1. Omówić rodzaje modeli elementów

półprzewodnikowych.

W zależności od zakresu amplitud :

- wielkosygnałowe (globalne, lokalne)

- małosygnałowe

W zależności od zakresu częstotliwości :

- stało-prądowe (D.C.) (sterowanie niezmienne w czasie)

- quasi-stałoprądowe ( sterowanie zmienne w czasie, ale sygnał odp. nadąża za syg. pobudzenia)

- zmienno-prądowe (A.C.)

2. Co to jest punkt pracy elementu i prosta robocza.

Prosta robocza - mając dany układ możemy narysować charakterystykę i_A = f(u _AB), wyznaczając z prawa Kirchhoffa zależność i _A od u _AB i przeprowadzić prostą pomocniczą (roboczą), która określi nam punkt pracy elementu.

Punkt pracy - jest to określenie punktu spoczynkowego (I₀,U₀), czyli określenie wartości prądu i napięcia płynącego przez element w stanie spoczynku.

3. Wyjaśnić zasadę tworzenia modelu małosygnałowego elementów półprzewodnikowych.

Sposób tworzenia małosygnałowych modeli liniowych dla m.cz. na podstawie charakterystyk statycznych:

Dla małych przyrostów dla dwójnika możemy zapisać :

pochodna liczona jest w punkcie spoczynkowym (pracy) P o współrzędnych I_D,U_D . Pochodna ta ma sens konduktancji różniczkowej elementu. Skończone przyrosty ze wzoru można zastąpić małymi amplitudami przebiegu harmonicznego.

Inną metodą jest rozwinięcie funkcji opisującej model statyczny w szereg Taylora i ograniczenie tego rozwinięcie do dwóch pierwszych wyrazów.

Podobny sposób jest słuszny dla czwórnika elektrycznego (tranzystor), można korzystać z pojęcia różniczki zupełnej funkcji opisujących charakterystyki statyczne czwórnika, lub rozwinięcia tych funkcji w szereg Taylora.

Modele małosygnałowe dla w.cz. tworzy się uzupełniając modele małosygnałowe dla m.cz. elementami inercyjnymi tzn. pojemnościami, które modelują wpływ napięcia na ładunek elektryczny w danym elemencie.

4. Co to jest półprzewodnik samoistny i domieszkowany

Półprzewodnik samoistny - półprzewodnik czysty , nie zawierający żadnych zanieczyszczeń (domieszek).W półprzewodniku takim znajdującym się w temperaturze różnej od 0 K, należy oczekiwać pojawienia się swobodnych nośników ładunku, gdyż niektóre elektrony z pasma podstawowego mogą zyskać energię termiczną umożliwiającą przejście do pasma przewodnictwa. Powstały w ten sposób brak elektronu interpretuje się jako pojawienie w paśmie podstawowym swobodnego nośnika ładunku dodatniego (dziury). Pod wpływem wzrostu temperatury pojawiają się elektrony w paśmie przewodnictwa i dziury w paśmie podstawowym - jest to proces generacji termicznej par elektron-dziura. Jednocześnie występuje zjawisko odwrotne - „wyłapywanie” elektronów przez dziury, tzw. rekombinacja. W stanie równowagi termicznej procesy te mają zrównoważone szybkości. Koncentracja elektronów w paśmie przewodnictwa jest równa koncentracji dziur w paśmie podstawowym (n_i = p_i). Półprzewodnik samoistny nie ma dodatkowych poziomów energetycznych w paśmie zabronionym.

Półprzewodnik domieszkowany - powstaje poprzez wprowadzenie atomów innych pierwiastków do przewodnika (domieszkowanie). Rozróżniamy domieszki:

akceptorowe (III-wartościowe : bor, gal, glin), dająca dodatkowe dziury

donorowe (V-wartościowe : fosfor, arsen, antymon), dająca dodatkowe elektrony

Wprowadzenie domieszki powoduje generację pary ruchomy nośnik - nieruchomy jon, oraz generację termiczną par nośników samoistnych. Występuje też rekombinacja.

5. Co wiesz na temat koncentracji nośników samoistnych, mniejszościowych i większościowych w materiale półprzewodnikowym.

Koncentracja nośników samoistnych n_i to ilość nośników generowanych termicznie w jednostce objętości.

W danej temperaturze, z dwóch różnych półprzewodników w półprzewodniku o mniejszej wartości szerokości przerwy energetycznej, wartość koncentracji samoistnej n_i jest większa. Koncentracja bardzo silnie rośnie przy wzroście temperatury.

W półprzewodniku silnie domieszkowanym typu n nośnikami większościowymi są elektrony, a mniejszościowymi dziury. Koncentracja nośników większościowych w półprzewodniku typu n to n_n, a mniejszościowych p_n. Ponieważ N_D-N_A>>n_i, więc:

W półprzewodniku silnie domieszkowanym typu p nośnikami większościowymi są dziury, a mniejszościowymi elektrony. Koncentracje dziur oznacza się jako p_p, a elektronów n_p. Ponieważ
N_A - N_D >>n_i, więc:

6. Wymień i omów parametry materiałowe

Do opisu zachowania się mniejszościowych nośników nadmiarowych służą czas życia i długość drogi dyfuzji.

Czas życia  _p: jest to czas jaki upływa od chwili wyłączenia czynnika generującego, po którym nadmiarowa koncentracja nośników maleje e-krotnie (średni odstęp czasu między generacją i rekombinacją nośnika). Dla krzemu współczynnik ten wynosi od 10^-9s do 10^-5s.
Średnia droga dyfuzji nośników L_p to odległość po przejściu której koncentracja nadmiarowych nośników maleje e-krotnie w stosunku do wartości na oświetlanej powierzchni (średnia droga przebyta przez nośnik między jego generacją a rekombinacją). Typowa wartość dla Si w 300K: od 10^-5cm do 10^-3cm. Między czasem życia a średnią drogą dyfuzji zachodzi związek: L=(D* )^1/2

7. Omów temperaturowe zależności konduktywności materiału półprzewodnikowego.

Konduktywność półprzewodnika samoistnego opisuje wzór:

We wzorze tym od temperatury zależy koncentracja samoistna n_i oraz ruchliwość  ( ~ T^-3/2). Rośnie ona exponencjalnie przy wzroście temperatury, praktycznie identycznie jak n_i , gdyż czynnik potęgowy T^3/2 w funkcji n_i (T) jest znacznie mniej istotny niż czynnik wykładniczy. Temperaturowy współczynnik względnych zmian konduktywności krzemu samoistnego wyraża się wzorem:

Konduktywność półprzewodnika silnie domieszkowanego wyraża się zależnością:

We wzorze tym od temperatury zależy tylko ruchliwość  ( ~ T^-3/2). Konduktywność materiału silnie domieszkowanego maleje, przy wzroście temperatury, lecz wyraża się zależnością potęgową, znacznie słabszą od zależności wykładniczej dla materiału samoistnego.

W szerokim zakresie temperatur zależność konduktywności półprzewodnika silnie domieszkowanego od temperatury wygląda następująco:

8. Wyjaśnij pojęcie ”niski poziom wprowadzania nośników”

Jest to taki stan, w którym koncentracja nośników nadmiarowych jest dużo mniejsza od koncentracji równowagowej nośników większościowych. Aby efekt zakłócenia był widoczny, koncentracja nośników nadmiarowych, musi przewyższać koncentrację równowagową nośników mniejszościowych. Przy niskim poziomie wprowadzania koncentracja nośników większościowych nie ulega zmianie, ale zmienia się koncentracja nośników mniejszościowych.

9. Omów zasadę działania złącza nie spolaryzowanego oraz pojęcia: złącze metalurgiczne, napięcia kontaktowe, obszar ładunku przestrzennego

Zetknięcie dwóch obszarów n i p, powoduje powstanie gradientów koncentracji nośników i przepływ prądów dyfuzyjnych. Elektrony przemieszczają się z obszaru n do p, a dziury z p do n. Przepływ nośników powoduje zachwianie równowagi elektrycznej, w sąsiedztwie złącza metalurgicznego tworzy się warstwa, w której powstaje pole elektryczne. Przeciwdziałające dyfuzji nośników. Istnienie pola powoduje przepływ prądów unoszenia obu rodzajów nośników. Prądy te mają przeciwny zwrot i identyczną wartość bezwzględną w stosunku do odpowiadających im prądów dyfuzji -przy braku polaryzacji suma prądów dyfuzji i unoszenia zarówno dla elektronów i dziur musi być równa 0 [zero].

Złącze metalurgiczne - płaszczyzna między obszarem p i n, na której koncentracje obu rodzajów domieszek są równe (x = x_j). Położenie tego złącza, mierzone w głąb podłoża, zależy od temperatury i czasu dyfuzji.

Napięcie kontaktowe(dyfuzyjne, bariery, wbudowane) - różnica potencjałów między obszarami p i n, spowodowana istnieniem pola elektrycznego w warstwie zaporowej. Dla Si w 300K ~ 600 - 800mV.
Dla złącza skokowego wyraża się wzorem:

Napięcie U_B zależy od koncentracji domieszek i temperatury. Wyższy potencjał występuje w obszarze

typu n.

Obszar ładunku przestrzennego (opróżniony, przejściowy, warstwa zaporowa) - warstwa nieobojętna elektrycznie, w pobliżu złącza metalurgicznego, pozbawiona nośników swobodnych, o której ładunku przestrzennym decydują jony domieszek. Pozostała część złącza, to obszary neutralne elektrycznie. Obszar opróżniony wnika głębiej w obszar słabiej domieszkowany.

Przedstaw i omów charakterystykę i(u) złącza idealnego (hasło: potencjał termiczny, prąd nasycenia):

Założenia upraszczające dla złącza idealnego:

- złącze skokowe

- jednowymiarowy charakter zjawisk w złączu

- niski poziom wprowadzania

- pole elektryczne występuje tylko w warstwie zaporowej

- pominięta rezystywność- obszarów neutralnych

- brak procesów generacji - rekombinacji w obszarze zaporowym

- nie występują efekty przebicia

Wzór na statyczną charakterystykę i (u)złącza idealnego ma postać:

Postać graficzna modelu (skala log - lin) ch-ka odcinkowo liniowa:

W charakterystyce odcinkowo liniowej pomija się przepływ prądu dla napięć zaporowych i przewodzących do wartości napięcia U_p. Dla Si U_p wynosi od 600-800mV.

Założenia upraszczające:

Potencjał termiczny (U_T) - parametr, którego wartość zależy od wartości temperatury, jego wartość dla 300K wynosi 25,8mV:

Prąd nasycenia - parametr, którego wartość zależy od temperatury, wartość zawiera się w przedziale :

11. Omów model małosygnałowy złącza idealnego

Mały przyrost prądu I_a diody opisanej wzorem i_A=f(u_AB) wokół punktu pracy o współrzędnych (I₀; U₀) jest równy różniczce funkcji opisującej zależność i od u:

gdzie przewodność dyfuzyjna:

Rezystancja dyfuzyjna (dla małych sygnałów przyrostowa, dynamiczna)

Dla kierunku przewodzenia można w liczniku pominąć I_S wobec prądu polaryzującego. Dla polaryzacji zaporowej, gdy i = -I_S rezystancja różniczkowa jest nieskończenie duża.

Dla małych amplitud sygnałów harmonicznych m.cz. można zapisać dla złącza idealnego:

Schemat zastępczy dla modelu małosygnałowego m.cz. to rezystor, którego wartość rezystancji zależy od punktu pracy (składowej stałej).

Dla dużych częstotliwości należy uwzględnić elementy inercyjne (pojemność dyfuzyjną i bariery):

Y= g_d + j (C_d + C_j)

I_t= I_a + I_dj = Y * U_ab

|I_t| = [ g_d² +  ² ( C_d + C_j)²]^1/2 * U_ab

12. Zdefiniować pojęcia: pojemność złączowa, pojemność dyfuzyjna złącza.

Poj. dyfuzyjna - C_d - reprezentuje zależność nośników mniejszościowych na brzegu obszarów neutralnych od wielkości napięcia na złączu

czyli Cd ~ i - prąd dyfuzyjny

τ - ma sens czasu przelotu nośników mniejszościowych przez bazę złącza (baza krótka) zaś dla bazy długiej jest czasem życia nośników mniejszościowych(τ_nτ_p )

czyli C_d ~ Io - istnieje praktycznie dla kierunków przewodzenia

Poj. złączowa - jest związana z ładunkiem nie skompresowanych jonów domieszek obszarze opóźnionym złączu. Formalnie można przypisać tej wartości pojemność identyczną jak dla kondensatora płaskiego o odległości między okładkami różnej d.

Ns - koncentracja domieszek obszarze słabiej domieszkowanym

Zależność graficzna pojemności od napięcia na złączu

13. Omówić właściwości diod rzeczywistych.

Złącze liniowe - w diodzie idealnej występował skokowy rozkład koncentracji domieszek. W rzeczywistych złączach rozkład ten jest opisany zazwyczaj funkcją exponencjalną. Takie złącze (liniowe) różni się od skokowego inną zależnością szerokości warstwy ładunku przestrzennego i pojemności złączowej od napięcia (występują wykładnik potęgowy 1/3 a nie 1/2):

Wysoki poziom wprowadzania - dla dużych gęstości prądu koncentracja mniejszościowych nośników nadmiarowych w bazie diody, staje się porównywalna z równowagową koncentracją nośników większościowych i przestaje być słuszne założenie, o niskim poziomie wprowadzania. Należy zmodyfikować charakterystyki statyczne:

Inny stosowany opis to:

Rezystancja szeregowa diody - składa się na nią rezystancja obszarów neutralnych półprzewodnika, głównie bazy, rezystancja styków metal - półprzewodnik, oraz doprowadzeń metalowych. Największą wartość przyjmuje rezystancja półprzewodnika. Rezystancję szeregową należy uwzględnić w charakterystykach statycznych i modelu małosygnałowym:

Dla przypadku stałoprądowego:

dla małego sygnału:

Procesy generacji i rekombinacji w warstwie zaporowej - w złączu idealnym założono, że w warstwie ładunku przestrzennego nie występuje generacja i rekombinacja. W rzeczywistości przy polaryzacji zaporowej duże znaczenie ma generacja nośników w warstwie zaporowej. Powstaje prąd generacyjny i_G , dla Si jest on znacznie większy niż I_S ( dla 300K i_G  10³ I_S ). Prąd generacyjny decyduje o prądzie wstecznym diody i zależy od napięcia tak jak szerokość warstwy zaporowej d(u). Zależy

też od koncentracji samoistnej n_i

Dla kierunku przewodzenia w obszarze bariery, część przelatujących nośników rekombinuje. Powstaje dodatkowa składowa prądu, tzw. prąd rekombinacyjny ( m należy <1;2>):

Składnik ten odgrywa dużą rolę przy małych napięciach polaryzujących złącze przewodząco (uA)

Przebicie złącza - zwiększanie napięcia wstecznego na diodzie (zwiększanie natężenia pola elektrycznego w warstwie bariery) powoduje wzrost prądu wstecznego. Przy pewnej wartości napięcia wstecznego niewielkie zmiany napięcia powodują znaczny wzrost prądu obszar (zakres) przebicia złącza.

Zjawisko Zenera - ma miejsce w złączach o silnie domieszkowanej bazie, zachodzi przy natężeniu pola elektrycznego E 10⁶V/ cm oraz małej grubości warsty opróżnionej (typowo poniżej 4V). Zachodzi bezpośrednie przechodzenie nośników, np. dziur z pasma podstawiowego w obszarze n do pasma przewodnictwa w obszarze p, przez barierę energetyczną, którą jest warstwa zaporowa. Jest to tzw. efekt tunelowy.

zjawisko jonizacji zderzeniowej - występuje dla złącz słabiej domieszkowanych, zachodzi przy mniejszych natężeniach pola ale grubszych warstwach opróżnionych,( typowo zachodzi powyżej 10V). Dla odpowiednio dużego napięcia przechodzi w powielanie lawinowe.

i_W- prąd wsteczny w zakresie powielania lawinowego

i₀ - prąd przy braku powielania

M - współczynnik powielania lawinowego

U_Z - napięcie przebicia, przy którym prąd dąży do nieskończoności

 - należy od 2 do 6

Napięcie przebicia zależy od domieszkowania złącza. Dla przebicia lawinowego, dla złącz skokowych jest odwrotnie proporcjonalne do koncentracji domieszek w bazie diody, a dla złącza liniowego odwrotnie proporcjonalne do gradientu koncentracji domieszek.

PODSUMOWANIE:

kierunek zaporowy:

kierunek przewodzenia:

model małosygnałowy dla w.cz.:

14. Omówić wpływ temperatury na właściwości diody

- charakterystyka wsteczna

β_Z<0 - ef. Zenera; βZ>0 - ef. Lawinowy; βZ≈0 - dla u = 4÷6V

≈8%K^-1

≈16%k^-

- kierunek przewodzenia

Dopuszczalna temperatura złącza:

3

---