Zadanie III. 33. Grzegorz Wielgat grupa IZMP 7.1 [e-mail]

Ponieważ całkowity zasób energii na powierzchni Ziemi jest prawie stały, zatem promieniowanie absorbowane przez Ziemie równoważne jest emitowanemu.

Przyjmując iż temperatura Słońca równa jest
wyznaczyć a następnie obliczyć wartość gęstości strumienia emisji energii promieniowania słonecznego na powierzchni Słońca
oraz na powierzchni Ziemi
, strumień energii promieniowania słonecznego padający na Ziemie
oraz emitowany przez Ziemie
, średnią dobową temperaturę powierzchni Ziemi
oraz produkcję entropii na powierzchni Ziemi wiedząc że:

Stała Stefana-Boltzmana

Promień Słońca

odległość Ziemi od słońca
,

oraz promień Ziemi

1. Wyznaczenie gęstości strumienia emisji energii promieniowania powierzchni Słońca

Uwzględniając prawo Stefana - Boltzmana promieniowanie ciała doskonale czarnego którym jest Słońce, wyznaczono gęstość strumienia emisji energii promieniowania powierzchni Słońca

2. Wyznaczenie gęstości strumienia emisji energii promieniowania słonecznego na powierzchni Ziemi

Gęstości strumienia emisji energii promieniowania słonecznego na powierzchni Ziemi jest taka jak gęstość strumienia promieniowania słonecznego na powierzchni sfery na której znajduje się orbita Ziemi krążącej wokół Słońca

R_Tz Z R_Tsz

S_oz

Na rysunku przedstawiono Słońce o powierzchni
oraz gęstości strumienia emisji energii promieniowania jego powierzchni

Zaznaczono również promień orbity kołowej
na której Ziemia krąży wokół Słońca i który jest jednocześnie promieniem powierzchni sfery na której gęstość strumienia emisji energii promieniowania słonecznego osiąga wartość

Strumień energii promieniowania słonecznego emitowany przez Słońce jest stały zatem otrzymano związek:

z którego po uwzględnieniu prawa Stefana - Boltzmana wyznaczono gęstość strumienia energii emisji promieniowania słonecznego padającego na Ziemię

3. Wyznaczenie strumienia energii promieniowania słonecznego padającego na powierzchnię Ziemi.

Strumień energii promieniowania słonecznego absorbowany jest przez powierzchnie równą przekrojowi kuli ziemskiej płaszczyzną przechodzącą przez jej środek

powierzchnia przekroju jest równa:

Zatem strumień promieniowania słonecznego absorbowany przez Ziemię jest równy:

4. Oszacowanie strumienia energii promieniowania powierzchni Ziemi

Ponieważ całkowity zasób energii na powierzchni Ziemi jest prawie stały, zatem strumień energii promieniowania słonecznego padający na Ziemie, równy jest strumieniowi energii promieniowania Ziemi

5. Wyznaczenie gęstości strumienia emisji energii promieniowania powierzchni Ziemi

Powierzchnia kuli ziemskiej jest równa
zatem gęstość strumienia emisji energii promieniowania powierzchni Ziemi wyrażona jest związkiem:

6. Wyznaczenie średniej dobowej temperatury powierzchni Ziemi

Znając wartość gęstości strumienia emisji energii promieniowania Ziemi

wyznaczono z równania Stefana - Boltzmana promieniowania ciała doskonale czarnego

wartość średniej dobowej temperatury powierzchni Ziemi

7. Wyznaczenie produkcji entropii na powierzchni Ziemi

Zakładając że wartość średniej dobowej temperatury powierzchni jest stała

zgodnie z drugą zasadą termodynamiki elementarny przyrost zasobu entropii na powierzchni Ziemi jest równy

Produkcja entropii na powierzchni Ziemi równa jest jej strumieniowi

8. Obliczenie wartości gęstości strumienia emisji energii promieniowania powierzchni Słońca

9. Obliczenie wartości gęstości strumienia energii promieniowania słonecznego na powierzchni Ziemi

10. Obliczenie wartości strumienia energii promieniowania padającego na powierzchnię Ziemi

11. Oszacowanie wartości strumienia energii promieniowania powierzchni Ziemi

12. Obliczenie wartości gęstości strumienia emisji energii promieniowania powierzchni Ziemi

13. Obliczenie średniej dobowej temperatury powierzchni Ziemi

14. Obliczenie wartości produkcji entropii na powierzchni Ziemi

r_sz

S_s

S

R_Ts

---