamiki. Jest ona zbudowana w następujący sposób. Pionowa ława zaopatrzona jest w podziałkę, dzięki której możemy określić drogę, którą przebywa ciało. Na szczycie ławy znajduje się bloczek, przez który przewieszona jest cienka, nierozciągliwa nić. Na tej nici zawieszone są dwa ciężarki o takich samych masach (układ pozostaje w spoczynku). Po obciążeniu jednej ze stron dodatkowym ciężarem, układ zaczyna poruszać się ruchem jednostajnie przyspieszonym. U podstawy ławy znajduje się elektromagnes. Jego zadaniem jest utrzymywanie układu ciężarków w równowadze w momencie, gdy jedna z mas zawieszonych na nici jest większa. Przy pomocy spadkownicy Atwooda możemy zmierzyć czas i drogę spadania ciała, co przy ruchu jednostajnie przyspieszonym pozwala na obliczenie przyspieszenia. Na układ działają następujące siły:

P₁ -siła ciężkości działająca na ciężarek M+m.

P2 - siła ciężkości działająca na ciężarek M.

N1 - siła naciągu nici po stronie masy M+m.

N2 - siła naciągu nici po stroni masy M.

R - siła reakcji ławy na działanie naciągów N1 i N2.

Ponad to w układzie działają trzy momenty sił:

M1- moment siły napięcia nici N1.

M2 - moment siły napięcia nici N2.

Mt - moment siły tarcia występującej w osi bloczka.

Wykorzystując II zasada dynamiki dla ruchu postępowego i obrotowego otrzymujemy następujące równania ruchu:

Dla większej masy: P₁-N₁=(M+m)a

Dla mniejszej masy: N₂-P₂=Ma

Dla krążka: M₁-M₂-M_t=Jε.

Z równań tych można wyznaczyć:

P1=(M+m)g

P2=Mg

M1=N1R

M2=N2R

ε=a/R,

gdzie:

J - moment bezwładności krążka,

r - promień krążka

Po odpowiednich przekształceniach otrzymujemy wyrażenie na przyspieszenie:

Jeżeli znamy drogę S przebytą w czasie t przez ciało to przyspieszenie a można wyznaczyć ze wzoru:

Kolejną wielkością, którą jestem w stanie wyznaczyć jest moment siły tarcia.

M_t= m₀gR

Gdzie:

R - promień krążka,

m₀ - maksymalna dodatkowa masa m, która ze względu na istnienie momentu siły tarcia nie powoduje ruchu układu.

3. Przebieg ćwiczenia.

1. Obciążamy jeden z ciężarków dodatkową masą.

2. Włączamy elektromagnes, który utrzymuje układ w równowadze.

3. Regulujemy położenie podstawki, na którą opada obciążony dodatkową masą ciężarek w celu ustalenia długości drogi ruchu.

4. W momencie wyłączenie elektromagnesu rozpoczynamy pomiar czasu spadania ciężarka. Powtarzamy to dziesięciokrotnie.

5. Zwiększamy masę obciążenia i ponownie mierzymy czas.

6. Pomiary te przeprowadzamy dla czterech różnych mas.

7. Podobnie podstępujemy po zmianie długości drogi spadania.

---