Uniwerytet Warmińsko-Mazurski

Projekt nr 1

Grupa I

Semestr II

Rok akademicki 2013/2014

Temat: Wyznaczenie przyśpieszenia ziemskiego za pomocą wahadła prostego.

Spis treści

1. Wprowadzenie teoretyczne

• Wahadło matematyczne

• Wahadło proste

• Wyprowadzenie wzoru na przyśpieszenie ziemskie za pomocą wahadła prostego.

• Opis zagadnienia badawczego. Problem badawczy i hipoteza problemu.

• Założenia do zagadnienia.

• Wielkości fizyczne pochodzące z pomiarów pośrednich i bezpośrednich.

1. Tabela pomiarowa

Add. 1

• Wahadłem matematycznym nazywamy punkt materialny zawieszony na nierozciągliwej i nieważkiej nici. Jest to idealizacja wahadła fizycznego.

• Wahadło proste jest rzeczywistym odwzorowaniem wahadła matematycznego (wahadło proste jest rzeczywiście istniejącym wahadłem w przyrodzie)

Konstrukcja: odważnik o masie m (możemy określić jego kształt) jest zawieszony na nitce o właściwościach zbliżonych do wahadła matematycznego. Cała konstrukcja jest zawieszona na statywie.

Na odważnik działa siła przyciągania grawitacyjnego i naprężenie nici. Dodatkowo w czasie wykonywania ruchu, odważnik podlega siłom oporu powietrza, które powodują stratę energii. Efektem końcowym jest zatrzymanie wahadła.

Na nić działają siły: odśrodkowa i tarcia (w punkcie zaczepienia na statywie). Dodatkowo nić podlega prawom rozszerzalności temperaturowej ciał, ponieważ nitka jest obiektem materialnym.

Zaburzenia ruchu powoduje także statyw (poprzez swoje drgania).

Β - kąt wychylenia wahadła

l – długość wahadła

x – odległość punktu materialnego od linii pionu Fg – siła grawitacji

Fr Fs – siły składowe Fg

• Problem badawczy: Ile wynosi przyśpieszenie ziemskie na terenie Wydziału Studiów Technicznych i Społecznych w Ełku

• Hipoteza badawcza: Przyśpieszenie ziemskie na terenie Wydziału Studiów Technicznych i Społecznych w Ełku

wynosi 9-10m/s2

• Wyprowadzenie wzoru na przyśpieszenie za pomocą wahadła prostego

/²

/*g

/: T²

• Pomiary bezpośrednie i pośrednie

Pomiary bezpośrednie:

- Długość wahadła (l)

- Czas trwania cyklu n pełnych wychyleń (t)

- Liczbę wychyleń przyjmujemy n = 4

Przyśpieszenie ziemskie obliczamy za pomocą wyznaczonego wzoru oraz opracowanych wyników pomiarów bezpośrednich

• Założenia

- Opór powietrza pomijamy

- Rozciągnięcie nitki wahadła pod wpływem masy odważnika jest stałe w każdym momencie ruchu

- Kolejne pomiary wykonujemy w jednakowej temperaturze otoczenia, dlatego odkształcenia nitki wahadła nie uwzględniamy

- Wychylenia nici wahadła od linii pionu w dwóch skrajnych położeniach są jednakowe, dlatego przyjmujemy, że nie ma takiego wychylenia

- Siła tarcia w punkcie zaczepienia na statywie jest niewielka i w każdym momencie ruchu jednakowa, dlatego tę siłę pomijamy

- Drgania statywu pomijamy

Do doświadczenia wybieramy wahadło o parametrach:

• Masa odważnika = 3 gramy

• Długość nici = 30 cm

• Kąt wychylenia wahadła od linii pionu wynosi

6°-10°.

Przyjęte parametry wynikają z zależności T2 ~ l (masa odważnika powinna być stosunkowo niewielka w porównaniu z długością nici wahadła)