Rodzaje i cele korekcji

    Korekcja układów regulacji obejmuje dwa zagadnienia:

1. poprawę własności dynamicznych,

2. poprawę własności statycznych.

    Oba te cele mogą być osiągane różnymi drogami; bądź przez zmianę wartości parametrów bloków wchodzących w skład układu regulacji, bądź przez wprowadzenie do układu nowych bloków, zwanych członami korekcyjnymi lub regulatorami* i umieszczenie ich w odpowiednim miejscu układu.

    Poprzez poprawę własności statycznych rozumiemy zmniejszenie uchybu ustalonego przy wymuszeniu odpowiedniego typu. Osiąga się to przez wprowadzenie członu korekcyjnego; - często wystarcza człon proporcjonalny (wzmacniacz) włączony szeregowo w tor główny układu. Poprawa własności dynamicznych polega na zapewnieniu żądanego kształtu przebiegu przejściowego reprezentowanego przez takie parametry jak

• przeregulowanie,

• czas regulacji i inne.

    Obliczenia analityczne są jednak skomplikowane zwłaszcza gdy modelem jest równanie różniczkowe wysokiego rzędu. Powstały jednakże metody projektowania które upraszczają proces projektowania. Ze względu na sposób włączenia elementu korekcyjnego w układ regulacji automatycznej można podstawowe rodzaje korekcji zdefiniować jako korekcję:

• szeregową,

• w sprzężeniu zwrotnym,

• równoległą.

Rysunek 5.1 Podstawowe rodzaje korekcji w układach regulacji: a) korekcja szeregowa, b) korekcja w sprzężeniu zwrotnym, c) korekcja równoległa

    Najczęściej stosowana jest korekcja szeregowa. Układy korekcji w sprzężeniu zwrotnym nazywane są również układami z pomocniczą wielkością regulowaną (y₁). Korekcja równoległa nie ma w automatyce znaczenia praktycznego, ponieważ korekcja równoległa wymagałaby budowy korektora w postaci równoprawnego (np. pod względem materiałowym) obiektu technologicznego w dodatku o założonych z góry właściwościach dynamicznych. Gdyby to było możliwe, to należałoby od razu zbudować właściwy obiekt technologiczny, a wtedy korekcja byłaby w ogóle zbędna.

Charakterystyki czasowe i wskaźniki jakości

W rozdziale drugim mówiliśmy o reprezentacjach obiektu. Dla przypomnienia powtórzmy, co będziemy nazywali charakterystyką czasową;

-charakterystyka czasowa - graficzne lub analityczne przedstawienie przebiegu czasowego odpowiedzi układu na określony sygnał wejściowy.
    Podstawowymi charakterystykami czasowymi dla układów liniowych są: odpowiedź impulsowa oraz odpowiedź na skok jednostkowy. Znajomość charakterystyk czasowych układu umożliwia ocenę jakości sterowania na podstawie odczytanych wskaźników.

    Z uwagi na to, iż przebieg przejściowy może mieć różny charakter powstała gama wskaźników jakości. Wybór wskaźnika będzie różny w zależności od celów stawianych układowi regulacji. Dlatego należy mówić o układzie regulacji, że jest optymalny (lub najlepszy) ze względu na dany wskaźnik.

Wskaźniki jakości dzielą się na dwie zasadnicze grupy [1 rozdz. 6.3.2]:

1. wskaźniki bezpośrednie,

2. wskaźniki pośrednie.

    Do wskaźników pośrednich zaliczamy te wskaźniki, które na podstawie przebiegu charakterystyk częstotliwościowych pozwalają w przybliżeniu ocenić kształt e(t) przy określonym wymuszeniu (np. zapas stabilności).

    Do wskaźników bezpośrednich zaliczamy te wskaźniki, które są bezpośrednią miarą określonej cechy przebiegu uchybu e(t) wywołanego standardowym wymuszeniem (np. skokiem jednostkowym).

    Wskaźnik jakości powinien być tak zdefiniowany, aby mierzył żądane cechy przebiegu przejściowego e(t) z dostateczną dokładnością. Nie może nim być sam uchyb e(t) ponieważ jest on funkcją czasu.

    Uwzględniając powyższe możemy powiedzieć, że celem układu regulacji automatycznej (układu z ujemnym sprzężeniem zwrotnym) jest minimalizacja uchybu regulacji powstającego na skutek działania zakłóceń na obiekt regulacji lub na skutek zmian sygnału zadanego. Chodzi tutaj o minimalizację uchybu zarówno w stanach ustalonych (uchyb ustalony), jak i przejściowych (przeregulowanie, czas ustalania). Uchyb e(t) zależy od sygnału zadanego r(t), od sygnału zakłóceń z(t), od struktury i parametrów regulatora oraz obiektu regulacji.

    Badanie jakości regulacji w stanach przejściowych często sprowadza się do badania kształtu e(t) wywołanego standardowym wymuszeniem np. w postaci skoku jednostkowego.

    Wartość graniczną nazywa się uchybem statycznym lub ustalonym (pozycyjnym; ponieważ zmieniamy sygnał zadany z jednej 'pozycji' równej 0, do drugiej równej '1' ). Wielkość ta stanowi miarę dokładności statycznej układu.

Przy pobudzeniu jednostkowym zachodzi e(t) = 1(t) - h(t) gdzie:

y(t) = h(t) -odpowiedź skokowa,

r(t) = 1(t) -skok jednostkowy,

dlatego parametry odpowiedzi skokowej możemy traktować tak samo jak parametry uchybu (przy sprzężeniu jednostkowym). Stąd możemy ocenić jakość regulacji badając odpowiedź skokową. Dla odpowiedzi skokowej h(t) definiuje się wskaźniki jak na rys. 7.1:

Rysunek 7.1 Definicje wskaźników jakości dla charakterystyk czasowych

- czas narastania - praktycznie przyjmuje się, że jest to czas potrzebny do wzrostu amplitudy sygnału wyjściowego od 0,1 do 0,9 wartości ustalonej h( ).

- przeregulowanie - maksymalna odchyłka h_maxwielkości regulowanej od jej wartości ustalonej h( ) wyrażona w jednostkach względnych:

Najczęściej rozpatruje się przeregulowanie w układach stabilnych analizując odpowiedź układu na wymuszenie skokowe.

- czas osiągnięcia maksimum (czas piku, czas maksimum)

T = { t:h(t) = h_max },

- czas ustalania dla strefy kontrolnej 2 i 5 - czas, po upływie którego uchyb przejściowy wielkości regulowanej jest stale mniejszy od dopuszczalnego uchybu ustalonego.

.

    W procedurze projektowania wielokrotnie przeprowadza się symulacje odpowiedzi skokowej. Pomocna w odczytywaniu z niej wskaźników jest funkcja "wskjakg.m" pakietu PDA. Nie należy jednak przeceniać znaczenia akurat tych wskaźników. W jednych projektach jakiekolwiek przeregulowanie będzie niedopuszczalne a w innych  =40% nie będzie złym parametrem. Dlatego też inne kryteria mogą być rozstrzygające.