16 maja 2008 r.

Zadania do rozwiązania

Fale

Zadanie 1

Udowodnij, że dowolna funkcja
jest rozwiązaniem równania falowego
, gdzie -∞ < x < ∞, z warunkami początkowymi
,
.

Zadanie 2

Jakie znaczenie praktyczne ma istnienie dyspersji fal
?

Zadanie 3

W pewnym ośrodku rozchodzi się fala harmoniczna o częstotliwości 5 Hz. Amplituda tej fali wynosi 0.1 m. Najmnieiejsza odległość między punktami ośrodka, które drgają w przeciwnej fazie wynosi 0.2 m. Oblicz prędkośc fali oraz maksymalną prędkość punktów ośrodka.

Zadanie 4

Z jaką prędkością rozchodzi się fala w sznurze o długości l = 1.5 m przymocowanym jednym końcem do ściany, jeśli wytworzono w nim falę stojącą? W sznurze zmieściło się jeden i trzy czwarte długości fali. Wolny koniec sznura wykonuje drgania o częstotliwości
Hz. Oblicz długość fali
wytworzonej w sznurze.

---