Kowalik Artur GR.3.3 data wykonanie ćwiczenia;
29,10,1999’
WYZNACZANIE OKRESU DRGAŃ WŁADNYCH GALWANOMETRU.
1.WYKONAIE ĆWICZENIA;
W celu wykonania drgań własnych galwanometru zestawiamy obwód według schematu podanego na rysunku zamieszczonym poniżej. Do tego celu używamy galwanometru zwierciadłowego przenośnego o oporze właściwym Rg=184Ω i oporze krytycznym Rkg=2350Ω.
Ustawiamy następnie wartość oporów R2=10000Ω oraz R=Rkg-(Rg+R1) oraz R1 tak, aby przy podanej wartości napięcia U0=20mV wskaźnik galwanometru wychylił się do końca skali. Uwzględniając, że wartość R1<<Rg na oporniku R można ustawić wartość R=Rkr -Rg co w naszym przypadku odpowiada wartości;
Zwiększenie oporu R1 dokonujemy przy zamkniętych wyłącznikach W1 i W2 oraz przy otwartym wyłączniku W3. Po otwarciu wyłącznika W2 zauważamy, że wskaźnik świetlny galwanometru zaczyna wahać się wokół ‘’zera’’ galwanometru. Otwierając wyłącznik W2 jednocześnie włączamy sekundomierz i mierzymy czas 20,25 i 30 wahnięć.
Okres drgań własnych galwanometru określamy na podstawie wzoru;
gdzie ‘‘t’’ jest zmierzonym czasem wahań, a ‘’m’’ liczbą wahań. Pomiary okresu drgań własnych galwanometru przeprowadzamy odpowiedni dziesęcio-, pięcio- oraz sześciokrotnie.
2. WYNIKI POMIARÓW;
| l.p. | m. | t | T0 | Rk |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 20 | 29,59 | 1,4795 | 2350 |
| 2 | 20 | 29,51 | 1,4755 | 2350 |
| 3 | 20 | 29,65 | 1,4825 | 2350 |
| 4 | 20 | 29,5 | 1,475 | 2350 |
| 5 | 20 | 29,61 | 1,4805 | 2350 |
| 6 | 20 | 29,4 | 1,47 | 2350 |
| 7 | 20 | 29,53 | 1,4765 | 2350 |
| 8 | 20 | 29,58 | 1,479 | 2350 |
| 9 | 20 | 29,43 | 1,4715 | 2350 |
| 10 | 20 | 29,59 | 1,4795 | 2350 |
| 11 | 25 | 36,99 | 1,4796 | 2350 |
| 12 | 25 | 36,78 | 1,4712 | 2350 |
| 13 | 25 | 36,85 | 1,474 | 2350 |
| 14 | 25 | 36,9 | 1,476 | 2350 |
| 15 | 25 | 36,95 | 1,478 | 2350 |
| 16 | 25 | 36,98 | 1,4792 | 2350 |
| 17 | 30 | 44,38 | 1,4793333 | 2350 |
| 18 | 30 | 44,27 | 1,4756667 | 2350 |
| 19 | 30 | 44,35 | 1,4783333 | 2350 |
| 20 | 30 | 44,3 | 1,4766667 | 2350 |
| 21 | 30 | 44,32 | 1,4773333 | 2350 |
| wartości średnie | 23,80952 | 35,16476 | 1,4768968 | 2350 |
3.ANALIZA BŁĘDU;
Średnią arytmetyczną wyników pomiaru
Błędy pozorne (residua) dla poszczególnych pomiarów (wszystkie wyniki pomiarów umieszczamy w tabeli)
Kwadraty błędów pozornych i ich sumy rTo2 oraz ∑ rTo2
Średni błąd kwadratowy pojedynczego pomiaru (odchylenie standardowe)
Średni błąd kwadratowy średniej arytmetycznej, który w przypadku pomiarów jest całkowitym błędem pomiaru danej wielkości;
| T0 | rto | rto2 | Σ rto2 |
|---|---|---|---|
| 1,4795 | 0,002593651 | 6,72702E-06 | 0,000208868 |
| 1,4755 | -0,001406349 | 1,97782E-06 | 0,000208868 |
| 1,4825 | 0,005593651 | 3,12889E-05 | 0,000208868 |
| 1,475 | -0,001906349 | 3,63417E-06 | 0,000208868 |
| 1,4805 | 0,003593651 | 1,29143E-05 | 0,000208868 |
| 1,47 | -0,006906349 | 4,76977E-05 | 0,000208868 |
| 1,4765 | -0,000406349 | 1,6512E-07 | 0,000208868 |
| 1,479 | 0,002093651 | 4,38337E-06 | 0,000208868 |
| 1,4715 | -0,005406349 | 2,92286E-05 | 0,000208868 |
| 1,4795 | 0,002593651 | 6,72702E-06 | 0,000208868 |
| 1,4796 | 0,002693651 | 7,25575E-06 | 0,000208868 |
| 1,4712 | -0,005706349 | 3,25624E-05 | 0,000208868 |
| 1,4742 | -0,002706349 | 7,32433E-06 | 0,000208868 |
| 1,476 | -0,000906349 | 8,21469E-07 | 0,000208868 |
| 1,478 | 0,001093651 | 1,19607E-06 | 0,000208868 |
| 1,4792 | 0,002293651 | 5,26083E-06 | 0,000208868 |
| 1,4793333 | 0,002426984 | 5,89025E-06 | 0,000208868 |
| 1,4756667 | -0,001239683 | 1,53681E-06 | 0,000208868 |
| 1,4783333 | 0,001426984 | 2,03628E-06 | 0,000208868 |
| 1,4766667 | -0,000239683 | 5,74477E-08 | 0,000208868 |
| 1,4773333 | 0,000426984 | 1,82315E-07 | 0,000208868 |
| 1,4769063 |
Zestawienie analizy błędów pomiarów w tabeli:
Wynik pomiaru zapisujemy w postaci zapisu błędu za pomocą kryterium jednosigmowego;
Stąd wniosek, że otrzymaną wartość okresu drgań możemy zapisać za pomocą przedziału w następujący sposób;
Oznacza to, że w tym przedziale można z dużym prawdopodobieństwem oczekiwać wartości rzeczywistej.
Stąd możemy obliczyć procentową wartość błędu;
4. WNIOSKI;
Doświadczenie miało na celu wykazanie drgań własnych galwanometru. Pomiar wykazał wynik pomiaru na poziomie 1,4769063 wahnięć na sekundę. Pamiętać jednak musimy, że pomiar jest obarczony jest błędem, analiza błędu wykazała odchylenie pomiaru rzędu 0,0477%. Błąd na tym poziomie można by uznać za niewielki, niemniej jednak musimy zwrócić uwagę na wielkość mierzoną, w tym przypadku sekundę. W przypadku, gdy mielibyśmy wielkość większą, błąd tego rzędu okazałby się znaczącym.
Odchylenie równe 0,0477% można wytłumaczyć liczbą pomiarów, gdyż wraz ze wzrostem tej liczby maleje błąd pomiaru, co wynika z odpowiednich reguł statystycznych.
Przy wykonaniu tego ćwiczenie nie możemy zapominać o możliwości zwiększenia dokładności pomiaru. Zastosowanie większej liczby pomiarów pozwoliłoby na uzyskanie bardziej optymalnego wyniku okresu drgań własnych galwanometru.