Całka J jest amplitudą osobliwych naprężeń i odkształceń przed frontem szczeliny w ośrodku nieliniowym. Całka J jest niezmiennicza od drogi całkowania .Całka J jest równoważna różnicy energii potencjalnych dwóch prawie takich samych, identycznie obciążonych próbek różniących się od siebie jedynie długością szczeliny o infinitezymalną długość da.

Ograniczenia w stosowaniu całki J Całka J jest niezmiennicza od drogi całkowania dla ciał liniowo i nieliniowo sprężystych wg deformacyjnej teorii plastyczności. W tym ostatnim przypadku tylko dla szczelin stacjonarnych. W najogólniejszym przypadku całka J nie jest niezmiennicza od drogi całkowania dla zagadnień dynamicznych.

Cechy całki J

• Jest amplituda osobliwego pola naprężeń i odkształceń przed frontem szczeliny

• Odpowiada ilości energii uwolnionej z elementu przy przyroście długości szczeliny o infinitezymalną długość da

• Jest niezmiennicza od konturu całkowania

Kryterium pękania
J₁ (długość szczeliny a, obciążenie zewnętrzne, parametry geometryczne elementu)=J_1C

Metoda spadku potencjału

W metodzie tej wykorzystuje się zjawisko zmiany oporu elektrycznego próbki w trakcie jej czynnego przekroju. Przekrój zmienia się wraz z przyrostem długości pękania. W celu przeprowadzenia pomiaru tą techniką musimy zasilić próbkę prądem o stałym zatężeniu, może to być prąd stały lub zmienny. Zbyt duży prąd może powodować nagrzewanie się próbki co ma wpływ na wyniki napięcie do próbki przykłada się w miejscach oddalonych możliwie daleko od elektrod do których przymocowany jest mikrowoltomierz. Mikrowoltomierz powinien rejestrować spadki potencjału na poziomie od dziesiątych części do kilkuset mikrowoltów.

Metoda zmiany podatności

Polega na tym, że próbkę obciąża się na maszynie wytrzymałościowej z niewielką prędkością. Wartość siły powyżej której powstaje istotna nieliniowość powinna być osiągnięta w czasie nie krótszym niż 0,1 min i nie dłuższym niż 10 min . Należy wprowadzić jak najwięcej odciążeń zaczynając na poziomie liniowej części wykresu obciążenia.

Kiedy J_1Cjest stałą materiałową

Wtedy kiedy element znajduje się w płaskim stanie odkształcenia, a jest to możliwe jeśli: b,B,a>
,

=25 dla próbek w których występuje przewaga zginania,
=175 dla próbek rozciąganych.

Ogólna postać całki J

gdzie
,

i,j=1,2,3 jest gęstością energii odkształcenia

Dla próbek płaskich o dowolnej grubości

Wzór do wyznaczenia całki J

=2dla próbki trójpunktowo zginanej, B jest grubością próbki , A jest powierzchnią pod krzywą P-`
, b₀ jest długością niepękniętego odcinka próbki

---