Metody zintegrowane i metody wielokryterialne

w ocenie opłacalności inwestycji

Łódź, 2013

1. Co to są inwestycje?

Inwestycje definiujemy jako działania gwarantujące poprawę standardu życia. Służą lepszemu zaspokajaniu różnorodnych potrzeb zarówno indywidualnych jak i zbiorowych. Ważne jest, aby inwestycje były racjonalne (trafione), co umożliwi nie zmarnotrawienie środków na nie przeznaczonych. Dlatego tak ważna jest odpowiednia ich ocena zarówno
w trakcie rozważań, które dotyczą decyzji podjęcia inwestycji, a następnie w toku przeprowadzanych praz przygotowawczych¹.

Inwestycje możemy podzielić na:

• Rzeczowe (materialne i niematerialne) – powiększanie zasobów niefinansowych
  w celu zwiększenia jego dochodów,

• Finansowe ( kapitałowe) – dążenie do uzyskania dochodów w postaci finansowej (między innymi odsetki, dywidendy) za pomocą lokowania środków pieniężnych
  lub rzeczowych.

1. Ocena opłacalności inwestycji

Opłacalność inwestycji podlega ocenie dzięki której możemy poznać finansowe
i niefinansowe efekty jakie nam daje inwestycja. Ocena wymaga zastosowania całościowego rachunku, który uwzględni korzyści bezpośrednie i pośrednie. Mówiąc o efektach bezpośrednich mamy na myśli zwiększenie mocy wytwórczej w skali gospodarki, sektora
lub regionu.

Efekty pośrednie dotyczą przede wszystkim:

• Wzrostu zapotrzebowania na surowce i materiały,

• Rozwoju produkcji lub usług o charakterze komplementarnych,

• Restrukturyzacja sektora w wyniku postępu techniczno-technologicznego,

• Aktywizacja produkcyjna lub usługowa w regionie,

• Wpływ na pogorszenie sytuacji ekonomiczno-finansowej konkurentów.

Wyżej wspomniane efekty muszą być skonfrontowane z nakładami jakie ponosimy
na inwestycje. Oceny dokonuje się w każdym przedsiębiorstwie za pomocą porównania osiąganych przychodów z bieżącej działalności z ponoszonymi w tym okresie kosztami
lub też z uzyskiwanych wpływów z ponoszonymi wydatkami².

Głównym celem zastosowania analizy i oceny ekonomicznej efektywności przedsięwzięć inwestycyjnych jest sprawdzenie,który spośród wielu możliwych do zastosowania wariantów projektu inwestycyjnego spełnieniwymogi oceny bezwzględnej oraz zapewni najwyższą efektywność działań³.

Ocena inwestycji nie może kończyć się wyłącznie na kalkulacji finansowej. Konieczne jest uwzględnienie innych aspektów z nią związanych. W zależności od rodzaju inwestycji ocena ekonomiczna jest bardzo ważna ale równie istotne są: ocena techniczna, ocena wykonalności oraz ocena celowości jej analizy. Istnieją różne metody oceny inwestycji
w zależności od ich rodzaju (czy są to inwestycje materialne czy kapitałowe)⁴.

1. Metody oceny inwestycji

Metody oceny projektów inwestycji o charakterze rzeczowym można podzielić na:

• proste - oparte na relacji pomiędzy nakładami i efektami, a czasem

• złożone - oparte na stopie procentowej (dyskontowej), uwzględniające zmianę wartości pieniądza w czasie, ryzyko oraz inflację.

• wielokryterialne - oparte na systemie oceny kryteriów mającym odbicie w priorytetach przedsiębiorstwa, nie oparte na wartości inwestycji.

W praktyce jednak najczęściej stosowane są proste metody oceny przedsięwzięć, rzadziej wykorzystuje się metodę analizy wartości bieżącej netto(NPV), i rzadko metodę analizy wewnętrznej stopy zwrotu(IRR). Ocena wielokryterialna stosowana jest natomiast
w wyjątkowych przypadkach, chociaż może być używana jako doskonałe uzupełnienie podejmowanych decyzji, szczególnie w przypadku gdy wyniki obliczeń finansowych
dla kilku przedsięwzięć są zbliżone do siebie.

1. Metody zintegrowane

Metody zintegrowane należą do metod dynamicznych, ponieważ uwzględniają czynnik czasu. Mają one charakter modeli zintegrowanych ze względu na dokonywanie oceny efektywności przy uwzględnieniu wzajemnych współzależności pomiędzy poszczególnymi projektami inwestycyjnymi. Metody te dają pełniejszą odpowiedź na pytania dotyczące zarówno wzajemnych relacji między różnymi sferami, w jakich działa przedsiębiorstwo
a inwestowaniem, jak również zależności występujących między poszczególnymi projektami inwestycyjnymi⁵.

Dużą zaletą metod zintegrowanych jest ocena nie pojedynczych projektów a całych programów inwestycyjnych. Przy tych metodach wykorzystuje się następujące modele, które niestety do łatwych w zastosowaniu nie należą, a są to:

• Model Deana

• Model Albacha

• Model Haxa⁶.

Pierwszy z powyższych modeli należy do najprostszych, dlatego wykorzystuje się go często. W modelu Deana można dokonać wyboruzakresu inwestycji z punktu widzenia maksymalizacji wartości oczekiwanego zysku z inwestycji (za kryterium oceny efektywności przyjmuje się metody wartości bieżącej netto NPV). Istotny jest problem ryzyka i jego poziom dla poszczególnych projektów oraz koszt kapitału, który jest wykorzystywany
do aktualizacji wartości nadwyżki finansowej. Aby rozwiązać ten problemu należy wykreślićkrzywą kosztów krańcowych (podaż środków finansowych) i krzywą możliwości inwestycyjnych (atrakcyjność różnych projektówzmierzona wartością wewnętrznej stopy zwrotu IRR). Punkt przecięcia krzywych wyznacza średni ważony koszt kapitału, który powinien być przyjęty do oceny projektów inwestycyjnych o przeciętnym poziomie ryzyka⁷.

Użyteczność modelu Deana ograniczone jest przyjęciem niewystępujących w praktyce następujących założeń upraszczających:

• brak ograniczeń zbytu na produkty lub usługi, które są wynikiem inwestycji,

• wystarczająca i do dyspozycji ilość wszystkich czynników produkcji,

• wpływy z inwestycji zapewnią płynność finansową przedsiębiorstwa po ich zrealizowaniu,

• nie istnieje zależność między kosztami kapitałowymi a przeznaczeniem kapitału,

• można dzielić projekty inwestycyjne,

• wzajemna niezależność projektów inwestycyjnych⁸.

Konstrukcja modelu Deana zakłada, że inwestor w pierwszej kolejności wybierze
te projekty, które charakteryzują się najwyższąwartością IRR. Projekty wymagające mniejszych nakładów kapitału, który jest wyżej oprocentowany, w praktyce są lepiej oceniane, ponieważ mogą przyczynić się do osiągnięcia wyższych zysków, mimo niższej wewnętrznej stopie zwrotu⁹.

Do ustalenia optymalnego programu inwestycyjnego wykorzystuje się także metody programowania liniowego. Jedną z nich jest model teorii produkcji, w której to program produkcyjny i inwestycyjny przyjmuje się za zmienny, a ograniczeniestanowi zakres jego finansowania. Jest to tzw. model Albacha. Zaprawidłowość uznaje się w nim wybór takiego programu, dzięki któremu przedsiębiorstwo osiągnie w  efekcie maksymalną wartość majątku początkowego, jako zaktualizowanego majątku końcowego w różnych momentach czasu. Majątek ten ma wynikać z nadwyżki efektów i nakładów w poszczególnych projektach.

Za warunek finansowania przyjmuje się zasadę równowagi, która polega na tym,
że nadwyżki finansowe właściwe projektom inwestycyjnym lub możliwościom finansowania do określonego momentu czasu nie mogą przekroczyć sumy uzyskanych do tego momentu środków płynnych¹⁰.

Model Albacha oraz wcześniej wskazany model Deana powinny być traktowane jako modele statycznej oceny efektywności inwestycji.

Do programowania liniowego zalicza się także model teorii kapitału, gdzie zmienny jest w nich program finansowania oraz program inwestycyjny. Przyjmuje się istnienie programu inwestowania optymalnego. W tym przypadku wyróżnia się modele, które zmierzają
do maksymalizacji wartości kapitału (jednookresowe) oraz takie, które zmierzają do maksymalizacji dochodów i majątku przedsiębiorstwa (wielookresowe)¹¹.

Model Haxa jest modelem wielookresowym.Stanowi rozwinięcie jednookresowego modelu maksymalizacji wartości kapitału, który jest modelem eliminującym problemy związane z przyszłą stopą procentową. Przyjmuje się istnienieinwestycji rzeczowych, których  opłacalnośćjest wyższa od opłacalności inwestycji kapitałowych.Wpływy
z  inwestycji w  ramach tego programu nie podlegają oprocentowaniu według stopy (przyszłej) kalkulowanej przez przedsiębiorstwo. Za równowagę finansową w tym modelu uważa się przewyższanie efektów (wpływów) przez nakłady (wydatki) lub ich równość.

Model ten wyżej ocenia rozwiązania, które charakteryzują się wcześniejszymi wpływami i późniejszymi wydatkami, tzn. orientuje projekty według zasady preferencji czasowej. Funkcją celu jest tu uzyskanie na koniec okresu planowania jak najwyższego majątku.
Za koniec zakresu programu inwestycyjnego oraz finansowania wyznacza się koniec okresu, w którym to majątek przedsiębiorstwa identyfikuje się przez przewagę efektów (wpływów) nad nakładami (wydatkami)¹².

1. Metody wielokryterialne

Metody wielokryterialne są nadal mało znane w Polsce. Analiza wielokryterialna oferuje modele do rozwiązywania trzech rodzajów problemów: klasyfikacji, rankingu i wyboru optymalnego. Metody rankingowe można uważać za szczególny przypadek modeli wyboru optymalnego, gdyż wariant zajmujący pierwszą pozycję w rankingu można uważać
za optymalny. W metodzie wielokryterialnej, metody NPV i IRR z powodu swojej prostej formy i łatwości wyliczeń są stosowane przy metodzie wielokryterialnej jako analizy pomocnicze.

Reguła NPV może doprowadzić do podjęcia lepszych decyzji inwestycyjnych, ponieważ to wyraz prawdziwych wielkości sytuacji jakie są rozważane, a także związanych z nimi wyborami, posiada liczne zalety mające charakter techniczny, dzięki temu można
ją zastosować nawet przy nietypowych projektach inwestycyjnych, a oprócz tego jest łatwa
w zastosowaniu. Dzięki metodzie NPV możemy ocenić przepływy pieniężne związane
z projektem, czyli polega ona na dyskontowaniu przyszłych strumieni pieniężnych do ich wartości obecnych. Wzór do obliczenia tej metody znajduje się poniżej:

gdzie:

NPV – wartość bieżąca netto,

CF_t – przepływy gotówkowe w okresie t,

r – stopa dyskonta,

I_0 – nakłady początkowe,

t – kolejne okresy (najczęściej lata) eksploatacji inwestycji.

Z kolei IRR to miara rentowności inwestycji. Dzięki nie można zobrazować rzeczywistą stopę zysku z przedsięwzięcia. Im większa jest wartość IRR tym większy nasza firma odnotuje dochód. Jej wartość określa stopa procentowa, dla której NPV jest równe 0, czyli metoda IRR może nam wskazać po jakiej stopie procentowej zaktualizowane
lub zdyskontowane wydatki będą równać się zaktualizowanym wpływom. Jak możemy policzyć IRR ?

Poprzez określenie wartości przepływów netto dla wszystkich lat w jakich realizowano cele
i funkcjonował dany projekt

Poprzez odnalezienie metoda kolejnych przybliżeń dwóch poziomów stopy dyskontowej D: d1 i d2, gdzie:

Dla d1 NPV jest bliskie 0, ale dodatnie, które oznaczamy symbolem PNPV

Dla d2 NPV jest bliskie 0, ale ujemne i zapisujemy jako NNPV

Ze wzoru:

Wada tej metody jest taka, że może ona przyjmować kilka wartości, na przykład wówczas gdy występują ujemne przepływy pieniężne nie tylko w początkowych latach, ale również
w końcowych.

Istotą metod wielokryterialnych jest wykorzystanie podczas analizowania różnych wariantów decyzyjnych kilku kryteriów, które wręcz trzeba wziąć pod uwagę przy ocenianiu danej inwestycji. Po dokonaniu oceny każdego kryterium w odniesieniu do analizowanego wariantu podlicza się punkty przy każdym z nich. Najlepszy możliwy wariant decyzyjny powinien zostać wybrany spośród skończonego zbioru wariantów ocenianych pod względem skończonej liczby kryteriów. Najczęściej metodę tą ilustruje się w postaci tabelki.

Bibliografia

1. Czarnek J. (red.), Efektywność projektów inwestycyjnych, Dom Organizatora,
   Toruń 2010

2. Herbst I., Ocena efektywności inwestycji. Nieruchomości,

3. http://www.sgh.waw.pl/katedry/kin/dydaktyka/materialy/inwestycjerzeczowe/Ocena.pdf

4. Kaczmarek J., Optymalizacja w zintegrowanych modelach wielookresowych oceny efektywności przedsięwzięć inwestycyjnych,

5. Manikowski D., Tarapata Z., Ocena projektów gospodarczych, cz. 1, Modele i metody, Difin, Warszawa 2001

6. Nowakowski A., Zair A., Model systemu zarządzania inwestycjami w zintegrowanych systemach zarzadzania na przykładzie systemu zarządzania inwestycjami dla jednostki samorządu terytorialnego,

7. http://www.ptzp.org.pl/files/konferencje/kzz/artyk_pdf_2012/p016.pdf

8. Różański J. (red.), Inwestycje rzeczowe i kapitałowe, Difin, Warszawa 2006,

9. Różański J., Inwestycje rzeczowe w procesach rozwojowych przedsiębiorstw,
   Wyd. Uniwersytetu Łódzkiego, Łódź 1998

10. Różański J., Czerwiński J., Inwestycje rzeczowe i kapitałowe, Absolwent, SWSPiZ w Łodzi, Łódź 1999

---

1. J. Czarnek (red.), Efektywność projektów inwestycyjnych, Dom Organizatora, Toruń 2010, str. 9↩

2. J. Różański (red.), Inwestycje rzeczowe i kapitałowe, Difin, Warszawa 2006, str. 62↩

3. J. Kaczmarek, Optymalizacja w zintegrowanych modelach wielookresowych oceny efektywności przedsięwzięć inwestycyjnych,↩

4. A. Nowakowski, A. Zair, Model systemu zarządzania inwestycjami w zintegrowanych systemach zarzadzania na przykładzie systemu zarządzania inwestycjami dla jednostki samorządu terytorialnego, s. 162↩

5. J. Różański (red.), Inwestycje rzeczowe…, op. cit., s. 100↩

6. I. Herbst, Ocena efektywności inwestycji. Nieruchomości,↩

7. D. Manikowski, Z. Tarapata, Ocena projektów gospodarczych, cz. 1, Modele i metody, Difin, Warszawa 2001, s. 180-188↩

8. J. Różański (red.), Inwestycje rzeczowe…, op. cit., s. 102↩

9. J. Kaczmarek, Optymalizacja w zintegrowanych modelach…↩

10. J. Różański, M. Czerwiński, Inwestycje rzeczowe i kapitałowe, Absolwent, SWSPiZ w Łodzi, Łódź 1999,
    s. 168-169↩

11. J. Kaczmarek, Optymalizacja w zintegrowanych modelach…↩

12. Różański J., Inwestycje rzeczowe w procesach rozwojowych przedsiębiorstw, Wyd. Uniwe-sytetu Łódzkiego, Łódź 1998, s. 118-121↩