POJĘCIE SYSTEMU

1.Idea wyodrębniania systemu z otoczenia.

2.Idea budowy systemu z elementów(Podsystemy).

3.Idea funkcji spełnianej przez system.

4.Idea ograniczonej zmienności systemu.

Ad 1.

System jest pewną całością, w której współdziałają wyodrębnione części składowe. Funkcjonowanie systemu zależy od funkcji części składowych, i związków między nimi, powiązania części składowych określają strukturę systemu.

Np. samochód jest systemem.

Ad.2-3.

System jest pewną całością i spełnia wspólny jakiś określony cel.

Ad.4.

Formuły matematyczne jakie przyporządkujemy dla systemu, tylko przez jakis czas będą aktualne.

ETAPY PROJEKTOWANIA SYSTEMU STEROWANIA

1.Analiza systemu O.S.(modelowanie).

2.Identyfikacja O.S.

3.Opracowanie algorytmu sterowania.

4.Opracowanie komputerowego programu sterującego.

5.Opracowanie systemu realizującego program sterujący.

Analiza systemu ma uzmysłowić, że mamy działać celowo. Sprecyzować problem, zrobić tak,

Aby wszystko działało, a następnie stworzyć.

Modelem matematycznym systemu(obiektu, procesu) jest zestaw wzorów matematycznych. Ogólnie zestaw relacji matematyczno-logicznych, określających zależności pomiędzy wyróżnianymi wielkościami, są to wielkości WE/WY systemu, a system taki nazywany względnie odosobniony. W pojęciach WE i WY zawarte jest domniemanie o związku przyczynowo-skutkowym, między tymi wielkościami. wielkościami tym sensie, że obserwując WE można określić WY. Zdarzenia nie są losowe, tylko zaplanowane.

System wyodrębniony z otoczenia:

Otoczenie oddziałowywuje, na system, poprzez WE( przykład

takiego systemu- auto: WE- naciskanie

gazu, a WY tj, prędkość)

DYNAMIKA SYSTEMÓW

Własności dynamiczne systemu wynikają z działania następujących ogólnych zasad fizycznych:

- przy ograniczonych wydajnościach źródeł, każda nieskończenie mała zmiana stanu energetycznego, lub materiałowego wymaga pewnego czasu( bezwładność inercja).

- każde skończone przemieszczanie się w przestrzeni zjawiska materialnego wymaga pewnego czasu – opóźnienie.

DYNAMIKA – (nie szybkość, nie działalność niezrównoważonych sił) Stan obiektu/systemu, nie zależy, od tego, co jest na WE w danym momencie, tylko od historii.

//*Przykład I: Ilość biomasy marchewki, uzależnione jest od słońca i deszczu, czy jest duża zależy od historii, a nie od tego, czy w momencie badania świeci słońce, czy nie.//

//*Przykład II: Odpalenie Windowa, stan komputera, aby wykonywała się dana funkcja windowa, np. logowanie, musi nastąpić szereg instrukcji poprzedzających, bez których nie dojdzie do logowania//

//*Przykład III: charakter narastania temperatury w czasie(PIEC). Im dajemy wyższe napięcie, tym piec się szybciej nagrzewa, ale i tak jakiś czas to trwa. Czas nagrzania nie może być = 0

Zjawiska dynamiczne:

- charakter bezwładny( uczenie się matematyki: 1 impuls(„ucz się”), bezwładność, opóźnienie, potem 2 impuls(„dostajesz pałke”), zaczyna trybić).

- opóźnienia: Jazda autem, zauważam przeszkodę, nie staje od razu, tylko zajmie to trochę czasu: czas reakcji, wytracenie energii. Cały proces jest opóźniony.

DEF.

Miejsce, gdzie inst.. WE i miejsce WY są rozłożone w czasie.

Pokonanie przestrzeni czasu zawsze wymaga jakiegoś czasu.

Matematycznie – różne stany przejściowe, lub stany nieustalone

PIEC

Są to tzw. Przebiegi przejściowe

Tutaj już mniejsza bezwładność (to już nie pasuje do pieca)

Układ będzie dążył do jakiegoś układu ustabilizowanego, lub nie

Magistrala – układ dynamiczny(generator) o stabilnej częstotliwości

DEF.

Precyzyjna definicja matematyczna związana z dynamiką:

Rys wyjaśnienie:

Historia WE ma wpływ do tego momentu, ale bez tego punktu,

Czyli C ma wpływ bez E.

Wartość WE w B nie ma wpływu na wart WY w A (ukł. Dynamiczny), ale na wart. WY ma wpływ cała Historia – C, lub

Tylko punk w Historii – P.

To że czas występuje w danym systemie, nie oznacza że układ jest układem dynamicznym, natomiast kiedy czas nie występuje to na pewno układ NIE jest dynamiczny.

Stan systemu dynamicznego :

Jest to najmniejsza liczba danych(wektor stanu), których znajomość danej chwili, przy znajomości wielkości WE, począwszy od tej chwili pozwala jednoznacznie określić stan i wielkości WY systemu w przyszłości.

Zdeterminowanie systemu wynika z postulatów: przyczynowości, zupełności.

Ilość zmiennych stałych, które określają położenie danego

Obiektu jest różna.

1 i 2 wpływa na 3 i 4

Więc systemy są zdeterminowane, znając stan WE można

Obliczyć WY.

Postulat przyczynowości:

Not: Dopóki WE stanu jest takie same, to sterowanie tez takie

same => przyczyna zmiany stanu.

Postulat zupełności:

Not: Zmian jest jednoznaczna w odwrotną stronę. Kiedy WE stanu jest takie same, to sterowanie różne, natomiast jak sterowanie takie same, to WE stanu też

Przykład:

Zbiornik wody – stopień zapełnienia:

Dx(t)

------ = u(t) – y(t)

dt

↑ ↑ ↑

WE WY

prędkość zmiany co wpływa do to co wypłynęło, już

stanu(pochodna) wykonania wypływa

(tutaj woda,

deszcz)

y(y) = y(x(t))

wyznaczam x(t):

_{t t}

x(t) = ∫ u(t)dt - ∫ y(t)dt

1. ⁰

Całka oznaczona – suma wielkości, sumowanie przebiegu, który zmienia się w czasie

Całka – sumowanie, czyli uwzględnienie tego , co było po drodze.