EAI i E |
Imię i Nazwisko: 1. Kmiotek Paweł 2. Janocha Marcin |
|
Rok I |
Grupa 3 |
Zespół 5 |
Pracownia fizyczna I |
Soczewki |
|
|
|
Nr ćwiczenia: 53 |
Data wykonania: 1999-04-14 |
Data oddania: |
Zwrot do pop: |
Data oddania: |
Data zalicz: |
Ocena: |
I. Cel ćwiczenia:
W optyce geometrycznej przyjmuje się, ze w ośrodkach jednorodnych światło rozchodzi się po liniach prostych. Promienie wychodzące z pewnego punktu przedmiotu emitującego światło tworzą wiązkę rozbieżną. Przekształcenia tej wiązki na zbieżną, rozbieżną lub równoległą dokonuje się np. za pomocą soczewki.
II. Wstęp teoretyczny:
Ogniskową soczewki określamy wzorem:
R1, R2 - promienie krzywizny (dodatnie dla wypukłych, ujemne dla wklęsłych)
Zależności miedzy odległością przedmiotu, obrazu i ogniska od soczewki określa wzór, służący do praktycznego wyznaczenia ogniskowej f dla soczewek skupiających:
x - odległość przedmiotu od soczewki
y - odległość obrazu od soczewki
Ponieważ soczewki rozpraszające nie wytwarzają obrazu rzeczywistego, do wyznaczenia ich ogniskowej musimy dodać soczewkę skupiająca, aby taki układ posiadał własności skupiające, i korzystamy wtedy z zależności:
f1 - ogniskowa soczewki skupiającej
f2 - ogniskowa soczewki rozpraszającej (przy założeniu, ze soczewki są blisko siebie)
Jeśli soczewki są w odległości d od siebie, to ogniskowa opisuje wzór:
Metoda Bessela
Jeśli przez l oznaczymy ustaloną odległość między przedmiotem świecącym a jego obrazem na ekranie, to otrzymamy układ równań:
x+y = l
Po rozwiązaniu układu otrzymujemy dwa różne rozwiązania x1 i x2, gdy l > 4f. Odległość miedzy tymi położeniami określa wzór:
Znając d i l możemy zatem obliczyć ogniskową:
W doświadczeniu poczynione zostały pewne założenia:
promienie są równoległe do osi optycznej lub tworzą z nią niewielkie kąty
ich odległość od osi jest mała
soczewki są cienkie
długości fali można zaniedbać w porównaniu z rozmiarami soczewek
Używając soczewek grubych o dużej średnicy zauważymy jednak następujące wady:
aberrację sferyczne - ognisko promieni przyosiowych znajduje się dalej ponieważ są mniej odchylane niż odległe od osi
aberrację chromatyczną - ogniskowe dla rożnych długości fali (barw) różnią się miedzy sobą.
III. Obliczenia:
Soczewka skupiająca:
a) Pomiar metodą bezpośrednią.
Soczewka skupiająca |
|||||
Lp. |
L |
X |
Y=L-X |
f |
fśr |
|
[cm] |
[cm] |
[cm] |
[cm] |
[cm] |
1 |
60 |
37,3 |
22,7 |
14,1118 |
|
2 |
70 |
50,4 |
19,6 |
14,1120 |
|
3 |
80 |
61,4 |
18,6 |
14,2755 |
|
4 |
90 |
72,3 |
17,7 |
14,2190 |
|
5 |
100 |
82,8 |
17,2 |
14,2416 |
|
6 |
110 |
93,1 |
16,9 |
14,3035 |
14,2106 |
Średnie odchylenie standardowe:
fśr2=0,0011
b) Pomiar metodą Bessela.
Soczewka skupiająca |
||||||
Lp. |
L |
X1 |
X2 |
d=X1-X2 |
f |
fśr |
|
[cm] |
[cm] |
[cm] |
[cm] |
[cm] |
[cm] |
1 |
90 |
17,3 |
72,3 |
55,0 |
14,0972 |
|
2 |
100 |
16,8 |
82,7 |
65,9 |
14,1430 |
|
3 |
110 |
16,5 |
93,2 |
76,7 |
14,1298 |
|
4 |
120 |
16,1 |
103,5 |
87,4 |
14,0859 |
|
5 |
130 |
15,9 |
114,0 |
98,1 |
13,9931 |
|
6 |
140 |
15,6 |
124,0 |
108,4 |
14,0169 |
14,0776 |
Średnie odchylenie standardowe:
fśr2=0,0006
Układ soczewek:
Pomiar metodą Bessela.
Układ soczewek |
||||||
Lp. |
L |
X1 |
X2 |
d=X1-X2 |
f |
fśr |
|
[cm] |
[cm] |
[cm] |
[cm] |
[cm] |
[cm] |
1 |
100 |
21,2 |
56,1 |
34,9 |
21,9550 |
|
2 |
110 |
20,5 |
68,8 |
48,3 |
22,1980 |
|
3 |
120 |
19,2 |
79,8 |
60,6 |
22,3493 |
|
4 |
125 |
18,7 |
85,5 |
66,8 |
22,3255 |
|
5 |
130 |
18,4 |
90,8 |
72,4 |
22,4197 |
|
6 |
140 |
17,2 |
101,5 |
84,3 |
22,3098 |
22,2595 |
Odległość pomiędzy soczewkami rozpraszającą, a skupiającą wynosi 6cm.
Soczewka gruba:
Pomiar dla promieni środkowych.
Soczewka gruba z przysłoną na krawędzi |
|||||
Lp. |
L |
X |
Y=L-X |
f |
fśr |
|
[cm] |
[cm] |
[cm] |
[cm] |
[cm] |
1 |
90 |
27,0 |
63,0 |
18,9000 |
|
2 |
100 |
24,8 |
75,2 |
18,6496 |
|
3 |
110 |
23,6 |
86,4 |
18,5367 |
|
4 |
120 |
22,7 |
97,3 |
18,4059 |
|
5 |
130 |
22,0 |
108,0 |
18,2769 |
|
6 |
140 |
21,5 |
118,5 |
18,1982 |
18,4946 |
Średnie odchylenie standardowe:
Δfśr2środkowe=0,0011
b) Pomiar dla promieni brzegowych.
Soczewka gruba z przysłoną na środku |
|||||
Lp. |
L |
X |
Y=L-X |
f |
fśr |
|
[cm] |
[cm] |
[cm] |
[cm] |
[cm] |
1 |
90 |
25,20 |
64,8 |
18,1440 |
|
2 |
100 |
23,50 |
76,5 |
17,9775 |
|
3 |
110 |
22,50 |
87,5 |
17,8977 |
|
4 |
120 |
21,50 |
98,5 |
17,6479 |
|
5 |
130 |
21,10 |
108,9 |
17,6753 |
|
6 |
140 |
20,50 |
119,5 |
17,4982 |
17,8068 |
Średnie odchylenie standardowe:
Δfśr2brzegowe=0,0096
Obliczenia dla soczewki grubej z przysłonami:
Δfśr2środkowe+ Δfśr2brzegowe<| fśr środkowe - fśr brzegowe|
0,0011+0,0096<| 18,4946-17,8068 |
0,0107<0,6878
c) Pomiar dla światła czerwonego.
Soczewka gruba dla światła czerwonego |
|||||
Lp. |
L |
X |
Y=L-X |
f |
fśr |
|
[cm] |
[cm] |
[cm] |
[cm] |
[cm] |
1 |
90 |
27,40 |
62,6 |
19,0582 |
|
2 |
100 |
25,10 |
74,9 |
18,7999 |
|
3 |
110 |
23,90 |
86,1 |
18,7072 |
|
4 |
120 |
22,90 |
97,1 |
18,5299 |
|
5 |
130 |
22,10 |
107,9 |
18,3430 |
|
6 |
140 |
21,40 |
118,6 |
18,1289 |
18,5945 |
Średnie odchylenie standardowe:
Δfśr2czerwone=0,0185
d) Pomiar dla światła niebieskiego.
Soczewka gruba dla światła niebieskiego |
|||||
Lp. |
L |
X |
Y=L-X |
f |
fśr |
|
[cm] |
[cm] |
[cm] |
[cm] |
[cm] |
1 |
90 |
26,00 |
64,0 |
18,4889 |
|
2 |
100 |
24,20 |
75,8 |
18,3436 |
|
3 |
110 |
23,00 |
87,0 |
18,1909 |
|
4 |
120 |
22,10 |
97,9 |
18,0299 |
|
5 |
130 |
21,30 |
108,7 |
17,8101 |
|
6 |
140 |
20,90 |
119,1 |
17,7799 |
18,1072 |
Średnie odchylenie standardowe:
Δfśr2niebieskie=0,0137
Obliczenia dla soczewki grubej z światłem czerwonym i niebieskim:
Δfśr2czerwone+Δfśr2niebieskie<| fśr niebieskie - fśr niebieskie|
0,0185+0,0137<| 18,5945-18,1072 |
0,0322<0,4873
Zespół 5 - 5 - Środa 9:45