BUDOWA I EKSPLOATACJA

MASZYN I URZADZEN

1. PODSTAWOWE WIELKOSCI

WIELKOŚĆ FIZYCZNA jest to fizyczna właściwość ciała lub zjawiska, którą można odróżnić od innych właściwości jakościowo oraz określić ilościowo.

Rozróżnia się wielkości fizyczne:

• skalarne,

• wektorowe.

WARTOŚĆ WIELKOŚCI FIZYCZNEJ jest to ilość jednostek miar danej wielkości fizycznej.

WIELKOŚĆ SKALARNA jest to wielkość, do której określenia wystarcza jedna liczba tj. wartość np. objętość, temperatura, gęstość, praca, energia.

WIELKOŚĆ WEKTOROWA jest to wielkość, która posiada wartość, kierunek i zwrot np. siła, prędkość, przyspieszenie.

2. ENERGIA I JEJ RODZAJE

2.1. PODSTAWY

ENERGIA jest to uniwersalna wielkość skalarna umożliwiająca opisywanie wszelkiego rodzaju procesów i oddziaływań występujących w przyrodzie, a przekazywanie jej między układami przyjmować jedynie formę wykonywania pracy lub przepływu ciepła.

Energia, obok masy i informacji jest podstawowym składnikiem życia oraz procesów tworzenia produktów i ich dezintegracji.

Z fizycznego punktu widzenia istnieją jedynie dwa rodzaje energii:

• energia potencjalna,

• energia kinetyczna.

ENERGIA POTENCJALNA jest to energia jaką posiada ciało makroskopowe lub jego składnik, znajdujące się w polu potencjalnym. Pole potencjalne jest to przestrzeń, w każdym punkcie

której na ciało działa charakterystyczna siła. Najczęściej spotykane są siły:

• grawitacyjna,

• elektryczna,

• magnetyczna,

• sprężystości.

ENERGIA KINETYCZNA jest to energia ciała, makroskopowego lub jego składnika, będąca efektem jego ruchu.

Energią rządzą określone zasady:

1. Zasada zachowania energii mówiąca, że energia nie powstaje i nie ginie lecz zmienia swoją formę.

2. Zasada równoważności masy i energii Einsteina wyrażona zależnością:

gdzie: c - prędkość światła w próżni.

3) Zasada wzrostu entropii, mówiąca że suma entropii wszystkich ciał,

biorących udział w dowolnym procesie samorzutnym rośnie:

>0

4) Zasada kwantowego pobierania i wydatkowania energii w przyrodzie.

W celu umożliwienia obliczeń praktycznych oraz realizacji różnych procesów, dla ciał makroskopowych przyjęto pojęcia różnych rodzajów energii.

Podstawową jednostką ilości wszystkich rodzajów energii jest:

1 J = 1N . 1m

Pierwotnym źródłem energii jest kosmos. Energia kosmosu po przetransformowaniu za pomocą różnych przemian jest wykorzystywana przez człowieka do:

• Realizacji procesów życiowych w łańcuchu pokarmowym: producenci → konsumenci → reducenci (destruenci)

• Pracy użytecznej w formie produkcji różnych przedmiotów

• Ciepła potrzebnego do utrzymania temperatury, optymalnej dla przebiegu procesów życiowych.

2.2. ENERGIA MECHANICZNA

Energia kinetyczna jest energią ciał będących w ruchu. W przyrodzie występują jedynie dwa rodzaje ruchu: ruch postępowy i ruch obrotowy. Dlatego też równanie opisujące ilość energii ciała posiada dwie postacie:

• dla ruchu postępowego

gdzie: m - masa ciała, kg

w - prędkość liniowa, m/s,

• dla ruchu obrotowego:

gdzie: I - moment bezwładności ciała, kg.m²,

ω - prędkość kątowa ciała, rd/s.

Energia potencjalna jest to energia położenia, którą posiadają ciała będące w spoczynku. Energia ta może być wywołana:

• usytuowaniem ciał w polu potencjalnym np. polu grawitacyjnym ziemi i wówczas określana jest zależnością:

gdzie: r - odległość od środka ziemi, m,

g - przyspieszenie ziemskie, m/s².

• działaniem sił sprężystości ciał stałych:

gdzie: k - współczynnik sprężystości charakteryzujący wielkość

energii przyciągania cząsteczek danego tworzywa, N/m,

x - wielkość odkształcenia, m.

• działaniem sił odpychania cząstek sprężonego płynu:

gdzie: P - ciśnienie gazu, Pa,

ΔV - zmiana objętości podczas sprężania płynu, m³.

• nierównomiernym rozkładem sił przyciągania międzycząstecz-

kowego w cieczy na powierzchni styku faz: gazowej i ciekłej czyli

t.zw. napięcia powierzchniowego:

gdzie: σ - napięcie powierzchniowe cieczy, N/m,

A - pole powierzchni zetknięcia się cieczy z gazem, m².

2.3. ENERGIA ELEKTRYCZNA

Jest to energia pola elektrycznego, wytwarzanego przez ładunki elektryczne.

Istnieje wiele różnych form energii elektrycznej. Najbardziej rozpowszechniona jest energia prądu elektrycznego. Energię tą określa się zależnością:

gdzie: U - napięcie czyli różnica potencjałów, V,

I - natężenie prądu, A.

2.4. ENERGIA CIEPLNA

Jest to energia ruchu atomów i cząsteczek zawartych w materii o temperaturze większej od zera bezwzględnego, drgających lub poruszających się względem siebie.

gdzie: c - ciepło właściwe materii, z której jest zbudowane ciało, czyli ilość

ciepła potrzebna do ogrzania jednostki materii o 1 K, J/kg,

J/kmol, J/m_n³,

T - temperatura bezwzględna ciała, K.

2.5. ENERGIA CHEMICZNA

Jest to sumaryczna energia wiązań międzyatomowych w cząsteczce ciała, wynikająca z energii zewnętrznych powłok atomów. W praktyce energię tą określa się jako ciepło lub oddane podczas reakcji chemicznych np. ciepło spalania:

gdzie: ΔE_ch^CO2, ΔE_ch^C, ΔE_ch^O2 - energie cząsteczek substratów i produktu

spalania, J/kg (J/kmol, J/m_n³).

2.6. ENERGIA PROMIENISTA

Jest to energia fal elektromagnetycznych przenoszona bez udziału materii.

Każde ciało, którego temperatura jest większa od zera bezwzględnego emituje fale elektromagnetyczne odczuwane jako ciepło. Energię promienistą tych fal określa się za pomocą wzoru Stefana-Boltzmanna:

gdzie: σ = 5,67. 10^-8 W/m².K⁴ - stała promieniowania ciała doskonale

czarnego,

ε - emisyjność ciała, (-),

T - Temperatura bezwzględna K.

2.7. ENERGIA JADROWA

Jest to energia wiązań nukleonów w jądrze atomu.

gdzie: Z - liczba atomowa pierwiastka,

N - ilość neutronów w jądrze,

m_p - masa protonu,

m_n - masa neutronu,

m_j - masa jądra atomu.

3. GAZ JAKO NOSNIK ENERGII W MASZYNACH

Gaz jest podstawowym nośnikiem energii w maszynach energetycznych. Dla celów praktycznych rozróżnia się:

• gazy doskonałe,

• gazy półdoskonałe,

• gazy rzeczywiste.

Gaz doskonały ma następujące własności:

• stosuje się do prawa Boyle'a-Mariotte'a (PV = const),

• stosuje się do prawa Gay-Lussaca (V/T = const),

• stosuje się do prawa Awogadra (gdy P,V,T = const to n = const).

• ma stałe ciepło właściwe.

Gaz półdoskonały stosuje się do wymienionych trzech praw, ale jego ciepło właściwe nie jest stałe i zależy od temperatury.

Gaz rzeczywisty nia stosuje się do powyższych praw.

Stan gazu doskonałego i półdoskonałego, z wystarczającą dokładnościa opisuje równanie stanu gazu doskonałego, wyprowadzone z podanych wyżej praw:

gdzie: n - ilość kilomoli gazu (n = m/M),

R - uniwersalna stała gazowa, której wartość wynosi

R = 8314 J/kmol.K,

M - masa molowa gazu, kg/kmol.

Stan gazu rzeczywistego opisywany jest za pomocą wielu równań, z których najczęściej używanym jest:

gdzie: z - współczynnik ściśliwości, dla danego gazu, zależny od tempera-

tury krytycznej i ciśnienia krytycznego oraz parametrów rzeczywistych danego gazu (parametry krytyczne wybranych gazów podano w tabl.1 zaś nomogram do odczytywania wartości współczynnika ściśliwości na rys.3).

Tabl.1. Parametry krytyczne gazów

Parametr	CO	O2	CO2	H2	N2	CH4	C2H6	C3H8
Tk, K	133,0	154,4	304,2	33,3	126,1	190,7	305,4	370,0
Pk, MPa	3,50	5,04	7,40	1,30	3,39	4,64	4,88	4,26

Rys.3. Zależność współczynnika ściśliwości gazów od ich parametrów

Zredukowanych: P_r = P/P_kr i T_r = T/T_kr/

Gazy rzeczywiste można traktować jako półdoskonałe gdy ich ciśnienie nie przekracza 3 bar, a temperatura jest co najmniej o 20 K wyższa od temperatury skraplania pod ciśnieniem normalnym.

Objętość gazu zależy od jego temperatury i ciśnienia . Aby uzyskać możliwość porównywania własności różnych gazów ustalono normalne fizyczne warunki parametrów stanu gazów:

P_n = 101325 Pa i T_n = 273 K

W tych warunkach 1 m_n³ dowolnego gazu jest to ilość gazu jaka zajmuje objętość 1 m³. Jest to więc jednostka ilości materii. W warunkach normalnych:

1 kmol dowolnego gazu = 22,42 m_n³

W praktyce najczęściej występują roztwory gazowe tj. mieszaniny różnych gazów. Skład roztworów gazowych określa się:

• za pomocą udziałów molowych

• za pomocą udziałów masowych

• za pomocą udziałów objętościowych

Zależności pomiędzy poszczególnymi rodzajami udziałów są następujące:

Prawo Daltona mówi, że każdy składnik roztworu gazowego zachowuje się tak, jak gdyby sam znajdował się w przestrzeni zajętej przez roztwór. Do prawa tego stosują się gazy doskonałe i półdoskonałe.

Zastępcza masa cząsteczkowa roztworu gazów wynosi:

4. CIEPŁO WŁASCIWE

Drugą, obok gęstości, najważniejszą własnością materii jest ciepło właściwe. Ciepło właściwe jest to ilość ciepła potrzebna do ogrzania jednostki ilości materii o 1 K. Jednostką ilości materii może być:

1 kmol, 1kg — dla wszystkich stanów skupienia,

1 m_n³ — tylko dla gazów.

Rozróżnia się ciepło właściwe:

• molowe — (Mc) — J/kmol.K,

• masowe — c — J/kg.K,

• objętościowe — C — J/m_n³.

Gazy mogą być ogrzewane lub ochładzane pod stałym ciśnieniem (w przypadku przepływu w kanałach i rurociągach) lub w stałej objętości (w zbiornikach zamkniętych). Podczas ogrzewania gazu pod stałym ciśnieniem konieczne jest doprowadzenie do jednostki materii gazu większej ilości energii cieplnej niż w przypadku ogrzewania w stałej objętości. Jest to spowodowane podstawową własnością materii, która podczas ogrzewania zwiększa swoją objętość. Dotyczy to praktycznie gazów, gdyż zmianę objętości ciał stałych i cieczy można pominąć z niewielkim błędem. Dlatego też w przypadku gazów rozróżnia się ciepło właściwe:

• pod stałym ciśnieniem: (Mc)_p, c_p, C_p,

• w stałej objętości: (Mc)_v, c_v, C_v.

Zależności łączące poszczególne rodzaje ciepeł wynikają z powyższych równań:

i

i

Ciepło właściwe dla ciał stałych, cieczy oraz gazów półdoskonałych i rzeczywistych nie jest stałe lecz zmienne wraz z temperaturą.

Wartości ciepła właściwego dla różnych substancji wyznacza się doświadczalnie i zestawia w tablicach. Aby uniknąć nadmiernej ilości tablic i umożliwić łatwe korzystanie z nich przyjęto jako dolną temperaturę, od której ogrzewa się daną substancję „0 ⁰C” lub „0 K” zaś górną podaje się w tablicy. Zestawione w ten sposób wartości ciepła właściwego są ciepłem właściwym średnim dla danego zakresu temperatur.

Tabl.2.. Średnie ciepło właściwe pod stałym ciśnieniem (Mc)_p

Temperatura		CO	O2	CO2	H2	N2	CH4	C2H6	C3H8
^oC	K	kJ/kmol.K
0	273	29,123	29,274	35,860	28,617	29,115	34,738	49,530	68,329
100	273	29,262	29,877	40,206	29,128	29,199	39,281	62,170	88,928
200	473	29,647	30,815	43,689	29,241	29,471	45,029	74,873	108,396
300	573	30,254	31,832	46,515	29,299	29,952	50,941	86,290	124,976
400	673	30,974	32,758	48,860	29,396	30,576	56,622	96,636	139,379
500	773	31,707	33,549	50,815	29,559	31,250	61,856	105,805	152,065
600	873	32,402	34,202	52,452	29,793	31,920	66,620	113,868	163,034
700	973	33,025	34,746	53,826	30,099	32,540	70,929	120,936	172,664
800	1073	33,574	35,203	54,977	30,472	33,101	74,747	126,755	180,451
900	1173	34,055	35,584	55,952	30,869	33,599	78,168	131,964	187,401
1000	1273	34,470	35,914	56,773	31,284	34,043	81,195	136,753	193,765

Ilość ciepła pobraną podczas ogrzewania lub oddaną podczas chłodzenia oblicza się z zależności:

• dla gazów doskonałych

dla gazów półdoskonałych, ciał stałych i cieczy:

5. BILANS ENERGETYCZNY

Bilans energetyczny jest najważniejszym pojęciem w życiu i technice. Dlatego też istotnym jest zrozumienie jego pojęcia i właściwe stosowanie w praktyce.

Przedmiot lub kilka przedmiotów, które chce się rozpatrywać, otacza się w myśli błoną zwaną osłoną kontrolną. Otrzymuje się w ten sposób układ ciał oddzielony osłoną od innych ciał. Ponieważ osłona istnieje tylko w naszej myśli, to może przez nią przepływać energia oraz masa w postaci gazów, cieczy lub ciał stałych.

Suma energii wszystkich ciał zamkniętych wewnątrz osłony nazywa się energią układu E_u.

Do układu w osłonie kontrolnej doprowadza się pewną ilość energii E_d i równocześnie wyprowadza z układu mniejszą ilość energii E_w . Część energii doprowadzonej zatrzymała się w układzie. Wskutek tego suma energii układu wzrosła.

-

Stosując zasadę zachowania energii otrzymuje się:

Jest to bilans energetyczny układu, który w postaci wykresu Sankey'a przedstawiono na rys. 8.

Podczas przepływu przez materię energia może zamieniać się w:

• bezpośrednio w inny rodzaj energii,

• ciepło przekazywane do otoczenia,

• pracę .

Ciepło i praca są to dwie współwystępujące formy przekazywania energii w materii. Zjawisko to szczególnie wyraźnie uwidacznia się dla gazów. We wszystkich procesach jednostkowych, w których uczestniczą gazy bilans energetyczny przybiera postać:

gdzie: ΔU - przyrost energii wewnętrznej (cieplnej) materii,

Q - ciepło doprowadzone do materii,

L - praca wykonana przez materię.

Powyższą formę bilansu energetycznego nazywa się pierwszą zasadą termodynamiki.

Praca wykonana przez układ materialny może mieć różny charakter lub składać się z kilku różnych prac. Jeden z rodzajów pracy związany jest z budową materii i występuje zawsze, w każdym procesie pod stałym ciśnieniem. Jest to praca objętościowa:

Tak więc w omawianym przypadku pierwsza zasada termodynamiki przybiera postać:

W przypadku procesów zachodzących w stałej objętości: ΔV = 0 i

W przypadku procesów zachodzących pod stałym ciśnieniem:

gdzie: I - jest to wielkość zwana entalpią.

Tak więc gdy V = const.:

zaś gdy P = const.:

1

---