KON - Kapitał Obrotowy Netto = Majątek Obrotowy - zobowiązania handlowe

KON = Zapasy + Należności - Zobowiązania handlowe

ΔKON = ΔZapasów +ΔNależności - ΔZobowiązań

Wzrost zapasów i należności >wzrost zobowiązań = spadek przepływów pieniężnych

OKG (Okres Konwersji Gotówki) = OUZ (Okres Utrzymania Zapasu) + OSN (okres Spłaty Należności) - ORZ (Okres Regulacji Zobowiązań)

ΔOKG = ΔOUZ + ΔOSN - ΔORZ

Strategie finansowe majątku obrotowego.

Rozwój -> wzrost wartości firmy.

Złota reguła finansowa (strategia umiarkowana majątku obrotowego).

Majątek obrotowy (Mo),(użytkowany poniżej 1 roku)finansowany jest zobowiązaniami krótkookresowymi (Zk), (ze źródeł krótkoterminowych, do 1 roku, tanich, 25% i mniej)

Majątek trwały (użytkowany powyżej 1 roku) finansowany jest kapitałem stałym (Ks), (źródła długoterminowe, powyżej 1 roku, drogie, 30% i więcej).

Strategia konserwatywna finansowania majątku obrotowego (bezpieczna), mamy możliwość włączenia kapitału własnego do obrotu, przez co stajemy się wiarygodni.

Mo = Zk + WKO WKO = KON - kapitał obrotowy netto

WKO = Ks - Mt WKO - własny kapitał obrotowy

Mo = Zk + WKO (KON) - źródła finansowania majątku obrotowego

Strategia dynamiczna finansowania majątku obrotowego (ryzykowna), cały majątek obrotowy i część majątku trwałego będzie sfinansowana zobowiązaniami krótkoterminowymi.

Korzyści:

1. Duży udział tanich źródeł Zk w finansowaniu całego Mo i części Mt,

2. Duży udział kapitału obcego,

3. Efekt tarczy podatkowej - niższy podatek dochodowy (ze względu na obcy kapitał),

4. Dodatni efekt dźwigni finansowej - udział kapitału obcego w finansowaniu majątku a efekty dźwigni wynikają z porównania kosztu kapitału obcego z rentownością majątku (np. 30% kredyt inwestycyjny, 25% kredyt bankowy krótkookresowy)

Wady:

1. Ryzyko płynności.

Zarządzanie kapitałem obrotowym netto (KON) to takie harmonizowanie środków obrotowych z bieżącymi zobowiązaniami, aby firma była wypłacalna.

(KON) WKO = Ks - Mt

(KON) WKO = Z + N - Zk

Z - zapasy, N - należności, Zk - zobowiązania krótkoterminowe (bieżące).

Kapitał obrotowy netto ustala się jako różnicę pomiędzy aktywami bieżącymi i zobowiązaniami krótkoterminowymi.

KON jest nadwyżką aktywów obrotowych nad zobowiązaniami krótkoterminowymi.

KON jest częścią kapitału ogólnego firmy, który finansuje bieżące aktywa.

Cykl operacyjny to okres, gdy gotówka zaangażowana w zakup surowców i materiałów zostaje odzyskana. Długość tego okresu to przeciętna liczba dni, jakie upływają od momentu zapłaty za materiał do uzyskania zwrotu za te materiały.

Na przeciętną długość cyklu operacyjnego składa się przeciętna długość okresu utrzymania zapasów i przeciętna długość spłaty należności.

Na podstawie analizy cyklu operacyjnego ustalimy długość okresów utrzymania zapasów,spływów należności i regulowania zobowiązań, kt. określają nast. wzory:

OUZ = (Z÷M)∙O

OSN = (N÷S)∙O

ORZ = (Zb÷M)∙O

gdzie: Z - przeciętny poziom zapasów, M - wartość zakupu materiału w analizowa-nym okresie, O- liczba dni w okresie, N - przeciętny poziom należności, S - wielkość sprzedaży w analizowanym okresie, Zb - przeciętny poziom zobowiązań.

Kredyt kupiecki

W warunkach gospodarki rynkowej w większości przypadków produkty wytwarzane przez przedsiębiorstwa są sprzedawane i kupowane na warunkach kredytowych.

Kredyt kupiecki - każde odroczenie zapłaty w stosunku do daty sprzedaży.

Forma nieklasyczna polega na samym odroczeniu zapłaty.

Forma klasyczna oparta jest na zasadzie umowy o kredyt kupiecki, w których to warunkach podawany jest opust mówiący o koszcie kredytu kupieckiego.

Istnienie wielu małych przedsiębiorstw zależy od dostępności kredytu kupieckiego. Kredyt kupiecki jest „samoregulującym się” źródłem finansowania. Gdy sprzedaż rośnie zakupy i płatności mają tendencję do wzrostu i przeciwnie, gdy sprzedaż spada zakupy i płatności mają tendencje spadkowe.

Kredyt kupiecki od dostawców stanowi odwrotność tego, co przedsiębiorstwo proponuje swym własnym odbiorcom. W pierwszym przypadku powstają zobowiązania natomiast w drugim przypadku tworzą się należności.

Finansowe znaczenie kredytu kupieckiego zwiększa się w warunkach swobody jego zaciągania. Kredyt kupiecki jest dogodny dla przedsiębiorstwa, kiedy nie ma ono dostatecznej płynności finansowej i nie ma wystarczających zabezpieczeń, aby uzyskać kredyt bankowy.

Wskaźnik pozycji kredytowej.

Wpk = No ÷ Zb

Gdzie:

No - należności od odbiorcy,

Zb - zobowiązania bieżące (wobec dostawcy),

Jeżeli:

Wpk > 1 - duże firmy; strategia konserwatywna, więcej udzielanych niż zaciąganych kredytów.

Wpk < 1 - małe firmy; strategia dynamiczna, więcej zobowiązań niż udzielonych kredytów.

Warunki umowy o kredyt kupiecki.

1. Uzgodnienie między kontrahentami, co do wysokości procentu stopy opustu (lub konta) - 1 do 5%,

2. Uzgodnienie terminu korzystania z opustu (10 do 20 dni),

3. Umówienie się, co do terminu zapłaty w pełnej wysokości (7 do 210 dni),

Koszt kredytu kupieckiego (KKK):

To koszt nie skorzystania z opustu i dokonania zapłaty w pełnej wysokości w odroczonym terminie.

KRÓTKOTERMINOWE ŹRÓDŁA FINANSOWANIA PRZEDSIĘBIORSTW

1. Narosłe zobowiązania (wobec ZUS, budżetu, pracowników),

• dostępność

• możliwość elastycznego dostosowania do bieżących potrzeb

• koszt pozyskiwania źródła krótkoterminowego.

To stale odtwarzające się krótkoterminowe zobowiązania a w szczególności Narosłe płace i podatki. Rosną one automatycznie wraz ze wzrostem operacji firmy. Odnosząc to do ustawy o rachunkowości narosłe zobowiązania to :

• zobowiązania a tytułu wynagrodzenia

• zobowiązania z tytułu podatków, ceł, ubezpieczeń społecznych

Są to bezpłatne źródła finansowania.

2. Zobowiązania wobec dostawców (kredyt kupiecki).

• Duży dostęp do kredytu kupieckiego, lecz zróżnicowany - rodzaj kredytu zależy od pozycji biorcy kredytu na rynku

• Duża możliwość dostosowania do bieżących potrzeb poprzez negocjacje i renegocjacje

• Bezpłatny - jeżeli nie ma upustu tylko odroczenie np. na 30 dni

• Kredyt z upustem za wcześniejszą spłatę - utracony rabat - drogi

• Kredyty bankowe krótkoterminowe.

• kredyt na rachunku bieżącym ( w postaci kredytu otwartego lub kasowego )

• w rachunku kredytowym ( w jakimś konkretnym celu )

• kredyty dyskonta

• kredyty lombardowe ( pod zastaw papierów wartościowych )

• dostępność mniejsza niż w przypadku kredytu kupieckiego, forma sformalizowana; firma musi wykazać zdolność kredytową; zabezpieczenie - odpowiednie warunki, perspektywy rozwoju

• koszt - marża + stopa oprocentowania,
  koszt kapitału obcego r_D = i∙(1-T) np. r_D = 0.3(1 - 0.4) = 18 %
  (T=40%-stawka podatkowo dochodowa, i=30%-stopa oprocentowania)

• uzależnione od formy przyznawania kredytu

4. Zobowiązania z tytułu emisji krótkoterminowych papierów wartościowych.

Krótkoterminowe papiery dłużne ( 92 r po raz pierwszy).

Wystawione są na okaziciela i świadczą o udzieleniu pożyczki dla emitującego papier określonych wysokości na dany czas. Są one oferowane z dyskontem, emitent zobowiązuje się do ich wykupienia po cenie nominalnej po upływie określonego terminu nie przekraczając 1 roku.

• bony komercyjne,

• weksle inwestycyjne terminowe,

• bony handlowe,

• bony inwestycyjne,

• dla dużych firm o niezachwianej reputacji, o silnej kondycji finansowej

• koszt jest niższy niż kredytów bankowych

• duża możliwość elastycznego dostosowania do bieżących potrzeb- emisje kolejnych w celu spłacenia poprzednich

• Inne zobowiązania / zaliczki na poczet dostaw, lising krótkoterminowy /

• zaliczki na poczet dostaw - udzielenie kredytu polega na tym, że kupujący dokonuje wpłaty określonej kwoty pieniężnej przed terminem dostarczenia towaru czy usługi do klienta.

• Bezpłatne,

• dostępność duża,

• elastyczne

• faktoring - jest instrumentem finansowym, który polega na odpłatnym odstąpieniu przez przedsiębiorstwo jego należności w celu przyśpieszenia cyrkulacji kapitału.

• Przedmiotem, który kupuje obce należności ( czyli faktorem ) jest wyspecjalizowana instytucja finansowa lub bank. Faktor odbiera należności od dłużnika potrącając prowizję, która pokrywa jego koszty i zysk. Wyróżniamy dwie formy:

• faktoring niewłaściwy (niepełny) - faktor nie przyjmuje ryzyka wypłacalności dłużnika udzielając przedsiębiorstwu na czas pozostający do upływu terminu płatności.

• faktoring właściwy (pełny) - następuje przejęcie ryzyka niewypłacalności przez faktora.

• ograniczona dostępność

• duża możliwość dostosowania do potrzeb

• koszt w większości droższy od kredytów bankowych o 1-2 punkta.

ZESTAWIENIE PRZEPŁYWÓW PIENIĘŻNYCH.

Przepływ środków pieniężnych netto to faktyczny zasób posiadanych przez przedsiębiorstwo środków pieniężnych. Przepływy pieniężne są nierozłącznie związane z procesami zachodzącymi w każdym przedsiębiorstwie. Odzwierciedlają one całokształt działalności firmy gdyż każda aktywność przedsiębiorstwa ma swój wymiar finansowy i bezpośrednio lub pośrednio wywołuje przepływ pieniężny.

Cele stwarzania przepływów pieniężnych:

1. sprawozdawczość finansowa za okresy minione,

2. planowanie finansowe - może dotyczyć planowania płynności finansowej przedsiębiorstwa lub planowania dotyczącego przedsięwzięć inwestycyjnych.

Podstawą sporządzania przepływów pieniężnych jest odróżnienie:

1. przychodów i wpływów

2. kosztów i wydatków

3. zmian wielkości kapitału obrotowego od jego stanu

• wzrost stanu zapasów i należności, oraz spadek stanu zobowiązań to spadek stanu gotówki w przedsiębiorstwie,

• wzrost stanu zapasów i należności, oraz wzrost stanu zobowiązań to wzrost stanu gotówki.

Wpływ zmian wielkości kapitału obrotowego netto oraz rozliczeń międzyokresowych na stan środków pieniężnych w firmie.

↑-wzrost stanu; ↓-spadek CF -przepływ pieniężny, RMK -rozliczenie międzyokresowe

↑ zapasów - ↓ CF ↓ zapasów - ↑ CF

↑ należności - ↓ CF ↓ należności - ↑ CF

↑ zobowiązań bież. - ↑ CF ↓ zobowiązań bież. - ↓ CF

↑ RMK czynny - ↓ CF ↓ RMK czynny - ↑ CF

↑ RMK bierny - ↑ CF ↓ RMK bierny - ↓ CF

↑ KON = ↓ CF ↓ KON = ↑ CF

KON = Z + N + G - Zb

Dwie metody sporządzania zestawień pieniężnych.

1. metoda bezpośrednia - polega na rejestrowaniu wszystkich przepływów i wydatków gotówkowych w ramach wyróżnionych trzech obszarów działalności przedsiębiorstwa. Metoda ta nie jest zgodna z zasadą księgowości w związku z tym wymaga prowadzenia oddzielnej rejestracji.
   Działalność: - operacyjna; - inwestycyjna; - finansowa

2. metoda pośrednia - polega na obliczaniu salda środków pieniężnych dla działalności operacyjnej poprzez odpowiednią korektę rachunku wyników. Korekta ta ma na celu wyeliminowanie tych czynników, które sprawują że zysk po opodatkowaniu nie jest równy stanowi środków pieniężnych.

Przepływ z działalności operacyjnej (działalność podstawowa jednostki; nie wchodzi działalność inwestycyjna)

I. wynik finansowy netto

II. korekty o pozycje

1. + amortyzacja

2. + (-) odsetki i dywidendy otrzymane i zapłacone

3. - przyrost (+ spadek) stanów zapasów

4. + przyrost (- spadek) rezerw ( w tym rezerw na należności)

5. + podatek dochodowy od zysku brutto

6. - podatek dochodowy zapłacony

7. - zysk (+ strata) na sprzedaży i likwidacji środków działalności inwestycyjnej

8. - przyrost (+ spadek) stanu należności i roszczeń

9. + przyrost (- spadek) stanu zobowiązań krótkoterminowych (z wyjątkiem kredytów i pożyczek)

10. - przyrost (+ spadek) rozliczeń międzyokresowych czynnych

11. + [przyrost (- spadek) rozliczeń międzyokresowych biernych i dochodów przyszłych okresów

12. pozostałe pozycje

A. Środki pieniężne netto z działalności operacyjnej ( I + II).

Przepływ z działalności inwestycyjnej.

1. - nabycie (+ sprzedaż) wartości materialnych i prawnych,

2. - nabycie (+ sprzedaż) składników rzeczowego majątku trwałego,

3. - nabycie (+ sprzedaż) akcji, udziałów, papierów wartościowych,

4. - udzielone (+ zwrócone) pożyczki,

5. + otrzymane (- zwrócone) dywidendy (od udziałów obcych podmiotów),

6. + otrzymane (- zwrócone) odsetki (od udziałów, pożyczek i lokat pieniężnych),

7. pozostałe.

B. Środki pieniężne netto z działalności inwestycyjnej.

Przepływy z działalności finansowej.

1. + zaciągnięte (- spłacane) długoterminowe kredyty bankowe,

2. + zaciągnięte (-spłacane) długoterminowe pożyczki,

3. + emisja (- wykup) obligacji lub innych papierów wartościowych,

4. + zaciągnięte (-spłacane) krótkoterminowe kredyty bankowe,

5. + zaciągnięte (-spłacane) krótkoterminowe pożyczki,

6. + emisja (- wykup) obligacji lub innych papierów wartościowych

7. - wypłata dywidendy

8. - płatności zobowiązań z tytułu umów leasingu finansowego

9. + wpływy z emisji akcji, udziałów i dopłat do kapitału

10. + otrzymane (- zwrócone) odsetki (od zaciągniętych kredytów)

11. pozostałe

C. Środki pieniężne netto z działalności finansowej

D. Zmiana stanu środków pieniężnych netto (A + B + C) (przepływ pieniężny danego okresu)

E. Środki pieniężne na początek roku obrotowego

F. Środki pieniężne na koniec roku obrotowego (D + E).

Analiza metod należności przy stosowaniu metod ilościowych.

Metody analizy należności można podzielić na :

1. metody doboru należności do dalszej analizy (ABC)

2. metoda nadzorowania poziomu i struktury wieku należności

3. metoda analizy należności portfela kredytowego (struktur należności)

4. metody analizy polityki kredytowej i pozycji kredytowej

5. metody ustalania okresu zwrotu należności

ad. 1 metody doboru należności do dalszej analizy (ABC)

A - to odbiorcy, od których należności wykazują najwyższą wartość. Każda zmiana wielkości i struktury portfela należności od nich powoduje istotne zmiany wielkości i struktury aniżeli ogółu.

B - obejmuje klientów wywierających stosunkowo mały wpływ na wielkość i strukturę należności

C - w sposób znikomy oddziaływają na całkowitą kwotę należ.

Relacje między wielkościami należności lub sprzedaży w grupach ABC.

A - obejmuje od 60-80% całkowitej kwoty należności lub sprzedaży dokonanej na rzecz 20% kontrahentów

B - obejmuje od 15-25% całkowitej kwoty należności lub sprzedaży dokonanej na rzecz 30-40% kontrahentów

C - obejmuje od 5-15% całkowitej kwoty należności lub sprzedaży dokonanej na rzecz 40-50% kontrahentów

grupę A należy stale analizować i kontrolować

grupę B należy kontrolować i analizować wyrywkowo

grupę C należy kontrolować i analizować sporadycznie

ad. 2. metoda nadzorowania poziomu i struktury wieku należności

	ogółem	bieżące	1-30	31-60	61-90	91-120	Należności nieściągalne i sporne
A	3000	1900	400	400	300	-	-
B	2500	1700	200	200	100	300	-
C	1500	1000	200	100	50	-	150
	7000	4600	700	700	450	300	150
%	100%	65.7%	11.4%	10.0%	6.4%	4.3%	2.2%

ad. 3 metoda analizy należności portfela kredytowego (struktur należności).
Jakości portfela należności służą wskaźniki ryzyka kredytowego, które stwierdzają jaka część należności zostanie zwrócona a jaka przekształci się w należności nieściągalne.

Rachunek dyskontowy- uwzględnia stratę wartości pieniądza w czasie. Pozwala na określenie stopnia ubytku wartości należności w czasie w porównaniu do ich wartości nominalnej.

Szkoda dzieli się na Stratę rzeczywistą i Utracone korzyści

Indeks jakości należności




gdzie:

i - 1, 2, 3, …m

t - liczba dni od momentu realizacji transakcji,

N_i - należności objęte danym przedziałem wieku,

N_n - należności nieściągalne.

Wartość przyszła wartości pieniądza:

FV = PV ∙ (1 + r)ⁿ

PV = FV ÷ (1 + k)ⁿ

Gdzie:

FV - stopa dyskontowa (lub procent),

PV - wartość obecna,

k - stopa dyskonta,

n - czas.

ad. 4 metody analizy polityki kredytowej i pozycji kredytowej.
*wskaźnik pozycji kredytowej = należności od odbiorców ÷ zobowiązania wobec dostawców

Wpk > 1 gdy N > Z dawca kredytu kupieckiego

Wpk < 1 gdy N < Z biorca kredytu kupieckiego

*wskaźnik polityki kredytowej = cykl należności ÷ ???

ad. 5 metody ustalania okresu zwrotnego należności (DSO)

wskaźnik DSO = należności na koniec okresu ÷ sprzedaż dzienna

WARTOŚC PIENIĄDZA W CZASIE

Wartość pieniądza w czasie się zmienia (koszt alternatywny).

1. stopa dyskontowa (k)- jest to max stopa zwrotu z inwestycji o akceptowalnym dla nas poziomie ryzyka.

2. stopa procentowa (s)

Wartość obecna strumieni pieniężnych jest sumą zdyskontowanych kwot występujących w tym strumieniu.

Wartość przyszła strumieni pieniężnych jest sumą skapitalizowanych kwot występujących w tym strumieniu.

Płatności okresowe:

- z okresu na okres

- płatności równej wysokości

- niezmienna stopa procentowa

Wartość przyszła - informuje nas jaką wartość będzie miała zainwestowana dana kwota pieniężna po upływie określonego czasu. Parametrem umożliwiającym obliczenie wartości przyszłej jest stopa procentowa.

Obliczenie przyszłej wartości inwestowanych kwot pieniężnych dotyczy w praktyce trzech przypadków:

1. pojedyncza kwota pieniężna

2. płatności okresowe - są to kwoty pieniężne o równej wysokości, realizowane w jednakowych odstępach czasu przez ustaloną liczbę okresów

3. nierównomierne przepływy pieniężne - są to kwoty pieniężne o różnej wysokości, realizowane w jednakowych odstępach czasu przez pewną liczbę okresów.

Wartość obecna - informuje nas, jaką wartość ma dzisiaj dana kwota pieniężna, która będzie uzyskana w określonym momencie w przyszłości. Parametrem umożliwiającym obliczenie wartości obecnej jest stopa dyskontowa.

Stopa dyskontowa jest to koszt alternatywny, a więc utracony dochód, który można by uzyskać, gdyby posiadane środki pieniężne zainwestować w alternatywne przedsięwzięcie.

Obliczanie obecnej wartości uzyskiwanych w przyszłości kwot pieniężnych dotyczy w praktyce czterech przypadków:

1. pojedyncza kwota pieniężna

2. płatności okresowe

3. płatności okresowe dożywotnie - są to kwoty pieniężne o stałej wysokości, realizowane w jednakowych odstępach czasu bezterminowo (renta wieczysta).

4. nierównomierne przepływy pieniężne

Zagadnienia związane z działalnością długoterminową przedsiębiorstwa.

Zmienność wartości pieniądza w czasie (opiera się na twierdzeniu, że pieniądz traci na wartości, traci siłę nabywczą).

Porównanie lokat bankowych - ich opłacalność

Im częściej nalicza się odsetki tym wyższa jest efektywna stopa oprocentowania.

Wzór na stopę efektywną:




gdzie:

Re - roczna efektywna stopa %

Rn - roczna nominalna stopa %

m - ilość okresów kapitalizacji w roku.

Wyliczenie wartości przyszłej - informuje, jaką wartość będzie miała zainwestowana kwota po upływie określonego czasu.

FV = PV∙(1+r)ⁿ

Gdzie:

FV - wartość lokaty po upływie jakiegoś okresu,

PV - wartość obecna,

n - ilość okresów kapitalizacji (liczba okresów bazowych),

r - stopa procentowa (oprocentowanie w okresie kapitalizacji P).

PV = FV∙((1 ÷ (1+k)ⁿ)

Gdzie:

k - stopa dyskontowa (maksymalna stopa zwrotu z inwestycji o akceptowalnym dla nas poziomie ryzyka)

R = (1+r)ⁿ - 1

Gdzie:

R - efektywna stopa procentowa

Wartość obecna - pozwala obliczyć ile należy zainwestować dziś, by uzyskać określoną kwotę w przyszłości.

Przy zmiennej stopie dyskontowej




gdzie:

PV - wartość obecna

FV - wartość przyszła

k_t - stopa dyskontowa w okresie (t),

n - ilość okresów

Przy stałej stopie dyskontowej:




Wartość przyszła płatności okresowych


płatne z dołu


płatne z góry

Inwestycje kapitałowe - inwestycje w papiery wartościowe.

Wycena obligacji

Obligacja - papier wartościowy, w którym emitent, czyli wystawca potwierdza zaciągnięcie określonej kwoty długu właścicielowi obligacji (obligatoriuszowi) w ustalonym z góry terminie oraz do zapłaty odsetek.

Najkrótszy termin emisji obligacji - 1 rok.

Warunki wstępne:

• Wartość nominalna obligacji,

• Czas na jaki są emitowane (po tym terminie następuje wykupienie w wartości nominalnej),

• Oprocentowanie obligacji.

V_o - wartość obligacji dla danego inwestora




I - odsetki; I = i (stopa oprocentowania obligacji) ∙ N (wartość nominalna)

k - wymagana przez inwestora stopa zwrotu.

Zależności pomiędzy wartością obligacji i ceną nominalną:

V_o < N gdy i < k

V_o = N gdy i = k V_o ≥ P (cena) - inwestor kupi obligacje.

V_o 〉 N gdy i 〉 k V_o ≤ P - inwestor nie kupi obligacji.

Akcje i udziały

Akcja - papier wartościowy stwierdzający bezwarunkowe uczestnictwo właściciela w kapitale spółki akcyjnej, uprawniającym do partycypacji w zyskach (poprzez dywidendę) oraz majątku spółki. (art. 351 do 353 Kodeksu Spółek Handlowych).

Wyceny akcji oraz udziałów oparte na dywidendzie.

1. Akcje o stałej dywidendzie:






V_a (wartość akcji) =

2. Dywidenda rośnie ze stałą stopą wzrostu (wzrostowy trend dywidendy - model Gordona)

V_a = D₁ ÷ (k - g)

Gdzie:

D₁ - dywidenda spodziewana za rok,

k - wymagana stopa zwrotu,

g - stała stopa wzrostu dywidendy.

D₁ = D_o (ostatnio wypłacona stopa dywidendy) ∙ (1 + g)

3. Model związany z wyceną akcji przy zmiennej dywidendzie.




P_n - oszacowanie ceny akcji w roku (n) następuje w oparci o dwa poprzednie modele

Stopa zwrotu akcji jest, więc zmienną losową. Wartość średnią tej zmiennej można szacować opierając się na intuicji, opinii ekspertów, można też wykorzystać dane o kształtowaniu się stopy zwrotu w przeszłości. Oczekiwana stopa zwrotu akcji dana jest, zatem ze wzoru:




gdzie: r_i - i-ty wariant stopy zwrotu, p_i - prawdopodobieństwo zajścia wariantu i-tego, n - liczba wariantów stóp zwrotu.

Wariancja:




gdzie:

r_i - stopa zwrotu danej obserwacji^*, kolejna obserwacja^* ( ^{* niepotrzebne skreślić})

średnie (r) - przeciętna stopa zwrotu,

p_i - prawdopodobieństwo zajścia (ilość obserwacji)

Im wyższe jest ryzyko tym większa stopa zwrotu.

Budowanie portfela (kilka przedsiębiorstw) - ograniczenie ryzyka, lecz także ograniczenie zysku (stopy zwrotu).

Inwestycje rzeczowe, materiałów.

Średnio długo terminowe.

1. Poznanie możliwości inwestycyjnych, (co chce robić?)

• Odtworzeniowe (własne maszyny, urządzenia),

• Odtworzenie + zmiana technologii,

• Rozwojowe (produktu, rynku),

• Ochrona środowiska i Bezpieczeństwo pracy (przy warunku niezbędnym by móc funkcjonować muszą być zastosowane. Nie stosuje się mierników finansowych.

• Oszacowanie nakładu inwestycyjnego, (jakie wydatki i jak rozłożone w czasie?, zakup, transport, montaż, ubezpieczenie, dostosowanie miejsca, szkolenie pracowników).
  Jakie nakłady potrzebne są na zgromadzenie zapasu początkowego?
  Koszty zapadłe nie są brane przy szacowaniu nakładów do opłacalności inwestycji, ponieważ są to koszty, których poniesienie zostało już przesądzone.

• Szacowanie korzyści związanych z inwestycją, wszelkie przyrostowe przepływy pieniężne mogące wystąpić w przyszłości w związku z podjętą decyzją inwestycji.
  Planujemy jak wpłynie na przychody, koszty, zysk, jakie pojawią się należności, zapasy. Należy wyeliminować wpływ podziału korzyści pomiędzy dawców kapitału (banki, właściciele)

Rachunek Przepływów Pieniężnych:

ZN = EBIT = zysk przed spłaceniem odsetek i opodatkowaniem

ZB = EBIT - I, gdzie: I - odsetki, ZB - zysk brutto

ZN = EBIT - I ∙ (1 - T) = EBIT - I + I ∙ T,

gdzie: T - stawka podatku dochodowego, ZN - zysk netto

Przepływy operacyjne:

ZN + Amortyzacja - zapas - należności + zobowiązania + odsetki (I) - odsetki (I) - tarcza podatkowa (I∙T)

Podział korzyści

NCF = PO - (I∙T), gdzie: (I∙T) - tarcza podatkowa na odsetkach

4. Horyzont czasowy (czerpania korzyści) - jak długo czerpać korzyści.

5. Ustalenie źródeł finansowania by oszacować koszt uzyskania kapitału.

6. Finansowa ocena opłacalności inwestycji za pomocą mierników
   Mierniki względne:

• NPV - wartość zaktualizowana netto,

• IRR - wewnętrzna stopa zwrotu,

• MIRR - wewnętrzna zmodyfikowana stopa zwrotu,

• PJ - wskaźnik rentowności (zyskowności) inwestycji,

• NOZ - nominalny okres zwrotu (miara pomocnicza).

NPV - Podstawowy miernik opłacalności inwestycji - różnica pomiędzy zdyskontowanymi wpływami a wydatkami związanymi z określonym przedsięwzięciem w pewnym horyzoncie czasu. Przepływy pieniężne dyskontowane są na moment początkowy przedsięwzięcia.

Jest to suma zdyskontowanych na dzień dzisiejszy przepływów pieniężnych netto (NCF) realizowanych w całym okresie realizacji i eksploatacji inwestycji. NPV jest bezpośrednią miarą korzyści pieniężnych jakie dają badane przedsięwzięcia inwestycyjne.

Dla stopy dyskontowej stałej w każdym okresie:




Dla stopy dyskontowej w różnych okresach:




NPV 〉 0 - inwestycja opłacalna (winna być zrealizowana), korzyści pokryją nakłady inwestycyjne, koszty kapitału oraz zapewnią wzrost wartości firmy),

NPV < 0 - inwestycja NIEopłacalna (nie realizować), korzyści nie pokryją sumy nakładów i kosztów kapitału (czyli wymaganej przez inwestorów stopy zwrotu),

NPV = 0 - korzyści związane z przedsięwzięciem pokryją nakład inwestycyjny i koszt kapitału (może być przyjęta jeżeli nie ma inwestycji lepszej).

IRR - To taka stopa dyskontowa, dla której NPV(k) = 0

To stopa procentowa, przy której obecna wartość dodatnich przepływów pieniężnych netto jest równa obecnej wartości ujemnych przepływów pieniężnych netto. Jest to, więc taka stopa procentowa, przy której wartość zaktualizowana netto ocenianego przedsięwzięcia inwestycyjnego jest równa zero (NPV = 0).




gdzie:

k₁ - stopa dyskontowa dla której NPV > 0

k₂ - stopa dyskontowa dla której NPV < 0

PV - poziom NPV obliczony na podstawie k₁

NV - poziom NPV obliczony na podstawie k₂

k < IRR ⇒ NPV > 0

k > IRR ⇒ NPV < 0

k = IRR ⇒ NPV = 0

IRR - jest miarą względną, więc nie mówi o rządzie wielkości korzyści.

Kiedy możemy liczyć IRR? - dla projektów klasycznych (przepływowych), kiedy zmiana znaku przepływów następuje raz. W przypadku większej ilości zmian znaku IRR nie może być interpretowane.

IRR - ma wbudowane założenie. Wszelkie korzyści uzyskiwane z inwestycji są reinwestowane do końca horyzontu czasowego przedsięwzięcia po stopie oprocentowania równej IRR

Suma końcowa musi być równa nakładom

100 = 60 + 60(1+IRR) + 50(1+IRR)²




MIRR - zmodyfikowane IRR

PJ - miernik rentowności (zyskowności) inwestycji. Stosunek sumy zdyskontowanych korzyści związanych z inwestycją do sumy zdyskontowanych nakładów inwestycji.






PJ =

PJ > 1 opłacalne

PJ = 1

PJ < 1 nieopłacalne

Można liczyć przy nietypowych przepływach

NOZ - nominalny okres zwrotu, czas, po jakim nominalnie zwrócą się nakłady inwestycyjne.

NOZ = 1 rok
mscy

Tylko wtedy, gdy przepływy są równomiernie rozłożone w czasie lub dokładnie miesięcznie. Służy do eliminacji inwestycji nieopłacalnych. Na podstawie NOZ możemy wnioskować o ryzyku projektu, im dłuższy nominalny okres zwrotu tym większe ryzyko.

7. Analiza wrażliwości - badanie planowanych zmiennych, jak ich zmiana (odchylenia) będzie wpływać na opłacalność projektu.

Koszt kapitału

Koszt kapitału akcyjnego uprzywilejowanego - przyjmuje się stopę zwrotu uzyskiwaną przez inwestorów od akcji uprzywilejowanych




gdzie:

k_au - koszt kapitału akcji uprzywilejowanych,

P_au - cena sprzedaży,

D - dywidenda od akcji uprzywilejowanych,

g -procentowy przyrost dywidendy.

Gwarantowana stopa zwrotu

• Kapitał własny,

• Kapitał obcy.

Koszt kapitału obcego

K_o = i ∙ (1 - T)

Gdzie: i - oprocentowanie długu, T - stawka podatku dochodowego

Koszty kapitału własnego

Model I - Gordona

V_a = D₁ ÷ (k - g); P = D₁ ÷ (k - g); k = (D₁ ÷ P) + g

Gdzie: D₁ - dywidenda, k - stopa dyskontowa (stopa zwrotu), g - stała stopa wzrostu dywidendy, P - cena.

Model II - CAPM - model wyceny aktywów kapitałowych (tylko dla spółek notowanych na giełdzie)




gdzie:

r_E - koszt kapitału własnego,

r_F - stopa zwrotu z inwestycji (przepisy skarbu państwa),

β - współczynnik miary ryzyka rynkowego (miara wrażliwości zmian stopy zwrotu danego papieru (danej akcji) do zmiany stopy zwrotu z portfela rynkowego). Im większy tym bardziej różni się od współczynnika giełdowego.

r_M - stopa zwrotu z portfela rynkowego




cov - kowariancja (cokolwiek by to nie znaczyło)

Przy analizie β istotne są:

• Znak - jaki jest kierunek zmian cen akcji do zmian indeksu giełdowego?,

• Wartość - określa siłę zmian cen do zmian indeksu giełdowego.

β = 1 podąża za WIG (procentowo),

β = 1,2 podąża za WIG z większą siłą,

β = - 0,8 przeciwnie do WIG (tylko w krótkim czasie).

Przy kapitale mieszanym do wyznaczania kosztów kapitału wyliczamy średni ważony koszt kapitału zwany (WACC)

WACC = u₁ ∙ k₁ + u₂ ∙ k₂ + … + u_n ∙ k_n = ∑(u_n ∙ k_n)

Gdzie:

u_n - udział kapitału pochodzącego z n-tego źródła w finansach ogółem, otrzymujemy go dzieląc wartość kapitału z n-tego źródła przez wartość kapitału ze wszystkich źródeł finansowania. (u₁ + u₂ + … + u_n = 1)

k_n - koszt kapitału pochodzący z n-tego źródła

Z reguły do każdego pojedynczego zadania inwestycyjnego bierze się pod uwagę wszystkie źródła finansowania występujące w przedsiębiorstwie.

Dźwignia finansowa i operacyjna przedsiębiorstwa (efekt dźwigni).

Finansowanie różnymi źródłami jest obłożone różnym ryzykiem, które można podzielić na ryzyko działalności:

• Operacyjnej,

• Finansowej,

Czynniki wpływające na ryzyko:

• Popyt,

• Ceny (konkurenci),

• Zmiany cen czynników produkcji (dostawcy),

• Poziom kosztów stałych.

Im margines bezpieczeństwa jest większy tym mniejsze ryzyko.

Z czego widać, że przy drugiej metodzie istnieje mniejsze ryzyko straty. Możemy wyciągnąć, więc wniosek, że im mniejszy koszt stały tym proces mniej ryzykowny.

Stopień Dźwigni Operacyjnej określa stopień zmienności poziomu EBIT w zależności od zmienności ilości sprzedaży. (jak zmieni się EBIT jeżeli wielkość sprzedaży zmieni się o 1%)




gdzie:

S - przychód ze sprzedaży,

k_Z - koszt zmienny,

k_S - koszt stały.

Wprowadzenie długu do struktury finansowania.

Wydawać by się mogło, że wprowadzanie długu (wzięcie kredytu) do struktury finansowania inwestycji jest krokiem błędnym i ryzykownym. To jednakże tylko częściowo prawda, bo chociaż większy udział długu w strukturze finansowania zwiększa ryzyko inwestycji to przy odpowiedniej wielkości EBIT`u może korzystnie wpłynąć na wskaźnik zyskowności kapitału własnego, co pozwoli uzyskać większe korzyści za każdą zainwestowaną złotówkę kapitału własnego.

Efekt dźwigni finansowej - efekt zmiany zyskowności kapitału własnego poprzez wprowadzenie długu do struktury finansowej. Zależy on od poziomu EBIT

EBIT* - EBIT graniczny - taki poziom EBIT`u, od którego zacznie się opłacać wprowadzanie długu do struktury finansowej.

EBIT* ⇒ ROE(A) = ROE(B)













EBIT graniczny nie zależy od wysokości kredytu. Obojętnie czy zwiększymy czy zmniejszymy wysokość kredytu EBIT* pozostanie na tym samym poziomie. Zmieni się jedynie w przypadku zmiany wysokości oprocentowania kredytu.

Wycena wartości przedsiębiorstwa

Metoda zdyskontowanych przepływów pieniężnych:

• Brane są pod uwagę przepływy przynależne wszystkim inwestycjom (ogólnie),

• Podstawą wyceny są wolne przepływy pieniężne (bez tarcz podatkowych).

Wartość przedsiębiorstwa:

V = SCF + RV

Gdzie:

SCF - suma zdyskontowanych przepływów pieniężnych za okres szczegółowej prognozy,

RV - wartość rezydualna - zaktualizowana wartość szczegółowej płatności wieczystej równej przepływom ostatniego roku szczegółowej prognozy.

Stopa dyskontowa - średni ważony koszt kapitału WACC

Metoda skorygowanej wartości zaktualizowanej (APV):

V = E + D = V_u + V_se

Gdzie:

E - wartość kapitału własnego,

D - wartość długu,

V_u - wartość przedsiębiorstwa finansowanego w całości kapitałem własnym,

V_se - wartość ubocznych efektów finansowania.

V_u - szacuje się w oparciu o przepływy operacyjne i inwestycyjne firmy nie zadłużonej przyjmując za stopę dyskontową koszt kapitału własnego.

Wśród ubocznych efektów finansowania wyróżnia się tarcze podatkowe na odsetkach, subsydia (?), gwarancje, możliwe koszty trudności finansowych.

1

D (dywidenda)

K (stopa dyskontowa)

∑ zdyskontowanych nakładów

∑ zdyskontowanych korzyści

Zysk netto firmy A i firmy B

---