Selekcja

Zmiana częstości genu.

Δp=p’-p=…

Δq=q’-q= (pq[q(w₂₂-w₁₂)+p…

Warto zauważyć,że jeśli

• Jeśli w₁₁ = w₁₂ = w₂₂ to Δq(Δp) = 0

• Jeśli p lub q = 0 zmiana częstości genu = 0

• Ponieważ pq = s² (wariacja), jeśli wariacja = 0 , zmiana częstości genu = 0 ; jeśli p = q

• Jeśli p=q = 0,5 wariacja największa, zmiana największa

• Jeśli jest duża różnorodność, to selekcja może przynieść nam znaczącą zmienność alleli

Modele selekcji:

1. Selekcja przeciw jednej z form homozygotycznej
   np. aa
   Załóżmy, że mamy populację, złożoną z N osobników, wtedy liczba poszczególnych genotypów wynosi:

Genotyp	AA	Aa	aa
Liczba osobników	N*p^2	N*2pq	N*q^2

Łączna liczba po selekcji N*p²+N 2pg = Np. (p+2q)=Np. (p+q+q) = Np. (1+q)

Liczba alleli to podwojona liczba osobników zatem:

q₁=(2*Npq+0)/ (2(Np.(1+q) / :N

q₁=(2pq)….

Ogólnie: q₁=q₀/1+1q₀

Gdzie q₁ jest częstością allelu, a po 1 pokoleniach

Przykład:

Jeśli q₀=0,5 to zmniejszenie 0,1 wymaga:

0,1 = 0,5/1+t1*0,5

t=8 pokoleń

jeśli q₀=0,05 to mzniejszenie do 0,01 wymaga:

0,01 = 0,05/ 1+t*0.05

t=80 pokoleń

gdzie g₁ jest częstością allelu po a pokoleniach

Im mniejsza frekwencja początkowa allelu a ,tym wolniej obniża się frekwencja tego allelu na skutek selekcji przeciw zawierającej go homozygocie aa.

Malejąca częstość allelu

Δq =…

W poprzednim przykładzie w₂₂-0

Obecnie:

0<w₂₂<w₁₁(w₁₂)

w₁₁(w₁₂) = 1

Δq= pq (q(w₂₂….

a)

w=p²*1+2pq*1+q²*w₂₂

Współczynnik selekcji s=1-w; w=1-s

Im mniejszy wskaźnik dostosowania tym większy współczynnik selekcji

Ponieważ Δq= pq…

p²+2pq+q²=1 to

Δq=(-p*q²*s)/(1-q²*s)

Jeżeli zaistnieje selekcja przeciw jednej z zygot to frekwencja alleliczna bd maleć (tej zygoty). Populacja nie będzie otrzymywać równowagi genetycznej.

Alell będzie usuwany z populacji.

Można wyeliminować allel i selekcja przetsanie działać.

Współczynnik selekcji s=1(1 przykład)

Lub 0<s<1 (przykład 2) dla genotypu aa.

1. Model selekcji gdy faworyzowane będą heterozygoty a, selekcja będzie prowadzona przeciw obu formom homozygotycznym jednocześnie.

Załóżmy, że w₁₁= 1-s₁₁; w₁₂=1; w₂₂1-s₂₂

Δq=pq (ps₁₁-qs_22­)/w

Z punktu widzenia alleli selekcja faworyzuje tak samo allel A i a. (jeżeli faworyzujemy heterozygoty)

Warunek:

Kiedy Δq<0? (czyli kiedy częstość allelu a będzie maleć?)

Gdy wyrażenie (ps₁₁-qs₂₂) < 0

Znaczy, jeśli q będzie wysokie, w trakcie selekcji częstość allelu a będzie maleć, wtedy:

(1-q) s₁₁ – qs₂₂ <0

s₁₁ – qs₁₁-q s₂₂<0

-q(s₁₁+ s₂₂)+ s₁₁>0

q(s₁₁+ s₂₂)- s₁₁>0

q> s_11/ s₁₁+ s₂₂

częstość allelu a będzie wzrastać jeśli wyrażenie (ps₁₁-qs_22­)>0 znmaczy będzie to wtedy gdy ta częstość będzie mała a czętość allelu A wysoka.

Jeśli w ostatniej wyprowadzonej formule nierówność zastąpimy znakiem równości otrzymamy punkt równowagi:

q₀= s₁₁/s₁₁+s₂₂

Frekwencja tego allelu przy zrównoważonej częstości występowaniu obu form allelicznych.